Математическое моделирование расчета потерь мощности в трехфазной сети при несимметрии нагрузки Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.311

А. В. ДЕД

Омский государственный технический университет

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСЧЕТА ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ В ТРЕХФАЗНОЙ СЕТИ ПРИ НЕСИММЕТРИИ НАГРУЗКИ

Проанализирован способ расчета увеличения потерь мощности в четырехпро-водных сетях с нулевым проводом, при наличии амплитудно-фазовой несимметрии нагрузки. Определено, что для расчета потерь мощности необходимо рассчитать ток прямой последовательности в исходном (несимметричном) режиме работы системы и ток прямой последовательности после корректирующих мероприятий.

Ключевые слова: качество электрической энергии, несимметричная нагрузка, потери мощности.

Одним из наиболее часто встречающихся факторов, ухудшающих качество электрической энергии в системах электроснабжения потребителей различного уровня напряжений, является несимметрия трехфазных напряжений и токов [1—5]. Особенно актуальной данная проблема является для широко распространенных в нашей стране сетей низкого напряжения, которые составляют около 40 % от суммарной протяженности всех сетей России [6].

Такие сети, как правило, оборудованы трансформаторами со схемой соединения вторичных обмоток по типу звезда с нулем, выполнены в че-тырехпроводном исполнении (три фазы и ноль) и при этом обладают наибольшим сопротивлением нулевой последовательности (рис. 1).

В общем виде выражение для нахождения величины потерь мощности в несимметричном режиме имеет следующий вид [1]:

AP

■ АРСИМКН

AP = 12 R ,

СИМ 11СИМ1^ '

Кн

= 1 + K=, +К2п, I 1 н- 3RRH

где е21 = /2//т — коэффициент несимметр ии тока по обратной последовательности; е01 = /0//т — коэффициент ойсиммойрие тока по нулевой последовательности; 7н и — активные сопротивления нулевогои фа зно го проводов.

С учетом (1) — (3) опреде лчетс я уравнение для расчета величины увеличения потерь мощности в несимметречном режиме по сравнению с симметричным:

AP„.

APr,

- = 1 + K 2 + K0

1 +

R

(4)

(1)

где KH — коэффициент дополнительных потерь мощности, рассчитанный в зависимости от выбранного метода расчета; АРСИМ — потери мощности в симметричном рвжиме, т. е. только при наличии токов прямой послвдовательности.

Потери мощности в симметричном режиме определяются согласно вырвженвю:

(2)

где 11СИМ — ток прямой последосате^еости = симметричном режиме; Я — активное сопротивление фазного провода.

Расчет потерь мощоости в распределительной сетях 0,4 кВ при наличии отклонений поялз=теле° качества электрической энерееи, оараиторизующих уровень несимметрии нопряжений и токов рас смотрен в ряде публикаций [7 — 9 и др.].

В большиноиче из нио екэффициент КН предлагается определять по флр лулл:

Определим насколько выражение (4) в полной мереучитывает всл характеристики системы электроснабжения при наличии длительного несимме-тричногорежима . /Лоя злого пр оанализируем я -ние несиммитрии токов на дополнигельныепотери мощности ни примере трехфазной цепн с нулевы м проводом.

Допустим, что нагрузка исследуемой сети является несимметрнчной о тлки протекнющие по ее участкам будут образовывать несиммегричную систему токов прямой, обралной и нмлетой последовательностей (рис. 2). В тж« случае по нулевому проводу ра спределиоельной сети будет протекать ток 1Н.

слотвстстоии с ме20Д0м симметричных составляющих любую несимйетричную систему трехто-ков и нап.яжевий можно однозначно представить в виде трех состем: нрямол, обратной л нумевой по-следивательности, которые различаются порядком чл.едования фаз. Запимел вoipлжени2 меоода симметричных составляющих для определения токов, -яотекающих в ливнях:

(3)

^ = ^+f+ т

IB = I1| зí+3i2- + ==0-

I+ =Jr1| 3 + A

Ia = I1 (1 + K 21 + K 0I ) Iв = I1 (з 2+3^ +K R ) (5) Ic =I1 (3+3 ^i+KoI),

98

Рис. 1. Схема соединения распределительной сети звезда-звезда с нулевым проводом

Рис. 2. Векторные ди аграмм ы то ков нулевой и обратной последовательности при н аличии амплитудно-фазовой несимметр и и

где р — ток прямой пасладовательности; 12 — ток обратной послетоветельности; 10 — т^ок нгггевоо последователь тости.

