CC BY
18
УДК 519.876.5:636.4
Н. И. Кульмакова1, В. Н. Орлов2
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ВОСПРОИЗВОДСТВА СВИНЕЙ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - МСХА ИМЕНИ К. А. ТИМИРЯЗЕВА», МОСКВА 2ГУМАНИТАРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ - ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В. И. ВЕРНАДСКОГО», ЯЛТА
N. I. Kulmakova1, V. N. Orlov2 MATHEMATICAL MODELS OF PIG REPRODUCTION
''FEDERAL STATE BUDGETARY EDUCATIONAL INSTITUTION OF HIGHER EDUCATION «RUSSIAN STATE AGRARIAN UNIVERSITY NAMED AFTER K. A. TIMIRYAZEV», MOSCOW 2HUMANITIES AND EDUCATION ACADEMY - BRANCH OF THE FEDERAL STATE AUTONOMOUS EDUCATIONAL INSTITUTION OF HIGHER EDUCATION «CRIMEAN FEDERAL UNIVERSITY
NAMED AFTER V. I. VERNADSKY», YALTA
Аннотация. Рассматривается один из технологических процессов животноводства - воспроизводство свиней. Предлагается добавить новую компоненту в состав рациона свиноматок с целью достижения лучших результатов. Проведенные эксперименты свидетельствуют о эффективности внедрения новой компоненты в рацион свиноматок. С целью разработок интенсивных технологий воспроизводства свиней разработаны математические модели, позволяющие проанализировать динамику технологического процесса и определить вариант интенсивной технологии.
Ключевые слова: воспроизводство свиней; комплексный препарат; селен; математическая модель; динамика технологического процесса; интенсивная технология.
Наталия Ивановна Кульмакова
Nataliia Ivanovna Kulmakova доктор сельскохозяйственных наук, доцент
nkylmakova@rgau-msha.ru
Введение. Одной из причин замедления роста, дегенеративных изменений мышечной ткани и печени, кардиомиопатии, нарушений эмбриогенеза и репродуктивной функции может служить дефицит селена в рационе питания сельскохозяйственных животных [1].
Негативные изменения в функционировании органов, систем органов и организма как единого целого при низком содержании селена обусловлены тем, что на клеточном уровне данный микроэлемент играет ключевую роль в поддержании целостности мембран, формирует активные центры таких ферментов, как глутатионпероксидаза, гли-цинредуктаза, формиатдегидрогеназа, препятствует накоплению внутриклеточного кальция, участвует в метаболизме аминокислот и кетокислот, а также целого ряда энерго-продуцирующих превращений. Указанные свойства свиде-
Abstract. The paper deals with one of the livestock technological processes - swine reproduction. It is proposed to add a new component in the diet of sows in order to achieve better results. The experiments testify to the effectiveness of the introduction of new ingredients in the diet of sows. In order to develop the intensive swine reproduction technologies, new mathematical models were devised to analyze the dynamics of the process and to determine the version of the intensive technology.
Key words: swine reproduction; complex component; selenium, mathematical model; the dynamics of the technological process; characteristics; confidence intervals of predicted values; intensive technology.
Виктор Николаевич Орлов
Viktor Nikolaevich Orlov
доктор физико-математических наук,
доцент
Orlowvn@rambler.ru
тельствуют об участии селена в первой и второй фазе биохимической адаптации: окисление чужеродных веществ с образованием органических окисей и перекисей, связывание и выведение активных метаболитов [2-5].
В последние годы разработаны и предложены для практического применения комплексные препараты на основе селенита натрия (селерол, Е-селен, селевит, се-димин и др.) и органические соединения селена: се-ленофилы, биоселен, дрожжевой селен, селенопиран, ДАФС-25. Вместе с тем перечень селенсодержащих лекарственных средств не так велик, а некоторые из них обладают целым рядом недостатков, таких как высокая токсичность, быстрый срок выведения из организма и некоторые другие. В связи с этим разработка новых комплексных селенсодержащих препаратов, проведение исследо-
вания оценки эффективности органических и неорганических соединений селена является весьма перспективным для зоотехнии и ветеринарии.
Целью работы является изменение технологии путем добавления новой компоненты - биологически активного препарата, предназначенного для улучшения показателей воспроизводства свиней и разработка математической модели технологии воспроизводства свиней, на основе которой возможны анализы вариантов интенсивных и оптимальных сроков проведения всех этапов технологического процесса.
Методика исследования. Экспериментальные исследования проводили в условиях свинотоварной фермы одного из хозяйств Чувашской Республики на свиноматках крупной белой породы в возрасте 2-4 лет и полученных от них поросятах-сосунах. Для этого по принципу аналогов с учетом породы, живой массы и возраста было подобрано две группы лактирующих свиноматок по 10 голов в каждой, из которых первая - опытная, вторая - контрольная.
