CC BY
27
DOI https://doi.org/10.46845/2541-8254-2021-3(30)-8-8
УДК 664.681.2
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЦЕПТУРЫ БИСКВИТНОГО ПОЛУФАБРИКАТА НА ОСНОВЕ НЕХЛЕБОПЕКАРНЫХ ВИДОВ МУКИ С САХАРОЗАМЕНИТЕЛЕМ
Бедо Е.П., студент, e-mail: [email protected] ФГБОУ ВО «Калининградский государственный технический университет»
Альшевская М.Н., канд. техн. наук, доц., e-mail: [email protected] ФГБОУ ВО «Калининградский государственный технический университет»
Землякова Е.С., канд. техн. наук, e-mail: [email protected] ФГБОУ ВО «Калининградский государственный технический университет»
Метод математического моделирования позволяет упростить процесс разработки рецептуры пищевого продукта и обоснования параметров его производства. В работе получена натуральная математическая модель рецептуры бисквитного полуфабриката с сахарозаменителем эритритом с использованием амарантовой и овсяной муки, позволяющая определить оптимальные значения массовой доли овсяной муки (13,3%) и времени выпекания бисквитного полуфабриката (31 мин), построена пространственная трехмерная модель рецептуры бисквитного полуфабриката с сахарозаменителем эритритом из нехлебопекарных видов муки (овсяной и амарантовой).
Ключевые слова: математическое моделирование, оптимальные значения исследуемых факторов, бисквитный полуфабрикат, сахарозаменитель эритрит, овсяная мука, амарантовая мука.
ВВЕДЕНИЕ
Метод математического моделирования, позволяющий спланировать эксперимент и в дальнейшем получить оптимальные значения выбранных факторов, широко используется в пищевой технологии, позволяя значительно упростить процесс решения данной задачи [ 1].
В последнее время особенно остро встает вопрос о разработке пищевых продуктов специализированного назначения. Экологическая ситуация, загрязнение воздуха, широкое использование медицинских препаратов, удобрений и кормов, улучшающих урожайность и рост сельскохозяйственного животного и растительного сырья, а также массовое применение пищевых добавок, направленных на интенсификацию производства, формирование органолептических свойств пищевого продукта и увеличение его выхода и другие факторы приводят к значительному увеличению количества людей, страдающих заболеваниями, связанными с нарушением обменных процессов в организме и деятельностью иммунной системы. Как следствие - существенный рост заболеваемости сахарным диабетом и пищевыми аллергиями. Питание таких групп населения требует особого внимания. Разработка пищевых продуктов для них особенно актуальна в последнее время.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Целью данной работы являлось математическое моделирование рецептуры бисквитного полуфабриката с сахарозаменителем эритритом с использованием амарантовой и овсяной муки.
Для решения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
- составить матрицу и план эксперимента для моделирования рецептуры бисквитного полуфабриката, выбрать основные факторы, подлежащие варьированию и параметры оптимизации;
- вывести модель рецептуры бисквитного полуфабриката второго порядка в натуральном виде, вычислить оптимальные значений основных факторов, построить пространственную трехмерную модель.
ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для моделирования и оптимизации рецептуры теста бисквитного полуфабриката на основе амарантовой и овсяной муки с сахарозаменителем эритритом были составлены матрица и план эксперимента, в соответствии с которым приготовлены контрольные образцы бисквитного полуфабриката из амарантовой (ТУ 10.61.22-026-66032220-2014, ТР ТС 021/2011, ТР ТС 022/2011) и овсяной муки (ГОСТ 3034-75, ТР ТС 021/2011, ТР ТС 022/2011); сахарозаменителем эритритом (ТУ 10.89.19-009-17274463-2018, ТР ТС 029/2012) и меланжа (ГОСТ 31654-2012, ТР ТС 021/2011).
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для установления оптимального количества овсяной муки применялся метод математического планирования эксперимента с использованием ортогонального центрального композиционного плана 2-го порядка для двух факторов [1].
За основу была выбрана рецептура бисквитного полуфабриката с сахарозаменителем эритритом и содержанием амарантовой муки 15%. Дозировка сахарозаменителя и амарантовой муки была установлена экспериментально [2]. По результатам предварительных исследований из множества факторов, влияющих на качество бисквитного полуфабриката, были выделены два основных, подлежащих варьированию: время выпекания бисквитного полуфабриката твып (Х1), мин; содержание овсяной муки юовс (Х2), % к общей массе бисквитного теста. Интервал варьирования составил для факторов Х1 и Х2 5 мин и 3 % соответственно.
Параметром оптимизации был выбран обобщенный показатель у, включающий балльную оценку качества готовой продукции по следующим показателям: органолептическая оценка (Оц), намокаемость, %, и массовая доля влаги %, с
идеальными значениями частного отклика 5 баллов (органолептическая оценка, включающая внешний вид, консистенцию, вкус и запах бисквитного полуфабриката), 300 % (намокаемость) и 25 % (влажность готового изделия).
