Математическое моделирование структуры течений огнетушащих микро- и наноаэрозолей Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 536.2.02

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ТЕЧЕНИЙ ОГНЕТУШАЩИХ МИКРО- И НАНОАЭРОЗОЛЕЙ

1животков а. в., Голубчиков в. б., 2вахрушев а. в.

1НПФ «НОРД», г. Пермь, ул. Левченко, 1

2Институт механики Уральского отделения РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34

АННОТАЦИЯ: В работе приводятся результаты моделирования распространения газовых двухфазных потоков, содержащих микро- и наночастицы в замкнутом объеме, имеющем открытые площади (проемы). Для моделирования течений использован модуль гидродинамического моделирования «Flow simulation» программного комплекса «Solid works». Представлены диаграммы распределения скоростей и температур по высоте открытого проема. Показано, что наиболее интенсивный обмен в потоках высокотемпературных аэрозолей наблюдается в верхней области открытых поверхностей.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: двухфазные потоки, моделирование, распределение скоростей, поля температур.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время как в России, так и за рубежом ведется работа по созданию и совершенствованию твердотопливных генераторов, имеющих широкие области применения. Отдельную область занимают твердотопливные генераторы для тушения пожаров объемным способом - генераторы огнетушащего аэрозоля (ГОА). Генераторы огнетушащего аэрозоля превосходят все известные средства объемного пожаротушения по эффективности, стоимости и безопасности воздействия. Огнетушащий аэрозоль -многофазная смесь: газов (СО2, N2 и иных продуктов горения, составляющих от 60 до 90 % мас) и нано- / микродисперсных частиц солей щелочных и щелочно-земельных металлов (твердой фазы) размерностью 1 - 3 мкм.

Исследование режимов работы аэрозольных огнетушителей осуществляется преимущественно экспериментальными методами [1 - 3]. Тем не менее, применение аппарата математического моделирования позволяет получить новые теоретические аспекты развития процессов распространения аэрозольных потоков и сократить эксплуатационные издержки на проведение экспериментов. Моделирование течений, содержащих аэрозоли, возможно на разных уровнях, начиная от наномасштаба, где процессы рассматриваются на уровне атомов, молекул и ионов, до макроуровня, на котором реализуются движения аэродинамических потоков [4 - 6]. Следует отметить, что существующие методики расчета аэрозольных потоков [7] не учитывают связь температуры огнетушащего аэрозоля, распределения открытых площадей по высоте помещений, в которых осуществляется тушение пожара, и огнетушащей концентрации.

Целью данной работы является математическое моделирование процесса распространения аэрозольных потоков в помещениях, имеющих постоянно открытые площади, для исследования структуры течения и получения данных по характеру обмена многофазной среды аэрозоля с внешней средой, в зависимости от температуры образования аэрозоля и площади открытых проемов помещений.

МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ

В качестве инструмента для моделирования использовался модуль «Flow simulation» программного комплекса «Solid works», в котором модель потока строится на основе решения уравнений Навье-Стокса, представляющих собой производные от законов сохранения: массы, количества движения и энергии:

+^ == £ + T5) + ®) ■+ W-tR + + S.U, + QH; (3)

u2

H = h + —,

2 '

где u - скорость потока жидкости, p - плотность, Si - массовая внешняя сила, обусловленная

zcVorous^ ~ gravity

сопротивлением пористои среды (S^ ), подъемной силои (S" = —p)i,

где )i - составляющая ускорения свободного падения вдоль i-й координаты) и вращением

системы координат (srotation), ^ - энтальпия, QH - источник или поглотитель тепла в

единице объема, Tiy - тензор вязких напряжений сдвига, qi - диффузионная составляющая

теплового потока.

В рамках модуля Flow simulation течение двухфазных потоков (жидкость плюс твердые частицы) может быть рассчитано, при условии, что массовая доля частиц не превышает 30 %, а влияние частиц на поток жидкости (включая их температуру) мало.

Источник двухфазной среды в приведенных ниже исследованиях - генератор огнетушащего аэрозоля «ОСАм», двухфазные огнетушащие аэрозоли которого полностью соблюдают данное условие. Массовая доля частиц твердой фазы огнетушащей среды -10 - 14 % мас. Остальное приходится на газовую фазу (углекислый газ и азот).