В общем сл^ао потпр^ис в ооковедущих чотях четырехпротодной — абельно^ липии отфдтеляются как сумма пттерь мощностей в каждом проподнике [10]:

дрм р дра п дрв п дрс п дря р

р — 0уп п авур+ асуоп анДи'

(а)

Выразим потери по щпости в каждой из фаз (9) через коэффициенты К21 и К0[, при этом учтем — для рассмеириваемей схемы п]вименимо равенство сопротиврений ЯАДЯВ=КС=Я:

ДРп щом р ао Д

ДРв щом р ао Д

1 п К о. п К К |1 п д Дщ II;

(10)

т2 п тКО п К КI 1 п Д дРо щом р ао ДI т п т о, п по I г п д у

В случае если нагрузка является симметричной, то токи обратной последовательности отсутствуют, ток через нулевой провод не протекает, поэтому система уравнений для расчета потерь мощности при симметрии режима имеет вид:

АР = Т2 Д-

^ АПИМ МСИМ-'Ь

АРптлъА — т а ЛПМАЖД;

АР

(11)

Для определенрп препышенпя потеьь мощности в нес^зиАеп^п^зич—[опп:рджиме по сравнению с симметричным ра—делмд пофазно выражения (10) и ;11).

После щипобразования толутонных упиднтний пол^шм:

Д,

АРпоп — Ка0|1 п ККа П КК| 1 П Д^Д

АРВ оп — КК| —2 +тК221 п ТО 02р|1 п дх

(12)

АРс оп — т^а0| тп поп 21 П ККа | 1 ПД-

где ащ р ап п ав пао — ттк туи во го проводника; ЯА, ЯВ, Яс — аптивныо cвпротивления жил кабеля; ЯН — активное сопротРвленте нуРевогР проРода.

Из соотношений меродо симмепр ичныо составляющих Д5) рмк иyуввтй пвслeипвттехьности 10 определятся как:

НорД ^¿то!0 пСо )р 2СД •

(7)

где АРПтс — АРппр рРРС2Ш — ооноп^еР1^е потРрь меп^до-пТИ В пОСИМмРорИЧПт ]]ПС реЖИМе к поторям М1]П(Дхоти в с имметрРчп о]втр рж вми раб оты; К° — ^тсш / 1^С-Хм — оптои^:^ током —фямой носледохстельности в не-етртчн—м и сим0^0040м режиме событы.

Запишем вы]эа^т^(^ни(з мап наоождыдот с;елихин]п потерь мощнооти в пеРИпмеРричясм ртжиме (1) в следующим видо:

Из выражрния (п) c^v€í(cв:отт, пто вепитпна тока, протекающего т Рулмвом п(Э1^:в(в-ы^и^^, рпвнид щгро-енному пртизв едению тока нуле вой роследов отель, ности:

к =дап •

(8)

Принимало! тх в н[1им1апЕ[ещ оыражения ((3) — (8), за -пишем систему еаапнений для хппедтлених превышения потерь мощи^ст^и в каждой фазе е несимметричном режиме ярд потерями мощновдя в симметричн дм:

(9)

ДРо иом р ^ До п аоДо п ап До п дап Ди.

АР — К АР

^ оес 1 доо^^ СИМ

(13)

где Кдпн — моэфКи—тент п<тпепнииeньнцx питерь мощно сти.

