Математическое моделирование систем обеспечения дутьем группы доменных печей через общий коллектор Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕС1В ТА СИСТЕМ

УДК 669.162.22

© Кравченко В.П.*

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ДУТТЯМ ГРУПИ ДОМЕННИХ ПЕЧЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАГАЛЬНИЙ КОЛЕКТОР

В робот1 розглянуто два типи систем забезпечення дуттям групи доменних печей - з одним та двома загальними колекторами. Перша система складаеться 7з чоти-рьох турбокомпресор1в, якг працюють паралельно на один стльний колектор, 7 чо-тирьох доменних печей, якг одержують дуття 7з цього колектору. Для таког сис-теми знайдено диференщйне р1вняння, яке описуе змту тиску у загальному колек-тор1 в залежност1 в1д параметр1в дуття, яке споживають доменм печ1, а також в1д режиму роботи турбокомпресор1в, якг працюють паралельно на цей колектор. Друга система забезпечення дуттям складаеться з таког ж кыькост! турбокомп-ресор1в 7 доменних печей, але вона мае два стльних колектори, з 'еднаних м1ж собою стльним трубопроводом. Для таког структури знайдена система 7з двох ди-ференщйних р1внянь, яю описують залежмсть тиску дуття в1д параметр1в тур-бокомпресор1в 7 режиму роботи доменних печей. Знайдем диференцтт р1вняння для обох титв систем забезпечення дуттям е диференцтт р1вняння з випадкови-ми коефщентами. Показано, що зам1нюючи цг випадков1 коефщенти гх середтми значеннями, а пот1м розглядаючи сталий режим роботи систем, можливо розра-хувати параметри турбокомпресор1в, якг забезпечують доменш печ1 дуттям з за-даними параметрами. Для кожного типу систем розглянут1 конкретн приклади, в яких для заданих титв доменних печей одержан7 необх1дю параметри турбокомп-ресор1в. Показано, що другий тип систем е быьш бажаним, хоча 7 потребуе тд-вищених параметр1в турбокомпресор1в.

Ключовi слова: доменна тч, дуття, загальний колектор, турбокомпресор, парале-льна робота, математична модель, диференщйне р1вняння, приклад,виб1р турбо-компресора.

Кравченко В.П. Математическое моделирование систем обеспечения дутьем группы доменных печей через общий коллектор. В работе рассматриваются два типа систем обеспечения дутьем группы доменных печей - с одним и двумя общими коллекторами. Первая система состоит из четырех турбокомпрессоров, которые работают параллельно на один общий коллектор, и четырех доменных печей, которые получают дутье из этого коллектора. Для такой системы найдено дифференциальное уравнение, которое описывает изменение давления в общем коллекторе в зависимости от параметров дутья, потребляемого доменными печами, а также от режима работы турбокомпрессоров, которые работают параллельно на этот коллектор. Вторая система обеспечения дутьем имеет такое же количество турбокомпрессоров и доменных печей, но имеет два общих коллектора, соединенных между собой трубопроводом. Для такой структуры получено математическое описание ее работы в виде системы двух дифференциальных уравнений, которые описывают зависимость давления дутья от параметров турбокомпрессоров и режима работы доменных печей. Полученные дифференциальные уравнения для обоих типов систем обеспечения дутьем доменных печей являются дифференциальными уравнениями со случайными коэффициентами. Далее показано, что заменяя эти случайные коэффициенты их средними значениями, а

канд. техн. наук, доцент, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь, кгау^е^о vp@ukr.net

Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733

потом рассматривая установившийся режим работы систем, можно рассчитать параметры турбокомпрессоров, которые позволят обеспечить доменные печи дутьем с заданными параметрами. Для каждого типа систем рассмотрены конкретные примеры, в которых для заданных типов доменных печей найдены необходимые параметры турбокомпрессоров. Показано, что второй тип системы обеспечения дутьем доменных печей является предпочтительным, хотя и требует повышенных параметров турбокомпрессоров.

Ключевые слова: доменная печь, дутье, общий коллектор, турбокомпрессор, параллельная работа, математическая модель, дифференциальное уравнение, пример, выбор турбокомпрессора.