Предполагаемые массовые и объемные скорости потока частиц существенно ниже, чем аналогичные параметры потока жидкости, транспортирующей частицы. Потому влияние частиц на параметры потока незначительно и движение частиц описывается уравнением

m-t/ = — Pfirf-rv>Wf-Vv\CA + F (4)

-t 2 - % v '

где m - масса частицы, t - время, Vf - скорость движения жидкости, Vp - скорость движения частицы, Р7 - вязкость жидкости, C- - коэффициент аэродинамического сопротивления жидкости, A - площадь фронтальной поверхности частицы, F% - сила тяжести.

Частицы принимаем как невращающиеся сферы с постоянной массой и заданным материалом в жидком или твердом состоянии. При низких скоростях частиц относительно газовой фазы число Маха стремится к нулю, и формула определения коэффициента C-принимает вид

24 4 12

Q = — +-—-= + 0,38, (5)

- Re l + 0,03-Re+0,48VRe ' ' v '

где число Рейнольдса определяется по формуле

Re = (6)

D

где d - диаметр частиц, а e - динамическая вязкость жидкости.

В процессе вычислений используется твердотельная трехмерная модель области течения. Пространство течения создается вычитанием твердотельной модели из объема расчетной области, в которой генерируется пространственная сетка течения аэрозолей.

Создание пространственной сетки - часть метода конечных объемов, который используется для получения консервативных аппроксимаций управляющих уравнений. Управляющие уравнения интегрируются по объему, который представляют собой ячейки сетки, а затем аппроксимируются значениями базовых переменных для конкретной ячейки. Интегральные законы сохранения могут быть представлены в виде интеграла по объему и по поверхности:

--■fUdv + $Fds = fQdv. (7)

Представленный ниже численный алгоритм используется для вычисления параметров потока в момент времени п+1, используя известные значения параметров в момент времени п. Индекс * указывает на промежуточное значение параметра потока.

-—^ + А1г(ип,рп)и* = Бп; (8)

Ь118р=-Е1+£^2 + :Р:—£1. (9)

11 ^ М № М ' 4 '

р* = р{рп + 8р, Т*,у*);

рип+1 = ри* — № • дгай^р; (10)

рп+1=рп + 8р; (11)

рТ++1 = рт*,ркп+1 = рк*,рпп+1 = ре*,руп+1 = ру*; (12)

р++1 = р^рп+1,тп+1,уп+1), (13)

где и = {ри, рТ,рк, ре,ру)т полный перечень переменных, за исключением давления, и = (и1,и2,и=)т вектор скорости, у = {у1,у2, ■■■ ,ум) - концентрационный градиент, 8р = рп+1 — рп - поправка по давлению. Эти параметры рассчитываются с помощью уравнений (8) - (13), аппроксимирующих управляющие дифференциальные уравнения. В уравнениях (8) - (13) Ан, дгайн, = й1ькдгайк - дискретные операторы,

аппроксимирующие соответствующие дифференциальные операторы с точностью второго порядка.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

В качестве моделируемого объекта был выбран объем компьютерной серверной станции.

Цель моделирования состояла в получении основных характеристик скорости и температуры потока в сечении открытого проема при различных параметрах:

- распределения открытых проемов по высоте;

- температуры аэрозольного потока.

Анализ структуры и параметров потока многофазной среды исследовался в объеме со следующими параметрами:

Условия расчета:

1. Объем серверной 144 м3, внутренними габаритами 8*6 м, высотой 3 м;

2. Степень негерметичности 5 = 0,01 м-1, определяется по следующей формуле, характеризующей площадь открытых проемов

5 = у, (14)

где Fу - площадь постоянно открытых проемов, м2; V - объем замкнутого помещения, м3; 5 в процессе расчетов принимается величиной постоянной.

3. Распределение негерметичности по высоте ф, м определяется по формуле

ф = — -100 %, (15)

где Fв - площадь постоянно открытых проемов в верхней половине помещения, выше отметки 0,5 высоты помещения.

