Математическое моделирование режимов утечки тока в электрических сетях с изолированной нейтралью Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

-------------------------------------- © А.В. Пичуев, А.В. Брюханцев,

2005

УДК 622:621.316

А.В. Пичуев, А.В. Брюханцев

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ УТЕЧКИ ТОКА В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ С ИЗОЛИРОВАННОЙ НЕЙТРАЛЬЮ

Семинар № 17

Математическое моделирование электрических сетей с различными режимами нейтрали позволяет решить большой спектр научных задач в области анализа режимов работы электроустановок, оценки надежности, эффективности и безопасности их эксплуатации. Несомненным преимуществом моделирования является возможность изменения параметров исследуемых объектов в более широком диапазоне, чем это позволяют производственные условия или использование физических моделей. Недостатком моделирования в некоторых случаях является введение допущений и ограничений в исходные параметры и режимы из-за сложности применяемого для решения задачи математического аппарата или необходимости учета множества факторов, не оказывающих серьезного влияния на исследуемый процесс, но существенно усложняющих модель [1].

При математическом моделировании электрических сетей с изолированной нейтралью трансформатора для анализа изменения режимных параметров при различных видах не-симметрии, вызванной изменением параметров фазной изоляции или прикосновением человека к фазе электрической сети, а также анализа переходных процессов при коротких замыканиях, обрывах фаз, режимах генерирования обратной ЭДС электродвигателя как правило используются классические и операторные методы моделирования, имеющие ряд существенных ограничений. Например при анализе переходных процессов в качестве исходных используются схемы замещения нулевой последовательности, в которых параметры изоля-

Схема замещения электрической сети

ции сети представляются пассивным двухполюсником с эквивалентными (общими) сопротивлениями и последующим обратным пересчетом расчетных параметров через коэффициенты несимметрии [2].

Исходная система уравнений для анализа режимов утечки (схема замещения сети представлена на рисунке) в системе координат а, в, с может быть записана в виде

-Га ■ і а

'-Ть '1ь

= Гс ■ 1с

а = ^ і іасІЇ

с а

Ь = — і ІьсЛ

Сь

а = 11 ІаЛі

(1)

где

СаСьСс

емкости изоляции фаз сети отно-

сительно земли; г , г г - активные сопротивления фаз сети относительно земли; ■ ^ ,■ -

токи утечки через активные сопротивления изоляции фаз; ■ ■ - токи утечки через емкостные сопротивления изоляции фаз;

и ,Ыь,и - фазные напряжения.

При условии равенства суммы ■ + ■ + ■ = о система (1) имеет вид

ёи. + и.

I. = с„-—тг+— ш г.

dU ь . U ь

(2)

duc + Uc ic = Cc~r-+— dt rc

При математическом моделировании электрических сетей наиболее приемлимым является представление трехфазной сети двухфазной моделью в координатах а, в, 0, используемой для анализа нестационарных процессов в условиях несимметрии внешних цепей нагрузки и симметрии внутренних цепей источника ЭДС В этом случае модель представляется в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка без гармонических коэффициентов. Для этого необходимо использовать уравнения связи напряжений и в с заданной несимметричной системой трехфазных напряжений

Ua = UUО

~~2 Ua' 2 U в + U О

Ж

Ха , '/ 1 _ , ГТ1 Х с .

а _ Тв Т с~

Га Гв Гс

Уравнения внешней сети в общем виде представлены системой

_ 6-[-и«-(4Га+Тв+Тс)+

+73 и в\Тв - Тс)-2и „■ (2Т а - Тв - Тс)+

+І а (4Ха + Хв + Хс)-Т3 І в(Хв - Хс)];

^ = 2—Г[и=-2и „(Т--Тс)-

^л/3 и/(Т в+Т с)-іа(Хв- Хс) +

^>/3 7' р-( Хв + Хс)];

(5)

=6-[-и«-(2Т а - Тв - Тс) + ^л/3 ■и /(Г в- Т с)-2и „■ (Т а+Т в+Т с)+ +іа(2 Ха - Хв- Хс Ь\/3 і в( Хв- Хс)]-

Уравнения внешней сети в режиме однофазной утечки тока (например в фазе С) при

Xс

(4)

условии равенства параметров неповрежденных фаз, т.е. когда выполняются условия

Xa = Xв = X, ; Xе = X(І); Га = г в = г,;

г с = г (і) ; Ta = Tв = T,; T с = T (і) , имеют вид

(3)

