CC BY
17
УДК 676.026.521.2
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СУШКИ НАПОРНЫХ ПОЖАРНЫХ РУКАВОВ
А. А. ПОКРОВСКИЙ, В. В. КИСЕЛЕВ, А. В. ТОПОРОВ
ФГБОУ ВО Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, Российская Федерация, г. Иваново E-mail: aapokrovsky@mail.ru, slavakis76@mail.ru, ironaxe@mail.ru
В работе представлена математическая модель конвективной сушки напорных пожарных рукавов, которая разработана на основе физической модели данного процесса. В соответствии с физической моделью процесс сушки материала пожарного рукава представлен в виде двух периодов: периода постоянной скорости испарения воды из материала и периода падающей скорости испарения воды. Описание первого периода процесса сушки основывается на равенстве температур поверхности высушиваемого материала и теплоносителя. На стадии данного периода происходит испарение свободной влаги с поверхности материала и его прогрев, а окончанием данного периода считается момент достижения критического влагосодержания воды в материале. Этап падающей скорости сушки основывается на том, что при конвективном обдуве поверхности рукава горячим воздухом граница испарения воды отступает вглубь материала, при этом его слои прогреваются, а на движущуюся границу тепло поступает за счёт теплопроводности. Численным методом рассчитаны коэффициенты тепло- и массоотдачи. Полученные уравнения позволяют рассчитать эффективность процесса сушки при любых параметрах сушильного агента.
Ключевые слова: напорный пожарный рукав, горячий воздух, математическая модель, испарение, температура.
MATHEMATICAL MODELING OF THE DRYING PROCESS OF PRESSURE FIRE HOSES
A. A. POKROVSKY, V. V. KISELEV, A. V. TOPOROV
Federal State Educational Institution of Higher Education «Ivanovo Fire and Rescue Academy of the State Fire Service of the Ministry of the Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of Consequences of Natural Disasters»,
Russian Federation, Ivanovo E-mail: aapokrovsky@mail.ru, slavakis76@mail.ru, ironaxe@mail.ru
The paper presents a mathematical model of convective drying of pressure fire hoses, which was developed on the basis of the physical model of this process. In accordance with the physical model, the process of drying the material of the fire hose is presented in the form of two periods: the period of a constant rate of evaporation of water from the material and the period of the dropping rate of evaporation of water. The description of the first period of the drying process is based on the equality of the temperatures of the surface of the material being dried and that of the coolant. At the stage of this period, evaporation of free moisture from the surface of the material and its heating takes place, and the end of this period is considered to be the moment of reaching the critical moisture content of water in the material. The stage of the falling drying speed is based on the fact that during convective blowing of the sleeve surface with hot air, the water evaporation boundary retreats deep into the material, while its layers warm up, and the heat is transferred to the moving boundary due to thermal conductivity. The heat and mass coefficients are calculated by a numerical method. The obtained equations allow us to calculate the efficiency of the drying process for any parameters of the drying agent.
Keywords: pressure fire hose, hot air, mathematical model, evaporation, temperature.
© Покровский А. А., Киселев В. В., Топоров А. В., 2019
74
В настоящее время сушка напорных пожарных рукавов требует создания экономичных и высокоэффективных сушильных устройств. Это позволит значительно снизить время и энергоемкость сушки. В свою очередь, интенсификация данного процесса позволит сократить время приведения рукавов в готовность к применению. Но, в то же время, интенсификация процесса сушки не должна нарушать технологических свойств высушиваемого материала.
На сегодняшний день выпущено большое количество сушильного оборудования различного конструктивного исполнения, в котором сушка рукавов производится при различных температурах и скоростях теплоносителя. При этом в научной литературе имеется небольшой объем информации о пожарных рукавах как об объектах сушки, а также о механизмах протекания процессов тепло- и мас-сообмена. Все это говорит о том, что технологические и технические детали данного процесса требуют дополнительного изучения.
Одним из результативных методов поиска путей повышения эффективности процесса сушки рукавов является математическое моделирование. Данный метод позволяет учесть наибольшее количество факторов, которые влияют на реальное протекание процесса сушки. Моделирование данного процесса с учетом этих факторов позволит найти технологические параметры теплоносителя, которые позволят сократить время сушки рукавов и приведения их в готовность.
