CC BY
25
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
m
3. Lian Zhang Zhu, Fan Sheng Kong. Research of Automatic Conversion from UML Sequence Diagram to CPN Based on Modular Conversion // IC-CIP. 2012. P.95-102.
4. Razib Hayat Khan, Heegaard P.E. Translation from UML to SPN Model: A Performance Modeling Framework // EUNICE. 2010. P. 270-271.
5. Garrido J.L., Gea M. Coloured Petri Net Formalisation for a UML-Based Notation Applied to Cooperative System Modelling // DSV-IS 2002. P. 16-28.
6. J0rgensen J.B. Coloured Petri Nets in UML-Based Software Development - Designing Middleware for Pervasive Healthcare // Technical Report DAIMI PB-560. 2002. P. 61-80.
7. Коротиков С.В. Применение сетей Петри в разработке программного обеспечения центров дистанционного контроля и управления : дис. .... канд. техн. наук. Новосибирск, 2007. 216 с.
8. Романников Д.О. Разработка программного обеспечения с применением UML диаграмм и сетей Петри для систем управления локальным
оборудованием : дис.....канд. техн. наук. Новосибирск, 2012.195 с.
9. Марков А.В. Автоматизация разработки программного обеспечения с использованием сетей Петри : дис. ... магист. Новосибирск: 2012.
10. Романников Д.О., Марков А.В. Пример применения методики разработки ПО с использованием UML-диаграмм и сетей Петри // Научный вестник НГТУ. 2012. № 1 (67). С. 175-181.
11. Воевода А.А., Романников Д.О. Применение UML диаграмм и сетей Петри при разработке встраиваемого программного обеспечения // Сб. науч. тр. НГТУ. 2009. №4 (37). С. 169-174.
12. Марков А.В., Воевода А.А. Развитие системы «Перемещение манипулятора в пространстве с препятствиями» при помощи рекурсивных функций // Автоматика и программная инженерия. 2013. № 2. С. 35-41.
13. Марков А.В., Воевода А.А. Анализ сетей Петри при помощи деревьев достижимости // Сб. науч. тр. НГТУ. 2013. № 1. С. 78-95.
УДК 62.533.6 Лившиц Александр Валерьевич,
к. т. н., доцент, зав. каф. ТРТСиМ, Иркутский государственный университет путей сообщения,
тел.: 638395-362, e-mail: livnet@list.ru
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО НАГРЕВА ТЕРМОПЛАСТОВ И ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА СВАРНЫХ
ПОЛИМЕРНЫХ ДЕТАЛЕЙ
A. V. Livchitc
MATHEMATICAL MODELING OF HIGH FREQUENCY HEATING OF THERMOPLASTICS AND QUALITY WELD POLYMER PARTS
Аннотация. Статья посвящена математическому моделированию процессов высокочастотной электротермии термопластов применительно к технологической системе в виде пятислойной пластины, включающей электроды, изоляторы, обрабатываемый материал, и исследованию влияния термоизоляторов на разогрев термопластов. В данной статье представлены математическая модель в виде системы нестационарной теплопроводности с учетом внутренних источников тепла с соответствующими граничными условиями и реализующее ее программное обеспечение.
Представленный в статье программный комплекс позволяет изучить взаимовлияние геометрических и электрофизических параметров технологической системы высокочастотного нагрева термопластов. Опираясь на проведенные расчеты, представленные в числовом и графическом виде, автор выделил следующие зоны нагрева полимера: зоны равномерного нагрева, краевые зоны термического влияния контактируемых с полиамидом поверхностей. В данной статье приведены результаты исследования влияния различных по толщине термоизоляторов на распределение температурного поля термопласта. Определено, что можно смещать зону максимального нагрева полимера, изменяя параметры изолирующих слоев, что позволяет повысить качество сварки полимерных деталей.
По результатам исследований сделан вывод о необходимости построения технологического процесса электротермической сварки полимеров с учетом возможности смещения зоны максимального нагрева (расплава) полимера за счет изменения толщины термоизоляторов. Созданное программное обеспечение дает возможность по-новому подойти к исследованию режимов высокочастотного нагрева, решению практических задач повышения качества сварных соединений деталей из термопластов.
Ключевые слова: электротермия, высокочастотный нагрев, термопласты, система нестационарной теплопроводности, электротермическая сварка, математическое моделирование процессов высокочастотного нагрева.