V.P. Kravchenko. Mathematical modelling of the systems providing groups of blastfurnaces with blast via a common manifold. Two types of the systems providing groups of blast-furnaces with blast through one or two common manifolds were analyzed in the article. The first system consists offour turbo-superchargers, working in parallel for one common manifold and four blast furnaces supplied with blast from that manifold. A differential equation was found for such a system, describing pressure alterations inside the manifold, due to parameters of the blast consumed by the furnaces and due to the operation of turbo-superchargers working in parallel for that manifold. The second system of blast supply has the same number of turbo-superchargers and blast-furnaces, but has two common manifolds, connected by a pipeline. A mathematical description of this work as a system of two differential equations, describing the dependence of the blast pressure upon the parameters of turbo-superchargers and the mode of blast-furnaces operation was developed. The obtained differential equations are differential equations with random coefficients. Then it was shown that by replacing these random coefficients with their average values and analyzing the set systems operation mode afterwards it will be possible to evaluate the parameters of the turbo-superchargers, that will make it possible to provide the blast furnaces with blast with preset parameters. Detailed examples were given for each type of the systems, in which the required parameters of the turbo-superchargers were found. It was shown that the second type of blast supply was more preferable, although it requires increased parameters of turbo-superchargers.

Keywords: blast-furnace, blast, common manifold, turbo-supercharger, operation in parallel, mathematical model, differential equation, example, choice of a turbo-supercharger.

Постановка проблеми. В останнш час при проектуванш нових та реконструкци старих доменних ^xiB пропонуються системи забезпечення доменних печей (ДП) дуттям через зага-льний колектор, на який паралельно працюе декшька турбокомпресорiв. Вважасться, що така система е бшьш ефективною у порiвняннi з системою шдивщуального забезпечення дуттям (один турбокомпресор на одну ДП), оскшьки зменшуе непродуктивш викиди дуття через скид-ний клапан (СНОРТ) при тимчасових зупинках печ^ Однак, практично вщсутш роботи, в яких би математично аналiзувалась робота системи забезпечення дуттям ДП через загальний колектор. В данш робот зроблена спроба математично описати системи з загальним колектором та проанатзувати !х роботу в певних режимах.

AHani3 останшх дослщжень i публжацш. Питанням забезпечення дуттям доменних печей присвячено багато робгт, в яких розглядаються склад i яюсть дуття [1], основш газодинамiчнi характеристики дуття i робота печi при тдвищеному тиску на колошнику [2], анатз традицшних структур систем забезпечення дуттям «одна доменна тч - один турбокомпресор» [3], тощо. Що стосуеться анатзу систем забезпечення дуттям через загальний колектор з паралельною роботою турбокомпресорiв, то маемо обмежену кшьюсть публшацш [4], в яких, в основному, розглядаються загальш питання. Поза увагою залишаються питання математичного опису роботи таких систем i розрахунюв, за допомогою яких можливо знаходити параметри турбокомпресорiв, як б забезпечували дуттям доменш печi з конкретними характеристиками. Представлена робота е спробою математично описати таю системи i розглянути !х роботу в сталому режима

Розглянемо систему iз чотирьох турбокомпресорiв (ТК) з однаковими робочими характе-

ристиками P = f (Qi), яК працюють паралельно на спiльний колектор i забезпечують дуттям

через цей колектор чотири доменш ne4i (ДП). В роботi розглядаються два типи таких систем -з одним спшьним колектором i двома, що з'eднанi одним трубопроводом.

Мета статт - математично описати роботу таких систем, знайти метод розрахунку техшч-них параметрiв турбокомпресорiв, яю б забезпечували дуттям певну кшькють доменних печей з заданими параметрами через загальний колектор, i порiвняти роботу цих двох типiв систем.

Викладення основного матерiалу. В робот розглядасться окремо кожен з вищеназва-них типiв систем забезпечення дуттям через загальний колектор.

1. Система забезпечення дуттям доменних печей з одним загальним колектором. Розглянемо систему (рис. 1) iз чотирьох турбокомпресорiв (ТК) з однаковими робочими характеристиками р = f (Qi), яю працюють паралельно на один стльний колектор.