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
В таблице представлены матрица и план эксперимента по моделированию и оптимизации рецептуры теста бисквитного полуфабриката на основе амарантовой муки с сахарозаменителем эритритом и овсяной мукой, а также результаты его реализации.
Таблица - Матрица и план эксперимента при моделировании рецептуры бисквитного полуф абриката
Номер опыта План эксперимента Безразмерные частные отклики Обобщенные параметры оптимизации
Твып, мин Ю, % So2 S 2 Sw S 2
1 35 16 0,1444 0,005184 0,1406 0,290184
2 25 16 0,1156 0,02569 0,1406 0,28189
3 35 10 0,0576 0,0005624 0,0004 0,058562
4 25 10 0,0484 0,0325029 0,064178 0,145081
5 35 13 0,090 0,002049 0,0576 0,149649
6 25 13 0,0676 0,143316 0,000178 0,211094
7 30 16 0,0196 0,000661 0,00902 0,029281
8 30 10 0,0036 0,04814 0,000469 0,052209
9 30 13 0,000 0,005819 0,000025 0,005844
Расчёт значений коэффициентов полиноминальной модели дал следующие результаты:
в0=0,135977; В1 = -0,02328; в2 = 0,057584; В12 =0,023703; вц=0,160299; в22=0,020672.
В результате данных расчётов получена кодированная математическая модель (1):
у=0,135977 - 0,02328*х1 + 0,057584*х2 + 0,023703*х1*х2+0,160299* (х12 - 2/3)+
+ 0,020672 * (х22-2/3). (1)
После приведения подобных членов вид кодированной модели (2): У = 0,01533 - 0,02328*х1 + 0,057584*х2 + 0,023703*х1*х2+0,160299* Х12 + 0,020672 * Х22 . (2)
Для перехода от кодированной модели к натуральной значения Х1 и Х2 выражаются через их натуральные величины.
Х1=( Твып - 30)/5;
Х2=( Юовс - 13)/3.
После преобразований была получена модель рецептуры бисквитного полуфабриката второго порядка в натуральном виде (3), применимая для отыскания оптимальных значений факторов:
У = 6,780682 - 0,4099162 * Твып - 0,087930433 * Юовс + 0,0015802 * Твып * ®овс +
+ 0,00641196 * Твып2 + 0,002296889 * Юовс2 . (3)
На основе натуральной модели были найдены оптимальные значения исследуемых факторов: время выпекания 30,982 мин и массовая доля овсяной муки 13,326 %.
Результатом проведенного математического моделирования стало построение пространственной трехмерной модели для рецептуры бисквитного полуфабриката из нехлебопекарных видов муки с сахарозаменителем эритритом (рисунок).
6,780682-0,40992*х-0,087932*у+0,0015в*х*у+0,006412*х;!+0,002297*у2-
Рис. Трехмерная модель рецептуры бисквитного полуфабриката из нехлебопекарных видов муки с сахарозаменителем эритритом
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе проведенных исследований была получена модель рецептуры бисквитного полуфабриката второго порядка в натуральном виде, применимая для определения оптимальных значений факторов (время выпекания бисквитного полуфабриката и массовая доля овсяной муки в рецептуре).
На основе натуральной модели были найдены оптимальные значения исследуемых факторов: время выпекания 30,982 мин (принимаем 31 мин) и массовая доля овсяной муки 13,326% (принимаем 13,3%).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мезенова, О.Я. Математическое моделирование в пищевой биотехнологии / О.Я. Мезенова, Н.Ю. Мезенова. - Калининград: Издательство ФГБОУ ВО «КГТУ», 2021. -103 с.
2. Альшевская, М.Н. Обоснование рецептуры бисквита с использованием сахарозаменителей / М.Н. Альшевская, Е.П. Бедо //Технологии и продукты здорового питания: XII Национальная научно-практическая конференция с международным участием: сборник статей / СГАУ, 2021. - С. 33-37.
MATHEMATICAL MODELING OF THE RECIPE OF A SEMI-FINISHED BISCUIT BASED ON NON-BAKING TYPES OF FLOUR WITH SWEETENER
E.P. Bedo, student e-mail: [email protected] Kaliningrad State Technical University
M.N. Alshevskaya, PhD, Associate Proffessor e-mail: [email protected] Kaliningrad State Technical University
E.S. Zemlyakova, PhD, e-mail: [email protected] Kaliningrad State Technical University
The method of mathematical modeling makes it possible to simplify the process of developing the recipe of a food product and substantiating the parameters of its production. In the course of the work, a natural mathematical model of the recipe of a sponge semi-finished product with the sweetener erythritol using amaranth and oat flour was obtained, which allows determining the optimal values of the mass fraction of oat flour (13.3%) and the baking time of the sponge semifinished product (31 minutes), a spatial three-dimensional model of the recipe of a sponge semifinished product with the sweetener erythritol from non-baking types of flour (oat and amaranth) was constructed.
Keywords: mathematical modeling, optimal values of the studied factors, semi-finished sponge cake, sweetener erythritol, oat flour, amaranth flour.
