Математическое моделирование процесса обработки кроны плодового дерева комбинированной установкой Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 635.04

Сасиков Анатолий Сергеевич

канд. техн. наук, доцент КБГАУ им. В.М. Кокова, Хажметов Лиуан Мухажевич доктор. техн. наук, профессор КБГАУ им. В.М. Кокова, Шекихачев Юрий Ахметханович доктор. техн. наук, профессор КБГАУ им. В.М. Кокова, г. Нальчик, РФ

Е-mail: [email protected]

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ КРОНЫ ПЛОДОВОГО

ДЕРЕВА КОМБИНИРОВАННОЙ УСТАНОВКОЙ

Аннотация

В статье исследован процесс работы комбинированной установки для ухода за кронами плодовых деревьев. Получены уравнения, представляющие модель динамики дисперсной системы.

Ключевые слова

Комбинированная установка, распылитель, факел распыла, плодовые деревья.

Крону плодового дерева комбинированная установка обрабатывает с двух сторон одновременно [1, 2]. Величину выноса распылителя в сторону от плодового дерева выбирают из практических соображений (рисунок 1) [3].

В общем случае совокупность дисперсных частиц, излучаемых распылителем, распространяется внутри объема искривленного конуса (рисунок 2).

Предположим, что сечение факела нормальной плоскостью является кругом. Тогда объем «среза» факела между двумя плоскостями может быть вычислена как объем элементарного цилиндра:

1 - распределительный трубопровод; 2 - распределители; 3 - распылители; 4 - крона плодового дерева; 5 - факел распыла. Рисунок 1 - Расчетная схема процесса обработки кроны плодового дерева комбинированной установкой: а

- вид сбоку; б - вид сверху

Рисунок 2.3 - Расчетная схема свободного факела: а - определение габаритов факела; б - разбивка сечения факела на кольцевые струйки тока (1, ..., ] +1, ... - границы струек)

ёУ = Мп, (1)

где ёи - расстояние между центрами кругов, мм.

Сечение факела удобно определить как совокупность точек жидкой фазы, одновременно и с одинаковой скоростью покинувших распылитель. С достаточной для практики точностью площадь этого сечения можно рассчитать как площадь некоторого эквивалентного круга. Зная одновременно координаты точек 1, 2, 3, определяем Я:

+ Я2 )2

S = ж-

4

(2)

где

R1 =V(*1 - Х2 )2 +(Z1 - Z 2 )2 ; R2 =V(X3 - X2 )2 +(z3 - Z 2 )2 •

Соответствующее скалярное произведение ЯУ представляем как ЯУж2, где Уж2 - проекция скорости жидкой фазы центральной струйкой на направление движения жидкости. Объемная плотность массовой силы, действующей на жидкую фазу, , равна Р(рж — Р^)', а сила сопротивления относительному

движению фаз - /с:

f =3r ßpN+iV°2 Vi

Jc 4 к d ' V

(3)

где Ск - гидродинамический коэффициент сопротивления; ры+1 - плотность сплошной (дисперсионной)

фазы, кг/м2; У и У0 - относительные скорости движения фаз, м/с; - диаметр капли, мм.

Тогда при достаточно равномерном распределении жидкости по сечению для произвольного момента времени можно записать:

п = Д)У0Я 0 = (4)

У8 У8 '

Косвенным путем оценить траектории воздуха внутри факела можно по выражению:

ёУ 1 Ь

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №11/2015 ISSN 2410-700Х_

Т"1 " л. О* О*

Если в некоторый момент времени площадь сечения факела равна S , а расход воздуха через S равен Gs, то можно записать:

spyl S * =грвУв Se =рв G*. (6)

Отсюда

G.

'6 __2.

G* (7)

Введем обозначение для каждой ] -той струйки тока проекции импульса воздушной фазы на I -тую ось координат (I е х, г):

$ в = О;. (8)

Если величины О^. известны, то легко найти скорости воздуха для любой из струек:

+ = (фе V; = ОХ + , (9)

откуда

у6 =

ylGlj + Glj -1

о (10)

£Рб S

Для каждой ] -той струйки находим значения проектной V . и V ■:

О 2 О2

уе; = -°-; V. = —^ (11)

Чтобы вычислить коэффициент сопротивления, находим модуль относительной скорости для каждой из ] струек:

V = V - V ; V = V - V ; V = . ¡V2 + V2 (12)

'о X] * жх] * вх] ; 'о 2] * Ж2] * в2] ; у 0 ] \ у 0 X] + у 0 2] . V '

Таким образом, коэффициент сопротивления и объемные плотности сил рассчитываются по выражениям:

$СХ] 3С] J0 ; ^вхх ^СХ] ; $В; ^С2] + ^fg ; $В .

