CC BY
18
Шулаева Е. А. Shulaeva Е. А.
кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматизированные технологические и информационные системы», ФГБОУВО «Уфимский
государственный нефтяной технический университет», филиал, г. Стерлитамак, Российская Федерация
Сатчихина Л. А. Satchikhina L. А.
магистрант кафедры «Автоматизированные технологические
и информационные системы», ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», филиал, г. Стерлитамак, Российская Федерация
УДК 004.94
DOI: 10.17122/1999-5458-2020-16-3-94-99
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАКТОРА-ПОЛИМЕРИЗАТОРА ДЛЯ ПРОЦЕССА ПОЛИМЕРИЗАЦИИ ПОЛИВИНИЛХЛОРИДА СУСПЕНЗИОННЫМ МЕТОДОМ
Данная работа посвящена анализу технологического процесса полимеризации поливи-нилхлорида (ПВХ) суспензионным методом, выявлены факторы, влияющие на процесс, проведен корреляционный анализ, созданы модели концептуального, топологического, параметрического и структурного уровней, проведена проверка на адекватность полученных моделей в программе среде
Технологический процесс состоит из четырех основных стадий: полимеризации винил-хлорида, дегазации ПВХ, выделения ПВХ из суспензии, сушки и классификации ПВХ. В данной работе будет рассматриваться первая стадия, так как она представляет наибольший интерес из-за существенного влияния на качество получаемой продукции.
Получаемый суспензионным способом ПВХ, представляет собой порошок белого цвета с размерами частиц от 50 до 350 мкм (в среднем 100-150 мкм). Частицы порошка ПВХ, которые часто называют зернами, имеют пористую структуру. В зависимости от величины пористости объемная плотность зерна составляет 1,1-1,3 г/см3 при плотности полимерной фазы 1,35-1,43 г/см3 определяемой молекулярной массы.
Процесс суспензионной полимеризации осуществляется в каплях эмульсии, полученных диспергированием винилхлорида в обессоленной воде в присутствии высокомолекулярных стабилизаторов эмульсии и растворимого в мономере инициатора.
Совершенствование и модернизация технологического процесса получения поливинилх-лорида требует соответствующего развития компьютерно-моделирующих систем, обеспечивающих: определение и поддержание оптимальных режимов проведения технологических процессов, способствующих безаварийности функционирования, а также использование интеллектуальных систем моделирования и управления технологическими установками.
Целью данной работы являлось математическое моделирование реактора-полимеризатора на основе данных корреляционного анализа, вычисленных значений соответствующий каналов передачи воздействия, реализации моделей концептуального, топологического, структурно-параметрических уровней и проверки их на адекватность.
В результате данной работы были разработаны и проверены на адекватность структурно-параметрические модели для выходных параметров реактора, которые в дальнейшем могут
использоваться для реализации контуров каскадного регулирования и оптимизации процесса получения поливинилхлорида суспензионным методом.
Ключевые слова: поливинилхлорид, суспензионный метод, корреляционный анализ, моделирование, каналы передачи воздействий, реактор-полимеризатор, технологические параметры, статические зависимости, VisSim.
MATHEMATICAL MODELING OF A POLYMERIZER REACTOR FOR THE POLYVINYL CHLORIDE POLYMERIZATION PROCESS BY THE SUSPENSION METHOD
This work is devoted to analysis of technological process of polyvinyl chloride (PVC) suspension polymerization method, the identified factors influencing the process of correlation analysis, the model created the conceptual, topological, parametric and structural levels, a check on the adequacy of the obtained models in the software environment VisSim.
The technological process consists of four main stages: polymerization of vinyl chloride, PVC degassing, separation of PVC from suspension, drying and classification of PVC. In this paper, the first stage will be considered, since it is of the greatest interest due to its significant impact on the quality of the products obtained.
The PVC obtained by the suspension method is a white powder with particle sizes from 50 to 350 microns (on average, 100-150 microns). PVC powder particles have a porous structure often referred to as grains. The bulk density of the grain is 1.1-1.3 g/cm3 depending on the porosity and the density of the polymer phase is 1.35-1.43 g/cm3 of the determined molecular weight.