Напорный пожарный рукав - это один из основных видов пожарного оборудования при помощи которого выполняется транспортировка огнетушащего вещества, то есть осуществляется тушение пожаров. Как известно, пожарный рукав представляет собой тканый или ткановязаный каркас, обрамляющий внутреннее гидроизоляционное покрытие. Материалом для изготовления каркасов пожарных рукавов служат нити, состоящие из химических или натуральных волокон. Что касается внутреннего гидроизоляционного покрытия, то оно может быть изготовлено из резин, латекса или каких-либо других полимерных материалов. Причем, если речь идет о пожарных рукавах с каркасом из натуральных волокон, то такие рукава часто не содержат внутреннего гидроизоляционного покрытия. Для продления срока службы рукавов на них наносят защитное покрытие или осуществляют пропитку каркасов. Таким образом, для нужд пожаротушения могут быть использованы напорные рукава из натуральных или синтетических волокон.
В нашем случае объектами исследования являются напорные пожарные рукава с
армирующим каркасом из натуральных волокон. Данные каркасы ткут из льняных или хлопковых нитей. Конструкции рукавов с нитями из натуральных волокон имеют ряд преимуществ, к которым можем отнести меньшую массу, меньшие габариты скатки и лучшую стойкость к повышенным температурам. Основными их недостатками являются высокая склонность к гниению и сложность эксплуатации при отрицательных температурах [1]. Данные рукава имеют различные варианты конструктивного исполнения. В данной работе рассмотрена конструкция рукава, представленная на рис. 1.
ж
3 1 2
Рис. 1. Конструкция напорного рукава с армирующим каркасом из нитей натуральных волокон. 1 - наружный защитный слой; 2 - внутренний гидроизоляционный слой; 3 - армирующий каркас
Рукав состоит из наружного защитного слоя (1) внутри которого располагается гидроизоляционный слой (2), который обеспечивает практически полное отсутствие гидравлических потерь при прохождении через рукав огнетушащего вещества. Наружная поверхность рукава выполнена в виде армирующего каркаса из льняных волокон.
Для продления срока службы пожарных рукавов и поддержания их в рабочем состоянии необходимо регулярное проведение технического обслуживания, к которому относится сушка. В настоящее время в пожарно-спасательных частях сушка пожарных рукавов производится либо естественным способом, например в башенных сушилках, либо принудительным при помощи различных сушильных установок.
При сушке пожарных рукавов естественным способом рекомендуется учитывать температуру воздуха и относительную влажность. Температура должна составлять не менее 20°С, а относительная влажность влажности не более 80 %. Следует избегать прямого воздействия на рукава как солнечных лучей, так и осадков. Время сушки рукавов таким спо-
собом различно в зависимости от внешних условий и превышает время сушки принудительной. Такой способ сушки применяется для ускорения процесса удаления воды из материала рукава. В используемых в пожарно-спасательных частях сушильных устройствах температура теплоносителя варьируется от 50 °С до 70 °С. Обдув пожарных рукавов может производиться как с внешней, так и с внутренней стороны. Основными достоинствами принудительного способа сушки пожарных рукавов являются высокая скорость сушки и компактность сушильных устройств, а к недостаткам можем отнести высокую энергоемкость.
На практике наиболее часть сушка пожарных рукавов производится в камерных и башенных сушилках. Такие сушилки должны быть оснащены устройствами для подогрева воздуха.
Для проведения сушки рукава в башенной сушилке располагаются по всей площади поперечного сечения шахты, количество рукавов не должно превышать 45 шт., скорость воздуха составляет порядка 4 м/с. Основными проблемами связанными с эксплуатацией башенных сушилок является неравномерная циркуляция теплоносителя в шахте, низкий КПД, значительные габариты.
Меньшими габаритами отличаются камерные сушилки в которые рукава помещаются собранными в свободные скатки с расстоянием 20-25 мм между витками.
Перспективным методом сушки напорных пожарных рукавов является вакуумно-температурный, при котором интенсификация удаления жидкости из материала рукава достигается за счет пониженного давления воздуха в камере и повышенной температуры. Для данного метода проведена оптимизация временно-температурных характеристик процесса [3].