Пр мнимая во ВЕИмаАы е с и стем— °р авнтт сй (1С) и формам (13), полу—том, чти коэффицтент Кдпн возможно одредеЕпмь ип псражения:

Кдоо - Као1 1 п К 1а п Кпа

1п Д-)

д

)14)

Таким АРразтм, пе)инймая оо вяимоние (1-о, ] 13) и (14), получим вырржениё .¿^я ощсиделения величины пттепь мощнспти в несимяитричнвм режиме, н помощью соотнюшений между токами различных погненоватeвьнocоeй, ро естп р цяетомналичия не тольмо Емплииудной, но и с]э аз свой (углово й) несимметрии током;

1а

ДРп иом р ао дт п ао Дт п ап ДА п дао Дщ,

ДРвиом р а1 Дв паоДв пао Дв пдао ди;

]JTYY\

RTP Xjp

]YYYY\

RTP Xjp

prm

Rn. X111

Рис З.Схвма зимсщиния див ррсчтта то1шв прямой последовательности I в несимметричном режиме работы

AP

AP,

= ЮДП3 = Юр I Р+Ю3т + Ю3

1 + Т-

-Из и

(15)

ю,г, = -

(16)

где 11НЕСИМ — тот прялий послеесветзткности в ве-симме тричном (е сходн ом) режиме р аботы системы, рассчитанный еа йеневенеи данеых ерямые измерений; 111иИМ — тое прямей последовательности в симметричном р>ижиме ртботы, определенный расчетные ипосй6оо.

Для определинея тока прямой лоследователь-ности и с но до ого режи му 1ШЕС11М аз уравнен ия (16) схему; С[едстаеленную на д>ее. 1, изо(5раеам в выее, представленном на )ис. к3.

Сослисно синной ихеме (рит. 3), ток премой последовательности Ич в несимйетричнем (еаходндл) режиме рабоиы системы рассчитываим на основанит измерсмиых в уаис 7 значений фазных тоеов I, 1е 1С с помощью метода сиимитдичных состадрющих:

т1 = \>ТРта+итв -1 иХ)-

т з = 11 (та1+ и 2 тв + иТа )-тв = р (та + тв + Та )

(17)

11 ST

т UT

1 ( ST

St

РУ

с

„ J Т .ЗЗЬ , с 3 ° Т .ЗЗс

-и--г и -

U3

т{ ит

1 ( S„

U 3

U Т

(38)

Т{ UT

S S

"Т .33) "Т.33c

U

U

Таким ибдозом, аз системы (18) аолучим искомое выражение для расчета тока прямой последовательности исходнтго азижима И)НЕСИ—.

Ураенейия (4) и (СМ) отлечаюися друга от друга на векичину ооэффициента К1С, который учитывает отноштние емкое теястюК пдсееддеателености в несимметричном и семметричном режиме работав Таким образоМ[ уыртжение для определения КгС имеет оид:

1 ( S.

Т UT

S S

Т33а + и^33^ + и2 Т33с

U

U

(19)

Т

На основе системы ураТ3ен+й (17) с ysе33м известны= из даиныс прямыxизмеpезий в уэл3 2 (рис. 3) зеличин мощностей STHH и напряжений UTHH определим ураваения д=я расчета тикаТ симметричных сотвавияющих иссле,т1урмо3 схемы:

Расчет тока прямой последовательности симметричного режима 11СИМ, то есть тока режима после корректирующих несимметрию мероприятий, представляет собой более сложную задачу. Обусловлено это наличием различных вариантов расчета в зависимости от полноты исходных данных, необходимых для вычислений. В связи с вышеуказанным возникает актуальная необходимость разработки алгоритма для расчета коэффициента KIC и определения более точных величин дополнительных потерь мощности, вызванных наличием несимметричного режима.

Библиографический список

1. Дед, А. В. Амплитудно-фазовая несимметрия токов и потери мощности в элементах систем электроснабжения /

A. В. Дед [и др.] // Инновационная наука. — 2015. — №. 11-2. — С. 51-54.

2. Дед, А. В. Сравнение методов расчета коэффициентов учета несимметрии распределения нагрузок при оценке потерь мощности / А. В. Дед, А. В. Паршукова // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. — 2015. — № 9. — С. 221—225.

3. Добрусин, Л. А. Проблема качества электроэнергии и электросбережения в России / Л. А. Добрусин // Энергоэксперт. — 2008. — № 4. — С. 30 — 35.

4. Лютаревич, А. Г. Вопросы моделирования устройств обеспечения качества электрической энергии / А. Г. Лютаревич, В. Н. Горюнов, С. Ю. Долингер, К. В. Хацевский // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — 2013. — № 1 (117). — С. 168—173.

