CC BY
0МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
MATHEMATICAL MODELLING
© 0
Я Check for updates
Научная статья
УДК 911.2, 504.05, 551.582 https://doi.org/10.23947/2587-8999-2023-7-4-22-29
Математическое моделирование распространения пыли от хвостохранилища в Алагирском ущелье РСО-Алания
Е.С. Каменецкий , А.А. Радионов И, В.Ю. Тимченко , О.С. Панаэтова
Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, г. Владикавказ, Российская Федерация
И aar200772@mail.ru Аннотация
Введение. Математическое моделирование аэродинамики горных ущелий и возможных техногенных выбросов в различных метеорологических условиях, особенно увеличивающих перенос загрязняющих веществ в направлении густонаселенных районов, является актуальным средством исследования этих процессов. Аэродинамика и климатические условия уникальны для различных горных ущелий, что требует проведения отдельного исследования для каждого конкретного случая. В работе рассматривается распространение пылевого аэрозоля от Уналь-ского хвостохранилища, расположенного вблизи поселка Верхний Унал (Алагирское ущелье, РСО-Алания, РФ), в случае возникновения южных и юго-восточных ветров. При этих направлениях ветра пыль хвостохранилища переносится течениями воздуха в северном направлении, в сторону Алагира. Целью исследования является получение прогноза для приземной концентрации пыли с повышенным содержанием свинца, цинка и других элементов вблизи густонаселенных районов равнинной части РСО-Алания.
Материалы и методы. Модель учитывает ландшафт местности, приземные розы ветров и процессы осаждения пыли. Вычисления проводились для случая нейтральной стратификации и без учета влияния сезонных факторов с использованием математической модели, ранее опубликованной авторами.
Результаты исследования. Выполнен модельный прогноз распределения концентрации пыли. Проанализированы частоты и амплитуды осцилляций нестационарных струйных течений в поперечном сечении Алагирского ущелья. На основе данных спутникового зондирования земной атмосферы оценена повторяемость ветров, приводящих к переносу пыли в направлении густонаселенных районов.
Обсуждение и заключение. Унальское хвостохранилище является источником загрязняющих веществ и за годы его существования загрязнение почвы может быть значительным. Авторами сделан вывод о необходимости полевых исследований почвы в районе Алагира и, возможно, принятия мер по ее рекультивации.
Ключевые слова: горное ущелье, пыль, хвостохранилище, математическая модель, сложный рельеф
Для цитирования. Каменецкий Е.С., Радионов А.А., Тимченко В.Ю., Панаэтова О.С. Математическое моделирование распространения пыли от хвостохранилища в Алагирском ущелье РСО-Алания. Сomputational Mathematics and Information Technologies. 2023;7(4):22-29. https://doi.org/10.23947/2587-8999-2023-7-4-22-29
Original article
Mathematical Modelling of Dust Transfer from the Tailings in the Alagir Gorge of the RNO-Alania
Evgeniy S. Kamenetsky , Anatoliy A. Radionoff И, Vasiliy Yu. Timchenko , Olga S. Panaetova©
Southern Mathematical Institute — the Affiliate of Vladikavkaz Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, Vladikavkaz, Russian Federation И aar200772@mail.ru
Abstract
Introduction. Mathematical modelling of the aerodynamics of mountain gorges is an actual means of studying possible man-made emissions in various meteorological conditions that increase the transfer of pollutants in the direction of densely populated areas. Aerodynamics and climatic conditions are unique for various mountain gorges. This requires
© Е.С. Каменецкий, А.А. Радионов, В.Ю. Тимченко, О.С. Панаэтова, 2023
a separate study for each specific case. The paper studies the distribution of dust aerosol from the Unal tailings dump, located near the village of Verkhny Unal (Alagir Gorge, RNO-Alania, RF), with south and south-easterly winds. With these wind directions, the dust of the tailings dump is carried by air currents in the north direction, towards Alagir. The aim of the study is to obtain a forecast for the surface concentration of dust with an increased content of lead, zinc and other elements near densely populated areas of the flat part of RNO-Alania.