Сушить рукава на солнце, на батареях центрального отопления, газовых, угольных, электрических котлах запрещено.
Важным параметром, который необходимо рассматривать при изучении процесса сушки является характер связи влаги с материалом. В работе [4] приводится классификация материалов на три основные группы: коллоидные, капиллярно-пористые и коллоидные капиллярно-пористые исходя из коллоидно физических свойств и изменению размеров при удалении влаги.
Другая классификация приводится в работе [5]. Представленная классификация основывается на кинетических особенностях массопереноса в определенных группах материалов и позволяет создать математическую
модель процесса сушки и учитывает кинетические свойства материала в твердой фазе, адсорбцию и экстрагирование.
Согласно классификации академика П. А. Ребиндера [6] формы связи подразделяются на три основных группы: химическую (основанную на ионной и молекулярной связи); физико-химическую, (адсорбционная и осмотическая связь); физико-механическую.
В работе [7] материалы, как объекты сушки классифицируются по внутренней структуре и тепловым характеристикам. В соответствие с предложенной в [7] классификацией полимерные материалы в зависимости от размера пор подразделяются на четыре основных группы:
- непористые (макропористые) материалы - диаметр пор свыше ЮОнм;
- однородно- и неоднородно-пористые материалы - диаметр пор до бнм;
- материалы с диаметром пор от 6 до
2 нм;
- ультрамикропористые материалы, размер пор которых сопоставим с размером молекул жидкости.
Таким образом, несмотря на существование целого ряда классификаций материалов как объектов сушки всеобщая универсальная классификация влажных материалов отсутствует. Поэтому для создания математической модели процесса сушки напорных пожарных рукавов необходимо при выборе классификации опираться на свойства и структуру материалов, из которых данные изделия изготовлены. Среди рассмотренных классификаций по этому параметру наиболее подходящей является предложенная Б. С. Сажиным [7], где в качестве определяющих характеристик рассмотрена внутренняя структура и тепловые характеристики материалов.
Сушка влажных материалов обуславливается одновременным протеканием двух основных процессов [7, 8, 9, 10]: испарением влаги с поверхности тела (массоотдачей) и перемещением влаги внутри материала (мас-соперенос).
Что бы определить наиболее рациональные параметры технологического процесса сушки пожарных рукавов исходя из критериев минимального времени и минимальных энергетических затрат необходимо знание законов тепло- и массопереноса происходящий в рассматриваемом материале.
Для создания математической модели конвективной сушки напорных пожарных рукавов, учитывая, что они изготавливаются из ка-пиллярно-пористых материалов необходимо описать кинетику процесса влагоудаления. Как правило, выделяют три задачи сушки:
1) внутреннюю задачу рассматривают при сушке материалов до низкого остаточного содержания влаги, когда диффузионное сопротивление переносу влаги внутри материала значительно превышает диффузионное сопротивление пограничного слоя при удалении влаги с поверхности материала в окружающую среду;
2) внешнюю задачу, которая решается при удалении свободной и слабосвязанной влаги, при сопротивлении пограничного слоя переносу влаги намного больше внутридиф-фузионного сопротивления материала;
3) смешанную задачу, возникающую при равенстве внутридиффузионного сопротивления и сопротивления пограничного слоя с учетом влияния внешних факторов.
При рассмотрении внешней задачи процесс испарения жидкости с поверхности влажного тела определяется переносом тепла и влаги через пограничный слой и диффузион-но-конвективным переносом тепла и влаги в сушильном агенте. Основное сопротивление тепломассопереносу оказывает пограничный слой. Перенос тепла в пограничном слое обусловлен молекулярной теплопроводностью. На внешней границе слоя перенос вещества осуществляется преимущественно турбулентной диффузией, на внутренней - молекулярной диффузией, в промежуточной области механизм переноса - молекулярно-диффузионный. Плотность потока массы вещества может быть рассчитана по уравнению [11]:
Л,=-^ = АСЯ-Сс). (1)
ох
где р - коэффициент массоотдачи; Сп;Сс- концентрация вещества на границе
раздела фаз и ядра потока.