Рис. 1 - Система забезпечення дуттям доменних печей з одним загальним колектором

Кожен iз турбокомпресорiв мае можливють змшювати та Qi (згiдно робочо! характеристики). Це може бути система автоматичного регулювання кшькосп обертiв п турбокомпре-сора або система автоматичного регулювання положення 5 жалюзi на входi або виходi турбо-компресора. В данш роботi така можливiсть умовно реалiзуеться змiною значення газодинамь чного опору Я потоку дуття вiд кожного турбокомпресора.

1з колектора через окремi повiтропроводи дуття подаеться на кожну з чотирьох доменних печей (ДП). Параметри дуття для окремо! печi регулюються шляхом змiни значення газодина-мiчного опору Я, на И трубопровода Як вiдомо [1,2], для кожно! ДП встановлюються певнi

параметри дуття (як правило, стабшзуеться тиск р, а кiлькiсть дуття Qi, яку сприймае тч, визначаеться газопроникливiстю И стовпа шихти).

Розглянемо як змiнюеться тиск Р5 у спiльному колекторi в залежносп вiд параметрiв дуття на його входi та виходi. Позначимо емюсть колектору через С1 \м3 ]. Якщо маемо тиск на виходi кожного турбокомпресора Р1, Р2, Р3, Р4, то при !х паралельнiй роботi на спiльний колектор цi тиски повинш бути однаковими i дорiвнювати заданому значенню Р0 :

Р1 = р2 = Р3 = Р4 = Р0 .

Значення ж тиску дуття, яке надходить з колектору, повинно бути певним для кожно! до-менно! печ^ Позначимо щ тиски Р6, Р7, Р8, Р9 . Швидюсть змiни тиску Р5 у колекторi про-порцiйна емкостi колектору С1 i залежить вiд балансу тисюв дуття на входi i виходi колектору, а також вiд величини вщповщних газодинамiчних опорiв на входi Я та виходi Я,, тобто:

dP^ _ (P0 - P5) {P0 - P5) {P0 - P5) {P0 - P5) (P5 - P6) (P5 - P7)

dz R1 R2 R3 R4 R6 R7

(P5 - P8) (P5 - P9)

(1)

R8 R9

або

C1P _(P0 - P5)f-1 + — + -L +-1- )-(PizP6)-(P5-P7) JP5-PB)

dz V R1 R2 R3 R4 J R6 R7 R8

(P5 - P9)

(2)

R9

Оскiльки у правiй та лiвiй частинах pîbhhhhh (2) p03MipH0cri фiзичних одиниць повиннi спiвпадати, то при po3MipHocri C1 [м3 J, P1 - P9 [Па], z [с], po3MipHicTb величини R, e

[с / м3 J, а величини 1/ Ri вiдповiдно [м3 / с], тобто це po3MipmcTb витрат дуття Qi через i -й

трубопровщ системи подачi дуття. Таким чином, газодинамiчний onip потоку дуття Ri e уза-гальненою характеристикою, фiзичне тлумачення яко1 полягае у наступному - чим бшьша Ki-лькiсть дуття проходить в одиницю часу через трубопровщ, тим менше його газодинамiчний отр i навпаки.

З урахуванням цього, рiвняння (2) напишемо так:

dP5

С1-_ (P0 - P5)- (Q1 + Q2 + Q3 + Q 4) - (P5 - P6) Q6 - (P5 - P7) • Q7 - (P5 - P8) • Q8 -

dz ;

-(P5 - P9^ Q9

dP5 4

C1—- _ (P0 - P5)X Qi - (P5 - P6)• Q6 - (P5 - P7) • Q7 - (P5 - P8) • Q8 -

dz i_1 . (3)

-(P5 - P9^ Q9

У рiвняннi (3) зробимо перетворення i перенесемо у лiву частину вс члени з P5 :

dP5 4 4 9

C1— = P0^ Qt - P5^ Qt - P5^ Qt + P6 • Q6 + P7 • Q7 + P8 • Q8 + P9 • Q9;

dz i_1 i_1 i_6 dP5 Г 4 9 Л 4

C1— + P5| XQt + XQi l_P0ZQ, + P6• Q6 + P7• Q7 + P8• Q8 + P9• Q9. (4)

dz V i_1 i_6 У i_1

У рiвняннi (4) позначимо:

X Qi _ Q« ;

i_1

X Q, _ Q 6WX *

i_6

Тобто для колектора це сумарний вхщний та вихiдний потоки дуття:

Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733

0сум 0-вх + 0вих '

Тодi рiвняння (4) можна записати так: -Р5

С1 -— + Р5 ■ 0 + Ових ) = Р0-бвх + Р6-06 + РЪ 07 + Р8-08 + Р9- 69. (5) -т

Подiлимо праву та лiву частину рiвняння (5) на 0 = 0вх + 0,

сум = 0вх + 0вих .