Materials and Methods. The model takes into account the terrain, surface wind roses and dust deposition processes. The calculations were carried out for the case of neutral stratification and without taking into account the influence of seasonal factors using a mathematical model previously published by the authors.
Results. The model prediction of the dust concentration distribution obtained from calculations is shown. The frequencies and amplitudes of oscillations of unsteady jet streams in the cross section of the Alagir gorge are analyzed. Based on the data of satellite sensing of the Earth's atmosphere, the frequency of winds leading to the transfer of dust in the direction of densely populated areas is estimated.
Discussion and Conclusion. The Unal tailings dump is a source of pollutants and over many years of its existence, soil contamination can be significant. Field studies of the soil in the Alagir area and, possibly, measures for its reclamation are necessary.
Keywords: mountain ravine, dust, mine tailings, mathematical model, complex terrain
For citation. Kamenetsky E.S., Radionoff A.A., Timchenko V.Yu., Panaetova O.S. Mathematical Modelling of Dust Transfer from the Tailings in the Alagir Gorge of the RNO-Alania. Сomputational Mathematics and Information Technologies. 2023;7(4):22-29. https://doi.org/10.23947/2587-8999-2023-7-4-22-29
Введение. Хвостохранилища содержат мелкодисперсные отходы деятельности горно-обогатительных комбинатов, которые, как правило, хранятся открытым способом и попадают в атмосферу горных ущелий в виде пылевого аэрозоля. Зачастую в горных ущельях метеорологические измерения проводятся не в полном объеме или вовсе отсутствуют, а имеющихся данных недостаточно для прогноза распределения загрязняющих веществ (ЗВ). Частично этот недостаток можно устранить, используя математическое моделирование и данные метеоспутников. Опыт использования математического моделирования с учетом данных дистанционного зондирования Земли приведен в [1-4].
Исследование атмосферы горных территорий при помощи математического моделирования проводится для широкого круга задач [3-11]. В [5-7; 11-13] представлены современные математические модели, методы решения и основные закономерности аэродинамики горных ущелий. По причине многофакторности аэродинамики [7] часто моделируются ущелья идеализированной формы и рассматриваются упрощенные синоптические условия [5-6; 8].
Рассеяние пылевого аэрозоля в горных ущельях и на равнинных территориях отличается [12-13]. Кроме того, каждое горное ущелье имеет уникальный климат и аэродинамику, для исследования которой подробная математическая модель должна включать в себя множество массивов исходных данных, граничных условий и состояния погодных условий, что крайне ресурсоемко и зачастую сталкивается с отсутствием необходимых данных.
В [3-4] используется математическая модель горного ущелья, не требующая подробных входных данных, но учитывающая основные факторы: горный ландшафт местности, приземные розы ветров, процессы осаждения пыли, атмосферную турбулентность. Используются стандартизованные алгоритмы решения уравнений гидродинамики вычислительного пакета OpenFOAM, реализующего метод конечных объемов.
Авторами рассматривается вынос ЗВ из чаши Унальского хвостохранилища Садонского свинцово-цинково-го комбината, расположенного в излучине реки Ардон вблизи селения Унал (Алагирский район, РСО-Алания, РФ), в Алагирском ущелье, Северной части Кавказского хребта, на 42,862° с. ш. и 44,145° в. д., на высоте около 1700 метров над уровнем моря. Ширина ущелья вблизи хвостохранилища достигает 3000 м, высота склонов — 2570 м. Хвостохранилище создано более 50 лет назад и содержит порядка 2,6 млн тонн хвостов, в которых содержится 0,21 % масс. Pb, 0,32 % масс. Zn, а также другие элементы. Мероприятия по рекультивации заметно уменьшают процессы пыления, однако значительное количество пыли содержится на склонах ущелья и в почвах вблизи хвостохранилища. Результатам полевых исследований содержания хвостов на склонах ущелья от Уналь-ского хвостохранилища посвящены работы [14-16].
Условия отрыва частиц пылевого аэрозоля от поверхности, полученные в экспериментах, представлены в [17-18]. Определяющими факторами являются сила ветра и турбулентность атмосферы, а распределение пыли, осаждающейся на склонах, обусловливается топографией и розой ветров. В [8-9; 19-23] применяется математическое моделирование аэродинамики и распространения пыли для реальных задач.