Интенсивность внешнего тепломассообмена зависит от разности концентраций паров влаги в пределах пограничного слоя и температуры сушильного агента. Разность температур между основной массой сушильного агента и поверхностью влажного материала обеспечивает передачу тепла, а разность концентраций поперёк пограничного слоя создаёт поток паров влаги от поверхности влажного тела [9].
Тепло- и массоперенос в капиллярно-пористых материалах при решении внутренней задачи может происходить вследствие различных механизмов переноса тепла и массы. Невозможность раздельного учета всех элементарных видов переноса во влажных материалах привела к тому, что в настоящее время в теории внутреннего тепло- и массопереноса
существует понятие единого потенциала переноса влаги, объединяющего в себе потенциалы элементарных переносов влаги. Поток влаги внутри капиллярно-пористого тела может быть записан в виде:
Я 9
/ = -12гас!3 = -X — = -ЛУЗ, (2)
^ т т о т ^ т ? \ /
дп
Лт- коэффициент влагопроводности материала; 3- потенциал переноса влаги.
Потенциал 3 зависит от температуры и влагосодержания материала, при этом поток влаги внутри материала является функцией локальных значений градиентов влагосодержания и температуры:
]т=-атРо(уи + Ж&), (3)
где ат - коэффициент потенциалопроводно-сти капиллярно-пористого материала; ст — массоёмкость материала; и- влагосо-
держание материала.
Комплексную задачу тепло- и массопереноса решают, моделируя движение тепла и влаги внутри тела от его поверхности. Задачу часто упрощают, путем введения коэффициентов тепло- и массообмена а и /3, которые в отличие от коэффициентов, рассматриваемых при решении внешней задачи, в процессе сушки могут изменяться. Различные виды переноса внутренней влаги аппроксимируют эффективным уравнением диффузии:
— = £> у2С , (4)
дт
где С- концентрация влаги внутри тела: В - эффективный коэффициент диффузии, определяемый экспериментально. Решение уравнения (4) зависит от граничных и начальных условий, а также от формы тела.
Лыковым А. В. и Михайловым Ю. А. были рассмотрены теоретические вопросы высокотемпературной сушки [4, 12, 13]. Отмечено, что теплообмен при высокотемпературной сушке отличается от теплообмена между теплоносителем и влажным материалом при обычных температурах. Установлено, что при температуре материала ниже 50 °С явления переноса носят диффузионный характер. Повышение температуры приводит к интенсификации фазовых превращений. При сушке толстых материалов с температурой
100°С при атмосферном давлении скорость превращения потока влаги в пар превышает скорость отвода вещества. Под действием гидродинамического молярного потока пара в материале возникает градиент общего давления. При достаточном подводе к телу тепла молярный массоперенос может быть доминирующим. Молярный массоперенос является характерным для всех видов высокотемпературной сушки. Уравнения тепло- и массопереноса для высокотемпературной сушки записываются следующим образом:
./ ут: (5)
]т=-ЛтУ&-ЛтЖТ-ЬУр, (6)
где / - энтальпия; Я - коэффициент теплопроводности; Ь - коэффициент молярного переноса.
Потенциал массопереноса 3 описывает капиллярное и диффузионно-осмотиче-ское движение жидкости и диффузионный перенос пара. Плотность молярного потока связанного вещества описывается выражением:
Л, >*/>■ (7)
Участие в процессе сушки отдельных слагаемых различно в зависимости от интенсивности сушки. При температурах материала ниже 100 °С главную роль в массоперено-се играет первое слагаемое уравнения (6). Второе слагаемое уравнения (6) представляет собой термоградиентный поток. При достижении материалом температуры 100°С доминирующим может стать молярный массоперенос, т.е. третье слагаемое.
Из рассмотренных выше примеров математических описаний процессов конвективной сушки капиллярно-пористых материалов можно сделать вывод, что в данном вопросе основными базовыми моделями процесса являются модели, предложенные Лыковым А. В. и Михайловым Ю. А. Большое число математических описаний различных процессов сушки является лишь частным случаем представленной ими системы уравнений. Для различных видов материалов и объектов сушки тепло- и влагоперенос имеют свои особенности, поэтому математическое описание должно строиться на возможно более полных теоретических и экспериментальных исследованиях.