Abstract. The article is devoted to mathematical modeling of high frequency electrothermic of thermoplastics in relation to a technological system in the form of the component plate, including electrodes, insulators, the processed material, and the study of the influence of termoisolation on heating of the thermoplastic. In the article, the mathematical model in the form of a system of nonstationary heat transfer in considering the internal heat sources with different boundary conditions and delivers its software.
The software provided in article enables to study the influence of geometrical and electrophysical parameters of technological systems of high frequency heating of the thermoplastic. Based on the calculations presented in numerical and graphic kind, identified the following areas of heating polymer: uniform heating, regional zones of thermal influence of insulators. In this article, the results of research of influence of different thickness termoisolation on the distribution of temperature field of thermoplastic. Determined that you can shift the zone of maximum heating polymer modifying the parameters of insulating layers, which allows improving the quality of welding ofpolymeric items.
According to research results, the conclusion about the necessity of construction of technological process of electrothermal welding of polymers with the possibility of displacement of the zone of maximum heating (melt) polymer due to changes in the thickness of termoisolation. The developed software allows a new approach to the study of modes HF-heating, the solution ofpractical tasks of improving the quality of welded joints ofparts from thermoplastics.
Keywords: electroheat, high frequency heating, thermoplastics, the system of non-stationary thermal conductivity, electro-thermic welding, mathematical modeling of high-frequency heating.
Актуальность исследования. Постановка задачи
Полимерные материалы широко применяются во многих отраслях промышленности, поскольку обладают рядом преимуществ, которые позволяют заменять традиционные материалы полимерами при изготовлении деталей, работающих при невысоких нагрузках. Вопросы, касающиеся технологий производства и эксплуатации изделий из полимерных материалов, изучены явно недостаточно. Существует большое количество аспектов данного вопроса, требующих научных исследований. Так, высокочастотная (ВЧ) электротермия применительно к полимерным материалам является одним из прогрессивных способов обработки деталей, позволяющим реализовать процессы сварки полимерных деталей, сушки полимеров, восстановление их прочностных свойств в процессе эксплуатации и хранения, «залечивание» усталостных трещин и, как следствие, продлевать срок службы полимерных изделий [1...4]. Однако вследствие наличия сложных законов изменения электрофизических параметров полимеров от температуры, времени нагрева и других факторов при реализации технологических процессов ВЧ-обработки возникает большое количество проблем: необходимость защиты от пробоя, контроля фазового состояния материала и температур нагрева, контроля влажности материала и др. В связи с этим математическое моделирование процессов электротермии представляет как научный, так и практический интерес.
Описание исследования. Полученные результаты
Авторами [2] выполнены работы по формированию математической модели ВЧ-нагрева термопластических полимеров на основе дифферен-
циальных уравнений нестационарной теплопроводности с внутренним источником тепла. Традиционно при реализации процессов ВЧ-нагрева для сварки полимеров используют технологические схемы с одним электроизолятором из картона, не обращая внимание на его термоизолирующие свойства. При сварке несимметричных по толщине деталей интересно провести анализ нагрева для случая технологической системы, представляющей собой пятислойную пластину с двумя изоляторами, и уже не оценить их вклад с точки зрения защиты от явления электрического пробоя, а рассмотреть теплоизолирующий эффект (рис. 1).
Распределение температуры в многослойной пластине описывается системой уравнений нестационарной теплопроводности, причем для термопласта - с учетом внутренних источников тепла. Для случая пятислойной пластины данная система имеет вид [5, 6]
_ \
8г
8Т2
8г
С,
р1 (Т1 )Р1
2
р2
8Т
К
(Т2 )Р2
8 Т
8 2Т 8х2
8 2Т2 ' 8х2
Рз (г)
(1)
+
8г Ср3 (Т3 )ft 8х2 Ср3 (Т3 )ft
я.
С
Т
8г
8Т
8г Ср5 (Т5 )р5 8х 2
р4 (Т4 )Р4
Я,
8 2Т 4 8х2
8 2Т
Начальные условия: Т| = Т
| г=о н
0 < х < Хг
(2)
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
ш
Рис. 1. Технологическая система ВЧ-нагрева термопласта с двумя изолированными электродами конденсатора Ср1 к1, к5 - толщина высокопотенциального 1 и заземленного 2 электродов; къ к4 - толщины изоляционных вкладышей; хI - координаты границ слоев; х - координата точки максимального разогрева термопласта 3;
ир - напряжение на рабочем конденсаторе
где Т, Тн - соответственно локальная и начальная температура; х - текущая толщина слоя; А,-, ср„ р,■ -соответственно коэффициент теплопроводности, удельная теплоемкость и плотность материала слоя; т - время нагрева; - - номер слоя: 1 - металл, 2, 4 - изоляторы, 3 - обрабатываемый полимер, 5 -металл.