В данной работе рассматриваются синоптические ситуации, связанные с восточным и юго-восточными ветрами над Алагирским ущельем, при которых пыль от хвостохранилища распространяется в северном направлении, в сторону Алагира (РСО-Алания). Обсуждается возникновение нестационарных струйных течений, которые выносят пыль в северном направлении.
Материалы и методы. Используемая математическая модель, представленная в [3-4], является достаточно простым и работоспособным инструментом, полезным для оценки концентрации ЗВ в горной атмосфере. Проведенное сопоставление прогнозных значений и данных полевых измерений показало удовлетворительную точность, достаточную для практических приложений. 23
Результаты исследования. Проводилось 16 расчетов с различными граничными условиями для ветра на верхней границе расчетной области с шагом 22,5°: северное, северо-северо-западное, северо-западное и т. д. В каждом расчете вычислялись аэродинамические поля и концентрация ЗВ от модельного источника, расположенного в чаше хвостохранилища Алагирского ущелья. В результате осреднения и нормирования этих расчетов получается средняя концентрация ЗВ, приведенная в [3]. Здесь показаны нормированные поля концентрации ЗВ, полученные для юго-восточного, юго-юго-восточного и южного направлений внешнего ветра. В остальных расчетных случаях ЗВ перемещаются не в сторону Алагира, а в направлении мало населенных территорий, достигая которых, концентрация ЗВ уменьшается ниже ПДК (указываются согласно Федеральному закону Российской Федерации «О санитарно-эпидемиологическом благополучии населения» № 52-ФЗ от 30 марта 1999 г.).
На рис. 1 а изображена концентрация ЗВ, полученная при расчетах юго-восточного направления ветра; на рис. 1 б — юго-юго-восточного ветра; на рис. 1 в — южного ветра; на рис. 1 г — топографическая карта расчетной области, экспортированная из вычислительной сетки. Местоположение источника ЗВ отмечено белым кружком; показаны значения 0 < С < 0,1 С , где С — концентрация вблизи источника. Треугольником отмечены южные пригороды Алагира. Применялась нормировка, использованная в [3]. В областях, отмеченных синим цветом, концентрация превосходит значение 0,1 С .
Y, м
Y, м
20000
15000
10000
5000
20000
15000
10000
5000
0
0
-5000
-20000 -15000
Y, м
20000
15000
10000
5000
0
10000 -5000 а)
5000
-5000
Х, м -20000 -15000 -10000 -5000
5000 Х, м
-ter--
-5000
-20000 -15000 -10000 -5000
Y, м
Г
б)
20000
15000
10000
5000
-5000
5000
Х, м
-20000 -15000 -10000
-5000
4
0
5000 Х, м
в)
г)
Рис. 1. Прогнозные карты концентрации загрязняющих веществ (ЗВ): а — юго-восточный ветер; б — юго-юго-восточный ветер; в — южный ветер; г — высоты. Ось х направлена на восток, у — на север; начало отсчета выбрано на топографической карте произвольно,
вблизи хвостохранилища
0
0
0
0
Рис. 1 демонстрирует прогнозное значение концентрации ЗВ на склонах Алагирского ущелья и в районе выхода ущелья на равнину вблизи Алагира для синоптических ситуаций, при которых концентрация ЗВ будет максимальна. Концентрация ЗВ 0,1Сшах, представленная на рис. 1, превышает ПДК (по свинцу и цинку) в 2-3 раза.
Из рис. 1 а видно, что концентрация ЗВ на склонах ущелий отслеживает топографию поверхности: пылевой аэрозоль распространяется вдоль оси ущелья, а также захватывается областями повышенной турбулентности и переносится ветром. На рис. 1 в проиллюстрировано распространение ЗВ на северо-восток при южном ветре, причем лишь незначительное их количество попадает в пригороды Алагира. Для юго-восточного и юго-юго-восточного случаев вблизи Алагира достигается количество ЗВ, превышающее ПДК в 2-3 раза как по свинцу, так и по цинку.