В нашем случае процесс сушки напорных пожарных рукавов представляет собой удаление свободой влаги и влаги, связанной
капиллярными силами. Основные физические явления процесса конвективной сушки заключаются в следующем:
1) передача тепла от воздушного потока к поверхности высушиваемого материала посредством конвекции;
2) перемещение тепла во внутренние слои материала вследствие теплопроводности;
3) перемещение влаги из внутренних слоев материала к его поверхности, т.е. массоперенос;
4) испарение воды с поверхности высушиваемого материала.
В соответствии с приведенной физической моделью процесс сушки материала напорного пожарного рукава можно разделить на два периода: период постоянной скорости испарения воды из материала и период падающей скорости испарения воды. Представим материал пожарного рукава в виде пластины.
На рис. 2 показана схема периода постоянной скорости испарения воды из материала. Тепло к поверхности пластины поступает конвективно от горячего воздуха да. При этом
температура поверхности материала (х = Я) достигает 60 °С. В это время продолжается испарение свободной влаги с поверхности материала. Поле температур пластины имеет вид
ф(х;т) = ф1(х).
ч« я
;.:•;.; <р(х;т)-(р1(х) \.y\i .......................
Рис. 2. Схема периода постоянной скорости испарения воды
В соответствии с физической моделью процесса имеем:
У(Т) = 0; (8)
ф(х;т) = ф10); (9)
<р1{К) = 333 (бо°С). (Ю)
Продолжаем расчет концентрации воды на поверхности пластины X = К :
ив(т) = ив-
1
Я-р-гв
.(11)
Расчет продолжается до тех пор, пока влаго-содержание не достигнет критического значения и*в. С этого момента времени (г г,)
происходит углубление локализованного фронта испарения воды. На поверхность пластины тепло поступает конвективно от горячего воздуха с}а. Граница испарения воды
х = г(г) отступает вглубь пластины. «Просушенный» слой прогревается. На движущуюся границу х = г(т) тепло поступает за счёт теплопроводности с[Л . Поле температур внутренних слоёв материала постоянно ф(х,т) = ф1(х).
Схема периода падающей скорости испарения воды показана на рис. 3.
| Ч" 1 |Х Я
V
::::::::::: Цисп. •: • • • • | • • • 4 х
) 1 г::::::: 1(Т) т )
: ::: <р(х;т)=<р1(х) ■
Ч: 5;:::: |: •: |::: |::: •: | >::: 5:5: |::::::: 5 0 ШШШШШЩ
Рис. 3. Схема периода падающей скорости испарения воды
А,
ду/(х; г)
дх
Х=2( Г)
= -р■ гв
с/т
(16)
ф(х:т) фу(х): 0 <.у < г( г); (17) <ф(г);г) = уф(г);г) = 333 (60°С); (18)
-Р^-Р, ах
ехр
К -
¿(-(г); г).
-ад
.(19)
Здесь у/(х; г) - поле температур «подсушенного» от воды слоя; Ы-, - постоянные коэффициенты в уравнении 1
1пРв = N.2+^- — , задающие зависимость
логарифма давления насыщенных паров воды от обратной температуры; Рв(т)~ давление насыщенных паров воды.
Для решения данной задачи применяли метод дифференциальных рядов [6]. Решение находим в форме ряда: для х фО
агз 2п 1
у/(х- г) = У------Н( т): (20)
¿(2»){ а" с1т"
для X = 0 ф(0; г) = В(т); (21)
где В(т)~ произвольная функция, вид которой должен обеспечить сходимость ряда.
Метод последовательных приближений (метод малого параметра) позволяет решить задачу с любой степенью точности. Нами получено решение задачи в нулевом приближении.
В соответствии с физической моделью данного процесса запишем математическую постановку задачи:
д ц/(х: г) _ д2у/(х;т) ^
^ I I
дт дх
г(т)<х<Я; г > 0; г(0) = Р;
<//(х;0) = </Л(0):
Л„
дщ(х;т) | дх
(12)
(13)
(14)
х=К
= а2[в-у/(Я,т)\, (15)
где
п*
Рв = ехр
-"(г) /Л
Р
N.
