CC BY
35
664.724.001.5
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОРБЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ КОНСЕРВАЦИИ ЗЕРНА В ПРОТИВОТОКЕ ПАРОГАЗОВОЙ СРЕДЫ
УСТАНОВЛЕНИЕ КРИТЕРИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДАМИ РАЗМЕРНОСТЕЙ И ТЕОРИИ ПОДОБИЯ
И.П. ВЫРОДОВ, Ю.Ф. РОСЛЯКОВ
Кубанский государственный технологический университет
Расход массы зерна М в установке зависит прежде всего от ускорения силы тяжести плотности зерна р3, среднего размера зерновки г, площади сечения отверстия в бункере О [1—3]:
М = /(&> Р3’ г, О). (1)
Согласно [4] процесс консервации зерна происходит в некотором эффективном объеме У9. Конструктивные особенности установки таковы, что зерно течет через нее, не накапливаясь внутри рабочей камеры, поэтому расход М, определяющий V,, есть некоторая функция указанных четырех переменных. Из них выделим три независимых переменных Д ра, g, которые представим через основные единицы измерения массы М, длины £ и времени Т:
О = ЛГ**/Л7*‘,
р3 = МаФ^, (2)
Эти величины могут быть выделены из (1) в явном виде. Исходя из размерностей величин,
находящихся в левой части равенств (2), выпишем
определитель, составленный из а;, /?;, уг, г = 1, 2, 3:
0 ! 0
А = 1 -3 0 * 0 . (3)
0 1 -2
Неравенство определителя нулю указывает, что величины левой части равенств (2) единственным образом определяются величинами М, Ь, Т и обратно. Таким образом, величины Дрз,£ являются также независимыми. Представляя в связи с этим расход зерна в виде равенства
М = О'
<Р
(4)
и выписывая размерности величин левой и правой частей этого выражения, получим три алгебраических уравнения
/?= 1;
а - 30 + у = 0; (5)
-1 = -2 у, решение которых дает
а = 5/2; 0 = 1; у = 1/2. (6)
Следовательно, выражение (4) можно записать в виде
М
{ \ т_
и
(7)
В соответствии с пи-теоремой Букингема [5] при наличии пяти параметров процесса и ранга матрицы (3), равному трем, система характеризуется двумя фундаментальными критериями подобия. Их можно установить с помощью выражения (7), приняв
п,=
м
п, = — •
2 о
(8)
Тогда согласно (7)
П, = <р(П2) . (9)
Это — критериальное уравнение, определяющее расход зерна в зависимости от параметров системы. Вид функциональной зависимости в данном уравнении устанавливается экспериментально.
Второй этап работы — определение функциональной зависимости расхода консерванта т при обработке зерна. Эта величина зависит прежде всего от толщины слоя консерванта хк на зерновках, его плотностирк .давления пара консерванта в рабочей камере Ар, а также от величины М:
т — <р(тк, рк дР, М). (10)
Выберем три независимых переменных: Ар, рк, хк, через средние величины которых выразим т в явном виде, предварительно представляя их через основные единицы измерения:
Ар =
рк = (11) хк = А1аз/АГ'\
По аналогии с предыдущим составим определитель
0 -1 -2
А = 1-3 0 * 0 . (12)
0 1 о
Неравенство определителя нулю подтверждает независимость выбранных в выражении (10) параметров системы. Теперь запишем основополагающее уравнение
т
ьраЛФ
т
,М/
(13)
Выписывая размерности правой и левой частей, получим систему трех уравнений для трех неизвестных:
решение
Таим
виде
По анг ному ура
где
Тогда удельнун МОЖНО В1
Знани установл величині Если огг бран, т.е
рИЙ П2 П'
Тогда
критерш
Необхі можно В]
Таким рабочей расхода : той степ< вках. И» оказывае нию с о< ми. Нео1 технолог] консерва че эффеь этого жи, вратитьI в рабочу виде ”до;
Пракп слоя кон денной н средняя•
664.724.001.5
mix
(7)
жнгема [5] при и ранга матри-ірактеризуется іями подобия, ыражения (7),
(8)
(9)
:е, определяю-эт параметров симости в даы-сперименталь-
ние функцио-фванта т при висит прежде а хк на зерно-'3 консерванта течины М:
(10)
энных: Ар, рк, с выразим т в вляя их через
(И) |
зим определи-
(12)
подтверждает ши (10) пара-:новополагаю-
(13)
левой частей, і трех неизве-
! = а + /3;
0 = -« - 3/? + у; (14)
-1 = -2а, решение которой дает:
а = 1/2; /9 = 1/2; у - 2. (15)
Таким образом, выражение (13) представим в
виде
(16)
По аналогии с (8) и (9) приходим к критериальному уравнению
л1 = ¥(я2), (17)
где
я, =
т
(AppfVk
т
(18)
Хк
. (19)
(&РРк)
Знание вида функции ^(тгг) необходимо для установления текущей дозы консерванта, так как величина т/М = £>„ есть доза консерванта [4]. Если оптимальный режим обработки зерна выбран, т.е. определена доза консерванта, то критерий л2 постоянен:
л2 = т/М ~ Dn = const. (20)
Тогда согласно выражению (16) постоянен и критерий л г.
т
V22
-К - const .
(21)
Необходимое для обработки зерна давление пара можно выразить с помощью уравнений (20) и (21):
Ар
т
---ілГТ
Pfi zk
Ml
p/k
d\
(22)
Таким образом, давление парогазовой взвеси в рабочей камере прямо пропорционально квадрату расхода зерна и обратно пропорционально четвертой степени толщины слоя консерванта на зерновках. Именно к этой величине указанное давление оказывается наиболее чувствительным по сравнению с остальными технологическими параметрами. Необходимо, однако, иметь в виду, что с технологической точки зрения важно, чтобы слой консерванта покрывал зерновки равномерно, иначе эффективность обработки будет снижена. Для этого жидкий консервант необходимо сначала превратить в пар, а затем под давлением вывести его в рабочую камеру, через которую вертикально в виде ’’дождя” движется зерно.
Практически достичь необходимой толщины слоя консерванта на зерновках можно лишь введенной нами дозой. Действительно, согласно (16) средняя толщина слоя консерванта на зерновках
г* =
т
W
1/2
(A°Pk)
1/4
(23)
или при постоянных Ар и рк
т
1/2
1
1/2
- В
т
W(D0
1/2
(24)
Тогда как масса зерна т представима через удельную поверхность Вч/ т = 5>утк, то критерий жх можно выразить через 5у:
А =
* 0
(26)
(Ддо*)
где величина В по условиям опыта постоянна.
Это окончательное выражение определяет непосредственную связь средней толщины слоя консерванта с величиной его расхода и дозой Оо. Оно может быть взято в качестве рабочей формулы для расчета эффективной толщины слоя консерванта, рекомендуемого в технологии консервирования зерна в предлагаемой установке [1].
Если обработка зерна консервантом проводится не в парогазовой среде, а в полидисперсной фазе консерванта, то эффективность обработки будет зависеть от степени дисперсности последнего. Для этого случая введем в уравнение (10) вместо Ар средний размер частиц (дисперсность) консерванта йг.
тп = ^(М, рк, тк, й). (25)
В качестве независимых переменных возьмем М, рк ,с?£. По аналогии с предыдущим получаем определитель искомого решения системы алгебраических уравнений:
'1 0 -Г 1 -3 0 0 1 0
поэтому вместо (16) запишем
т = Мрс[<р('с1/г). (27)
Отсюда следует, что /3 = у = 0; а = 1, следовательно
т = М<р{'й1/тк). (28)
Вводя новый критерий
П4Х = 4 А» (29)
запишем с помощью выражения (27) следующее критериальное уравнение
л2 - <р(лл) . (30)
Таким образом, как и в предыдущем случае, мы
пришли к функционально-критериальной форме
(30) в наипростейшем виде
л2 = Атг^. (31)
В заключение отметим, что в настоящей публикации мы оперировали понятием дозы консерванта, исходя из предусмотренных технических операций в установке для консервации зерна. Эту техническую дозу не следует путать с дозой консерванта, зависящей от физико-химических свойств самого консерванта и зерна, а также от условий и длительности хранения.
В результате анализа размерностей технологических параметров установки выделены независимые переменные (параметры): расход зерна и консерванта. Для них определены критерии подобия и составлены критериальные уравнения, как раздельные по потокам зерна и консерванта, так и связывающие эти потоки.
Установлено, что для выбранного значения дозы консерванта давление его пара в рабочей камере установки прямо пропорционально квадрату расхода зерна и обратно пропорционально четвертой степени толщины слоя консерванта на зерновках.
ИЗВЕСТИЯ I
При обработке зерна консервантом, находящимся в полидисперсном состоянии, его доза определяется величиной критерия дисперсности и толщиной слоя консерванта на зерновках.
ЛИТЕРАТУРА
1. Росляков Ю.Ф. Установка для обработки зерна жидким консервантом: Сб. науч. трудов ’’Технология и оборудование пищевой пром-сти”. — Краснодар, 1995. — С. 57-62.
2. Росляков Ю.Ф. Технология консервации влажного зерна риса / Тез. докл. междунар. конф. ’’Научно-технологический прогресс в перерабатывающих отраслях АПК”, 16-18 мая 1995 г. — М., 1995. — С. 140.
3. Росляков Ю.Ф. Проблемы химического консервирования продовольственного зерна / Тез. докл. регионального науч.-техн. совещания "Химические проблемы пищевой технологии”. — Краснодар, 1990. — С. 36-37.
4. Выродов И.П. , Росляков Ю.Ф. Исследование эффективности сорбционных процессов сыпучих материалов в потоке парогазовой среды. 1. Модель эффективного объема /' Кубанский филиал Юж.-Рос. отд-ния Акад. творчества РФ, 1996. — 8 с.
5. Бендек П., Ласло А. Научные основы химической технологии. — Л.: Химия, 1970. — 378 с.
Кафедра физики
Кафедра биохимии и технической микробиологии
Поступила 29.07.96
664.951.002.612:66.012.1
РАЗРАБОТКА ИНСТРУМЕНТАЛЬНОГО МЕТОДА КОНТРОЛЯ КОНСИСТЕНЦИИ МЯСА РЫБЫ
С.А. МИЖУЕВА, Е.В. ПЕРШИНА, Е.В. ЯЦУН,
С.А. ШУМЕЕВ
Астраханский, государственный технический университет
Изучению структурно-механических характеристик рыбы и рыбопродуктов в последние годы уделяется большое внимание [1—3].
Однако использование разных приборов и методик при отсутствии стандартного метода определения консистенции рыбы и рыбопродуктов не позволяет оптимизировать и контролировать технологические режимы обработки гидробионтов.
Цель данной работы — обоснование рациональных параметров определения консистенции мяса рыбы на пенетрометре ПМДП.
Объектами исследования служили щука, сазан, толстолобик, белый амур. В качестве инденторов использовали одну иглу, четыре иглы, конусы с углом при вершине 2а = 10°; 2а = 60°. Рабочие массы инденторов составляли 68; 190,7; 285 г.
Структурно-механические характеристики мяса рыб характеризовали глубиной погружения инден-тора — числом пенетрации ЧП, выраженным в мм. Температура рыбы при определении ЧП составляла 20± ГС.
Время фиксации погружения индентора в мясо рыбы при измерении ЧП составляло 180 с. Степень пенетрации определялась вдоль и поперек волокон по периметру тела рыбы.
Таблица 1
ЧП, мм
Часть тела рыбы поперек волокон вдоль волокон
М ± т М ± т
Приголовная 6,99 0,65 8,30 0,59
Средняя 7,07 0,78 9,42 0,70
Хвостовая 6,37 0.90 6,83 0,63
В табл. 1 приведены результаты определения структурно-механических характеристик мяса щуки в зависимости от расположения мышечных волокон.
Установлено, что ЧП мяса рыбы зависит от, расположения волокон мышечной ткани. Наиболь-
шая глубина погружения конического индентора с углом при вершине 10° наблюдается при его расположении вдоль мышечных волокон мяса рыбы. Поэтому дальнейшие измерения ЧП вели при продольном расположении мышечных волокон.
Таблица 2
Вид индентора Масса груза, г ЧП. мм
сазан щука
М± т М± гп
Конус 10° 68 10,96 0,84 11,3 0,90
190,7 25,08 1,04 28,6 1,03
285 34,28 0,97 35,15 0,84
Конус 60° 68 9,64 1,35 9,70 1,49
190,7 13,23 1,84 14,5 1,50
285 15,27 1,85 18,16 1,82
Рифленый 68 17,18 1.01 15,10 1.14
конус 10° 190,7 24,45 0,93 21,30 1,50
285 31,94 1,18 32,45 1,15
4 иглы 68 9,14 1.03 9,18 1,04
190,7 15,75 1,04 14,90 0,97
285 17,72 1.08 18,52 1,18
1 игла 68 19,6 1,70 13,3 1,53
190,7 24,70 1,90 23,9 1,45
285 35,00 1,75 30,0 1,51
В табл. 2 представлены результаты определения структурно-механических характеристик мяса рыбы в средней части тела в зависимости от вида и массы индентора.
Анализ показывает, что конус с углом при вершине 60° практически невозможно использовать для оценки структурно-механических характеристик мяса рыбы. Он малочувствителен и дает значительную погрешность. Рифленый конус с углом при вершине 10° дает стабильные результа-
ты, однако водства ры стей санит
Четырех) лен, чем ¥ Поэтому е для оцени игольчатыр грешности 10°.
Исследо! груза инде ному изме:
Вид
рыбы
Щука
Сазан
Толстолобик
Белый амур
Данные но-механи1 рыб измен но, что на) на для спи
И.В. ФИЛА
Московская , пищевых про
Повыше процессов стеклянно] но без ис моделиров техники.
Нагрев тару при туннельны ми нестац Расчет осл рактериш и распреде филя темп
Уравнен таре имеет
где с