07 ■ + Р8. 08

0сум 0сум

С1--Р1- + Р5 = Р0.+Р6.06 + Р7. +Р8.68+Р9-.09. (6)

0-сум—Т 0сум 0-сум 0сум 0сум 0с

С1

Позначимо у рiвняннi (6) величину- через Т1, тодi маемо:

0-сум

Т1Р+Р5 = Р0.+ Р6. Ж+ръ.Ж + Р8.Щ. + Р9. 69. (7)

—Т 0сум 0сум 0сум 0сум 0сум

Диференцшне рiвняння (7) описуе змiну тиску Р5 у загальному колекторi в залежност вiд параметрiв дуття, яке споживають доменнi печi, а також вщ режиму роботи турбокомпресо-рiв, якi паралельно працюють на цей колектор. Як бачимо, у цьому рiвняннi стала часу Т1 е величиною залежною вiд сумарного потоку дуття на входi i виходi колектору. Крiм того, на величину Р5 впливають не тiльки параметри дуття кожно! ДП, а i величина сумарного потоку дуття 0сум . При традицiйному режимi стабшзаци тиску дуття на входi печi на певному зада-ному рiвнi кiлькiсть дуття, яку «бере» доменна тч, залежить вiд газопроникливостi И стовпа шихти i е величиною змшною. Тобто Qi, а значить i сумарний потiк 0, випадково колива-

ються навколо свого середнього значення. Таким чином, одержане диференцшне рiвняння е рiвнянням зi змiнними випадковими параметрами. 1снуе декiлька способiв вирiшення таких рь внянь. Одним iз найбiльш простих е замша випадкових параметрiв !х середнiми значеннями i перехiд до традицiйних методiв вирiшування диференцiйних рiвнянь зi сталими параметрами. Рiшення такого рiвняння буде описувати перехiднi процеси у данш системi забезпечення дут-тям «у середньому» i е важливими при проектуванш та налагодженш систем автоматичного регулювання параметрiв дуття при робот з загальним колектором.

При проектуванш системи забезпечення дуттям через загальний колектор важливо знати загальш параметри тако! системи, а саме - максимальний тиск Р0 i продуктивнiсть 0вх турбо-

компресорiв, максимально можливий тиск у загальному колекторi Р5 та iншi.

Для вщповда на цi питання достатньо проаналiзувати рiвняння (7) з осередненими параметрами i в усталеному режиму тобто пiсля завершення перехщного процесу.

-Р5

В усталеному режимi похщна Т1-= 0 i тодi рiвняння (7) можемо записати так:

-т

Р5 = Р0- + Р6-06 + Р7 • -07 + Р8--08 + Р9--09. (8)

0сум 0сум 0сум 0сум 0сум

О^м нульового значення похщно! у сталому режимi потоки дуття на входi i виходi зага-льного колектора будуть однаковими, тобто:

0вх 0вих .

Серiя: TexHÏ4HÏ науки ISSN 2225-6733

А це означае, що Q = 2 • Qex. Тодi i3 pîbhhhhh (8) маемо:

Q. + P6+P7•_£!_ + P8+Q9

P5 = P0 •

2 • Q.x 2 • Q.x 2 • Q.x 2 • Q. Скорочуючи однаковi величини, одержуемо pîbhhhhh:

2 • Q.

(9)

P5 = -2

1 ( P0 + P6 • Q6 + P7 • Q7 + P8 • + P9 • Q9'

Q.

Q.

Q.

Q

(10)

.x y

В одержаному piBHHHHi величини P6, P7, P8, P9 , а також Q6, Q7, Q8, Q9 i вщповщно Qex = Qeux e величинами заданими, бо вони визначаються конструкщею печей. Тому i3 (10),

знаючi параметри дуття для кожно! печ^ можна визначити, яким повинен бути тиск P5 у зага-льному колекторi для певного типу турбокомпресора, тобто його певних технiчних характеристик ( Р0та Qexi ).

