Математическое моделирование процесса вибродиагностирования технического состояния горного оборудования Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 621.8769.3.004.64

математическое моделирование процесса

ВИБРОДИАГНОСТИРОВАНИЯ ТЕХНИчЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ГОРНОГО

оборудования

Т.А. Янковская

ФАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет», Институт космических и информационных технологий,

Красноярск, Россия; e-mail: tajanko@mail.ru

Предлагается подход к моделированию процесса вибродиагностирования технического состояния приводов горной машины, на примере карьерного экскаватора ЭКГ-5А. В первой части статьи сформулирована задача диагностики и приведено описание математической модели, вторая часть посвящена описанию алгоритма диагностирования горного оборудования. Показано, что в качестве диагностических показателей состояния оборудования могут использоваться как параметры, так и характеристики объекта вибродиагностирования.

Ключевые слова: математическая модель, вибродиагностика, алгоритм диагностирования

In this paper, an approach to the modeling of the technical state drives vibrodiagnostirovaniya mining machine, an example of career EKG-5A. The first part of this article the problem of diagnosis and a description of the mathematical model, the second part deals with the description of the algorithm diagnostirova mining equipment. It is shown that as diagnostic indicators of the equipment may be used as parameters, and the characteristics of the object vibrodiagnostirovaniya.

Key words: mathematical model, vibration diagnostics, algorithm for diagnosing

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в разных отраслях промышленности разрабатываются системы диагностики технического состояния оборудования, которые решают одновременно задачи вибрационного мониторинга и диагностики. Однако апробированных и эффективных программных продуктов систем вибрационной диагностики технического состояния горного оборудования явно недостаточно.

Востребованы диагностические системы, позволяющие проводить детальный анализ технического состояния оборудования с определением дефектов по данным вибрации (временной сигнал, спектр временного сигнала), а так же дающее визуальное изображение (чертеж либо 3D-модель агрегата, в котором обнаружены дефекты).

формулировка задачи диагностики

Для решения задач диагностики технологического состояния оборудования с практической точки зрения наиболее применимы экспериментальные методы, которые позволяют создавать модели объектов по результатам измерения их входных и выходных величин. Процесс построения моделей этих объектов называют идентификацией (Генкин, 1987).

В общем случае под идентификацией понимают определение структуры и параметров математической модели, которые обеспечивают наилучшую близость выходных величин модели и объекта в смысле заданного критерия при совпадающих входных воздействиях.

Общий подход при построении математических моделей диагностики предложен в (Барков, 2000, Янковская, 2011), и заключается в следующем.

Предположим, что состояние объекта диагностирования можно оценить набором диагностических параметров, представленным в виде некоторого вектора

Б = d2, ... , d},

где d. - фактор, характеризующий состояние 1-го объекта, i = 1, 2, ..., п.

Будем считать, что параметры d. являются диагностическими признаками только в том случае, если они могут быть непосредственно измерены или вычислены на основе измеренных параметров диагностируемого объекта. А также, если они являются функцией структурных параметров объекта р, (/ = 1, 2, ..., т), состояние которых необходимо контролировать и изменение их может привести к появлению отказа в диагностируемом объекте:

di = £ (Рр Р2, - , Рп).

В этом случае определение текущих значений диагностических факторов d. и сравнение их с эталонными значениями параметров dJI, величины которых определены априори и соответствуют нормальному (бездефектному) состоянию технической системы, позволяют в принципе осуществить оценку состояния всей системы.

При определении эталонных значений диагностических показателей d!'T необходимо устанавливать пределы допустимых отклонений Ad. шах для бездефектного состояния объекта, т. е. пороговых значений dэт ^эт ), набор которых соответствует

1 тах 4 1 шт' ? г г J

границе работоспособности объекта.

В целях получения наиболее достоверной информации будем считать, что статистически значимые

отклонения от нормы компонентов диагностического вектора состояния АО. —О. Учитывая, что изменение со временем наработки технической системы какого-либо ее структурного параметра (появление дефекта) может привести к изменению одного или нескольких (и даже всех) диагностических признаков-компонентов вектора О, в общем случае каждому j-му структурному параметру можно поставить в соответствие п-мерный вектор диагностических признаков

0 = К 5

1! 2/

■ ! = 1

т,

(1)

что и является основой для решения задачи распознавания вида неисправности в процессе диагностики оборудования.

Однако также следует учитывать, что при относительно малой размерности вектора О различным дефектам могут соответствовать одинаковые изменения значений параметров dj. В таком случае диагностическая модель, использующая эти параметры, может применяться для решения упрощенной задачи определения отсутствия или наличия дефектов без их классификации. Текущее состояние сложной технической системы зависит от скорости и характера, протекающих в ней физических и химических процессов, в результате которых в силу деградационных явлений и могут возникать дефекты в виде износа, появления трещин, ослабления крепления и т.д. Для выявления этих дефектов, необходимо проводить диагностические испытания либо в режиме нормального функционирования, либо подавая на вход тестовые сигналы.