В ходе расчетов ф принимается величиной переменной с заданными значениями. Варианты расположения проемов по высоте помещения представлены в табл. 1 и рис. 1.

Таблица 1

Параметры распределения открытых проемов в замкнутом объеме

Степень негерметичности (величина проема), 5, м-1 Распределение проема по высоте, у, %

0,01 0

0,01 30

0,01 100

Рис. 1. Распределение проемов по высоте: 1 - ф = 30 %, 2 - ф = 0 %, 3 - ф = 100 %

Величина параметра ф =30 % (1) задает дверной проем, ф =0 % (2) - технологический, вентиляционный проем, ф =100 % (3) - проем приточно-вытяжной вентиляции.

4. Моделируемая среда огнетушащего аэрозоля имеет возможность перетекать из объема в расчетную область через открытый проем.

5. В качестве источника исследуемой среды принимается генератор огнетушащего аэрозоля. Параметры входящего в объем потока представлены в табл. 2. Расчет проводится отдельно для потоков с температурой 600, 800, 1000 К

Таблица 2

Параметры потока аэрозоля

Массовый расход, кг/с Температура аэрозольного потока на срезе сопла генератора, К

0,1 600

800

1000

6. Образуемая среда состоит из:

- углекислого газа (С02) - 90 % мас;

- частиц твердой фазы (К2С03) - 10 % мас, фракция 1 мкм.

7. Параметры окружающей среды:

- температура - 293 К;

- давление - 101325 Па.

8. Ускорение свободного падения направлено по оси У.

9. Все поверхности модели имеют свойства адиабатической стенки.

Модель компьютерной серверной, представлена на рис. 2.

Для упрощения модели в замкнутом объеме установлен только один генератор аэрозоля и выполнен единственный проем. С целью создания затененных зон, препятствующих свободному распространению потока, в объеме установлены серверные стойки.

1 - расчетная область, 2 - замкнутый объем, 3 - генератор огнетушащего аэрозоля, 4 - постоянно открытый проем

Рис. 2. Твердотельная модель серверной

Рассмотрим полученные данные по характеристикам потока в расчетном объеме. На рис. 3, 4 представлен замкнутый объем серверной с контурной диаграммой скоростей в объеме.

Рис. 3. Распределение скоростей по оси ^в горизонтальной плоскости на отметке 0,0 м

На рис. 3 в качестве результата расчета представлена контурная диаграмма распределения скоростей в горизонтальной плоскости на отметке 0,0 м от уровня пола в замкнутом объеме. Дополнительно установлены точечные маркеры, показывающие местную температуру многофазной среды и скорость потока по оси Т. Ось Z направлена нормально к проему. Соответственно значения скоростей с положительным знаком характеризуют потоки покидающие объем, с отрицательным - нагнетаемые из внешней среды. Так на рис. 3 наиболее холодный поток - нагнетаемый в объем на отметке 0,0 м со скоростью 0,42 м/с имеет температуру 295 К.

На рис. 4 также представлено распределение скоростей по оси Z в горизонтальной плоскости, но на уровне верхней части проема. Таким образом, максимальная скорость наблюдается в сечении проема, где среда покидает объем со скоростью 0,76 м/с и температура аэрозоля в рассматриваемой точке составляет 323 К (максимальная на представленной плоскости).

Рис. 4. Распределение скоростей по оси ^в горизонтальной плоскости на отметке 1,8 м

Рассмотрим графики скоростей, направленных по нормали к проему (скорости по оси ТТ), рис. 5, характеризующие изменение скорости относительно высоты проема и изменения скорости средней температуры среды, рис. 6 для параметра ф = 30 %.

На графике рис. 5 наблюдается изменение скорости по высоте проема от температуры. Наибольшие значения скорости наблюдаются в верхней части проема - вытеснение среды из объема. В нижней части скорости имеют отрицательный знак - нагнетание внешней среды в объем. На отметке 1,1 м высоты проема наблюдается критическая точка, где скорости равны нулю.

Температурное распределение для проема с параметрами ф = 30 % показывает температурный максимум в верхней части проема. Как и для графиков скоростей (рис. 5) наблюдается четкое разделение характеристик в зависимости от начальной температуры аэрозоля. При этом, что касается температурной зависимости, по мере движения к нижней части проема поток приобретает температуру окружающей (внешней среды).