The suspension polymerization process is carried out in emulsion droplets obtained by dispersing vinyl chloride in desalted water in the presence of high-molecular emulsion stabilizers and a monomer-soluble initiator.
Improvement and modernization of the technological process for obtaining polyvinyl chloride requires the appropriate development of computer-modeling systems that provide: determination and maintenance of optimal modes of technological processes. These contribute the trouble-free operation, as well as the use of AI systems for modeling and controlling of technological equipments.
The aim of this work was modeling of the polymerization reactor based on correlation analysis data, computed values of the corresponding channels of impact transmission, implementation of models, topological, structural and parametric levels and checking their accuracy.
As a result of this work structural and parametric models for the output parameters of the reactor were developed and tested. They can be used later for implementing cascade control circuits and optimizing of the process of obtaining polyvinyl chloride by the suspension method.
Key words: polyvinyl chloride, suspension method, correlation analysis, modeling, impact transmission channels, polymerization reactor, process parameters, static dependencies, VisSim software.
Наиболее распространенным способом получения ПВХ является метод суспензионной полимеризации винилхлорида. Вместе с тем этот процесс по механизму формирования полимерных частиц, а также по кинетике очень близок процессу полимеризации винилхлорида в массе. Поэтому способ полимеризации винилхлорида в суспензии можно рассматривать как удобную для практического осуществления разновидность полимеризации в массе [1, 2].
В качестве технологического объекта управления выбран процесс производства поливинилхлорида, который состоит из
четырех основных стадий. Выбрана первая стадия полимеризации винилхлорида [3-5].
Для улучшения показателей качества выходного продукта необходимо выполнить корреляционный анализ, разработать модели концептуального, топологического и структурного уровней. Все это необходимо для оптимизации процесса полимеризации винилхлорида, т.е. для получения однородного по молекулярной массе полимера.
Строится модель концептуального уровня с разделением множества выбранных параметров на входные и выходные, которая содер-
Таблица 1. Входные и выходные параметры ректора-полимеризатора
Наименование технологических параметров Переменная Наименование технологических параметров Переменная
Расход раствора В72 F1 Давление обессоленной воды P7
Давление раствора В72 P1 Температура обессоленной воды T2
Температура раствора В72 T5 Температура винилхлорида T3
Расход раствора метоцела F2 Давление винилхлорида P8
Давление раствора метоцела P2 Расход винилхлорида F3
Температура раствора метоцела T4 Расход раствора агидола F6
Расход инициатора — триганокс WD-100 F4 Расход соды F7
Давление инициатора P4 Температура бикорбоната натрия T6
Температура инициатора — триганокс WD-100 T7 Давление суспензии поливинилхлорида P6
Расход обессоленной воды F5 Температура суспензии ПВХ T1
жит исходную информацию для дальнейшего расчета, представленную в таблице 1.
На основе данных, полученных по трендам, с таблицы сигнализаций и блокировок, а также исходя из функциональной схемы автоматизации, строится модель концептуального уровня (рисунок 1).
логического уровня и вычислить коэффициенты корреляции.
Для построения модели топологического уровня необходимо получить статистические зависимости между параметрами, полученными из промышленных данных. Были рассчитаны коэффициенты корреляции, которые характеризуют статистическую взаимосвязь двух и более величин: если изменение одной величины приводит к изменению другой, то между ними есть корреляция.
Задачей корреляционного анализа является выявление взаимосвязей между случайными переменными. Рассчитанные взаимосвязи представлены в таблице 2.
По результатам корреляционного анализа была сформирована модель топологического уровня для реактора-полимеризатора (рисунок 2).
Рисунок 1. Концептуальная модель реактора-полимеризатора
На основе данной модели были определены основные технологические параметры протекающего процесса, что в дальнейшем будет использовано для выявления взаимосвязей данных параметров и определения коэффициентов корреляции.
