CC BY
50
УДК 519.688
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ
ЭЛЕКТРОСЕТЕЙ
Федорова Ирина Алексеевна
Старший преподаватель кафедры «Агроинженерия» Красноярского государственного аграрного университета, Ачинский филиал Россия, город Ачинск
Аннотация: В статье рассмотрен вопрос математического моделирования электромагнитных переходных процессов с применением средств ограничения емкостных токов и перенапряжений.
Ключевые слова: модель; переходные процессы; нейтраль; перенапряжения
MATHEMATICAL MODELING OF MODES OF ELECTRIC SYSTEMS
Fedorova Irina Alekseevna
Senior teacher of Agroengineering of the Krasnoyarsk State Agrarian University Achinsk branch Russia, the city of Achinsk
Abstract: The paper deals with mathematical modeling of electromagnetic transients with the use of restraints capacitive currents and surges.
Keywords: model; transients; neutral; surge
Математическая модель представляет собой формализованное описание системы с помощью абстрактного языка, в частности с помощью математических соотношений, отражающих процесс функционирования системы. Для составления модели можно использовать любые математические средства - алгебраическое, дифференциальное и интегральное исчисление, теорию множеств, теорию алгоритмов и т. д. По существу, вся математика создана для составления и исследования моделей объектов или процессов.
Выбор вида модели определяется особенностями изучаемой системы и целями моделирования, так как исследование модели позволяет получить ответы на определенную группу вопросов. Для получения другой информации может потребоваться модель другого вида.
Цели моделирования и характерные черты оригинала определяют в конечном счете ряд других особенностей моделей и методы их исследования. Выбор того или иного вида модели обусловлен степенью необходимости учета случайных факторов. Среди математических моделей можно выделить по методу их исследования аналитические, численные и имитационные модели.
Как сказано в работе [1] при современном уровне развития средств вычислительной техники широкомасштабные исследования для получения нужных количественных характеристик электромагнитных переходных процессов и перенапряжений в электрических сетях могут быть реализованы с применением методов математического моделирования и компьютеров. Для проведения таких исследований необходимо иметь полные и точные модели, учитывающие все основные, важные для рассматриваемой задачи, свойства и характеристики сетей - их реальные
схемы и режимы, способы заземления нейтрали, конфигурацию и состав оборудования, емкостные и индуктивные параметры элементов сети, нелинейные характеристики защитных аппаратов и другие факторы. Базовая модель [2], основанная на представлении элементов сети трехфазными многополюсниками и уравнениями в фазных координатах, позволяет учитывать реальную конфигурацию сети, параметры элементов сети (активные сопротивления, собственные и взаимные индуктивности и емкости фаз) и параметры ее режима (токи, напряжения, мощности фаз), способ заземления нейтрали и воспроизводить электромагнитные переходные процессы при симметричных и несимметричных повреждениях в электрических сетях произвольной конфигурации. Математическое моделирование электромагнитных переходных процессов с воспроизведением сопровождающих их перенапряжений в электрической сети с ее применением позволяет получить количественные характеристики переходных процессов, необходимые для выбора ОПН.
Разработанная кафедрой «Передача электрической энергии» Национального технического университета в г. Харьков, модель предназначена для моделирования электромагнитных переходных процессов в электрических сетях, включая и сети 6-10 кВ, уравнениями в фазных координатах. Она позволяет на основе метода фазных координат выполнять расчеты переходных процессов при симметричных и несимметричных коммутациях в электрических сетях произвольной конфигурации и с несимметричными элементами с представлением результатов расчета как в графической (в виде кривых изменения токов и напряжений), так и в численной (в виде массивов) форме, как в точке повреждения, так и в любых других элементах электрической сети (токи в ветвях схемы), напряжения, емкостные и индуктивные токи в узлах Для определения количественных характеристик переходных процессов, влияющих на выбор ОПН в распределительных кабельных электрических сетях, выполнены расчеты электромагнитных процессов с применением разработанных программных средств в схемах, различающихся суммарной длиной кабельных линий (от 20 до 80 км). Моделирование переходных процессов выполнено путем численного интегрирования систем дифференциальных уравнений неявными методами, составление дифференциальных уравнений реализовано узловым методом, поэтому порядок решаемых систем дифференциальных уравнений равен утроенному количеству трехфазных узлов сети, в процессе численного интегрирования определяются мгновенные значения напряжений и токов (в виде цифрограмм) во всех узлах и ветвях сети, шаг интегрирования И = 0,05-0,1 м с. В расчетах варьировались: режим нейтрали (изолированная, заземленная), способ заземления (через реактор, через резистор, смешанное), величины сопротивлений реактора и резистора, сопротивление в точке замыкания, место точки замыкания и ее удаленность от шин источника питания - для исследования влияния этих факторов на токи ОЗЗ, уровни перенапряжений. Некоторые из полученных цифрограмм для иллюстрации представлены ниже. При отсутствии экспериментальных данных, осциллограмм [2], математическое моделирование является практически единственной реальной возможностью восполнить этот пробел.
