МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СУШКИ ПЛОТНОГО СЛОЯ КУСКОВ УГЛЯ, ПРОДУВАЕМОГО ОТХОДЯЩИМИ ГАЗАМИ КОТЛОАГРЕГАТОВ Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Научная статья

УДК 662.6/.9 + 519.87

DOI 10.35266/1999-7604-2023 -2-92-99

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СУШКИ ПЛОТНОГО СЛОЯ КУСКОВ УГЛЯ, ПРОДУВАЕМОГО ОТХОДЯЩИМИ ГАЗАМИ КОТЛОАГРЕГАТОВ

Николай Николаевич Синицын Наталья Владимировна Запатрина 2, Юлия Владимировна Грибкова 3, Ирина Анатольевна Сарычева 4, Елена Викторовна Голицына 5, Ксения Александровна Шушкова 6

1 6 Череповецкий государственный университет, Череповец, Россия I 2,3,4, 5 Военный ордена Жукова университет радиоэлектроники Минобороны России, Череповец, Россия

1 nnsinitcyn@chsu.ruhttps://orcid.org/0000-0001-8919-0573

2 z_natalia777@mail.ru

3 150475@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-2370-1251

4sariranat@gmail.com, https://orcid.org/0000-0002-8925-209X 5e_golitsyna@mail.ru, https://orcid.org/0009-0007-9602-2114 6 ka.shushkova1@severstal.com

Аннотация. В статье предложена методика расчета аэродинамического сопротивления плотного слоя натурального твердого топлива для прогнозирования размеров сушильной установки с учетом фазового перехода влаги из жидкого состояния в паровое и продолжительность сушки отходящими газами котлоагрегата слоя разной высоты. Представлен алгоритм и выполнен расчет температурных полей материала и газа в продуваемом движущемся плотном слое угля с учетом аэродинамического сопротивления плотного слоя при изменении скорости газов, проходящих через слой.

Ключевые слова: плотный слой, нагрев, твердое топливо, математическая модель, температурное поле, отходящие газы котлоагрегата

Для цитирования: Синицын Н. Н., Запатрина Н. В., Грибкова Ю. В., Сарычева И. А., Голицына Е. В., Шушкова К. А. Математическое моделирование сушки плотного слоя кусков угля, продуваемого отходящими газами котлоагрегатов // Вестник кибернетики. 2023. Т. 22, № 2. С. 92-99. DOI 10.35266/1999-7604-2023-2-92-99.

Original article

MATHEMATICAL MODELING OF DRYING DENSE COAL LAYER VENTILATED

BY BOILER UNITS' EXHAUST GASES

Nikolay N. Sinitsуn m, Natalya V. Zapatrina 2, Yuliya V. Gribkova 3, Irina A. Sarycheva 4, Elena V. Golitsyna 5, Kseniya A. Shushkova 6

1 6 Cherepovets State University, Cherepovets, Russia

123, l4,5 Military Order of Zhukov University of Radio Electronics, Cherepovets, Russia

1 nnsinitcyn@chsu.ru s, https://orcid.org/0000-0001-8919-0573

2 z_natalia777@mail.ru

3 150475@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-2370-1251

4sariranat@gmail.com, https://orcid.org/0000-0002-8925-209X 5e_golitsyna@mail.ru, https://orcid.org/0009-0007-9602-2114 6 ka.shushkova1@severstal.com

Abstract. The article proposes a method for calculating air resistance of a dense layer of natural solid fuel in order to forecast the drying installation size while taking into account the moisture phase change from

liquid to steam and duration of drying process of various height layers with boiler unit's exhaust gases. An algorithm is presented and temperature patterns of material and gas in ventilated moving dense coal layer is calculated considering air resistance of a dense layer when velocity of gas passing through the layers changes.

Keywords: dense layer, heating, solid fuel, mathematical model, temperature pattern, boiler unit's exhaust gases

For citation: Sinitsyn N. N., Zapatrina N. V., Gribkova Yu. V., Sarycheva I. A., Golitsyna E. V., Shushkova K. A. Mathematical modeling of drying dense coal layer ventilated by boiler units' exhaust gases. Proceedings in Cybernetics. 2023;22(2):92-99. DOI 10.35266/1999-7604-2023-2-92-99.