Розглянемо приклад. Доменний цех мае у своему складi чотири ДП, основнi характеристики яких наведеш у таблицi.

Таблиця

Характеристика доменних печей

Номер печi Об'ем [м3] Витрати дуття [м3/хв] Тиск дуття [бар]

ДП1 3000 6000 4,0

ДП2 1386 3100 3,0

ДП3 1386 3100 3,0

ДП4 1719 3500 3,3

I =15700

Для забезпечення цих ДП передбачаеться встановити чотири турбокомпресори з продуктивною кожного Q.xi = 4500м3 / x. i тиском P0 = 5 бар . Для забезпечення дуттям передбачаеться загальний колектор дуття (рис. 1) i паралельна робота турбокомпресорiв. 1з таблиц знаходимо загальну кшьюсть дуття Qex, яку повинш забезпечити турбокомпресори при ïx па-

ралельнiй роботi на чотири ДП.

Qx = Е = 15700 м3/x. .

Визначимо, яке значення тиску P5 необхщно тдтримувати у загальному колекторi, щоб забезпечити задан параметри дуття для доменних печей цеху. 1з рiвняння (10) знайдемо:

1 (г л 6000 „ 3100 „ 3100 „„ 3500 ^

P5 = -|5 + 4--+ 3--+ 3--+ 3,3 •-

2^ 15700 15700 15700 15700)

= 0,5 • (5 + 4 • 0,3822 + 3 • 0,1974 + 3 • 0,1974 + 3,3 • 0,2229) = 4,225 бар

Таким чином, для забезпечення потрiбниx параметрiв дуття розглянутих доменних печей при використант чотирьох турбокомпресорiв з тиском P0 = 5 бар в загальному колекторi необхщно тдтримувати тиск P5 на рiвнi 4,225 бар .

Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733

Розглянута система з одшм загальним колектором недостатньо осереднюе сумарний по-тiк дуття вщ турбокомпресорiв, оскiльки до цього ж колектору приеднуються трубопроводи дуття вщ кожно! печi. Це може призводити до значного впливу параметрiв дуття окремо! печi на найближчий турбокомпресор, що, в свою чергу, може призвести до розбалансування !х па-ралельно! роботи. Тому запропоновано використовувати два паралельних загальних колектора зi змшувальним трубопроводом мiж ними [3].

2. Система забезпечення дуттям доменних печей з двома загальними колекторами Для тих же умов, тобто для те! ж групи доменних печей, розглянемо систему з двома загальними колекторами, що з'еднаш одшм трубопроводом, який мае газодинамiчний отр R6 (рис. 2).

Рис. 2 - Система забезпечення дуттям доменних печей з двома загальними колек-торами.

Запишемо рiвняння для швидкост змши тиску у першому колекторi по аналоги з рiвнян-ням (11):

™аР5_ (Р0- Р5) (Р0- Р5) (Р0- Р5) (Р0- Р5) (Р5- Рб)

С1-—--1---1---1----

dт

R1

R2

R3

R4

R6

(11)

Швидкiсть змiни тиску Р6 у другому колекторi, який мае емюсть С2, описуеться рiв-нянням:

С 2

dP6 — (Р5 - Р6) (Р6-Р7) (Р6-Р8) (Р6-Р9) (Р6- Р10)

dт

R6

R7

R8

R9

R10

(12)

В рiвняння (12) входить величина тиску Р5 у першому колектора Таким чином, двохко-лекторна система забезпечення дуттям ДП описуеться системою iз двох диференцiйних рiвнянь (11) та (12).

йР5 — (Р0- Р5) | (Р0- Р5) | (Р0- Р5) + (Р0-Р5) (Р5- Рб)

dт

R1

R2

R3

R4

R6

С2

йР6 — (Р5 - Рб) (Рб- Р7) (Рб- Р8) (Рб- Р9) (Рб- Р10)

dт

R6

R7

R8

R9

R10

(13)

Виконаемо перетворення рiвнянь одержано! системи з урахуванням того, що-— Qвихl е

R6

величина вихщного потоку дуття iз першого колектора i вона ж е величиною вхщного потоку

дуття Qex2 для другого колектору. KpiM того, як i ранiше, позначимо Qex1 + Qeux1 = QcyM1 для першого колектору i Qex 2 + Qeux2 = QcyM 2 для другого. В результатi одержимо систему:

С1 dP5 + р5 = ро • + P6 • Я™1.