(6)

Ыс = - 2 Ы а 2 Ы 4+ Ы о

В систему уравнений (1) необходимо ввести постоянные времени затухания электромагнитных колебаний в ЯС-контурах фазной изоляции

^ = 6-[-Ыа^ЗТ: + Т,.)) +

+ (\/3" 'Ы/-2ы оИТ : - Т (1)) +

+1«-(5х, + X(1>)^л/3'7>(X:- X(1))];

ёг=^'^2ы о'Т - Т»)-

-Т3 'Ы/(Т:+Т (ц)-га( X:- х «)+

^л/3 '■ /( X: + X (1))];

ёЫ1 = 1'[(-Ыа^>/3 Ы /Т - Т (,))-

-2ы о' (2Т,+Т (0)+О'а+л/3 'р-(X,- X о))]

Уравнения внешней сети в режиме двухфазной утечки тока (например в фазах В и С) при условии равенства параметров поврежденных фаз, т.е. когда выполняются условия

XE = Xc = X(2); Xл = X,; г В = г С = г (2) ;

Га = Г: ; Тв = Тс = Т (2); Тл = Т, , имеЮт вид = 3'[-Uа■(2T, + Т (2)) +

+ 2Ы о ' (Т/ - Т(2)) + ■ а ' (2X! + X(2))]);

ёЫ ^ 1 „ + . ; (7)

1Г 2ЖЫа~ Ы/Т<2>+

= 3.[_Ыа-(Т: - Т (2)) Ы о' (Т: + 2Тс) +

+■ а"(X:- X(2))]

Для получения решения систем (5,6,7) необходимо к ним добавить представленные в системе а, в, о уравнения, описывающие электромагнитные процессы в источнике ЭДС [1, 3, 4]. В этом случае уравнения представляются в соответствии с теорией Парка-Горева (приведением нелинейных параметров к линейному виду и системе относительных единиц) и записываются в форме Коши.

Решение общей системы дифференциальных уравнений реализуется на ПЭВМ методом численного интегрирования Рунге-Кутта с автоматической коррекцией шага (т.к. представ-

ленная математическая модель относится в типу «жестких» задач [5]).

Применение данного метода математического моделирования электрической сети с изолированной нейтралью трансформатора позволяет установить соотношения между токами

1. Сипайлов Г.А., Лоос А.В. Математическое моделирование электрических машин. - М.: Высшая школа, 198о.

2. Ким К.Е. Исследование нестационарных режимов шахтных электрических сетей напряжением до 1ооо В и их влияние на условия электробезопасности. Дисс. канд. техн. наук. - М.: МГИ, 1971.

утечки и фазными напряжениями для различных режимов несимметрии.

Модель электрической сети в сочетании с аналогичными моделями электрических машин позволяет выполнить анализ и оценку влияния режимов их работы на надежность и безопасность работы электроустановок.

---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

3. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. - М.: Энергия. 198о.

4. Бацежев Ю.Г., Пичуев А.В., Суворов И.Ф. Моделирование электрической сети с асинхронной нагрузкой. Сб. науч. трудов «Электрификация и автоматизация горного производства». - М., МГИ, 1993.

5. Терри Шуп. Решение математических задач на ЭВМ. - М.: Мир, 1982.

— Коротко об авторах ----------------------------------------------

Пичуев А.В., Брюханцев А.В. - Московский государственный горный университет.

--------------------------------------- © Н.М. Кузнецов, М.Г. Петров,

Ф.В. Власов, 2005

УДК 621.31

Н.М. Кузнецов, М.Г. Петров, Ф.В. Власов

АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ НА СТОЙЛЕНСКОМ ГОРНО-ОБОГАТИТЕЛЬНОМ КОМБИНАТЕ

Семинар № 17

Гехнологический процесс обогащения железистых кварцитов на Стойленском горно-обогатительном комбинате (ГОК) ведётся с большим потреблением воды, электроэнергии, тепловой энергии и топлива. Добытая взрывным способом руда перевозится автотранспортом в промежуточный склад, откуда думпкарами она поступает на обогатительную фабрику, где происходит основной технологи-

ческий процесс. Исходная руда попадает в корпус дробления и проходит стадию крупного, среднего и мелкого дробления. После трех стадийного дробления руда поступает в шаровые мельницы. Измельчение является самой дорогой и энергоёмкой операцией в процессе подготовки руд к обогащению. Сухой концентрат после обезвоживания поступает на склад.