ВВЕДЕНИЕ

Одним из путей решения проблемы экономии топлива и повышения энергоэффективности котельных установок является разработка глубокой утилизации теплоты уходящих газов из котлов [1-4]. Методы расчета температурных полей в плотном слое железорудных окатышей при перекрестном токе газа и материала представлено в [5, с. 152175], аналитическое решение температурного поля плотного слоя окатышей представлено в [6]. Твердое топливо при сжигании в камерных топках предварительно измельчают и в виде пыли в смеси с воздухом вдувают в топочную камеру котлоагрегатов, где оно сгорает. Недостатком сжигания топлива в пылевидном состоянии является сложность, громоздкость и в большинстве случаев высокая стоимость оборудования пылеприготовления, а также значительный расход на него электроэнергии. Для улучшения размола топлива, хранения и транспортировки пыли, а также интенсификации ее зажигания и горения топливо подсушивают. Сушка топлива повышает его теплотворную способность, позволяет эффективно использовать низкосортное топливо в различных топочных устройствах и промышленных печах, требующих высокотемпературного режима. На электростанциях имеются отходящие газы котлов, используя которые на сушку

топлива можно значительно уменьшить расход тепла на 1 кг испаренной влаги при испарении ее в топке парового котла.

В данной работе рассматривается возможность сушки твердого топлива отходящими дымовыми газами котельного агрегата. Процесс сушки проводится в движущемся плотном поперечно продуваемом слое угольного топлива. Для моделирования процесса необходимо разработать математическую модель прогрева плотного продуваемого слоя твердого натурального топлива и провести моделирование прогрева этого слоя при температурах отходящих газов из котлоагрегатов.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

В качестве математического аппарата при такого рода расчетах используются решения Шумана и Анцелиуса [7, 8]. Они позволяют найти температурное поле в нагреваемом неподвижном плотном слое, в продуваемом газом слое или в поперечно продуваемом движущемся плотном слое. Приводимые решения справедливы для случаев, когда начальная температура во всех точках слоя одинакова, а температура газа на входе в слой постоянна во времени.

На рис. 1 представлена расчетная схема для температурного поля плотного движущегося продуваемого слоя материала.

Рис. 1. Расчетная схема для температурного поля плотного продуваемого движущегося слоя материала

Примечание: составлено авторами на основании данных, полученных в исследовании.

Здесь /Г - температура газа на входе в слой; /г - температура газа на выходе из слоя в момент времени т; /Г - начальная температура материала в слое; ¿м - температура материала

в момент времени т; Жт0 - вектор скорости

газа на входе в слой; V - вектор скорости слоя; Н - высота слоя.

Плотный слой угля расположен на продуваемой цепкой решетке. Отходящие дымовые газы котлоагрегатов продувают поперечно движущийся слой угля. Температура горячего газа /Г постоянна по всей площади слоя. Температура материала на входе в слой также постоянна. Слой топлива высотой Ь, движется с постоянной скоростью V .

Для этих условий решения задачи Шумана в наиболее удобной для расчетов форме представляются следующими выражениями [8]:

0м - "Т-Т - \ еЧ0 (2Щ йг; (1)

Ь Гм 0

. _ .г У

ег - -1 - 11 «10 () йг, (2)

в которых относительная температура для материала 0М и для газа 0 определяются безразмерными числами высоты слоя У и времени

Z: 7 = - kv •h

С W

Z=

ky - т

См-(1 - f у

10 ( X )

явля-

ется функцией Бесселя первого рода от мни-

1

d2

мого аргумента; ^ - .

A (1 - f) ^ м у

суммарный коэффициент теплопередачи, Вт/(м3К); ау - аР ■ F - объемный коэффициент теплопередачи, Вт/(м3К); аР - коэффици-

ент теплообмена Вт/(м2К); F =

6 (1 - f )

d.

м2 -

лопроводности материала, Вт/(мК); Л - 60 для частиц сферической формы и Л - 75 для кусков неправильной формы; Н - высота слоя, м; / - порозность слоя; Сг - объемная теплоемкость газа, Дж/(м3К); —г0 - скорость газа на свободное сечение при нормальных

условиях, м/с; См - кажущаяся теплоемкость слоя материала, Дж/(м3К), учитывающая испарение влаги; т - время прогрева, с.

Для частиц правильной сферической или близкой к ней формы расчет коэффициентов теплоотдачи <хр при нагреве термически тонких частиц, для которых число Био не превышает 1, выполнен по уравнениям [7, 8]:

Ж - 0,61 • Яе0,67 (для Яе > 200), (3)

N4 - 0,106 • Яе (для Яе < 200 ), (4)

а • й — • й где N4 - ; Яе - ; ^ - коэффи-

К

циент теплопроводности газов; у/ - коэффициент кинематической вязкости газа. Свойства газа выбирают для средней температуры системы.