QcyM 1 d^ QcyM 1 QcyM 1

С2 dP6 , Qex2 t г>н Q1.no Q8 , Dn Q9 „ Q10

(14)

- + P6 = P5 • + PI-+ P8- + P9- + P10-

QcyM2 d^ QcyM 2 QcyM2 QcyM2 QcyM2 QcyM2

Замiнюючи коефщент перед похiдною в обох рiвняннях на сталу часу, вiдповiдно, T1 та T 2, остаточно маемо:

T1- — + P5 = P0--Qexb + P6- ^euxL-

d QcyM 1 QcyM1

(15)

T 2-dP6+P6 = +P7- QL+P8- JQL+P9- JQL+P10-Q10

d^ QcyM2 QcyM2 QcyM2 QcyM2 QcyM2

Система диференцiйних рiвнянь (15) описуе поведiнку в динамщ системи забезпечення ДП вiд двох колекторiв. Як i в попередньому роздш, одержанi диференцiйнi рiвняння системи е рiвняннями зi змiнними випадковими параметрами. Ршення дано! системи буде описувати перехщш процеси у системi iз двох колекторiв при рiзних значеннях параметрiв дуття кожно! iз чотирьох ДП.

Розглянемо, як i для системи з одним колектором, усталений режим роботи дано! системи. Прирiвнявши похщш нулю та враховуючи, що в даному режимi всi вхiднi та вихiднi потоки

°днаков^ тобто = &их1 = Qвх2 = 2 i ^м! = ^м2 , одержуемо систему алгебра!чних р№-нянь.

Qex1 | DA Qeux1

P5 = P0-+ P6-QQ

(16)

Qex2 , un Q7 , DQ Q8 ,»n Q9 ,mn Q10

P6 = P5 • + P7 • + P8 • + P9 • + P10-

QcyM 2 QcyM 2 QcyM2 QcyM 2 QcyM 2

З урахуванням рiвностi потокiв дуття в ^CT^i (16) будемо використовувати тiльки по-значення Qex1 та QcyM1 = 2 • Qex1. В результат маемо систему двох алгебраиних рiвнянь виду:

P5 = P01 + P61; 2 2

(17)

P6 = P51 + P7 • Ж. + P8^ -QL + P9^ + P1^-Q10_

2 2 • Qex1 2^ Qex1 2^ Qex1 Qex1

В системi (17) два рiвняння та три невщомих величини Р0 , Р5 та Р6 . Причому основною тут е величина Р6, оскшьки вона повинна забезпечувати потрiбний тиск для вшх домен-них печей. Головною вимогою до Р6 е те, що вона повинна бути бшьшою шж максимально потрiбний тиск для доменних печей даного цеху. Тому для ршення системи рiвнянь (17) необ-

Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733

хщно знати максимально потрiбний тиск дуття для ДП даного цеху i задаватись таким значен-ням Р6 , яке було б бшьше ще! величини. Тодi, при заданому значенш Р6 , вирiшуючи систему (17), знаходимо значення Р5, а потм i потрiбний тиск Р0 турбокомпресорiв та !х робочi характеристики.

Розглянемо, якi значення повинш мати тиски Р6 та Р5 в першому та другому колекто-рах, використовуючи данi прикладу, наведеного у попередньому роздш. Оскiльки для першо! доменно! печi даного цеху треба дуття у юлькосп Q7 — 6000 м3 / хв та тиском Р7 — 4 бар, то тиск Р6 у другому колектор^ який забезпечуе дуттям доменш печi, повинен бути бшьшим за цю величину, тобто, з певним запасом, це Р6 — 4,5 бар . Тепер, тдставляючи вщповщш даш у друге рiвняння системи (17), знайдемо значення тиску Р5 у першому колектор^

1 л 6000 „ 3100 „ 3100 3500 4,5 — Р5 •- + 4--+ 3--+ 3--+ 3,3 •-

2 15700 2•15700 2-15700 2-15700 Звщси:

„ „ 6000 „ 3100 „ 3100 „ 3100 _ 3500

Р5 — 2 • 4,5-4--+ 3--+ 3--+ 3--+ 3,3--— 5,6 бар ;

15700 15700 15700 15700 15700

Р5 — 5,6 бар .