Рис. 1. Токи ОЗЗ в схемах №1 (а), и № 2 (б) По оси абсцисс на цифрограммах откладывается номер шага интегрирования ^ по оси ординат - токи (кА) и напряжения (кВ). Поврежденной принята фаза А. Токи замыканий на землю в установившихся режимах ОЗЗ зависят от протяженности сети и достигают значений: для некомпенсированной сети № 1(протяженностью 23,1 км) - 25 А, для сети № 2 (длиной 81,5 км) -160 А. Протяженность сети и начальная фаза замыканий на землю существенно влияют и на величину начальных импульсов тока в момент замыкания: в зависимости от фазы напряжения в момент возникновения однофазного замыкания начальные импульсы тока с увеличением протяженности сети изменяются от 200А до 1100А. Перенапряжения в сети при возникновении замыкания при вариациях степени удаленности точек замыкания, начальных моментов коммутаций, и с увеличением суммарной длины кабельных линий (от 23,1 км до 81,5 км) достигают величины порядка 9-11 кВ (до 2,5 иф При моделировании перемежающихся ОЗЗ в расчетах варьировались сопротивление дуги от 0,01 Ом до 10 Ом, начальная фаза замыканий, сопротивление изоляции, количество повторных зажиганий, промежутки между повторными зажиганиями.
Рис. 2. Перенапряжения на шинах ПС при ОЗЗ в схеме № 1(а) и № 2 (б)
При повторных зажиганиях дуги перенапряжения с каждым новым замыканием сначала увеличиваются, затем, после 3-4 зажиганий (рис. 3.б) стабилизируются. Импульс тока при изменении удаленности от источника питания изменяется от 1,1 кА до 3,2 кА, напряжение фаз после гашения дуги - от 12,1 кВ до 16 кВ (до 4,6 иф). Для оценки условий работы ОПН и возможности их применения для ограничения перенапряжений при однофазных замыканиях на землю в кабельных сетях выполнены расчетные исследования электромагнитных переходных процессов при ОЗЗ в сетях с ОПН. Моделирование ограничителей перенапряжений на данном этапе выполнено упрощенно. Принято, что в зависимости от мгновенных значений напряжения в точке сети, к которой подключен ОПН, он может находиться в одном из двух состояний - проводящем или непроводящем. Такое моделирование представляется оправданным, так как в высокоомной зоне вольтамперной характеристики ток через ОПН составляет доли миллиампера, а в проводящем состоянии может достигать сотен и тысяч ампер. Сопротивление ОПН в проводящем состоянии в соответствии с данными об остающихся напряжениях принято равным 10 Ом.
Характер и параметры переходных процессов в соответствии с полученными результатами расчетов. При ограничении перенапряжений величиной 10 кВ импульсы тока через ОПН составляют 1.5 - 3.2 кА при длительности 1.0 - 1.25 мс. По данным, представляемым производителями ОПН, пропускная способность ограничителей достаточна, чтобы выдерживать импульсы тока на волне 1.2/2.5 мс с амплитудой 300 А и импульсы тока на волне 8/20 мкс с амплитудой 5.0 кА. Импульсы, которыми характеризуется пропускная способность ОПН (испытательные импульсы), имеют определенные количественные характеристики - форму, амплитуду и длительность. Импульсы тока при срабатывании ОПН, устанавливаемых в кабельных сетях для защиты от перенапряжений, получаемые в результате расчетных исследований (расчетные импульсы), имеют другие амплитуды, длительности и форму (рис. 4). Поэтому
пропускную способность ОПН следует уточнять с учетом реальных условий их работы в электрических сетях.
На основании выполненного математического моделирования электромагнитных переходных процессов при рассмотренных вариантах коммутаций выявлено, что:
-разработанная модель электромагнитных переходных процессов в электрических системах, основанная на использовании дискретных узловых уравнений в фазных координатах и неявных методов численного интегрирования, позволяет определять количественные характеристики электромагнитных переходных процессов и перенапряжений (кратности, длительности перенапряжений и импульсов тока), - результаты моделирования отражают реальные условия эксплуатации электрических сетей и могут служить основанием для выбора и проверки эффективности применения средств ограничения перенапряжений.
Список литературы:
1. Веприк Ю.Н., Лебедка С.Н. Математическое моделирование режимов работы электросетей с ОПН, Энергосберегающие технологии и оборудование, Восточно-Европейский журнал передовых технологий, 2012, №3, с.25-29
2. Миронов И.А. Проблемы выбора режимов заземления нейтрали в сетях 6-35 кВ / И.А. Миронов // Электро. - 2006. - № 5. - С. 32-36.
3. Веприк Ю.Н. Базовая модель электромагнитных переходных процессов в электрических системах с несимметрией. / Ю.Н. Веприк // Восточно- Европейский журнал передовых технологий. 2010, №2, с.37-42.
4. Виштибеев А.В. О необходимости перевода электрических сетей 6-35 кВ на режим резистивного заземления нейтрали / А.В. Виштибеев // Проблемы энергетики. - 2002. - № 3.
5. Дергилев М.П. Неснижаемые кратности перенапряжений с сети 6-35 кВ с резистивным заземлением нейтрали / М.П. Дергилев, В.К. Обабков // Электротехника - 2010 год. Перспективные виды электротехнического оборудования для передачи и распределения электроэнергии: VIII симпозиум, Моск. обл., 24-26 мая 2005 г.: сб. докл. - М.: ВЕИ, 2005. - Доклад 1.14.
6. Евдокунин Г.А. Выбор способа заземления нейтрали в сетях 6-10 кВ / Г.А. Евдокунин, С.В. Гудилин, А.А. Корепанов // Электричество. - 1998. -