Расчет кажущейся теплоемкости См проводят по выражению (5):

С - Р • с > на. - •+ Р н.-С„,0 •Л/) (5)

м г нас с к , 1 \ /

Л/

где рнас - 800 кг/м3 для каменных углей; Сс -

удельная теплоемкость сухого угля; Л/ -интервал температур нагрева; - - влажность угля в долях; - теплота испарения влаги,

равная 2 256,8 кДж/кг; Сн 0 - удельная

теплоемкость воды, равная 4,2 кДж/кг; пороз-ность слоя угля определяется по формуле

Г-Л Рнас . _ _ п 100 - Ч . „ „ ла\.

/ - 1--; рм - РмГ —-г ; Рм1 = Рк0 •(! + КЛ ) ;

Рм 100 - Wr У '

для кусков сферической формы, а для кусков ^ -1205 кг/м3; К - 0,0095 [9] для кузнец-

7,5 (1 - /) к

неправильной формы F --*—, м2; кого каменного угля; Л - зольность на

йм сухую массу, равная по опытным данным

йм-диаметр куска, м; - коэффициент теп- 3,3...5,8 % [9]; wrl и ~мг2 - влажность в состоя-

а

нии 1 и в состоянии 2 в % масс. Для кузнецкого угля = 0,201 Вт/(мК).

Начало выхода летучих веществ Твых = 320 °С.

лет

Теплоемкость материала угля рассчитывается по формуле (6):

C =

(100 - w )• Cc + CH20 100

■w

(6)

где wr - влажность материала угля, %.

Примем для определенности каменный кузнецкий газовый уголь. Температура начала выхода летучих веществ 320 °C. Расчетный

расход воздуха на горение V0 = 6,88 м3/кг, дымовых газов Vr° = 7,42 м3/кг [10]. Для котлов производительностью до 12 т/ч температура уходящих газов принимается 160 -180 °C. Коэффициент избытка в уходящих а = 1,6, количество газов на выходе

Vг = 13,87 м3/кг.

Из уравнения теплового баланса определяется расход топлива по выражению [10]:

D•(i -i' ) B = —КГ mJ 400, кг/с,

QH • Пк

(7)

где Б - паропроизводительность; гпп и ?ш -энтальпии перегретого пара и питательной воды; QP - теплота сгорания топлива, Дж/кг; Пка - коэффициент полезного действия кот-

лоагрегата.

Объем воздуха и продуктов сгорания определяются по [10]. Количество сжигаемого твердого топлива в топке котла производительностью, например, 12 т/ч = 0,3476 т/с. Количество уходящих дымовых газов V = 7,42 -1,6 • 0,3476 = 4,335 м3/с.

При ширине конвейерной ленты 0, 5 м и скорости газа ^о = 0,6 м/с площадь поперечного сечения потока отходящих дымовых газов равна ¥ = 7,225 м2. Длина конвейерной ленты:

F

L =-= 14,45 м.

0,5

(8)

Местное сопротивление поперечно продуваемого слоя рассчитывается по формуле [11]:

Ah, = S

г0

2

• Рг

(9)

где рг - плотность газа от средней для системы температуры имеет вид (табл. 1) [10]:

Таблица 1

Зависимость плотности газа от температуры

t, oc 0 100 200 300

Рг, кг/м3 1,295 0,950 0,748 0,617

Примечание: составлено авторами.

Сопротивление движущегося поперечно продуваемого слоя потоку газов определяется по формуле [11]:

Sсл = So • h-

С 36,3 , где S0 = —^ + 0,4

Rea

Число Рейнольдса:

f3

(10)

4W Re = ^

vT • a

(11)

где Жг0 - скорость фильтрации продуваемой

среды, м/с принимается равной скорости потока в сечении, свободном от сыпучего

материала; а = — (1 - /) - удельная поверх-

м

ность нагрева (на единицу объема), м2/м3;

- диаметр частиц сыпучего материала, м; т - порозность (доля пустот в слое).

2

a

По производительности V и потере дав- осуществляется расчет числа Рейнольдса, плот-ления Дйм производится вв^р дымососа по ности материала в зависимости от влажности,

методике [11].