Тепер iз першого рiвняння системи (17) знайдемо Р0 .

Р0 — 2• Р5-Р6 — 2• 5,6-4,5 —11,2-4,5 — 6,7 бар .

Таким чином, для даних доменних печей при використанш двох колекторно! системи за-безпечення дуттям необхщно:

- використовувати турбокомпресори з тиском Р0 не менше 6,7 бар ;

- тдтримувати тиск Р5 у першому колекторi на рiвнi 5,6 бар ;

- тдтримувати тиск Р6 у другому колекторi на рiвнi 4,5 бар .

Якщо ж використовувати турбокомпресори таю, як i для одно колекторно! системи, то одержимо таю значення тиску у першому i другому колекторах.

Пщставимо у перше та друге рiвняння системи (17) Р0 — 5 бар та вщповщш даш.

1 (пс „ 6000 „ 3100 „ 3100 _ 3500 ^

Р5 2 • 5 + 4--+ 3--+ 3--+ 3,3--I — 4,48 бар ;

3^ 15700 15700 15700 15700)

1 (г „ 6000 „ 3100 „ 3100 „ 3500 ^ „„„^

Р6 5 + 4--+ 3--+ 3--+ 3,3--I — 2,82 бар .

3^ 15700 15700 15700 15700)

Як бачимо, характеристики даних турбокомпресорiв при цш системi подачi дуття не мо-жуть забезпечити потрiбнi параметри дуття для розглянутих доменних печей.

Висновки

1. Розглянуп два типи систем забезпечення дуттям групи доменних печей через загаль-ний колектор - з одним колектором i двома колекторами, що з'еднаш одним трубопроводом.

2. Розроблена математична модель систем забезпечення доменних печей через загальний колектор у виглядi диференщальних рiвнянь з випадковими коефiцiентами.

3. Виконано аналiз роботи обох типiв систем забезпечення дуттям доменних печей шляхом замши випадкових параметрiв !х середшми значеннями i перехiд до традицшних методiв

Серiя: TexHÏ4HÏ науки ISSN 2225-6733

виршування диференцiйних piB^Hb 3i сталими параметрами.

4. Розгляд роботи систем у сталому pежимi дозволив за допомогою одержаних диферен-цiйних piвнянь розрахувати технiчнi параметри туpбокомпpесоpiв, якi можуть забезпечити дут-тям задану групу доменних печей.

5. Наведеш приклади pозpахункiв по вибору техшчних паpаметpiв туpбокомпpесоpiв для групи доменних печей з заданими характеристиками.

6. Використання двохколекторно1 системи забезпечення дуттям групи доменних печей дозволяе бiльш плавно регулювати роботу турбоповггродувок (при коливаннях кiлькостi дуття окремих печей) за рахунок емкосп двох колектоpiв.

Список використаних джерел:

1. Тихомиров Е.Н. Комбинированное дутье доменных печей / Е.Н. Тихомиров. - М. : Металлургия, 1974. - 240 с.

2. Щедрин В.М. Теория доменной плавки под давлением / В.М. Щедрин. - М. : ГНТИЧ и ЦМ, 1962. - Т. 1. - 279 с.

3. Пашков В.Д. Воздуходувное хозяйство металлургических заводов / В.Д. Пашков. - М. : Металлургия, 1962. - 378 с.

4. Информационный ресурс : http://www.accontrols.com.

Bibliography:

1. Tikhomirov E.N. The combined blast of blast furnaces / E.N. Tikhomirov. - M. : Metallurgiya, 1974. - 240 p. (Rus.)

2. Shchedrin V.M. Theory blast furnace pressure / V.M. Shchedrin. - M. : GNTICH and CM, 1962. - Vol. 1. - 279 p. (Rus.)

3. Pashkov V.D. Blower economy ironworks / V.D. Pashkov. - M. : Metallurgiya, 1962. - 378 p. (Rus.)

4. Information resource : http: //www. accontrols .com.

Рецензент: В.О. Маслов

д-р техн.наук, проф., ДВНЗ «ПГТУ»

Стаття надшшла 05.05.2016