1. Струйные течения. Распространение ЗВ вдоль ущелья определяется не только внешним ветром, но и струйным течением, которое возникает в направлении, перпендикулярном поперечному сечению ущелья. Во всех расчетах используется геострофическое приближение, при котором в свободной атмосфере соблюдается баланс между перепадом давления и силой Кориолиса, что позволяет рассчитывать стационарные течения воздуха над равнинной поверхностью. Внутри поперечного сечения ущелья этот баланс нарушается, в результате формируется поток воздуха внутри ущелья с мощностью, зависящей от барического градиента.
Для примера на рис. 2 а приведен профиль северной компоненты скорости ветра (перпендикулярной к внешнему ветру) над хвостохранилищем для случая восточного ветра. Северная компонента скорости ветра, направленная вдоль ущелья, достигает значения 1,5 м/с, при этом ветер над ущельем не имеет северной компоненты. На рис. 2 б для этого же случая представлено пространственное распределение северной компоненты скорости ветра. На выходе из ущелья струйное течение разворачивается на запад под действием внешнего ветра. Практически во всех расчетных случаях возникает подобное струйное течение, внутри которого располагается источник ЗВ, что меняет картину их рассеяния, которое распространяется преимущественно на север или на юг вдоль ущелья.
-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 и, м
а)
б)
м
Рис. 2. Струйное течение в Алагирском ущелье: а — профиль северной компоненты скорости ветра над хвостохранилищем; б — пространственное поведение струйного течения (вид с юга на Алагирское ущелье в районе хвостохранилища)
2. Частоты пульсаций струйных течений. В точке вычислительной сетки, расположенной над хвостохра-нилищем, выполнялась запись всех вычисляемых полей после каждого шага по времени. Анализ этих данных показал, что течение над хвостохранилищем в большинстве расчетов является нестационарным при постоянных граничных условиях. Для юго-восточного ветра частота составляет 0,0005 Гц и амплитуда пульсации -0,18 м/с; для юго-юго-восточного — 0,00024 Гц и -0,07 м/с соответственно; для южного ветра — 0,00037 Гц и -0,06 м/с.
Рис. 3. Частоты и амплитуды осцилляций в точке, расположенной над хвостохранилищем на высоте около 20 метров: а — частоты и б — амплитуды осцилляций
На рис. 3 представлены частоты (рис. 3 а) и амплитуды осцилляций (рис. 3 б), полученные в результате 16 расчетов для различных направлений ветра на верхней границе, в точке, расположенной над хвостохранилищем на высоте около 20 метров. Видно, что частоты (рис. 3 а) вытянуты вдоль северного направления, близкого к направлению оси ущелья, а наибольшие амплитуды пульсаций (рис. 3 б) расположены в северо-северо-вос-точном направлении, совпадающим с осью ущелья, а также в восточном и юго-восточном направлениях, когда возникают струйные течения.
Вероятно, столь медленные и небольшие изменения скорости ветра внутри ущелья не приводят к заметным изменениям переноса ЗВ. В случае северо-северо-восточного ветра осцилляция происходит за 15 минут на 0,25 м/с, что приводит к появлению клубов пыли, увеличению турбулентности и увеличенному выносу ЗВ из ущелья.
3. Розы ветров. Розы ветров и сила ветров по направлениям, построенные на основании данных спутниковых измерений характеристик атмосферы, предоставляемых Европейской системой глобального мониторинга Copernicus (метеоспутники EuMetSAT и Sentinel) [24-25] и измерений, предоставляемых системой метеоспутников NASA (GEOS, Terra, Aqua) [26] за 20 лет измерений, приведены в [4] (рис. 2). Наблюдаемые там различия можно отнести к несовпадению площадей (порядка 10*10 км или более для разных метеоспутников), для которых предоставлены измерения, а также времени осреднения этих измерений.