кажущейся теплоемкости материала слоя. В блоке № 4 сравнивается число Рейноль-Алгоритм расчета температурного п°ля. дса с критическим значением. В блоках № 5,

На рис. 2 представлена блок-схема расчета 6, 7 проводится расчет коэффициентов тепло-температурного поля материала слоя и газа отдачи ар и ау

в поперечно продуваемом движущемся плотном слое.

В блоке № 8 выполняется расчет коэффициента теплопередачи в слое, безразмерная

В блоке № 1 осуществляется ввод исход- величина слоя и безразмерное время.

ных данных. В блоке № 2 рассчитываются теплофизические свойства газа. В блоке № 3

В блоке № 9 определяются безразмерные температуры газа и материала слоя.

В блоке № 10 печатаются результаты расчетов.

Рис. 2. Блок-схема расчета температурных полей газа и материала в движущемся поперечно продуваемом плотном слое

Примечание: составлено авторами на основании данных, полученных в исследовании.

На рис. 3 представлено температурное входе в слой t[= 180 °C при Wro = 0,67 м/с. поле материала слоя при температуре газа на

/'/ У/ ^ ..'„I / ф + -

С-' /'/у . 7.-V • * 4 »- ---кривая 1 ..... кривая 2 --кривая 3 - • -■ кривая 4 -кривая 5

{.•' жг, *

—1-1-

0 450 900 1350 1800 2250 2700

Т, С

Рис. 3. Температура материала слоя:

1 - И = 0,3; 2 - И = 0,2; 3 - И = 0,1; 4 - И = 0,05; 5 - И = 0,01 Примечание: составлено авторами на основании данных, полученных в исследовании.

Из рис. 3 видно, что при скорости газа при входе в слой и' = 180 °С при Жто = 0,1 м/с.

Жго = 0,67 м/с материал высушивается через Из рис. 4 видно, что материал высушивается

1 125 с при высоте слоя И = 0,3 м. через 2 450 с при высоте слоя И = 0,3 м.

На рис. 4 представлено температурное поле материала слоя при температуре газа на

200]-

0 450 900 1350 1800 2250 2700 X, С

Рис. 4. Температура материала слоя:

1 - И = 0,3; 2 - И = 0,2; 3 - И = 0,1; 4 - И = 0,05; 5 - И = 0,01 Примечание: составлено авторами на основании данных, полученных в исследовании.

На рис. 5 представлено температурное Высота слоя h = 0,3 м. Температура газа на поле газа на выходе из слоя при температуре выходе из слоя через 1 125 с равна tM = 150 °С. газа на входе в слой t'T = 180 °C и Wro = 0,67 м/с.

Рис. 5. Температура газа на выходе из слоя:

1 - к = 0,3; 2 - к = 0,2 ; 3 - к = 0,1; 4 - к = 0,05 Примечание: составлено авторами на основании данных, полученных в исследовании.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Разработанная математическая модель прогрева движущегося поперечно продуваемого плотного слоя твердого натурального топлива позволяет получать температурные поля материала слоя и проходящего через слой газа с учетом фазового перехода влаги из жидкого состояния в паровое. Разработан алгоритм расчета температурных полей в поперечно продуваемом плотном слое. Температурное поле материала слоя позволяет определить продолжительность прогрева и сушки слоя, содержащего твердое натуральное топливо (рис. 3) при характерных скоростях на живое сечение при нормальных условиях газового потока (рис. 3-4), а также оценить температуру греющих газов на выходе плотного слоя в любой момент времени прогрева (рис. 5). Учет аэродинамики плотного слоя позволяет определить характерные размеры сушильной установки и подобрать

Список источников

1. Гарбер В., Козлов В., Кириллов К. Условия безопасной работы аппаратов термической сушки угля // Уголь. 2014. № 6. С. 62-65.

2. Шадек Е. Г. Оценка эффективности глубокой утилизации тепла продуктов сгорания котлов электростанций // Энергосбережение. 2016. № 2. С. 62-68.

нагнетатель для преодоления сил аэродинамического сопротивления плотного слоя.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанная математическая модель прогрева плотного слоя топлива с учетом фазового перехода влаги отходящими газами котлоагрегата позволяет определить характерные размеры сушильной установки при проектировании. Полученные данные показывают, что топливо перед подачей в котельный агрегат можно нагреть и удалить часть или всю влагу. Удаление влаги топлива повышает теплотворность твердого натурального топлива. Утилизация теплоты отходящих газов котлоагрегатов повышает коэффициент полезного действия котельной установки. Для управления процессом сушки твердого натурального топлива необходимо разработать систему управления процессом сушки на промышленном объекте.