(13)

У0 ]

Уравнение сохранения количества движения для воздуха имеет вид:

О

-; = $ (14)

йт . ( )

Чтобы определить скорость движения жидкости, запишем уравнение (5) для каждой проекции:

йУ . $ йУ (- $ + $ )

г жх; _ •> СХ] ^ Ж2] _ \ Л С2] J g ! (15)

По известным проекциям скоростей жидкости интегрированием уравнений

йх йг

-^- = V и (16)

йт жх йт Ж2

находим координаты точек траектории всех струек.

Таким образом, уравнения (2), (4), (6)...(16) представляют модель динамики дисперсной системы в рассматриваемом случае.

Список использованной литературы: 1. Шомахов, Л.А. Математическая модель технологического процесса мелкодисперсного увлажнения многолетних насаждений [Текст] / Л.А. Шомахов, Ю.А. Шекихачев, Л.М. Хажметов, М.А. Яхтанигов, А.С. Сасиков // Матер.научно-практ.конф. «Организационно-экономический механизм инновационного процесса и приоритетные проблемы научного обеспечения развития отрасли». - Краснодар: СКЗНИИСиВ, 2003.- С. 304-309.

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №11/2015 ISSN 2410-700Х_

2. Шомахов, Л.А. Оптимизация технологических параметров малообъемного опрыскивателя для защиты плодовых культур в интенсивном горном и предгорном садоводстве [Текст] / Л.А. Шомахов, Ю.А. Шекихачев, Л.М. Хажметов, А.С. Сасиков // Матер.междунар.научно-практ.конф. «Новации и эффективность производственных процессов в плодоводстве», т. 2.- Краснодар: СКЗНИИСиВ, 2005.- С. 127-163.

3. Цымбал, А.А. Совершенствование опрыскивателей для горного садоводства [Текст] / А.А. Цымбал, Ю.А. Шекихачев, Л.М. Хажметов, Х.Л. Губжоков // Механизация и электрификация сельского хозяйства.- 2006.-№1.- С. 3-5.

© Сасиков А.С., Хажметов Л.М., Шекихачев Ю.А., 2015

УДК 635.04

Сасиков Анатолий Сергеевич

канд. техн. наук, доцент КБГАУ им. В.М. Кокова, Хажметов Лиуан Мухажевич доктор. техн. наук, профессор КБГАУ им. В.М. Кокова, Казанчиева Фатима Хазреталиевна 3 курс, КБГАУ им. В.М. Кокова, г. Нальчик, РФ E-mail: [email protected]

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ КОМБИНИРОВАННОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ

ОБРАБОТКИ КРОНЫ ПЛОДОВЫХ ДЕРЕВЬЕВ

Аннотация

В статье исследован процесс перемещения по саду комбинированной установки для ухода за кронами плодовых деревьев. Получены уравнения, позволяющие рассчитать основные параметры комбинированной установки.

Ключевые слова

Комбинированная установка, перемещение, сопротивление, плодовые деревья.

Суммарное тяговое сопротивление перемещению комбинированной установки для обработки плодовых деревьев [1.. .3] может быть представлено в виде [4.. .6]:

W=Wl + W2+Ws+W4, (1)

где Wi - сопротивление движению установки, Н; W2 - сопротивление вращению поддерживающих роликов, Н; W3 - сопротивление от трения в цапфах блока и жесткости каната, Н; W4 - сопротивление для преодоления сил инерции, Н.

Сопротивление движению установки определяется по формуле:

(Q л

L ■ f0, (2)

* 1

где / - коэффициент сопротивления движению, / =0,015.0,020 - для подшипников скольжения; /0 =0,0065.0,005 - для подшипников качения; Ь - общая длина тяговых канатов, м.

Сопротивление вращению поддерживающих роликов определяется по формуле:

^ = Л • Ъ , (3)

где/р - приведенный коэффициент трения роликов, Гр =0,16.

Сопротивление от трения в цапфах поворотных блоков и жесткости каната определяется по формуле: