CC BY
253
УДК 621.313: 681.51
А. М. Белослудцев, Б. В. Кавалеров
Пермский государственный технический университет
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ И СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА ДЛЯ ПРОГРАММНО-МОДЕЛИРУЮЩЕГО КОМПЛЕКСА
Рассматривается математическое моделирование систем возбуждения и регулирования синхронного генератора. Математические модели разработаны для использования в составе программно-моделирующего комплекса, предназначенного для настройки и тестирования алгоритмов управления САУ газотурбинных мини-электростанций.
Газотурбинные установки (ГТУ) для привода электрогенераторов в составе мини-электростанций разрабатываются на предприятии ОАО «Авиадвигатель». Они создаются на базе авиационных ГТУ, которые конвертируются для работы в наземных условиях. При этом турбина низкого давления ГТУ через редуктор вращает синхронный генератор, который вырабатывает электроэнергию. Мини-электростанция может состоять из различного числа синхронных генераторов (обычно от 2 до 6) различной мощности (от 2,5 до 25 МВт.) В целом вместе с линиями связи и распределенной комплексной электрической нагрузкой образуется единая взаимосвязанная динамическая система, предназначенная для электроснабжения потребителей. Жесткие требования к качеству вырабатываемой электроэнергии (по напряжению и частоте), к устойчивости и надежности системы электроснабжения обуславливают применение методов математического моделирования при исследовании и разработке систем управления мини-электростанциями. С этой целью на кафедре микропроцессорных средств автоматизации по заданию ОАО «Авиадвигатель» разработан программно-моделирующий комплекс, который позволяет одновременно производить расчет переходных процессов в ГТУ и ге-
нераторах, объединенных в электроэнергетическую систему. Для настройки алгоритмов управления ГТУ необходимо учитывать переходные процессы в генераторах и нагрузке. С этой целью в статье рассматривается математическое моделирование системы возбуждения синхронного генератора и регулятора возбуждения.
Генерирующий агрегат можно рассматривать как структуру из пяти элементов: генератора, источника энергии возбуждения с системой управления (системы возбуждения), автоматического регулятора возбуждения (АРВ), первичного двигателя (турбины) и автоматического регулятора скорости. На рис. 1. агрегат разделён на структурные элементы пунктирными линиями, элементы связаны между собой входными и выходными величинами [ 1].
Рис. 1. Структурная схема агрегата турбина-генератор
На рисунке обозначено: и - напряжение, I - ток, Ме - момент нагрузки, АРВ - автоматический регулятор возбуждения, АРС - автоматический регулятор скорости, МУТ - механизм управления турбиной, ЭГП - вход в систему регулирования от электрогидравличе-ской приставки для экстренного изменения мощности турбины (для паровой турбины), ^ - сигнал относительного отклонения частоты, т -относительное перемещение регулирующего органа, Мт - момент
турбины, Ме - момент генератора, Еч - поперечная ЭДС генератора, отнесенная к номинальному напряжению статора, Ег - ЭДС генератора, равная напряжению возбуждения и отнесенному к базисному напряжению контура возбуждения (в относительных единицах Еч = Ег).
Регулирование возбуждения генераторов оказывает существенное влияние на переходные процессы в энергосистеме при малых и больших возмущениях, поэтому необходимо адекватное моделирование систем автоматического регулирования возбуждения.
Структурная схема бесщеточного возбудителя представлена на рис 2 [3].
Рис. 2. Структурная схема бесщеточного возбудителя
Полная модель бесщёточной системы возбуждения включает в себя модель возбудителя, записанную по уравнениям Парка-Г орева, и учитывает изменения угла коммутации вентилей в переходных режимах генератора, поэтому является весьма громоздкой и неудобной для использования. По этой причине рассмотрим два варианта упрощенной математической модели системы возбуждения синхронного генератора.
1. В [2] предложена достаточно точная модель, что подтверждается сопоставлением экспериментальных и расчётных частотных характеристик для реальной системы и её модели, и дана методика расчёта её параметров. Эта модель пригодна для расчётов электромеханических переходных процессов в энергосистемах, её структурная схема представлена на рис. 3.
Е ±^аег К1 Е1
Тр+1
Е« Е2
К2(Т2р+\)
Т1Р+1
П/По
Е г тах
0
Er
Рис. 3. Структурная модель бесщёточной системы возбуждения
Уравнения контура возбуждения и системы возбуждения в относительных единицах оказываются согласованными.
Параметры модели находятся по следующим уравнениям:
1 - (- Ху) F (ав, у, у)
T = 4 зв 1' 4 ~в? *у ту т • (1)
1 1 / ЛТ’ ЛТ’ \ 7”“' / \ 3Ов ^ \ у
1 - (X* - Ху ^(ав, у, у)
т 1 - (Х'зв-Х7 (ав, 7, У) т . (2)
2 -| / т/ х т- ч ^ / \ 3Ов ; ( )
1 - (Х3в - Ху )а(ав, У У)
,2 = 1 - (Х3в - Ху)а(ав, 7У) к . (3)
2 1 - (Хв - Ху )F (ав, 7, у) ^
к1 = 1 + к2 . (4)
Подробное вычисление параметров данной математической модели системы возбуждения представлено в [2].
2. Упрощенная математическая модель системы возбуждения со стандартными параметрами [3].
Согласно [3], при моделировании системы возбуждения тиристорный мост может быть представлен в виде передаточной функции
(5) с задержкой по времени Ттм, равной 1/6 периода частоты сети
и постоянной времени Тм, равной 3-4 мс:
„- РТт. м
где
Ттм = 6 • Т = А
6 6 • V
1 + рТм
(5)
1
6 • 50 Тм = 0,003 с.
= 0,0033 с;
В бесщеточной системе возбуждения передаточную функцию тиристорного моста необходимо умножить еще на две передаточные функции, одна из которых аппроксимирует возбудитель (синхронный генератор), а вторая - диодный мост. Синхронный генератор моделируется с постоянной времени 0,5-1 с, инерционность диодного моста учитывается постоянной времени 3-4 мс. Коэффициент усиления К учитывает усилительные свойства цепи. Упрощённая модель системы бесщёточного возбуждения представлена на рис. 4.
Тиристорный Вспомогательный Диодный мост
мост синхронный генера-
тор
Рис. 4. Упрощенная модель системы бесщёточного возбуждения
Сравнительный анализ представленных математических моделей заставляет сделать выбор в пользу второго варианта. Основная причина следующая: для использования первого варианта требуется получить обширную информацию о большом числе параметров, что не всегда удобно и возможно. По этой причине второй вариант модели системы возбуждения был запрограммирован в составе программного комплекса.
Кроме того, в составе программного комплекса был реализован модуль, обеспечивающий расчет регуляторов. Пользователь программного комплекса имеет возможность самостоятельно запрограммировать регулятор произвольной структуры. В качестве иллюстрации на рис. 5. представлена система управления, в которую входят: ПИД-регулятор, система возбуждения и синхронный генератор, представленный апериодическим звеном.
Рис. 5. Система с регулятором, системой возбуждения и синхронным генератором
Передаточная функция ПИД-регулятора выбирается настроенной на технический оптимум [4]:
= (Т> + ЩТ,_Р +1) , (6)
,F 2Г„ К,К К,КГ K„ р
где Т1, Т2 - большие постоянные времени; Тт - желаемая постоянная
времени (сумма некомпенсированных малых постоянных времени); Кос - коэффициент обратной связи.
Следует еще раз подчеркнуть, что структурная схема на рис. 5 имеет исключительно иллюстративный смыл. Системы автоматического регулирования возбуждения, применяемые на практике, имеют значительно более сложную структуру (сильного действия, с компау-дированием, нелинейные, с самонастройкой и др.). Разработанный модуль программного комплекса как раз для этой цели и предназначен - пользователь сможет тестировать различные законы управления при различных возмущениях и режимах работы системы электроснабжения.
Библиографический список
1. Меркурьев Г.В., Шаргин Ю.М. Устойчивость энергосистем.
- СПб.: НОУ «Центр подготовки кадров энергетики», 2006. - 350 с.
2. Юрганов А.А., Кожевников В.А., Регулирование возбуждения синхронного генератора. - М.: Наука, 1996. - 138 с.
3. Fusco G., Russo M. Adaptive Voltage Control in Power systems.
- Italy: Springer, 2006. - 169 с.
4. Лукас В.А. Теория управления техническими системами. -Екатеринбург: УГГГА, 2002. - 675 с.
Получено 08.07.2009