Р1т-
I
\ivfp*
(22)
(
К -
ф{х(х)\т)_
Нехрк-^;
¥0(х-т) = В0{т) + — В'0(т\ (23)
где
В0(т*) =
лг R
a
Bi
-D0-R2DX
1-21
(-1)"ехр(-;г20 + 1/2)У)"
(п + 1/2)я
(
-2 \R2DX
1
Z n=1
R ß_ ß
(-1)" ехр(-л"2(л + 1/2)2г*)^
+ D0 + 2\R1Dlz + Nx — — Г/3(г* -t)PB(t)dt+ f/3(r*-t)-d(t)dt a P 0 0
0? + l/2)3;r3
где
/3 (г) = (-1)" • (2« +1) • ехр(- ж2 (n +1 / 2)2 г)
/j = —ехрЛ',; Р
gH = lx ехр
' jO
ш.
Расчёт производим до тех пор, пока г(т2)= О не достигнет нуля. В конце второго периода поле температур просушенного слоя <//(х; т2) = ц/х (х). При этом температура материала может достигать температуры теплоносителя.
Расчёт коэффициентов тепло- и массо-отдачи производился при допущении, что при малых температурах теплоносителя скорость процесса лимитировалась преимущественно внешнедиффузионным сопротивлением.
Численным методом рассчитаны коэффициенты тепло- и массоотдачи для нескольких исследованных режимов обработки материала напорного пожарного рукава горячим воздухом. Оказалось, что как температурные зависимости, так и зависимости коэффициентов тепло- и массоотдачи от воздуха удовлетворительно (во всех случаях коэффициент корреляции не хуже 0,992) описываются линейными соотношениями:
Список литературы
1. Пожарная техника: учебник / Под ред. М. Д. Безбородько. М.: Академия ГПС МЧС России, 2004. 550 с.
2. Методическое руководство по организации и порядку эксплуатации пожарных рукавов / В. И. Логинов [и др.]. М.: ВНИИПО, 2008. 55 с.
ах (в) = 679,4 - 4,02 • в, ог2(0) = 29,1+ 0,25-0, Д (в) = 0,23 • 10"6 + 0,24 • 10"8 • в , (24) Р2(в) = 0,31-КГ7 + 0,30-10~9 -в . аг(м>) = 73,5 + 01 МО6», а2(м>) = 42,5 + 0,33-1О5», Д(и>) = 0,29-10"6 +0,44-10"3 м>, (25)
Р2(м>) = 0,41-Ю-8 +0,1 МО-4».
Уравнения (24, 25) позволяют рассчитать эффективность процесса сушки при любых параметрах сушильного агента. Разработанная математическая модель может служить теоретической базой при инженерных расчетах устройств для сушки напорных пожарных рукавов. Также на ее основе могут быть сформулированы научно-обоснованные предложения по выбору технологических параметров теплоносителя для сушки напорных пожарных рукавов в пожарно-спасательных подразделениях.
3. Елфимова М. В., Архипов Г. Ф. Ва-куумно-температурная сушка пожарных рукавов // Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России. 2010. Т. 8. № 4. С. 8-13.
4. ЛыковА. В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968. 470 с.
5. Рудобашта С. П. Массоперенос в системах с твёрдой фазой. М.: Химия, 1980. 248 с.
6. Всесоюзное научно-техническое со-
вещание по интенсификации процессов сушки. М.: Профиздат, 1958. 14 с.
7. Сажин Б. С. Основы техники сушки. М.: Химия, 1984. 320 с.
8. Лыков М. В. Сушка в химической промышленности. М.: Химия, 1970. 432 с.
9. Фролов В. Ф. Моделирование сушки дисперсных материалов. Л.: Химия, 1987. 208 с.
10. Романков П. Г., Фролов В. Ф. Мас-сообменные процессы химической технологии. Л.: Химия, 1990. 384 с.
11. Чесунов В. М., Захарова А. А. Оптимизация процессов сушки в лёгкой промышленности. М.: Легпромбытиздат, 1985. 112 с.
12. Михайлов Ю. А. Сушка перегретым паром. М.: Энергия, 1967. 200 с.
13. ЛыковА. В., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса. М.Л.: Госэнерго-издат, 1963. 536 с.