Свиноматки опытной группы в период лактации и до осеменения ежедневно утром получали хозяйственный рацион с препаратом «Селмик» в дозе 6,0 % к суточной норме корма. Скармливание препарата свиноматкам производилось с концентратами. Свиноматки препарат съедали без остатка. Явлений отказа и отравления не наблюдалось.
Свиноматки контрольной группы находились на хозяйственном рационе концентратного типа кормления. Рацион подсосных свиноматок был следующим: ячмень - 30 %, пшеница твердая - 30 %, овес - 30 %, горох - 9 %, мел - 1 %, мясокостная мука - 0,233 кг на голову в сутки.
Основой для разработки препарата «Селмик» стали экологически чистые и безопасные для организма отходы пивоваренной промышленности - солодовые ростки, углекислые соли меди, цинка, марганца, хлорид кобаль-
Предлагаемый препарат ускоряет рост, сохранность поросят к отъему (60 суток). Так, живая масса поросенка к отъему в опытной группе составила 16,86±0,15 кг, что выше контроля на 7,9 %(Р<0,01). Наибольшие среднесуточные приросты имели поросята опытной группы, разница составила 13,5 %.
Известно, что один из главных факторов воспроизводства отрасли свиноводства - повышение сохранности поросят. Жизнеспособность и сохранность поросят зависят от многих факторов, один из которых - полноценное кормление свиноматок в период супоросности. Показатели сохранности поросят показали преимущества опытной группы, в которой сохранность составила 91,3 %, тогда как в контроле 88,7 %.
та, йодид калия, органический селен в форме селенмети-онина и селеноцистеина (ТУ 10.07.26736-09).
Солодовые ростки содержат витамин Е, участвующий в процессах размножения организма животного, в обмене жиров, белков, углеводов, способствует усвоению витамина А и накоплению его в печени.
Комплекс минеральных веществ - углекислые соли меди, цинка, марганца, хлорид кобальта, йодид калия и его стабилизатор, органический селен в форме селенме-тионина и селеноцистеина - позволяют сбалансировать рацион по содержанию минеральных веществ и витаминов в доступной форме.
Препарат применяли животным как средство, направленное на коррекцию нарушения метаболизма свиноматок, связанного с лактацией, на активизацию роста, развития поросят и их жизнеспособность. Технология применения препарата запатентована [6].
Результаты исследования и их обсуждение. Применение препарата «Селмик» лактирующим свиноматкам обеспечило более высокие показатели продуктивности по сравнению с контролем (таблица 1). Так, достоверно увеличилось многоплодие и крупноплодность поросят. В опытной группе количество рожденных поросят было выше на 6,6 % (Р<0,01) по сравнению с контрольной. Самыми крупными были поросята опытной группы, разница с контролем составила 12,4 % (Р<0,01).
Важным показателем, характеризующим продуктивность свиноматок, является не только масса гнезда при рождении, но и молочность, которая в опытной группе свиноматок была выше на 10,3 % (Р<0,01) по сравнению с показателями контрольной группы. Увеличение молочности и количества поросят к отъему у свиноматок, получавших препарат, способствует увеличению массы откормочного молодняка и, следовательно, производства свинины.
Лучший рост и сохранность поросят к отъему в опытной группе свидетельствует о положительном действии препарата «Селмик» как на организм лактирую-щих свиноматок, так и полученных от них поросят.
Приведенные выше результаты эксперимента позволяют констатировать тот или иной факт, но не дают возможности анализировать динамику технологии процесса воспроизводства свиней и получить прогнозируемые результаты. Для решения этих задач предлагаем воспользоваться математическим моделированием.
Математическое моделирование - одно из современных и эффективных средств как исследования явлений и процессов, так и доказательства позитив-ности проводимых мероприятий при решении тех или иных за-
Таблица 1 - Продуктивность свиноматок
Показатели Группы (п=10) Р
Опыт Контроль
Многоплодие, гол. 10,35±0,20 9,67±0,12 <0,01
Крупноплодность, кг 1,05±0,02 0,92±0,01 <0,01
Молочность, кг 51,81±0,61 46,46±0,52 <0,01
Живая масса поросенка к отъему, кг 16,86±0,15 15,52±0,13 <0,01
Среднесуточный прирост, кг 0,281 0,243
Общая масса гнезда к отъему, кг 159,32±1,9 133,12±2,1 <0,01
Сохранность поросят к отъему, % 91,3 88,7
дач. В последнее время оно привлекает к себе большое внимание. Об этом свидетельствуют публикации, касающиеся использования математического моделирования в медицине [7-9], в строительстве [10-12], в фундаментальных исследованиях [13], в образовании [14,15]. Напомним определение математического моделирования, предложенное в работе [16]:
Определение 1. Модель - это образ или отражение какого-либо процесса или явления, полученное с помощью специальных средств.