Начальную температуру каждого слоя необходимо принимать равной температуре нормальных условий при обработке единичной или первой заготовки из партии и равной локальной температуре соответствующего слоя предыдущей обработки при нагреве последующих.
Граничные условия на внешних границах электродов соответствуют условиям третьего рода:
X
дТ,
дх
= а^ДТ
х,дТ>
дх
= а 5 ДТ5 , (3)
х=х1 ^^ х=х5
где а15 а 2 - коэффициенты теплообмена,
ДТ, ДТ2 - разницы температур поверхности тела и окружающей среды. Принимая во внимание относительно низкие температуры плавления исследуемых термопластов и высокую динамику разогрева, теплообмен с окружающей средой при обработке первых и единичных заготовок можно считать пренебрежимо малым:
дТ
дТ<
/-ч х=0 /-ч
дх дх
На границах слоев температуры и тепловые потоки равны (граничные условия четвертого рода):
Т = Т+1 при х = х (/ = 1. 4).
(5)
х=5
= 0.
(4)
X
дТ г дх
= Х
дТ
1+1
1+1
дх
при х = Х\ (/ = 1, ..., 4).
Данная модель реализована в виде программного комплекса А1ео_ОТН [7, 8]. Интерфейс комплекса представлен на рис. 2.
Исследовательские возможности комплекса позволяют изучить взаимовлияние геометрических и электрофизических параметров технологической системы ВЧ-нагрева термопластов.
Общая картина распределения температурного поля по толщине обрабатываемого полимера, определяемая наличием внутреннего источника тепла, получаемая при помощи программного комплекса, представлена на рис. 3. На графике можно выделить три зоны: зону равномерного нагрева и краевые зоны термического влияния контактируемых с полиамидом поверхностей. Зоны термического влияния характеризуются глубинами Ь1, Ь2 и температурами контактных поверхностей Т1, Т2. Характеристики указанных зон определяются геометрией многослойной пластины, электрофизическими параметрами составляющих ее материалов и требуют дополнительного исследования.
При сушке интересно рассматривать процессы ВЧ-нагрева с симметрично расположенными изоляторами одинаковой толщины, что соответствует эффективно организованному процессу сушки с относительно равномерным прогревом полимера. Для повышения качества сварного соединения и эффективности процесса при сварке необходимо, в противовес сушке, организовать максимальный нагрев в локальной зоне сварки с минимальным разогревом периферийных зон. При этом смещение точки достижения температуры плавления (Х5) видится наиболее важным.
Максимального смещения можно достичь, поставив со стороны одного электрода изолятор толщиной к2 выше эффективной [7] и исключив изолятор со стороны второго электрода. На рис. 4 представлены различные комбинации расположе-
Рис. 2. Интерфейс программного комплекса Aleo_HFH
Рис. 3. Распределение температуры нагрева по толщине полимера (ПА-6; h3 = 10 мм; время нагрева t = 20 сек; верхний изолятор - картон, h2 = 0,1 мм; нижний изолятор - картон, h2=3 мм; P = const)
ния изоляторов при сварке полимеров суммарной толщиной 4 мм.
Изменяя толщину картона для представленного варианта обработки, возможно достичь смещения точки максимального нагрева от центрального ее расположения 1,15 мм (Х51), что соответствует эффективной сварке деталей толщиной 3,15 и 0,85 мм (рис. 4, график 1). Таким образом, изменение толщины картонных термоизоляторов позволяет в широких пределах решать зада-
чу совмещения зоны расплава с контактирующими поверхностями свариваемых деталей из термопластов.
Некоторое незначительное влияние на смещение координат точки максимального нагрева XS оказывает изменение удельной мощности воздействия. Возможное смещение для сварки деталей суммарной толщины 4 мм в диапазоне удельных мощностей от 1,5 х107 до 2,5х107Вт/м3 показано на рис. 5.
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
В отношении оставшихся вне рассмотрения параметров изоляторов, возможно оказывающих влияние на смещение зоны максимального нагрева, таких как коэффициент теплопроводности Х2, удельная теплоемкость ср2 и плотность р2, можно сказать следующее: в широком диапазоне изменяется только плотность. Разнообразие различных картонов достаточно велико, от картона чемоданного ГОСТ 22351-77 (ср2 = 485 кг/м3) до картона электроизоляционного для трансформаторов и аппаратов с масляным заполнением ГОСТ 4194-88
(ср2 = 1300 кг/м3). Расчеты с использованием предложенного программного комплекса показывают, что влияние плотности изолятора при прочих постоянных параметрах оказывает незначительное влияние на динамику разогрева полимера.