На основании имеющихся данных можно сделать выводы о повторяемости рассматриваемых в настоящей работе синоптических ситуаций: повторяемость южного ветра составляет 15,0 % по данным Copernicus (модель реанализа ERA-5) и 10,1 % — по данным NASA (модель реанализа MERRA2); юго-восточного — 10,4 % и 3,3 %, соответственно; юго-юго-восточного — 20,9 % и 5,2 %. Таким образом, рассматриваемые синоптические ситуации возникают достаточно часто, их общая повторяемость составляет 46,3 % по данным Copernicus и 18,6 % — по данным NASA, а их последствия нуждаются в анализе и мониторинге.
Проводилось сравнение точности розы ветров, полученной по 16 вычислительным экспериментам для 16 направлений внешнего ветра и розы ветров, измеренной метеостанцией, расположенной в Алагирском ущелье вблизи Унальского хвостохранилища. Это сравнение описано в [4] (рис. 3) и показывает удовлетворительное согласие за исключением южных ветров, которых в модельной розе ветров больше. И форма розы ветров, и повторяемость остальных направлений ветра практически совпадают.
Обсуждение и заключение. Полученные результаты показывают, что Унальское хвостохранилище является источником пыли, содержащим загрязняющие почву вещества. За время существования хвостохранилища загрязнение может стать весьма масштабным, в результате чего требуются полевые исследования почвы в районе Алагира, а также принятие мер по ее рекультивации в случае необходимости.
^исок литературы
1. Сухинов А.И., Проценко С.В., Панасенко Н.Д. Математическое моделирование и экологическое проектирование состояния морских систем с учетом разномасштабной турбулентности с использованием данных дистанционного зондирования. ^mputational Mathematics and Information Technologies. 2022;1(3):104-113.
26 https://doi.org/10.23947/2587-8999-2022-1-3-104-113
2. Белова Ю.В., Проценко Е.А., Атаян А.М. и др. Моделирование прибрежной аэродинамики с учетом лесных насаждений. Computational Mathematics and Information Technologies. 2018;2(2):91-105.
3. Каменецкий Е.С., Радионов А.А., Тимченко В.Ю. и др. Математическое моделирование распределения пыли по склонам горного ущелья от хвостохранилища, расположенного в Алагирском ущелье. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2020;11(1):118-134. https://doi.org/10.25018/0236-1493-2020-111-0-118-134
4. Каменецкий Е.С., Радионов А.А., Тимченко В.Ю. и др. Математическое моделирование распределения химических веществ и твердой фазы хвостов, осаждающихся на горных склонах в районе Фиаг-донского хвостохранилища РСО-Алания. Устойчивое развитие горных территорий. 2022;14(3):349-361. https://doi.org/10.21177/1998-4502-2022-14-3-349-361
5. Kok J.F., Mahowald N.M., Fratini G., et al. An improved dust emission model — Part 1: Model description and comparison against measurements. Atmospheric Chemistry and Physics. 2014;14:13023-13041. https://doi.org/10.5194/acp-14-13023-2014
6. Roache P.J. Verification and Validation in Computational Science and Engineering. Albuquerque, NM: Hermosa Publishers; 1998.
7. Stern F., Wilson R.V, Coleman H.W., et al. Comprehensive approach to verification and validation of CFD simulations Part 1: methodology procedures. Journal of Fluids Engineering. 2001;123:793-802.
8. Stovern M., et al. Simulation of windblown dust transport from a mine tailings impoundment using a computational fluid dynamics model. Aeolian Research. 2014;14:75-83. https://doi.org/10.1016/j.aeolia.2014.02.008
9. Turpin C., Harion J.L. Effect of the topography of an industrial site on dust emissions from open storage yards. Environmental Fluid Mechanics. 2010;10:677. https://doi.org/10.1007/s10652-010-9170-3
10. Алоян А.Е. Динамика и кинетика газовых примесей и аэрозолей в атмосфере. Курс лекций. Москва: ИВМ РАН; 2002. 201 с.
11. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. Ленинград: Ги-дрометеоиздат; 1975. 448 с.
12. Teixeira M.A.C., Kirshbaum D.J., Olafsson H., et al. The atmosphere over mountainous regions. Frontiers in Earch Science. Frontiers Media SA: Lausanne; Switzerland. 2016. Pp. 162.