На качество и характеристики полученной суспензии ПВХ влияют характеристики каждого из 8 входных компонентов. Для того чтобы выявить величину зависимости между входными и выходными параметрами компонентов необходимо разработать модель топо-
Рисунок 2. Модель топологического уровня для реактора-полимеризатора
Таблица 2. Результаты корреляционного анализа
Наименование технологических параметров Р6 Т1 Наименование технологических параметров Р6 Т1
F1 0,9885 0,9855 F5 1,0000 1,0000
Р1 0,6062 0,5726 Р7 0,9995 0,9994
Т5 0,6037 0,5695 Т2 0,7762 0,7130
F2 0,9992 0,9991 Т3 0,6814 0,6019
Р2 0,9973 0,9975 Р8 0,8839 0,8950
Т4 0,9927 0,9927 F3 1,0000 1,0000
F4 0,9952 0,9952 F6 -0,9915 -0,9917
Р4 -0,9816 -0,9844 F7 -0,9843 -0,9801
Т7 -0,9816 -0,9834 Т6 0,9913 0,9887
На температуру получаемой суспензии ПВХ особенно сильно влияют следующие показатели: расход раствора В72, расход и температура раствора метоцела, расход и температура инициатора — триганокс, расход обессоленной воды, расход винилхлорида и раствора агидола, а также температура бикор-боната натрия, поступающего в реактор.
На давление получаемой суспензии ПВХ весьма сильно влияют следующие параметры входных компонентов: расход раствора В72, расход раствора метоцела, давление и температура инициатора, расход и давление обессоленной воды, расход винилхлорида и раствора агидола, а также температура бикор-боната натрия.
В дальнейшем на основе полученных зависимостей строятся модели структурного и параметрического уровней для реактора-полимеризатора. Для удобства реализации математической модели выбран полиномиальный вид функций, аппроксимирующий экспериментальные данные с трендов.
Модель представляет собой набор полиномов вида:
1) Р6 = «101 • Fl+ «102 • Р1+ «103 • Т+ «104 • F2 +
+ «105 ' Р2+ «106 ' Т4 + «107 ' F4+ «108 ' Р4 + + «109 ' Т 7+ «110 • р5 + «ш • Р7+ «112 • Т2 + + «ш • Т3+ «„4 • Р8 + «115 • Fз+ «„б • F6+ «117 • F7 + + «118 • T6,
2) Т1 = «201 • Fl+ «202 • Р1+ «203 • Т5+ «204 • F1 + + «205 • Р2+ «206 • Т4 + «207 • F4+ «208 • Р4+ «209 • Т7 + + «210 • F5 + «211 • Р7+ «212 • Т2 + «213 • Т3+ «214 • Р8 + + «215 • F3+ «216 • F6+ «217 • F7+ «218 • T6,
где «у — коэффициенты полиномов.
При аппроксимации заполняется матрица А и вектор В.
Матрица А определяется по значениям входных переменных по формуле:
А = {ач}> аЧ = %к=1х1к ' х]к> (1)
где хк — значение /-го входного параметра из к-ой строки.
Вектор В — по значениям входных и выходных переменных по формуле:
В = {Ъ11 Ъ1=П?=1х1к¥к, (2)
где Ук — значения аппроксимируемой функции, соответствующей Х1к.
Коэффициенты к определятся как решение матричного уравнения по формуле:
А хК=В, (3)
где К = {к} — вектор коэффициентов полинома.
Между зависимыми параметрами находятся коэффициенты усиления соответствующих каналов передачи воздействий. Полученные данные упорядочены в таблице 3.
На основе моделей концептуального и топологического уровней были рассчитаны коэффициенты усиления соответствующих каналов передачи воздействий, что в дальнейшем позволило получить модели структурно-параметрического уровня для параметров исследуемого реактора-полимеризатора (рисунки 3, 4).
На основе полученных моделей выполняется программная реализация в рабочей среде программы и осуществляется
проверка данных моделей на адекватность.
Объектом математического моделирования является реактор-полимеризатор.
