Математическое моделирование процессов деформации системы агар-молоко Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

ВЫВОДЫ

1. Уравнение (1) может быть использовано для расчета %тС1 в системе вода-.л а кто за - К Н К.

2. Концентрат натурального казеина ускоряет процесс зарождения новой фазы в пересыщенных вод-но-лакгозных растворах в изученном диапазоне температур и концентраций, что следует учитывать при проведении промышленной кристаллизации лактозы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Горбатова К.К. Биохимия молока и молочных продуктов. - М.: Легкая и пиодевая пром-сть, 1984. - 343 с.

2. Шохалов В.А., Гнездипова А.Й., Шевчук В.Б. Влияние концентрата натурального казеина на растворимость лактозы // Современные достижения биотехнологии: Тез. докл. II Всерос. науч.-техн. коиф. - Ставрополь, 2002. - С. 43-44.

3. Девидсон Р. Производство рекомбинированных продуктов // Молочная пром-сть. - 2000. - № 9. — С. 19—22.

4. ТУ 491169-85. Концентрат натурального казеина.

5. Свойства концентрата белков казеиновой фракции молока, полученных методом фракционирования пектином / В.И. Звягин-

цев, А.Э. Манагадзе, С.В. Мамонова и др. // Изв. вузов. Пищевая технология. - 1989. - № 2. - С. 26-28.

6. Технологическая инструкция но производству молочных консервов. Ч. 1, 2 - М.: ЦНИИТЭИММП, 1985.

7. Перелыгим В.М., Гнездилова А.И. Расчет продолжительности индукционных периодов при кристаллизации сахаров в пересыщенных водных растворах// Изв. вузов. Пищевая технология. -2001.-№ 4.-С. 85-87.

8. Хамский К.В. Кристаллизация в химической промышленности. - М.: Химия. 1979. - 342 с.

9. Сычева О.В., Батункина О.И. Коллоидно-дисперсные свойства белка в КНК // Современная технология сыроделия и безотходная переработка молока: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. -Ереван, 1989. - С. 500-501.

10. Физические свойства жидких систем, применяемых в пищевой промышленности / М.Н. Даденкова, Р.С. Бурдукова, А.П. Жмыря и др /V Изв. вузов. Пищевая технология. - 1981. - № 3. -С. 6-10.

Кафедра технологического оборудования Кафедра физхимии

Поступила 18.07.03 г.

(668.393,51+637.14),517

МА ТЕМА ТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМАЦИИ СИСТЕМЫ АГАР-МОЛОКО

Н.С. РОДИОНОВА, Е.В. КУЗНЕЦОВА, П.А. СОТНИКОВ

Воронежская, государственная технологическая академия

Структурированные продукты на молочной основе прочно заняли лидирующее место на мировом потребительском рынке пищевых продуктов. В процессе технологической обработки структурированные системы подвергаются различным деформациям - при перемешивании, транспортировке, расфасовке и т. п. Связь между напряженным состоянием системы и характеристиками ее деформации формулируется реологическим уравнением состояния, представляющим собой математическую модель реальных механических свойств среды.

Образцы готовили путем растворения навески агара в обезжиренном молоке, смесь пастеризовали при 80°С в течение 20 с. Консистенция полученных образцов изменялась с увеличением массовой доли агара (от

0,2 до 1%) от мягкой кремообразной до гелеобразной, охватывая таким образом широкий диапазон структурированных продуктов. Дальнейшее увеличение массовой доли агара приводило к получению ломких, жестких гелей. Для практической разработки новых рецептур структурированных продуктов с целью направленного формирования их функциональных и потребительских свойств необходимо математическое моделирование закономерностей изменения реологических свойств системы.

Цель математического моделирования - выявление зависимости напряжения сдвига т, Па, рассматривае-

мой системы от температуры Т, °С, и скорости сдвига у, с'1, при различных концентрациях полисахарида (0,2; 0,5; 1%). Реологические свойства полученных систем исследовали с помощью ротационного вискозиметра Реотест-2. Диапазоны изменения скорости сдвига 0,6-145,8 с"', температуры - 15-55°С. Количество измерений дм каждой концентрации агара-30. В результате экспериментов были получены данные т =/(Г, у), выраженные графически на рис. 1 (концентрации агара, %: а - 0,2; б - 0,5: в - 1).

Аппроксимацию осуществляли по методу7 наименьших квадратов [1]. Для проведения множественных регрессий (в данном слу чае двумерной) использо-

Рис. 1

в

Рис. 2

вали систему компьютерной математики МаЛегпаГ]-са [2]. Трехмерная визуализация результатов осуществлялась в системе МаШСАО [3].

В случае множественной регрессии основная задача - определение вида уравнения регрессии - достаточно сложна и решается эмпирическим подбором зависимости, который возможно упростить при использовании указанных программных средств. Из 70 рассмотренных вариантов уравнения регрессии было выбрано наиболее адекватное изучаемому процессу структурообразования

Х(7',У ) = а'1]кч +ЪТ,

где а, и, к, Ъ - определяемые параметры уравнения регрессии.

ТТ^ТДА/ГЛТаГОТЖТЖв ИГЛТЛТТО ТГОт/ГРТ11 ГГГМУ ППО'ТЛТ» Г) Г'1ХГ' =

Лг С IV iV.IV X УДИ Ч-иии ^ 4-Л. ШО У ^

теме МаЛетайса дало частные виды уравнений рег-

рсссии (таблица). Таблица

Кон- центра- ция агара. % Уравнение регрессии ч у) Дисперсионное отношение Табличное значение. критерия Фишера

0,2 -1,30345 7'+ 112,033 услз5ш 7,50917

0,5 -0,726727 Т + 113,866 у0-200296 10,3426 2,514

1 -6,61107 Т + 512,015 у0'101694 17,4521

Проверка адекватности полученного уравнения проводилась определением превосходства рассчитываемого отношения дисперсий относительно среднего и остаточной дисперсии над табличным значением критерия Фишера (уровень значимости 0,01, степени свободы 30-1 = 29 и 30-4 = 26), равным 2,514.

При проведении аппроксимации экспериментальных данных целесообразен визуальный анализ исходного массива значений (палитра) и построенной приближенной зависимости (белая), осуществлявшийся по рис. 2 (а, б, в - аналогично рис. 1).

Анализ графических данных показывает, что экспериментальные массивы удовлетворительно описываются найденными аппроксимирующими зависимостями. Каждое из уравнений регрессии адекватно описывает процесс структурообразования, однако превосходство над табличным значением критерия Фишера невелико, т. е. возможно отыскание лучших вариантов аппроксимации. Полученные результаты дают возможность прогнозировать реологические свойства и закономерности течения исследуемых неньютоновских систем.

выводы

1. Полученная регрессионная модель позволяет адекватно определить реологические свойства структурированной системы агар-молоко в зависимости от температуры и скорости деформации для трех вариантов с концентрациями агара 0,2; 0,5; 1%.

2. Дана графическая интерпретация экспериментальных данных и результатов регрессии в виде трехмерных поверхностей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Грачев Ю.П. Математические методы планирования экспериментов. - М.: Пищевая пром-сть, 1979. - 200 е.

2. Дьяконов Б, М а! Ь станса 4. - СПб., 2001. — 65бс.

3. Кирьянов Д.В. Самоучитель МаШСАЭ 2001. - СПб.-- 544 с.

Кафедра процессов и аппаратов химических и пищевых производств

Поступила 03.09.03 г.