13. Chow F.K., De Wekker S.F.J., Snyder B. J. Mountain Weather Research and Forecasting, Recent Progress and Current Challenges. Springer-Verlag Berlin: Heidelberg; 2013. Pp. 750.
14. Лолаев А.Б., Гурбанов А.Г., Дзебоев С.О. и др. Загрязнение прилегающих территорий в районе деятельности Садонского свинцово-цинкового комбината (Республика Северная Осетия-Алания). Вестник ВНЦ РАН. 2017;6(2):177-180.
15. Гурбанов А.Г., Кусраев А.Г., Лолаев А.Б. и др. Геохимические особенности промышленных отходов мизур-ской горно-обогатительной фабрики (унальское хвостохранилище, республика Северная Осетия-Алания) как основа для оценки масштабов загрязнения ими почв прилегающих территорий. Геология и геофизика Юга России. 2018;(1):34-47. https://doi.org/10.23671/VNC.2018.1.11242
16. Гурбанов А.Г., Шаззо Ю.К., Лескин А.Б. и др. Промышленные отходы Мизурской горно-обогатительной фабрики Садонского свинцово-цинкового комбината. Вестник Владикавказского научного центра РАН. 2012;12(4):27-40.
17. EPA. Iron King Mine and Humboldt Smelter. 2010. URL: https://www.epa.gov/ air-emissions-factors-and-quantification/ap-42-compilation-air-emissions-factors (дата обращения: 09.10.2023).
18. Gillies J.A. Fundamentals of aeolian sediment transport: dust emissions and transport — near surface. In: Shroder, J. ^d. in Chief), Lancaster N., Sherman D.J., Baas A.C.W. ^ds.). Treatise on Geomorphology. Academic Press: San Diego, CA: 2013;11:43-63.
19. Pathirana A., Herath S., Yamada T. Simulating orographic rainfall with a limited-area, non-hydrostatic atmospheric model under idealized forcing. Atmospheric Chemistry and Physics. 2005;(5):215-226.
20. Lehner M., Whiteman C.D., Dorninger M. Inversion Build-Up and Cold-Air Outflow in a Small Alpine Sinkhole. Boundary-Layer Meteorology. 2017;(163):497-522. https://doi.org/10.1007/s10546-017-0232-7
21. Issa R.I. Solution of the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting. Journal of Computational Physics. 1986;62(1):40-65. https://doi.org/10.1016/0021-9991(86)90099-9
22. Hargreaves D.M., Wright N.G. In the use of the k-Epsilon model in commercial CFD software to model the neutral atmospheric boundary layer. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 2007;95:355-269.
23. Munoz-Sabater J. ERA5-Land hourly data from 1981 to present. Copernicus Climate Change Service (C3S) Climate Data Store (CDS). 2019. (Accessed on 01.11.2021). https://doi.org/10.24381/cds.e2161bac
24. Munoz-Sabater J., Dutra E., Agusti-Panareda A., et al. ERA5-Land: A state-of-the-art global reanalysis datasetfor land applications, Earth Syst. Sci. Data Discuss. [preprint]. In review, 2021. https://doi.org/10.5194/essd-2021-82
25. Hersbach H., Bell B., Berrisford P., et al. ERA5 hourly data on pressure levels from 1959 to present. Copernicus Climate Change Service (C3S) Climate Data Store (CDS). 2018. https://doi.org/10.24381/cds.bd0915c6
26. MERRA-2 (NASA 's-Modern Era Retrospective-Analysis for Research and Applications. URL: https://gmao.gsfc.nasa.gov/reanalvsis/MERRA-2/ (дата обращения: 09.10.2023).
References
1. Sukhinov A.I., Protsenko S.V., Panasenko N.D. Mathematical modeling and ecological design of the marine systems taking into account multi-scale turbulence using remote sensing data. Computational Mathematics and Information Technologies. 2022;1(3):104-113. (In Russ.). https://doi.org/10.23947/2587-8999-2022-1-3-104-113
2. Belova Yu.V., Protsenko E.A., Atayan A.M., et al. Simulation of coastal aerodynamics taking into account forest plantations. Computational Mathematics and Information Technologies. 2018;2(2):91-105. (In Russ.)