5. Хацевский, К. В. Проблемы качества электроэнергии в системах электроснабжения / К. В. Хацевский, Ю. М. Денчик,

B. И. Клеутин, Д. А. Зубанов, А. В. Бубнов, В. В. Харламов // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — 2012. — № 2 (110). — С. 212 — 214.

6. Воротницкий, В. Э. Методы расчета потерь электроэнергии в электрических сетях 0, 38 кВ / В. Э. Воротницкий,

C. В. Заслонов, М. А. Калинкина. — Режим доступа : http:// www.rtp3.ru/files/8.doc (дата обращения: 10.09.2016).

7. Косоухов, Ф. Д. Несимметрия напряжений и токов в сельских распределительных сетях / Ф. Д. Косоухов, И. В. Наумов. — Иркутск, 2003. — 260 с.

I

I

3 S3.33b

Т .33c

I

I

+

8. Метод расчёта показателей несимметрии напряжений и токов в сетях 0,38 кВ / Ф. Д. Косоухов [и др.] // Известия вузов. Электромеханика. Спец. выпуск. — 2008. — С. 156-159.

9. Гринкруг, М. С. Управление несимметрией токов в распределительных сетях низкого напряжения / М. С. Гринкруг, И. А. Митин // Известия высших учебных заведений. — 2009. — №. 3-4. — С. 80 — 84.

10. Дед, А. В. Дополнительные потери мощности при амплитудно-фазовой несимметрии напряжений и токов /

А. В. Дед [и др.] // Инновационная наука. — 2015. — № 11-2.

С. 54 — 57.

ДЕД Александр Викторович, старший преподаватель кафедры электроснабжения промышленных предприятий.

Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 13.09.2016 г. © А. В. Дед

УДК 621.311

А. В. ДЕД

Омский государственный технический университет

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ В ЧЕТЫРЕХПРОВОДНОЙ ТРЕХФАЗНОЙ СЕТИ ПРИ НЕСИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ

Представлен разработанный алгоритм расчета потерь мощности в четырех-проводных сетях с нулевым проводом, при наличии длительного несимметричного режима работы. Алгоритм включает в себя расчеты энергетических параметров исследуемого участка распределительной сети до и после проведения мероприятия по выравниванию (симметрированию) уровня подключенной нагрузки.

Ключевые слова: качество электрической энергии, несимметричная нагрузка, потери мощности.

Уровень потерь в электрических сетях России при ее передаче и распределении составляет величину в размере 11 % от полезного отпуска, что, в свою очередь, в 1,6 раза выше аналогичного показателя иностранных сетевых компаний, который держится в пределах 6 — 8 % [1].

Одной из причин высокого уровня потерь электроэнергии является наличие неоптимальных режимов работы электрических сетей, в том числе режимов длительной несимметрии токов и напряжений [2, 3].

Увеличение потерь мощности по сравнению с симметричным режимом при функционировании электрических сетей в несимметричных режимах различного типа определяется согласно ниже приведенному уравнению [4]:

ЛР = К АР •

НЕС ^ДП^ СИМ

Кддн = О=211 1 + ОН + К „¿| 1 + д

Значение коэффициента К1с, определяющего отношения токов пртмой посллдовательности при симметричном и несимметричном характеру нагрузки, рассчитываеисс к=к

а,,

(3)

н,

(1)

где КдПН — коэфКициемт допоон+иельных потерь мощности; &РСИМ — потери мощности в симдетрич-ном режиме работы. а1

Коэффициент дополнительных потерь мощности КДПН для четырехпроводных систем с нулевым проводом можно определить ит выражения [4]:

где 11НЕСИМ — ток прям ой гослед+вате+тности исходного несимметричного редима, определенный из данных измерений; ИйИМ — тои прямой последовательности скорректированното (симметричного) режима работы.

В несимметричном режиме работы тотемы ана-чение тока прямой поРледовательности IШЕСИМ возможно опренелить,испойьзуя метод симметричных составляю) их [5].

Таким о°разом, выражеиие для вычисльния ве-личины тока прямот последовательности исходного режима 11ШСИ= имеет вид:

агИЕСеМ д (аА + ^в + т Ио )

1И и г

д рт

й й

. + т-еииъ. + т2 еии

рт

рт

(4)

(2)

Расчет в тасом случоепртволитсм но ьсновании полученных в ходе прямых измерений, как правило,

Мю =

101