CC BY
124
УДК 616.1 - 005.4 + 616.64/.69 + 616.89] : 314 : 330.12
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОСТАНОВКИ ДИАГНОЗА «ХРОНИЧЕСКИЙ АДНЕКСИТ» НА ОСНОВЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО
И ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА
Е.Н. Коровин, Н.Е. Нехаенко, К.А. Юрьева
В статье приведены результаты корреляционного анализа показателя теста Акабане и показателей традиционных методов исследования, таких как жалобы, анамнез, бимануальное обследование, лабораторные методы исследований. Анализ показал, что степень корреляции показателя теста Акабане достаточно велика со всеми признаками, однако наибольшая корреляция отмечена с признаком «лейкоциты в цервикальном канале». Также в статье приведен результат математического моделирования постановки диагноза «хронический аднексит» на основе дискриминантного анализа
Ключевые слова: хронический аднексит, термопунктурная диагностика, тест Акабане, корреляционный анализ, дискриминантный анализ
АКТУАЛЬНОСТЬ
Хронический аднексит (сальпингоофорит) занимает одно из ведущих мест в структуре гинекологических заболеваний [1]. Важным вопросом, требующим поиска решения, является постановка корректного диагноза в сжатые сроки, а также контроль за результатами лечения в процессе лечения, что позволит сделать его гибким и ускорить процесс выздоровления. Это особенно важно в связи с тем, что зачастую обострения заболевания быстро сменяются светлыми паузами (состоянием ремиссии), которые легко спутать с выздоровлением, в результате чего болезнь остается недолеченной и велика вероятность появления осложнений [2].
Наиболее чувствительным признаком, реагирующим на изменение состояния больной хроническим аднекситом, является число лейкоцитов в цервикальном канале и во влагалище. Определение данного показателя требуется специальной лаборатории, занимает время, в то время как использование термопунктурной канальной диагностики в качестве контроля процесса лечения позволило бы значительно сократить время и сделать процесс лечения более гибким. Чтобы удостовериться в эффективности Теста Акабане как метода контроля результативности лечения хронического аднексита, был проведен анализ степени корреляции показателя данного метода с показателями традиционных методов исследований.
В настоящее время все более актуальным становится вопрос автоматизации процесса постановки диагноза. Использование математических моделей сокращает время определения диагноза и позволяет более точно назначать лечение. Одним из методов моделирования является дискриминантный анализ, который используется для принятия решения о том, какие переменные дискриминируют две или более
Коровин Евгений Николаевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 246-76-99
Нехаенко Наталия Евгеньевна - ВГТУ, д-р мед. наук, профессор, тел. (473) 246-76-99
Юрьева Ксения Александровна - ВГТУ, аспирант, тел. (473) 246-76-99
возникающие совокупности [3]. Медик может регистрировать различные переменные, относящиеся к состоянию больного, чтобы выяснить, какие переменные лучше подсказывают, что пациент, вероятно, болен или здоров в случае постановки диагноза или выздоровел полностью, частично или совсем не выздоровел в случае исследования на одном из этапов лечения.
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ
В исследовании планировалось оценить степень корреляции показателя текста Акабане с показателями традиционных методов исследования хронического аднексита, таких, как жалобы, анамнез, бимануальное обследование, лабораторные методы исследований (число лейкоцитов во влагалище и в цервикальном канале).
Второй целью исследования являлось построение математической модели для постановки диагноза «хронический аднексит» с использованием дискриминантного анализа.
МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ
Корреляционным анализом называют совокупность методов оценки корреляционных характеристик и проверка статистических гипотез о них по выборочным данным. В корреляционном анализе используют следующие основные приемы:
1) построение корреляционного поля (диаграммы рассеяния) для двух экономических показателей или двумерных сечений, если речь идет о большом их количестве;
2) определение выборочных коэффициентов корреляции или составление корреляционных матриц;
3) проверка статистических гипотез о значимости связи между показателями.
Коэффициент корреляции является мерой линейной зависимости двух величин. Чем больше коэффициент корреляции по модулю, тем сильнее линейная зависимость.
Дискриминантный анализ позволяет изучать различия между двумя и более группами объектов
по нескольким переменным одновременно. Целью дискриминации является нахождение такой комбинации переменных, которая бы оптимально разделила рассматриваемые группы [3]. В нашем исследовании дискриминантный анализ применяется с целью получения линейных функций для групп больных и здоровых пациенток.
Корреляционный анализ проводился на основе данных 167 пациенток, среди которых были как больные хроническим аднекситом, так и здоровые.
Показатель текста Акабане сравнивался со следующими показателями: жалобы + анамнез (Ж+А), бимануальное обследование (БМ), лейкоциты во влагалище, лейкоциты в цервикальном канале, лейкоциты в крови (табл. 1). Признаки Ж+А и БМ являются составными признаками, созданными по следующим данным, где значение 1 - признак присутствует, отсутствие значения - признак отсутствует (табл. 2). Коэффициенты значимости признаков были определены при помощи экспертов.