В приводах горной машины (например, карьерного экскаватора ЭКГ-5А) вибросигналы, снимаемые в контролируемых точках, содержат информацию о входных воздействиях. И ее можно выразить в виде функционала:

Х(г)_=X {и (0 р},

где х(г ) = {х/^, х2ф, ... , х()} - вектор выходных сигналов; и(г )= {и,ф, и(), ..., и- вектор

входных воздействий; р(г) = (р, р2, ... , pJ - вектор структурных параметров.

Таким образом, обработав выходные сигналы, получим их характеристики, являющиеся диагностическими признаками:

о = ь {Х(г)},

где Ь- оператор преобразования. В итоге имеем О = А{р}.

Здесь А - оператор, характеризующий преобразование параметров технического состояния pj в пространство диагностических признаков.

При таком представлении модель процесса вибродиагностирования технического состояния приводов горной машины может быть выражена обратной зависимостью вида:

Р =А'1{0}, (2)

где А-1 - оператор, обратный к А. Таким образом, выражение (2) представляет связь между простран-

ством параметров, характеризующих состояние технической системы, и пространством диагностических признаков, т. е. является диагностической моделью рассматриваемой системы. При этом для решения задачи диагностики не имеет принципиального значения, какой конкретный вид имеет эта модель.

В настоящее время применяются два подхода к решению поставленной задачи (Барков А.В.,2000, Янковская Т. А., 2012).

1. Использование методов планирования эксперимента, по определению статистических характеристик диагностируемого объекта для построения прогностической модели.

2. Построение диагностической системы на основе теории нечетких множеств.

В рамках первого подхода при проведении анализа полученного вибродиагностического сигнала традиционно используют аппарат спектрального анализа, так как в каждой области частот вибрация имеет свои физические особенности и вибросигнал носит случайный характер или имеет зашумление. Это оказывает влияние на выбор вибродиагностических параметров и методов диагностирования. Далее представлен алгоритм диагностирования горного оборудования, реализующий данный подход.

АЛГОРИТМ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ

При составлении алгоритмов диагностики обычно возможные состояния объектов разбивают на два подмножества: множество бездефектных состояний и множество состояний с дефектами (неисправностями), при которых объект остается работоспособным, но степень его работоспособности снижается. Те же состояния, когда объект теряет работоспособность, исключаются из рассмотрения (Михайленко А.В.,2011, Янковская Т.А., 2012).

Для подмножества работоспособных состояний составляются алгоритмы определения и прогноза степени работоспособности объекта, поиска дефектов, а для подмножества неработоспособных состояний - только алгоритмы поиска неисправностей (дефектов). Процесс формирования технического диагноза оборудования представлен в виде структурной схемы (рис. 1).

Рисунок 1 - Структурная схема формирования технического диагноза

Рассмотрим основные допущения, при которых составляется обобщенный алгоритм диагностики.

1. Объект может находиться в конечном множестве состояний S, разделяемом на два подмножества: SJ - (бездефектные состояния, различающиеся, например, режимами работы объекта) и 82 - (состояния с различными видами дефектов, при которых объект остается работоспособным). При этом каждое состояние из подмножества 82 отличается степенью или некоторым запасом работоспособности.

Состояние диагностируемого объекта характеризуется совокупностью диагностических показателей d, d2,..., d, которая представляет собой вектор состояния Б:

Б = ^ d., d|).

Диагностические показатели могут представлять собой параметры или характеристики. В качестве параметров могут быть использованы, например, уровень вибрации агрегата или акустического шума, давление, температура и т.п. В качестве характеристик могут быть использованы показатели, характеризующие форму кривой, например, огибающая спектра сигнала вибрации или шума («маска»), затухание, крутизна и т.п. Условие работоспособности в этом случае задают областью работоспособности исходя из следующих предположений:

- вектор состояний оборудования определен;

- существует номинальный вектор состояний;

- отклонения вектора состояний от номинального допускаются только в определенных пределах;

- допустимые отклонения определяют область работоспособности.

2. Условия работоспособности для случаев использования в качестве диагностического показателя параметров или характеристик задают по-разному.

Очень часто при диагностировании машин и оборудования вибрацию любого агрегата характеризуют также одним диагностическим нормируемым параметром d: вибросмещением, виброскоростью или виброускорением (иногда еще и резкостью - производной от виброускорения). Если в качестве диагностического показателя используется один параметр, то условия работоспособности будем задавать неравенствами, ограничивающими его значение с одной или с двух сторон.

Таким образом, объект работоспособен, если все неравенства выполняются:

d. > d. , d. < d..

г гн г гв

или

d. < d. < d.,

гн г гв

где d! dнi й - соответственно, текущее, нижнее допустимое и верхнее допустимое значения диагностического параметра.

3. Каждый из диагностических показателей состояния d. может определяться по совокупности диагностических параметров df ..., ]

d. = d., ..., d.r

4. Для каждого диагностического параметра d. существует номинальное значение d ., область допустимых отклонений Д . и предельное отклонение

(порог опасного изменения параметра) Д. при превышении которого оиъект счиеается нерабвеоспо-собеым и делъкен бытьоствноноен.