References
1. Pozharnaya tekhnika [Firefighting equipment/ Ed. M.D. Bezborodko Moscow: Akad-emija GPS MChS Rossii, 2004. 550 p.
2. Metodicheskoe rukovodstvo po organi-zacii i poryadku ekspluatacii pozharnyh rukavov [Methodological guidance on the organization and operation of fire hoses] / V. I. Loginov [et al.]. Moscow: VNIIPO, 2008. 55 p.
3. Elfimova M. V., ArhipovG. F. Vakuum-no-temperaturnaya sushka pozharnyh rukavov [Vacuum-temperature drying of fire hoses], Vest-nik Sankt-Peterburgskogo universiteta Gosudar-stvennoy protivopozharnoy sluzhby MCHS Rossii, 2010, vol. 8, issue 4, pp. 8-13.
4. LykovA. V. Teoriya sushki [Theory of drying], Moscow: Energy, 1968. 470 p.
5. Rudobashta S. P. Massoperenos v sistemah s tvyordoj fazoj [Mass transfer in solid phase systems], Moscow: Chemistry, 1980. 248 p.
6. Vsesoyuznoe nauchno-tekhnicheskoe soveshchanie po intensifikacii processov sushki [Ail-Union scientific and technical meeting on the intensification of drying processes], Moscow: Profizdat, 1958, p. 14.
7. Sazhin B. S. Osnovy tekhniki sushki [Basics of drying technology], Moscow: Chemistry, 1984. 320 p.
8. Lykov M. V. Sushka v himicheskoj promyshlennosti [Drying in the chemical industry], Moscow: Chemistry, 1970. 432 p.
9. Frolov V. F. Modelirovanie sushki dis-persnyh materialov [Modeling the drying of dispersed materials], Leningrad: Chemistry, 1987. 208 p.
10. Romankov P. G., Frolov V. F. Mas-soobmennye processy himicheskoj tekhnologii [Mass transfer processes of chemical technology], Leningrad: Chemistry, 1990. 384 p.
11. ChesunovV. M., Zakharova A. A. Op-timizaciya processov sushki v lyogkoj promyshlennosti [Optimization of drying processes in the light industry], Moscow: Legprombytizdat, 1985. 112 p.
12. Mikhailov Yu. A. Sushka peregretym parom [Drying with superheated steam], Moscow: Energy, 1967. 200 p.
13. LykovA. V., Mikhailov Yu. A. Teoriya teplo- i massoperenosa [Theory of heat and mass transfer], Moscow, Leningrad: Gosenergoizdat, 1963. 536 p.
Покровский Аркадий Алексеевич
ФГБОУ ВО Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,
Российская Федерация, г. Иваново
кандидат технических наук, доцент
E-mail: aapokrovsky@mail.ru
Pokrovsky Arkady Alekseseevich
Federal State Educational Institution of Higher Education «Ivanovo Fire and Rescue Academy of the State
Fire Service of the Ministry of the Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of
Consequences of Natural Disasters»,
Russian Federation, Ivanovo
candidate of tech. sciences, assistant professor
E-mail: aapokrovsky@mail.ru
Киселев Вячеслав Валериевич
ФГБОУ ВО Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, Российская Федерация, г. Иваново кандидат технических наук, доцент E-mail: aapokrovsky@mail.ru
Kiselev Vyacheslav Valerievich
Federal State Educational Institution of Higher Education «Ivanovo Fire and Rescue Academy of the State
Fire Service of the Ministry of the Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of
Consequences of Natural Disasters»,
Russian Federation, Ivanovo
candidate of tech. sciences, assistant professor
E-mail: slavakis76@mail.ru
Топоров Алексей Валериевич
ФГБОУ ВО Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,
Российская Федерация, г. Иваново
кандидат технических наук, доцент
E-mail: aapokrovsky@mail.ru
Toporov Alexey Valerievich
Federal State Educational Institution of Higher Education «Ivanovo Fire and Rescue Academy of the State
Fire Service of the Ministry of the Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of
Consequences of Natural Disasters»,
Russian Federation, Ivanovo
candidate of tech. sciences, assistant professor
E-mail: ironaxe@mail.ru