3. Kamenetsky E.S., Radionoff A.A., Timchenko VU., et al. Mathematical modeling of dust distribution from a mine tailings located in alagir's mountain valley. Mining informational and analytical bulletin. 2020;11(1):118-134. (In Russ.). https://doi.org/10.25018/0236-1493-2020-111-0-118-134
4. Kamenetsky E.S., Radionoff A.A., Timchenko V.U., et al. Mathematical modeling of distribution of the chemicals and the solid phase of tailings deposited on the mountain gorge slopes near the Fiagdonskoye tailings, North Ossetia-Alania. Sustainable Development of Mountain Territories. 2022;14(3):349-361. (In Russ.). https://doi.org/10.21177/1998-4502-2022-14-3-349-361
5. Kok J.F., Mahowald N.M., Fratini G., et al. An improved dust emission model - Part 1: Model description and comparison against measurements. Atmospheric Chemistry and Physics. 2014;14:13023-13041. https://doi.org/10.5194/acp-14-13023-2014
6. Roache P.J. Verification and Validation in Computational Science and Engineering. Albuquerque, NM: Hermosa Publishers; 1998.
7. Stern F., Wilson R.V., Coleman H.W., et al. Comprehensive approach to verification and validation of CFD simulations Part 1: methodology procedures. Journal of Fluids Engineering. 2001;123:793-802.
8. Stovern M. et al. Simulation of windblown dust transport from a mine tailings impoundment using a computational fluid dynamics model. Aeolian Research. 2014;14:75-83. https://doi.org/10.1016/j.aeolia.2014.02.008
9. Turpin C., Harion J.L. Effect of the topography of an industrial site on dust emissions from open storage yards. Environmental Fluid Mechanics. 2010;10:677. https://doi.org/10.1007/s10652-010-9170-3
10. Alojan A.E. Dynamics and kinetics of gas contaminants and aerosols in the atmosphere. Course of lectures. Moscow: IVM RAN; 2002. 201 p. (In Russ.).
11. Berljand M.E. Modern problems of atmospheric diffusion and air pollution. Leningrad: Gidrometeoizdat; 1975. 448 p. (In Russ.).
12. Teixeira M.A.C., Kirshbaum D.J., Olafsson H., et al. The atmosphere over mountainous regions. Frontiers in Earch Science. Frontiers Media SA: Lausanne; Switzerland. 2016. Pp. 162.
13. Chow F.K., De Wekker S.F.J., Snyder BJ. Mountain Weather Research and Forecasting, Recent Progress and Current Challenges. Springer-Verlag Berlin: Heidelberg; 2013. Pp. 750.
14. Lolaev A.B., Gurbanov A.G., Dzeboev S.O., et al. Contamination of adjacent territories in the area of the Sadon Lead-Zinc Plant (Republic of North Ossetia-Alania). Vestnik VNCRAN. 2017;6(2):177-180. (In Russ.).
15. Gurbanov A.G., Kusraev A.G., Lolaev A.B., et al. Geochemical features of Mizur mining and concentration factory industrial wastes (Unal tailing, republic of northern Ossetia-Alania) as a basis for the estimation of pollution scale by IT'S the soil of the adjacent area. Geology and Geophysics of Russia South. 2018;(1):34-47. (In Russ.). https://doi.org/10.23671/VNC.2018.1.11242
16. Gurbanov A.G., Shazzo Yu.K., Leksin A.B., et al. Industrial waste from the Mizursk mining and processing plant of the Sadonsky lead-zinc plant. Vestnik VNC RAN. 2012;12(4):27- 40. (In Russ.).
17. EPA. Iron King Mine and Humboldt Smelter. 2010. URL: https://www.epa.gov/ air-emissions-factors-and-quantification/ap-42-compilation-air-emissions-factors (accessed: 09.10.2019).
18. Gillies J.A. Fundamentals of aeolian sediment transport: dust emissions and transport - near surface. In: Shroder J. (ed. in Chief), Lancaster N., Sherman D.J., Baas A.C.W. (eds.). Treatise on Geomorphology. Academic Press: San Diego, CA: 2013;11:43-63.