На основе коэффициентов усиления соответствующих каналов передачи воздействия, а также на основе данных с трендов была проведена проверка структурных и параме-
Таблица 3. Коэффициенты усиления каналов передачи воздействий
Каналы передачи воздействий P6 Т1 Каналы передачи воздействий P6 Т1
(K1) Fl -0,0693 -0,04 (K11) P7 0,05237 0
(K2) P1 0 0 (K12) Т2 0 0
(K3) Т5 0 0 (K13) Т3 0 0
(K4) F2 -0,0513 -0,0519 (K14) P8 0 0
(K5) P2 0 0 (K15) F3 0,00489 0,01749
(K6) Т4 0 -0,2974 (K16) F6 -0,0025 -0,0169
(K7) F4 0 -0,0772 (K17) F7 0 0
(K8) P4 0,04328 0 (K18) Т6 -0,1731 -0,1266
(K9) Т7 0,076 -0,055 Свободный член 567508 979,085
(K10) F5 -0,0241 -0,0166
Рисунок 3. Структурно-параметрическая модель параметра P6 реактора-полимеризатора
Рисунок 4. Проверка на адекватность структурно-параметрической модели параметра T1 реактора-полимеризатора
трических моделей реактора-полимеризатора на адекватность. На выходе были получены установившиеся значения температуры суспензии ПВХ и давления суспензии поли-винилхлорида.
Вывод
В ходе данной работы были выявлены входные и выходные параметры реактора, определены коэффициенты корреляции, выявлены сильные взаимосвязи параметров, рассчитаны коэффициенты усиления соответствующих каналов передачи воздействия, реализованы модели концептуального, топологического уровней, а также собрана и проверена на адекватность структурно-параметрических модель.
В дальнейшем полученные модели будут использованы для реализации каскадного контура регулирования.
Список литературы
1. Шулаева Е.А. Совершенствование эффективных технологических производств на основе моделирования процессов химических технологий. Уфа: Изд-во «Нефтегазовое дело», 2018. 263 с.
2. Шулаева Е.А., Шулаев Н.С., Коваленко Ю.Ф. Моделирование производства поливинилхлорида суспензионным способом: учеб. пособие. Стерлитамак: Изд-во ООО «Полиграфия», 2017. 203 с.
3. Shulaeva E.A., Kovalenko Yu.F., Shulaev N.S. Simulation and Modeling Software in Chemical Technology: Polymerization of Vinyl Chloride // Advanced Materials Research. 2014. Vol. 1040. P. 581-584.
4. Shulaeva E.A., Shulayev N.S., Kovalenko Ju.F. Computer Modelling of Organic and Inorganic Chemistry Processes // Advances in Intelligent Systems Research: 7th Scientific Conference on Information Technologies for Intelligent Decision Making Support (ITIDS 2019). 2019. Vol. 166. pp. 230-236.
5. Шулаева Е.А., Шулаев Н.С., Коваленко Ю.Ф. Компьютерное моделирование технологических процессов // Бутлеровские сообщения. 2018. Т. 54. № 4. С. 40-55.
References
1. Shulaeva E.A. Sovershenstvovanie effektivnykh tekhnologicheskikh proizvodstv na
osnove modelirovaniya protsessov khimich-eskikh tekhnologii [Improvement of Effective Technological Production Based on Modeling of Chemical Technology Processes]. Ufa, Izd-vo «Neftegazovoe delo», 2018. 263 p. [in Russian].
2. Shulaeva E.A., Shulaev N.S., Kovalenko Yu.F. Modelirovanie proizvodstva polivinilkhlorida suspenzionnym sposobom: ucheb. posobie [Modeling of Polyvinyl Chloride Production by Suspension Method: Manual]. Sterlitamak, Izd-vo OOO «Poligrafiya», 2017. 203 p. [in Russian].
3. Shulaeva E.A., Kovalenko Yu.F., Shulaev N.S. Simulation and Modeling Software in Chemical Technology: Polymerization of Vinyl Chloride. Advanced Materials Research, 2014, Vol. 1040, pp. 581-584.
4. Shulaeva E.A., Shulayev N.S., Kovalenko Ju.F. Computer Modelling of Organic and Inorganic Chemistry Processes. Materials of 7th Scientific Conference on Information Technologies for Intelligent Decision Making Support (ITIDS 2019) «Advances in Intelligent Systems Research». 2019. Vol. 166. pp. 230-236.
5. Shulaeva E.A., Shulaev N.S., Kovalenko Yu.F. Komp'yuternoe modelirovanie tekhnologicheskikh protsessov [Computer Simulation of Technological Processes]. Butlerovskie soobshcheniya—Butler's Messages. 2018, Vol. 54, No. 4, pp. 40-55. [in Russian].