Практическая значимость
На основе вышесказанного можно сделать вывод о необходимости построения технологического процесса электротермической сварки полимеров с учетом возможности смещения зоны максимального нагрева (расплава) полимера за счет
изменения толщины термоизоляторов. Созданное программное обеспечение дает возможность по-новому подойти к исследованию режимов ВЧ-нагрева, решению практических задач повышения качества сварных соединений деталей из термопластов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Филиппенко Н.Г., Лившиц А.В., Каргапольцев С.К. Контроль и управление высокочастотной электротермией. Новые аспекты: монография. LAP Academic Publishing AV Akademikerverlang GmbH & Co. KG Heinrint-Bocking-Str.6-8, 66121 Saarbrucken, Deutschland, 2013. 157 с.
2. Исследование влияния диэлектрических элементов рабочего конденсатора высокочастотной электротермической установки на процесс обработки полимерных материалов / С. И. Попов и др. // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013. № 2 (38). С.270-275.
3. Лившиц А. В., Попов С. И., Филиппенко Н. Г. Восстановление подшипников буксовых узлов подвижного состава // Сб. науч. тр. SWorld. Т. 2. Транспорт, Физика и математика : материалы междунар. науч.-практ. конф. «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития 2012». Одесса, 2-12 окт. 2012 г. Одесса, 2012. С. 3943.
4. Восстановление полиамидных сепараторов подшипников буксового узла подвижного со-
става ОАО «РЖД» / И. С. Думчев и др. // Молодой ученый. 2012. № 12 (47). С. 48-51.
5. Марков А.В., Грачёв С.Ю. Математическая модель высокочастотной сварки термопластов // Математические методы в технике и технологиях». ММТТ-19 : материалы 19 междунар. науч. конф. Т. 5. Секция 5. Воронеж : Воронеж. гос. технол. акад, 2006. С. 87-89.
6. Кузнецов Г. В., Шеремет М. А. Разностные методы решения задач теплопроводности. Томск : Изд-во ТПУ, 2007. 172 с.
7. Расчет нагрева элементов технологической системы при высокочастотной термической обработке : свидетельство государственной регистрации программ для ЭВМ № 2013617957. Рос. Федерация / А. В. Лившиц, Н.Г. Филиппенко ; заявитель и патентообладатель Иркут. гос. ун-т путей сообщения. № 2013615890 ; за-регистр. 28.08.13.
8. Программный модуль формирования технологической документации на основе графической информации : свидетельство государственной регистрации программ для ЭВМ № 2013619699. Рос. Федерация / Лившиц А. В., Филиппенко Н.Г. ; заявитель и патентообладатель Иркут. гос. ун-т путей сообщения. № 2013615557 ; за-регистр. 14.10.2013.
9. Попов С.И. Автоматизация управления технологическими процессами восстановления эксплуатационных свойств полимеров : автореф. дисс. ... канд. техн. наук: 05.13.06 / С.И. Попов ; Иркут. гос. ун-т путей сообщения. Иркутск, 2013. 18 с.
УДК 51-7 + 656.073.7 Гозбенко Валерий Ерофеевич,
д. т. н., профессор, кафедра «Математика», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. (3952) 638-357, e-mail: vgozbenko@yandex.ru
Крипак Марина Николаевна, к. т. н., доцент, кафедра «Управление на автомобильном транспорте», Ангарская государственная техническая академия, тел. (3955) 522-388, e-mail: marikol@yandex.ru
Полтавская Юлия Олеговна,
Ангарская государственная техническая академия, тел. (3955) 522-388, e-mail: juliapoltavskaya@mail.ru
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ АВТОТРАНСПОРТНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
V. E. Gozbenko, M. N. Kripak, J. O. Poltavskaya
CONSTRUCTION OF A MATHEMATICAL MODEL AND EXPERIMENTAL DATA PROCESSING BY THE EXAMPLE OF MOTOR TRANSPORT ENTERPRISE'S WORK PLANNING
Аннотация. При рассмотрении задач о перевозках обязательно присутствует такое понятие, как прогнозирование. Исходные данные для задач управления запасами (спрос, цены, временные задержки, ограничения) подвержены заметному влиянию случайных факторов и, кроме того, могут меняться во времени на интервале планирования. Для решения реальных задач управления запасами необходимо прогнозирование перечисленных данных.