Для распределения скорости по высоте проема ф = 0 % пики скоростей значительно ниже распределения ф = 30 %. Процесс обмена с внешней средой менее интенсивный. Критическая точка расположена на отметке 0,5 м (высоты проема).

Рис. 5. Распределение скорости потока по высоте проема

36 С

Температура при 1QOOK Температурэ при 60СК Температура при SCCK

1-г

1.73 1,65 1,4? 1.23 1,10 0.37 0.36 0.20 0,16 0,00

Высота проема, м

Рис. 6. Распределение температуры потока по высоте проема

Графики на рис. 7 и 8 характеризуют аналогичные процессы, показанные на рис. 3, 4. Температурное распределение для проема ф = 0 % показывает резкое повышение значений для потока с начальным значением 1000 К, в то время как характеристики с параметром 600 и 800 К отличаются незначительно.

0,65 0,70 0,89 1,07 1,19

Высота проема, м

Рис. 7. Распределение скорости потока по высоте проема

Высота проема, м

Рис. 8. Распределение температуры потока по высоте проема

Для распределения проемов по высоте ф = 100 % распределение температуры и скорости приведены на рис. 9 и 10.

Критическая точка для ф = 100 % (вентиляционного проема) наблюдается также на отметке ~ 0,5 м по высоте проема. Следовательно, большая - верхняя часть проема участвует в вытеснении среды за пределы объема, меньшая - в нагнетании среды.

0,00 0,07 0,16 0,25 0,44^3,60 0,64 0,ВС 0,99 1,0Е 1,17 1,19

Высота проема, м

Рис. 9. Распределение скорости потока по высоте проема

0,00 0,07 0,22 0,25 0,44 0,60 0,64 0,30 0,99 1,17 1,19

Высота проема, м

Рис. 10. Распределение температуры потока по высоте проема

Аналогично зависимости температурного распределения для ф=0% (рис. 8), имеет место резкое повышение температуры при начальном параметре потока 1000 К при сопоставимых характеристиках 600 и 800 К. Для трех вариантов распределения параметра проемов по высоте ф = 0 %, 30 %, 100 % наблюдается схожая картина вытеснения теплых слоев аэрозоля в верхней части проема, застоя в середине и нагнетания внешней холодной среды в нижней части проема. Для всех трех случаев, это середина высоты проема.

Таким образом, в рамках проема образуется своеобразный вихрь с горизонтальной осью, посредством которого осуществляется обмен замкнутого объема с внешней средой и, как было отмечено выше - критической точкой по центру вихря. Дополнительно вышесказанное подтверждает характер распределения температуры потока по высоте

проема. Так, в самой высокой точке проема наблюдается температурный максимум. В нижней точке поток имеет температуру внешней среды с начально заданным параметром 293 К. Все представленные графики в нижней точке части проема сходятся в одну.

Рассмотрим подробнее скорости движения аэрозоля. Для аэрозолей с высокой температурой образования (до 1000 К) картина обмена с внешней средой более выражена, процесс интенсивнее при идентичных массовых расходах (граничное условие - массовый расход 0,1 кг/с). В табл. 3 приведены пиковые значения скоростей для объемов с различной степенью распределения проемов по высоте (ф, %).

Таблица 3

Пики скоростей вытеснения аэрозоля и нагнетания внешней среды из замкнутого объема при различных начальных температурах аэрозоля

Распределение Начальная температура Максимальная скорость Максимальная скорость

проема по высоте, аэрозоля вытеснения аэрозоля из нагнетания внешней холодной

ф,% (граничное условие), К замкнутого объема, м/с среды в объем, м/с

600 0,40 0,20

0 800 0,49 0,25

1000 0,67 0,30

600 0,70 0,40

30 800 0,81 0,68

1000 0,90 0,74

600 0,85 0,48

100 800 0,97 0,71

1000 1,20 0,76

На гистограммах рис. 11, 12 отображены пиковые значения скоростей вытеснения аэрозоля из замкнутого объема и нагнетания внешней среды в объем.