Таблица 1
П ример исходных данных для проведения ко рреляционного анализа
№ пациента Ж+А БМ Лейкоциты во влагалище Лейкоциты в цервикальном канале Лейкоциты крови Разница показателей по тесту Акабане
1 3 2 106 58 7,6 3
2 0 0 18 10 7,8 1
3 5 0 19 12 7,1 -1
4 2 0 54 4 6 1
5 3 0 14 2 5 1
Таблица 2
Пример исходных данных для создания составных признаков «Жалобы + анамнез» и «Бимануальное обследование»
№ пр-ка жалобы + анамнез (Ж+А) бимануальное обследование (БМ)
№ пациента ЗППП Боли Вы- деле- ния Нарушение менстр. ф-ций Болезненность при пальпации Малопод- вижность придатков Пастоз-ность придатков Увеличение размеров яичников
1 1 1 1
2 1
3 1 1 1
коэф-т значимости признака 1 4 3 2 4 2 3 1
Дискриминантный анализ был проведен на основе обучающей выборки из 167 пациенток, среди которых были как здоровые, так и с диагнозом хронический аднексит. Целью проведения анализа было получение математических формул, в которых в качестве независимых переменных значатся результаты исследований (Ж+А, БМ, лейкоциты во влагалище, цервикальном канале и крови, а также показатель теста Акабане), а в качестве зависимой переменной - диагноз.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
В результате проведения корреляционного анализа получена корреляционная матрица (табл. 3).
Таблица 3
Результаты корреляционного анализа___________
Х1 Х2 Х3 Х4 Х5
У 0,88 0,92 0,92 0,93 0,52
обследование, Х3 - лейкоциты во влагалище, Х4 -лейкоциты в цервикальном канале, Х5 - лейкоциты в крови
Корреляционная матрица показывает, что степень корреляции показателя теста Акабане достаточно велика со всеми признаками, однако наибольшая корреляция в 0,93 отмечена с признаком «лейкоциты в цервикальном канале». На рисунке представлена диаграмма рассеяния для показателя теста Акабане и числа лейкоцитов в цервикальном канале.
В результате проведения дискриминантного анализа значение Лямбды Уилкса составило 0,025, оно приближено к нулю, а это говорит о корректности классификации, полученной в результате анализа.
В классификации случаев не было выявлено ошибочно отнесенных пациенток, в результате чего классификационная матрица показала 100% корректность разнесения пациенток по группам.
где, У - разница между значением D и 8 по тесту Акабане, Х} - жалобы + анамнез, Х2 - бимануальное
На основе полученных дискриминантных функция была проведена классификация 15 пациенток, не попавших в обучающие выборки. По данным апостериорных вероятностей все15 пациенток относятся ко 2-й группе, то есть имеют диагноз хронический аднексит.
ВЫВОДЫ
1. В результате корреляционного анализа наибольший коэффициент корреляции отмечен между показателем текста Акабане и числом лейкоцитов в цервикальном канале..
2. В результате дискриминантного анализа получены корректные функции, позволяющие делать пациенток на две группы - здоровых и больных хроническим аднекситом. .
Литература
1. Гнойные воспалительные заболевания придатков матки / А. Н. Стрижаков, Н. М. Подзолкова. - М.: Медицина, 1996. - 256с.
2. Гнойные воспалительные заболевания придатков матки: (Проблемы патогенеза, диагностики, хирургического лечения и реабилитации) / В. И. Краснопольский, С. Н. Буянова, Н. А. Щукина. - М.: МЕДпресс, 1999. - 233с.
3. Методы обработки биомедицинских данных: учеб. пособие / Е.Н. Коровин, О.В. Родионов. Воронеж: ГОУПВО «Воронежский государственный технический университет», 2007. 152 с.
теста Акабане.
Воронежский государственный технический университет
MATHEMATICAL MODELLING PROCESS OF DIAGNOSING CHRONIC SALPINGITIS, BASED ON CORRELATION AND DISCRIMINANT ANALYSIS
E.N. Korovin, N.E. Nekhaenko, K.A. Yuryeva
The article contains results of correlation analysis of Akabane test and traditional research methods such as complaints, anamnesis, bimanual examination, laboratory methods of research. Analysis showed that the correlation of the test Akabane is large enough, with all the signs, but the highest correlation is with the sign of the white blood cells in the cervix. Also the article contains result of mathematical modeling of diagnosis chronic adnexitis, based on discriminant analysis
Key words: chronic adnexitis, thermopunctural diagnostics, Akabane test, correlation analysis, discriminant analysis
Scatterplot: Лкцт (цеpвик канал) vs. Акабане (Casewise MD deletion)
.■ I ■ ■ -.‘і* I- .• ■ И....II
HP ,• „ _ '.'-‘I
I ---*------------------------*------*-------
-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Лкцт (цервик пана л) Ж 95% confdence |
Диаграмма рассеяния для показателя теста Акабане и числа лейкоцитов в цервикальном канале
Параметры полученных классификационных функций имеют следующий вид:
у1= -4,438 + 0,625X1 + 0,693X2 - 0,049X3 - 0,002X4+ + 1,61X5 + 0,355X6,
Y2= -96,994 + 4,368X1 + 5,669X2 - 0,354X3 + 0,297X4 + 0,884X5 + 7,288X6, где Y1 - здоровые пациентки, У2 - с диагнозом хронический аднексит, Х1 - показатель жалобы + анамнез, Х2 - бимануальное обследование, Х3 - лейкоциты во влагалище, Х4 - лейкоциты в цервикальном канале, Х5 - лейкоциты в крови, Х6 - показатель
