CC BY
26
5 Сторожев, М. В., Попов, Е. А. Теория обработки металлов. - М. : Машиностроение, 1977. - 423 с.
С. Торайгыров атындагы Павлодар мемлекеттк университет^ Павлодар к.
Материал 20.09.12 баспага тYстi.
Н. С. Сембаев, Г. Б. Уаханова
Иинструмент с цилиндровой стройной поверхностью во время близкого расстояния при деформационном состоянии под напряжением способом ограниченных элементов численного моделирования
Павлодарский государственный университет имени С. Торайгырова, г. Павлодар. Материал поступил в редакцию 20.09.2012.
N. S. Sembayev, G. B. Uakhanova
Numerical simulation by the VAT workpiecefinite elements' method during broaching in a tool with a cylindrical working shape
Pavlodar State University after S. Toraigyrov, Pavlodar.
Material received on 20.09.12.
Мацалада цилиндрл1 nimrndi жумыс 6emi бар аспапты созымдау кезтде дайындамадагы кeрнeулi деформацияланган куйде meKmi элементтер одгсгмен сандыц модельдеу
In the paper the numerical simulation by the VAT workpiecefinite elements' method during broaching in a tool with a cylindrical working shape has been researched.
УДК 64.075
Р. И. СЕРЖАНОВ, А. Н. ЖАКУПОВ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ БЕСШОВНЫХ ТРУБ
В статье представлены результаты математического моделирования процесса термической обработки бесшовных труб, определены значимые факторы и получено уравнение регрессии.
89
Термическая обработка - это процесс тепловой обработки металлических изделий, целью которого является получение необходимых механических и физических свойств металла в результате изменения ее структуры без изменения формы изделия и состава.
Для термической обработки бесшовных труб применяют такие основные методы, как:
Отжиг (гомогенизация и нормализация). Целью является получение однородной зернистой микроструктуры и растворение включений. Последующее охлаждение является медленным, препятствующим образованию неравновесных структур типа мартенсита.
Закалку проводят с повышенной скоростью охлаждения с целью получения неравновесных структур типа мартенсита. Критическая скорость охлаждения, необходимая для закалки зависит от материала.
Отпуск необходим для снятия внутренних напряжений, внесённых при закалке. Материал становится более пластичным при некотором уменьшении прочности.
Для выбора оптимального режима и параметров термической обработки бесшовных труб используется математическое моделирование процесса. Под математическим моделированием понимается процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта.
Для исследования был применен один из методов математического моделирования - имитационное. Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты, с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией.
К имитационному моделированию прибегают, когда:
- дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;
- невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;
- необходимо сымитировать поведение системы во времени.
Преимущества имитационного моделирования:
Стоимость. Затраты на применение имитационной модели состоят лишь из цены программного обеспечения и стоимости консалтинговых услуг.
Время. Имитационная модель позволяет определить оптимальность таких изменений за считанные минуты, необходимые для проведения эксперимента.
90
Повторяемость. С помощью имитационной модели можно провести неограниченное количество экспериментов с разными параметрами, чтобы определить наилучший вариант.
Точность. Имитационное моделирование позволяет описать структуру системы и её процессы в естественном виде, не прибегая к использованию формул и строгих математических зависимостей.
Наглядность. Имитационная модель обладает возможностями визуализации процесса работы системы во времени, схематичного задания её структуры и выдачи результатов в графическом виде.
Универсальность. В каждом случае модель имитирует, воспроизводит, реальную жизнь и позволяет проводить широкий набор экспериментов без влияния на реальные объекты.
Для определения математической модели процесса термической обработки были взяты 3 образца труб. Для достоверности проводимого исследования образцы «прокернили», в зависимости от применяемых параметров процесса термической обработки.
После, все образцы труб нагрели в термической печи до температуры 900°
№ образца Метод охлаждения Концентрация охладителя (вода/воздух)
1 Водяное охлаждение с образованием паровой рубашки 30/70
2 Водо-воздушное охлаждение 45/55
3 Полное погружение в воду 100/0
Согласно требованиям стандартов (ГОСТ 633-80 и др.), предъявляемых к бесшовным трубам, нормируемыми показателями физико-механических свойств являются временное сопротивление и предел текучести, зависящие от твердости. Поэтому результатом процесса имитационного моделирования примем твердость по Роквеллу.