References

1. Garber V., Kozlov V., Kirillov K. Conditions of safe operation of coal thermal drying units. Ugol'. 2014;(6):62-65. (In Russian).

2. Shadek E. G. Evaluation of efficiency of deep recuperation of power plant boilers' combustion productions. Energosberezhenie. 2016;(2):62-68. (In Russian).

3. Мильто О. А., Калмыков К. С., Амосов Н. Т. Утилизация низкопотенциальной теплоты уходящих газов котельных агрегатов // Энергетические системы. 2018. № 1. С. 298-302.

4. Лунева С. К. Повышение энергоэффективности котельной путем утилизации тепловых потерь // Технико-технологические проблемы сервиса. 2016. № 1. С. 48-54.

5. Юрьев Б. П., Брук Л. Б., Спирин Н. А. и др. Основы теории процессов при обжиге железорудных окатышей : моногр. Нижний Тагил : НТИ (филиал) УрФУ, 2018. 310 с.

6. Китаев Б. И., Тимофеев В. Н., Боковиков Б. А. и др. Тепло- и массообмен в плотном слое. М. : Металлургия, 1972. 430 с.

7. Казанцев Е. Н. Промышленные печи. М. : Металлургия, 1975. 368 с.

8. Зобнин Б. Ф., Казяев М. Д., Китаев Б. И. и др. Теплотехнические расчеты металлургических печей. М. : Металлургия, 1982. 358 с.

9. Любов В. К., Любова С. В. Повышение эффективности энергетического использования биотоплив. Архангельск : Солти, 2010. 495 с.

10. Тепловой расчет котлов: нормативный метод. СПб. : НПО ЦКТИ, 1998. 256 с.

11. Аэродинамический расчет котельных установок: нормативный метод / под ред. С. Н. Мочана. Л. : Энергия, 1977. 256 с.

Информация об авторах

Н. Н. Синицын - доктор технических наук, профессор, почетный работник высшего профессионального образования.

Н. В. Запатрина - кандидат технических наук, доцент.

Ю. В. Грибкова - кандидат технических наук. И. А. Сарычева - кандидат технических наук. Е. В. Голицына - кандидат технических наук, доцент. К. А. Шушкова - аспирант.

3. Milto O. A., Kalmykov K. S., Amosov N. T. Utili-zatsiia nizkopotentsialnoi teploty ukhodiashchikh gazov kotelnykh agregatov. Energy System. 2018;(1):298-302. (In Russian).

4. Luneva S. K. Increase of energy efficiency of the boiler room by utilization of thermal losses. Tekhniko-tekhnologicheskie problemy servisa. 2016;(1):48-54. (In Russian).

5. Yuryev B. P., Bruk L. B., Spirin N. A. et al. Osnovy teorii protsessov pri obzhige zhelezorudnykh okatyshei. Monograph. Nizhny Tagil: STI (branch) UFU; 2018. 310 p. (In Russian).

6. Kitaev B. I., Timofeev V. N., Bokovikov B. A. et al. Teplo- i massoobmen v plotnom sloe. Moscow: Metallurgiia; 1972. 430 p. (In Russian).

7. Kazantsev E. N. Promyshlennye pechi. Moscow: Metallurgiia; 1975. 368 p. (In Russian).

8. Zobnin B. F., Kazyaev M. D., Kitaev B. I. et al. Tep-lotekhnicheskie raschety metallurgicheskikh pechei. Moscow: Metallurgiia; 1982. 358 p. (In Russian).

9. Lyubov V. K., Lyubova S. V. Povyshenie effek-tivnosti energeticheskogo ispolzovaniia biotopliv. Arkhangelsk: Solti; 2010. 495 p. (In Russian).

10. Teplovoi raschet kotlov: normativnyi metod. St. Petersburg: NPO TsKTI; 1998. 256 p. (In Russian).

11. Mochan S. N., editor. Aerodinamichekii raschet kotelnykh ustanovok: normativnyi metod. Leningrad: Energiia; 1977. 256 p. (In Russian).

Information about the authors

N. N. Sinitsyn - Doctor of Sciences (Engineering), Professor, Honored Worker of Higher Professional Education.

N. V. Zapatrina - Candidate of Sciences (Engineering), Docent.

Yu. V. Gribkova - Candidate of Sciences (Engineering). I. A. Sarycheva - Candidate of Sciences (Engineering). E. V. Golitsyna - Candidate of Sciences (Engineering), Docent.

K. A. Shushkova - Postgraduate.