Скорости вытеснения аэрозоля из объема при равных начальных температурах потока выше при распределении проема - 100 %. Чем выше расположен проем, тем интенсивнее

аэрозоль покидает объем.

10%

30% 100%

600К

аоок

юоок

Рис. 11. Максимальные скорости вытеснения аэрозоля из замкнутого объема при различных параметрах распределения проема и начальной температуры аэрозоля

Таким образом, на отметке от пола 1,2 м (ф = 0 %) скорость истечения аэрозоля составит 0,67 м/с, на отметке 3,0 м (ф = 100 %) - 1,2 м/с (при начальной температуре аэрозоля 1000 К).

1096 30% 100%

600К 300К 1000К

Рис. 12. Максимальные скорости нагнетания внешней среды при различных параметрах распределения проема и начальной температуры аэрозоля

Интенсивное вытеснение аэрозоля из объема создает обратное активное нагнетание внешней среды (рис. 12). Минимальные скорости со стороны внешней среды характеризуют проем ф = 0 % (в нижней части объема). Максимальные - проем ф = 100 % (в верхней части объема).

При этом необходимо отметить, что скорости для различных параметров ф сопоставимы, что следует учитывать на практике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты моделирования распространения газовых двухфазных потоков, содержащих микро- и наночастицы в замкнутом объеме, имеющем открытые площади, показали достаточно сложный характер течений и позволили уточнить закономерности распределения температуры по объему и открытым площадям помещения. Показано, что наиболее интенсивный обмен в потоках высокотемпературных аэрозолей наблюдается в верхней области открытых поверхностей.

Полученные результаты могут быть использованы для определения оптимального положения источника двухфазной среды и повышения безопасности и эффективности тушения пожара.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Агафонов В. В., Копылов Н. П. Установки аэрозольного пожаротушения: Элементы и характеристики, проектирование, монтаж и эксплуатация. М.: ВНИИПО, 1999. 232 с.

2. Безродный И. Ф., Меркулов В. А., Гилетич А. Н. Современные технологии пожаротушения // Юбилейный сборник трудов Всероссийского научно-исследовательского института противопожарной обороны. М.: ВНИИПО МВД России, 1997. С. 335-349.

3. Корольченко Д. А. Тушение пожаров аэрозольными составами : дис. канд. техн. наук. М., 1998, 143 с.

4. Вахрушев А. В., Голубчиков В. Б., Федотов А. Ю., Животков А. В. Многоуровневое моделирование процессов конденсации молекулярной смеси в аэрозольных огнетушителях // Химическая физика и мезоскопия. 2011. Т. 13, № 3. С. 340-384.

5. Аликин В. Н., Вахрушев А. В., Голубчиков В. Б., Липанов А. М., Серебренников С. Ю. Разработка и исследование аэрозольных нанотехнологий. Топлива. Заряды. Двигатели. Том 3. М.: Машиностроение, 2010. 196 с.

6. Аликин В. Н. Вахрушев А. В., Голубчиков В. Б., Ермилов А. С., Липанов А. М., Серебренников С. Ю. Твердые топлива реактивных двигателей. Топлива. Заряды. Двигатели. Том 4. M.: Машиностроение, 2011. 380 с.

7. Свод правил СП 5.13130-2009. Системы противопожарной защиты. Установки пожарной сигнализации и пожаротушения автоматические. Нормы и правила проектирования. М., 2009. 107 с.

8. Sobachkin A., Dumnov G. Numerical basic of CAD-Embedded CFD. NAFEMS World Congress, 2013. 19 p. URL: https://www.solidworks.com/sw/docs/Flow_Basis_of_CAD_Embedded_CFD_Whitepaper.pdf (дата обращения 12.01.2017).

9. САПР SolidWorks Flow Simulation 2012. Technical Reference. Разработчик SolidWorks Corp. (США),

184 с.