Следует учесть, что изменение твердости прямо пропорционально изменению двух основных факторов - концентрации охладителя и времени охлаждения.
По окончанию эксперимента имеем следующие данные, приведенные в таблице 2.
Таблица 2. Данные эксперимента
Параметр 1 образец 2 образец 3 образец
Х1 (концентрация охладителя), % воды 55 40 100
91
Х2 (время охлаждения), сек 45 55 8
У (твердость по Роквеллу), HRC 38 36 46
Для определения правильности выбора пары величин (концентрация охладителя и твердость) определим коэффициент парной корреляции. Алгоритм выводится в программе GWBASIC (рисунок 1).
1(1 СЬ&:>1и1 коеГ|1с1«л( рдгпо! согг«1улсН О »111 Х<М|>.У<Ы1>
10 ]КИП сЫ( 1о рор X 1 У':Н
0 I ОН I-1 10 К
II РН1М1 "ииеЛ»«": ii.Mhri.li X 1 У"::|НН11 Х<|>.»<1>
О НЕХГ I
76 ¡'ШИТ "коеН1с1т1 (ШЧ1Ф | Свгг« 1удс 11-" {8» Ш К1-Н:1,н $2-0:1,Г? «-в
Ьо ш :м-и:1,п -(1:1,11 5(.-(( 100 рок 1-1 ю н
1(11) Ш 32-£2*Х<1 > 120 1.ЕТ Я3-53*У<1 > 130 Ш 51-5<-Х<1)-Х(|> НО 1.ЕГ 8",-85'У<1>-Ж|> 1Ь0 Ш 86-56'К1>-У<|> 11« НЕХГ I
170 ЬЕТ (1-81-81 82-51 (КО 1ЕТ 8-<$1«81-$2«52)"<81»8Ь-83«83) НО 1.НТ я-а/пжоггщмт иг1ис*'1В1.»1";8 21*1 8Г0Р
(ДИщгда ]Щ1 ''"»У'|Д (.«»ад -ли;™ яаддд;
Рисунок 1 - Алгоритм программирования
В результате подстановки данных X и У получаем коэффициенты
парной корреляции равными Тх 1= 0,98 (~1) и Тх2= 0,26. При
коэффициенте парной корреляции Таг близкой к единице существу строгая положительная детерменическая связь. Чем ближе абсолютное значение к единице, тем сильнее линейная связь между X и У.
Определив правильный выбор факторов Х1 и Х2, находим уравнение множественной регрессии, описывающее процесс термической обработки. В результате уравнение регрессии будет иметь вид: У=54-0.0571Х+0.29Х2
Проверка адекватности уравнения регрессии (модели) осуществляется с помощью средней ошибки аппроксимации, величина которой не должна превышать 10-12%
п
-Гэ! У
Уъ1
где У31, У - экспериментальное, расчетное и среднее значение величины у; п - количество экспериментальных значений у.
92
Подставляя значения определяем, что средняя ошибка аппроксимации равна 1,56%, подтверждающее соответствие математической модели.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 ГОСТ 633-80 - Трубы насосно-компрессорные и муфты к ним. Технические условия.
2 Башнин, Ю .А. Ушаков, Б. К. Секей, А. Г. Технология термической обработки. - М.: Металлургия, 1986.
3 Металловедение и термическая обработка стали. - Справочник, т.Ш - М.: Металлургия, 1983.
4 Первозванский, А. А. Математические модели в управлении производством, 2007.
Павлодарский государственный университет имени С. Торайгырова, г. Павлодар. Материал поступил в редакцию 20.09.12.
Р. И. Сержанов, А. Н. Жакупов
Матемаликальщ моделдеу процессшде жалгаусыз к^бырларды термияльщ ендеу
С. ТораЙFыров атындаFы Павлодар мемлекетлк университет^ Павлодар к.
Материал 20.09.12 баспаFа тYстi.
R. I. Serzhanov, A. N. Zhakupov
Mathematicalmodeling of seamless pipes' heat treatment
Pavlodar State University after S. Toraigyrov, Pavlodar.
Material received on 20.09.12.
Мацалада ООС1КС13 цубырлардыц термиялыц оцдеудщ математикалыц улг1ту цорытындысы келт1р1лген, нег1зг1 факторлары аныцталу барысында кем1мел тепе тецдш алынды.
Results of mathematical modeling of heat treatment of seamless pipes are presented in article, significant factors are defined and the regression equation is received.
93