Специальными средствами могут быть: математические, технические, компьютерные и т. д. Уточняя в определении специальные средства, получаем соответствующий вид модели.
Определение 2. Математическая модель - это образ или отражение какого-либо процесса или явления, полученное с помощью математических средств.
В нашем случае предлагается две математические модели. Первая модель отражает динамику процесса воспроизводства свиней опытной и контрольной групп, общим показателем в которой может быть принята масса гнезда поросят средневзвешенной свиноматки. Этот показатель неявным образом аккумулирует в себе многоплодие, крупноплодность, молочность, массу поросят к отъему, сохранность. Для построения этой модели использовался метод исследования пространственных данных. Была использована информация, полученная при проведении эксперимента с опытной и контрольной группами свиноматок. В результате расчетов для опытной группы построена математическая модель
y = 4,3352 + 2,5545,
где
y— масса гнезда, кг; x - временной показатель, сутки.
Ряд 1 отражает исходную информацию, ряд 2 отражает полученную математическую модель (1). Она позволяет проанализировать динамику процесса воспроизводства свиней и получить прогнозируемые результаты в любой момент времени. К примеру на 35-й и 65-й дни получаем следующие доверительные интервалы прогнозируемых значений массы гнезда поросят соответственно:
93,28 < у35 < 94,20; 169,54 < у65 < 171,21.
При получении доверительных интервалов прогнозируемых значений использовалась авторская теория для получения величины стандартной ошибки прогнозируемого значения т [16], основанная на дисперсион-
ух
ном анализе. Такой подход в получении ту позволяет существенно уменьшить доверительный интервал прогнозируемого значения по сравнению с существующим вариантом [17]. Аналогичная модель была получена и для контрольной группы свиноматок:
Ух = 4,7807 + 2,1284x
(2)
(1)
где ух - масса гнезда поросят, кг;
х - временной показатель, сутки.
Полученная модель характеризуется следующими показателями:
1 Коэффициентом корреляции гху = 0,9992.
2 Коэффициентом детерминации № = 0,9984.
3 Статистическим критерием (критерий Стью-дента при уровне значимости а = 0,05): = 12,706; /наблЬ = 33,1539, принятием конкурирующей гипотезы Н1: Ь Ф 0, устанавливаем значимость полученной математической модели.
Геометрическая интерпретация исходной информации и математической модели представлена на рисунке 2.
Данная модель характеризуется следующими показателями:
1 Коэффициентом корреляции г = 0,9976.
2 Коэффициентом детерминации Я2 = 0,9951.
3 Статистическим критерием (критерий Стью-дента при уровне значимости а = 0,05): = 12,706; /набяь = 19,1809, на основании принятия конкурирующей гипотезы Н1 :Ь Ф 0, устанавливаем значимость математической модели.
Геометрическая интерпретация исходной информации и математической модели представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Масса гнезда поросят на средневзвешенную опытную свиноматку
Рисунок 2 - Масса гнезда поросят на средневзвешенную контрольную свиноматку
Ряд 1 отражает исходную информацию, ряд 2 отражает полученную математическую модель (2). На те же интервальные периоды времени получены доверительные интервалы прогнозируемых значений масс гнезда поросят на средневзвешенную контрольную свиноматку:
78,94 < у35 < 79,19; 142,50 < у65 < 142,97.
Представленная выше статистическая информация свидетельствует о преимуществе предлагаемого препарата в технологическом процессе воспроизводства свиней.
Математическая модель позволяет провести анализ динамики технологического процесса. Анализ полученных доверительных интервалов прогнозируемых значений подтверждает преимущество применяемого препарата.
Вторая модель позволяет проанализировать количество опоросов, при котором получаем максимальный результат массы гнезда поросят средневзвешеной опытной свиноматки и тем самым регулировать технологический процесс обновления свиноматок. Информация для второй модели представляет временной ряд, для которого была выбрана аддитивная структура модели
У= Б+Т+Е, (3)
где У - масса гнезда поросят средневзвешенной опытной свиноматки, кг;
Б - циклическая компонента, для нахождения которой использовался метод скользящей средней и является составляющей массы гнезда поросят;
Т - трендовая компонента, является составляющей массы гнезда поросят;
Е - случайная компонента, включающая в себя неучтенные в процессе факторы и влияющая на массу гнезда поросят.
Трендовая составляющая имеет выражение
Т = 51,0054 +0,4590г, (4)
где ? - определяет номер опороса.
Значимость трендовой компоненты устанавливалась с помощью критерия Стьюдента на уровне значимости а = 0,05 : ^ = 3,182 1нбпЪ = 17,2856 и принятия конкурирующей гипотизы Н1 : ЪФ 0.
Ниже, на рисунке 3, представлена графическая интерпретация исходной информации и построенной модели.