19. Pathirana A., Herath S., Yamada T. Simulating orographic rainfall with a limited-area, non-hydrostatic atmospheric model under idealized forcing. Atmospheric Chemistry and Physics. 2005;(5):215-226.
20. Lehner M., Whiteman C.D., Dorninger M. Inversion Build-Up and Cold-Air Outflow in a Small Alpine Sinkhole. Boundary-Layer Meteorology. 2017;(163):497-522. https://doi.org/10.1007/s10546-017-0232-7
21. Issa R.I. Solution of the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting. Journal of Computational Physics. 1986;62(1):40-65. https://doi.org/10.1016/0021-9991(86)90099-9
22. Hargreaves D.M., Wright N.G. In the use of the k-Epsilon model in commercial CFD software to model the neutral atmospheric boundary layer. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 2007;95:355-269.
23. Muñoz Sabater J. (2019): ERA5-Land hourly data from 1981 to present. Copernicus Climate Change Service (C3S) Climate Data Store (CDS). https://doi.org/10.24381/cds.e2161bac
24. Muñoz-Sabater J., Dutra E., Agustí-Panareda A., et al. ERA5-Land: A state-of-the-art global reanalysis datasetfor land applications, Earth Syst. Sci. Data Discuss. [preprint]. In review, 2021. https://doi.org/10.5194/essd-2021-82
25. Hersbach H., Bell B., Berrisford P., et al. ERA5 hourly data on pressure levels from 1959 to present. Copernicus Climate Change Service (C3S) Climate Data Store (CDS). 2018. https://doi.org/10.24381/cds.bd0915c6
26. MERRA-2 (NASA 's-Modern Era Retrospective-Analysis for Research and Applications. URL: https://gmao.gsfc.nasa.gov/reanalysis/MERRA-2/ (accessed: 09.10.2023).
Поступила в редакцию 01.10.2023
Поступила после рецензирования 14.11.2023
Принята к публикации 17.11.2023
Об авторах:
Каменецкий Евгений Самойлович, главный научный сотрудник лаборатории Математического моделирования, ЮМИ ВНЦ РАН (362027, РФ, г. Владикавказ, ул. Ватутина, 53), доктор ф.-м. наук, ORCID, esk@smath.ru
Радионов Анатолий Анатольевич, научный сотрудник лаборатории Математического моделирования, ЮМИ ВНЦ РАН (362027, РФ, г. Владикавказ, ул. Ватутина, 53), кандидат технических наук, ORCID, aar200772@mail.ru
Тимченко Василий Юрьевич, соискатель лаборатории Математического моделирования, ЮМИ ВНЦ РАН (362027, РФ, г. Владикавказ, ул. Ватутина, 53), ORCID, timchenko.vasily@mail.ru
Панаэтова Ольга Софокловна, аспирант лаборатории Математического моделирования, ЮМИ ВНЦ РАН (362027, РФ, г. Владикавказ, ул. Ватутина, 53), ORCID
Заявленный вклад соавторов:
Все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Received 01.10.2023
Revised 14.11.2023
Accepted 17.11.2023
About the Authors:
Evgeny S. Kamenetsky, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Chief Researcher, Department of Mathematical Modeling, SMI VSC RAS (53, Vatutina St., Vladikavkaz, RF, 362027), ORCID, esk@smath.ru
Anatoly A. Radionoff, candidate of technical sciences, Researcher, Department of Mathematical Modeling, SMI VSC RAS (53, Vatutina St., Vladikavkaz, RF, 362027), ORCID, aar200772@mail.ru
Vasily Yu. Timchenko, graduate student, Department of Mathematical Modeling, SMI VSC RAS (53, Vatutina St., Vladikavkaz, RF, 362027), ORCID, timchenko.vasily@mail.ru
Olga S. Panaetova, graduate student, Department of Mathematical Modeling, SMI VSC RAS (53, Vatutina St., Vladikavkaz, RF, 362027), ORCID
Contribution of co-authors:
All authors have made an equivalent contribution to the preparation of the publication.
Conflict of interest statement
The authors do not have any conflict of interest.
All authors have read and approved the final manuscript.