MATHEMATICAL MODELING OF FLOW STRUCTURE FIRE-EXTINGUISHING MICRO- AND NANOSPRAY

1Zhivotkov A. V., 1Golubchikov V. B., 2 Vakhrushev A. V. 1 Scientific-production company «NORD» ltd. Perm, Russia

2Institute of Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Science, Izhevsk, Russia

SUMMARY. In this paper, we present the simulation results for the propagation of gas two-phase flows containing micro- and nanoparticles in a closed volume with open areas (openings). To simulate the flows, the module of hydrodynamic modeling «Flow simulation» of the «Solid works» software complex was used. The diagrams for the distribution of velocities and temperatures along the height of a permanently open aperture are presented and their analysis is performed. It is shown that the most intensive exchange in streams of high-temperature aerosols is observed in the upper region of open surfaces.

KEYWORDS: two-phase flows, velocity distribution, temperature distribution. REFERENCES

1. Agafonov V. V., Kopylov N. P. Ustanovki aerozol'nogo pozharotusheniya: Elementy i kharakteristiki, proektirovanie, montazh i ekspluatatsiya [Aerosol extinguishing systems: Elements and characteristics, design, installation and operation]. Moscow: VNIIPO Publ., 1999. 232 p.

2. Bezrodnyy I. F., Merkulov V. A., Giletich A. N. Sovremennye tekhnologii pozharotusheniya [IF Modern fire-extinguishing technologies]. Yubileynyy sbornik trudov Vserossiyskogo nauchno-issledovatel'skogo instituta protivopozharnoy oborony [Jubilee collection of works All-Russian Scientific Research Institute of Fire-Fighting Defense of the Ministry of the Interior of Russia]. Moscow: VNIIPO MVD Rossii Publ., 1997. pp. 335-349.

3. Korol'chenko D. A. Tushenie pozharov aerozol'nymi sostavami [Extinguishing fires with aerosol solid propellant]. Moscow, 1998, 143 p.

4. Vakhrushev A. V., Golubchikov V. B., Fedotov A. Yu., Zhivotkov A. V. Mnogourovnevoe modelirovanie protsessov kondensatsii molekulyarnoy smesi v aerozol'nykh ognetushitelyakh [Multilevel simulation of molecular mixtures condensation in aerosol fire extinguishers]. Khimicheskaya fizika i mezoskopiya [Chemical Physics and Mesoscopy], 2011, vol. 13, no. 3, pp. 340-384.

5. Alikin V. N., Vakhrushev A. V., Golubchikov V. B., Lipanov A. M., Serebrennikov S. Yu. Razrabotka i issledovanie aerozol'nykh nanotekhnologiy. Topliva. Zaryady. Dvigateli. Tom 3 [Development and research of aerosol nanotechnologies. Fuel. Charges. Engines. Vol. 3]. Moscow: Mashinostroenie Publ., 2010. 196 p.

6. Alikin V. N., Vakhrushev A. V., Golubchikov V. B., Ermilov A. S., Lipanov A. M., Serebrennikov S. Yu. Tverdye topliva reaktivnykh dvigateley. Topliva. Zaryady. Dvigateli. Tom 4 [Solid propellant fuels. Fuel. Charges. Engines. Vol. 4]. Moscow: Mashinostroenie Publ., 2011. 380 p.

7. Svod pravil SP 5.13130-2009. Sistemy protivopozharnoy zashchity. Ustanovki pozharnoy signalizatsii i pozharotusheniya avtomaticheskie. Normy i pravila proektirovaniya [Code of Regulations SP 5.13130-2009. Fire protection systems. Fire alarm and fire extinguishing systems are automatic. Design rules and regulations]. Moscow, 2009. 107 p.

8. Sobachkin A., Dumnov G. Numerical basic of CAD-Embedded CFD. NAFEMS World Congress, 2013. 19 p. URL: https://www. solidworks.com/sw/docs/Flow_Basis_of_CAD_Embedded_CFD_Whitepaper.pdf (accessed January 12, 2017).

9. SolidWorks Flow Simulation 2012. Technical Reference. USA. 184 р.

Животков Андрей Васильевич, главный инженер ООО «НПФ «НОРД», тел. (342)224-04-67, e-mail: nord59r@mail. ru

Голубчиков Валерий Борисович, кандидат технических наук, генеральный директор ООО «НПФ «НОРД»

Вахрушев Александр Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией механики наноструктур ИМ УрО РАН, тел. (3412) 21-45-83, e-mail: vakhrushev-a@yandex. ru