МАССА ГНЕЗДА ПОРОСЯТ НА СРЕДНЕВЗВЕШЕННУЮ СВИНОМАТКУ 8 ЗАВИСИМОСТИ ОТ НОМЕРА ОПОРОСА
— V; —РЛЛЗ
4в
47
1 Г 3 » 5
номёр (ЗЛВН ; л
Рисунок 3 - Масса гнезда поросят на средневзвешенную опытную свиноматку в зависимости от опороса
Ряд 1 - исходная информация. Ряд 2 - построенная математическая модель (3). Показатель качества модели временного ряда Я = 0,9714 получен на основе дис-персионого анализа и свидетельствует о хорошем качестве построенной математической модели. Для прогнозирования использовалась также авторская теория, представленная в публикации [16]. Для шестого опороса получен доверительный интервал 50,93 < У6 < 53,93.
Анализируя показатели предыдущих опоросов и полученный доверительный интервал прогнозируемого значения на шестой опорос, можно сделать вывод о
неэффективности проведения более трех опоросов, что подтверждается и при проведении экспериментов.
Вывод. Таким образом, изменение технологии путем добавления новой компоненты - биологически активного препарата, позволяет существенно улучшить показатели воспроизводства свиней. Комбинируя разработанные математические модели технологического процесса можно рассматривать варианты интенсивной технологии воспроизводства свиней с более ранним отъемом поросят и оптимальным числом опоросов.
Список литературы
1 Самохин В. Т. Профилактика нарушений обмена микроэлементов у животных (Издание 2-е дополненное). - Воронеж : Воронежский государственный университет, 2003. - 136 с.
2 Решетник Л. А., Парфенова Е. О. Биогеохимическое и клиническое значение селена для здоровья человека // Микроэлементы в медицине. - 2001. - Т. 2. - Вып. 2. - С. 2-8.
3 Саноцкий И. В. Незаменимый селен. - М. : Ассоциация АКМ, 2001. - 96 с.
4 Сусликов В. П. Геохимическая экология болезней. Ато-мовиты. - М. : Гелиос АРВ, 2002. - 672 с.
5 Микронутриенты в питании здорового и больного человека / В. А. Тутельян [и др.]. - М. : Колос, 2002. - 423 с.
6 Григорьева Т. Е., Кульмакова Н. И. Патент на изобретение № 2421015, Российская Федерация, МПК А23К 1/14, А01К 67/02, А23К 1/175. Способ повышения молочной продуктивности свиноматок //Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели». - № 17. - Опубл. 20.06.2011.
7 Разработка математической модели для оценки динамики заболеваемости и смертности от сердечно-сосудистых заболеваний на территории Чувашской Республики / В. Н. Орлов [и др.] // Профилактика заболеваний и укрепления здоровья. - 2007. - № 5. - С. 44-47.
8 Орлов В. Н. Математическое моделирование в исследовании результативности экстракорпорального оплодотворения / В. Н. Орлов [и др.] // Казанский медицинский журнал.
- 2009. - Т. 90. - № 6. - С. 889-892.
9 Орлов В. Н., Винокур Т. Ю., Иванов А. Г Способ получения оценок нормативных значений содержания микроэлементов в среде обитания человека // Патент на изобретение № 2355318 от 20 мая 2009 г
10 Ковальчук О. А. О расчете зданий с ядрами жесткости // Естественные и технические науки. - 2015. - № 3 (81).
- С. 238-240.
11 Ковальчук О. А. Устойчивость стержневых элементов строительных конструкций // Промышленное и гражданское строительство. - 2014. - № 11. - С. 60-62.
12 Вывод уравнения движения упругой пластины, находящейся в воздушном потоке // А. В. Бунякин [и др.] // Вестник МГСУ - 2010. - № 3. - С. 208-212.
13 Орлов В. Н., Редкозубов С. А. Математическое моделирование решения дифференциального уравнения Абеля в окрестности подвижной особой точки // Известия института инженерной физики. - 2010. - № 4 (18). - С. 2-6.
14 Орлов В. Н., Пикина Н. Е. Математическое моделирование в исследовании учебного процесса // Материалы межд. науч.-практ. конференц. «Инновации и качество в бизнесе и в образовании: концепции, проблемы, решения» 20-21 февраля 2009 г - Чебоксары : Филиал СПбГИЭУ - С. 45-49.
15 Орлов В. Н., Пикина Н. Е. Качество образования и его достижение // Информатика и образование. - 2008. - № 1.
- С. 109-110.
16 Орлов В. Н. Об одном варианте доверительного интервала прогнозируемого значения математической модели // Вестник РГСУ (Филиал г Чебоксары). - 2014. - № 1 (30).
- С. 128-129.
17 Елисеева И. И. Эконометрика. - М. : Финансы и статистика. - 2002. - 344 с.