Объект считаетсябездефегаяыя, еслндхш каиро-воба-аметра выполняется неравенство I ё-с1. |<Д ,

I г ог I — ог>

где Дш. -пррог допустимого отклонения.

Объект считается неработоспособным, если хотя бы длр оддего ин пк°емеиров еошолняетсянвяавед-ство

1гД-гТ. I > Ов,

. о. .

где Д 45 - порог опасного изменения параметра. Во всех других следаях обеект имеет огранргаечщго работоспособность.

В качертве диагностических показателей могут испоньзоввоеся ов рокьто ъ-е]намиъдн-, не и карткто-ристикх вН-тита-д =еВН, едтх и - - еходиья и ввевдд-нея оевеменовге оотявсеитвнсно. В инсбвонем слчное -словие рябвоосиотнНиияти оОътита в-реиеляаеск -иепеыою отки)нe-ш^ /д (р ф те^щедсрра-теровти-ки /(х) объекта от номинальной ф(х):

1

РрИ,Ф) =

Ц/(х)-(р(х)\рйх

,р >

где р - фиксированный параметр, определяющий критен-й пииыятхиpешзнивocтивсниoтoуoнeнíя^ тeIбщаHбхpaквбpиcдиии от нтмиовoьнао.

Прор = 1 поиучармоценьу cбсднтгooтб-oнeних (критерий среднего отклонения):

П40 — = 1еолучни cсeднeюядpaтхчecкoвoеслo-оениео.-. Ыоеншыр отмго-тние бндтoнмeтсЯoJвыхай вес (критерий среднеквадратического отклонения):

1

Рои,Ф) =

При р = да основной вклад в выражение вносит только одно максимальное отклонение (критерий равномерного приближения):

Р (/, Ф) = suP| /(х) - Ф(х) |; х е (а, Ь).

В общем случае условие работоспособности представляется в виде:

Рр (/ф)

где 4 - допустимое отклонение.

Если характеристики у = /(х) оцениваются по точкам на ограниченном интервале значений входной переменной х е а, Ь, то условие работоспособности задают в виде неравенств для каждой точки:

Д(хг) -Ф(хг ^ <£г ; г =1 п

Полагают, что объект работоспособен, если последние неравенства выполняются для всех без исключения точек, входящих в диапазон (а, Ь). Сложные объекты в целом оцениваются как работо-

способные при условии работоспособности каждого его узла или структурной единицы.

В случаях ограниченной работоспособности контролируемого объекта при любой степени (запасе) его работоспособности задачами диагностики являются идентификация и прогноз развития имеющихся дефектов.

ВЫВОДЫ

В работе представлены предварительные результаты построения и формализации математической модели, лежащей в основе разрабатываемой экспертной системы диагностики технического состояния горного оборудования.

На основе данной математической модели и формализованного алгоритма диагностирования (Ми-хайленко А.В., Янковская Т.А., Мигунов В.И., Демченко И.И., 2011; Янковская Т.А.,2012) в Сибирском федеральном университете, в Центр диагностирования электромеханических систем горно-металлургических предприятий Института горного дела, геологии и геотехнологий совместно с Институтом космических и информационных технологий разрабатывается программное обеспечение для обработки результатов вибродиагностического обследования горного оборудования.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИй СПИСОК

Барков, А.В. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации / А.В. Барков, Н.А. Баркова, А.Ю. Азов-цев. - СПб.: Изд. Центр СПбМТУ, 2000, 159с.

Генкин, М.Д. Виброакустическая диагностика машин и механизмов / М.Д. Генкин, А.Г. Соколова - М: Машиностроение, 1987, 288с.

Михайленко, А.В. Разработка автоматизированного программного комплекса диагностического обследования горного оборудования / А.В. Михайленко, Т.А. Янковская, В.И. Мигунов, И.И. Демченко // Материалы XII Всероссийской конференции: Проблемы информатизации региона. ПИР-2011. - Красноярск: СФУ, 2011. -С. 172 - 178.

Янковская, Т.А. Основные задачи структурного синтеза и их классификация / Т.А. Янковская // Труды Х Международ. ФАМ конференции по финансово-актуарной математике и эвентоконвергенции технологий. - Красноярск: СФУ, КГТЭИ, 2011. - С. 389 - 392.

Янковская, Т.А. Математическая модель для диагностики технического состояния горного оборудования / Т.А. Янковская // Труды XI Международ. конференции по финансово-актуарной математике и эвентологии безопасности. - Красноярск: НИИПБ СФУ, 2012. - С. 404 - 409.

Янковская, Т.А. Математическое моделирование процесса диагностирования технического состояния горного оборудования / Т.А. Янковская // VII Всесибирский конгресс женщин-математиков (посвящается Софье Васильевне Ковалевской): Материалы Всероссийской научной конференции, 2 - 4 октября 2012 г.) - Красноярск: СибГТУ, 2012. - С. 404 - 409.

Поступила в редакцию 01 ноября 2012 г. Принято к печати 07 декабря 2012 г.