CC BY
88
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
УДК 621.746.5.047
Мошкунов В.В., Столяров А.М., Казаков A.C., Буланов Л.В., Юровский Ю.А., Черемисин Д.Д.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА МЯГКОГО ОБЖАТИЯ СЛЯБОВ ПРИ НЕПРЕРЫВНОЙ РАЗЛИВКЕ ТРУБНОЙ СТАЛИ
Аннотация. При математическом моделировании процесса мягкого обжатия слябовой непрерывно-литой заготовки определены расчетные значения относительного содержания жидкости в двухфазной зоне слябов из трубной стали для первого и второго порогов проницаемости этой зоны. Установлено, что в осевой части обжатой заготовки удельный объем пор втрое меньше, чем в заготовке без обжатия.
Ключевые слова: непрерывнолитой сляб, мягкое обжатие, математическое моделирование, удельный объем пор.
В кислородно-конвертерном цехе ОАО «ММК» на одноручьевой МНЛЗ криволинейного типа с вертикальным участком осуществляется мягкое обжатие слябовых непрерывнолитых заготовок толщиной 250 и 300 мм [1, 2]. Математическое моделирование данного процесса мягкого обжатия проведено в расчетноаналитической лаборатории МНЛЗ отдела научно-исследова-тельских работ ОАО «Уралмашзавод» (г. Екатеринбург). Для моделирования на компьютерах «Intel Core i7» использовался программный комплекс из двух программ [3, 4]:
- программы «Cristall-2D», созданной при помощи компилятора «Compaq Visual Fortran Processional Edition 6.1.0», для анализа расчетного положения зоны мягкого обжатия в статическом и динамическом режимах;
- программы «Pora», в которой используются полученные в предыдущей программе файлы для анализа порообразования, связанного с потерей гидродинамического давления расплава в двухфазной зоне при кристаллизационной усадке.
На первом этапе исследования проведена настройка модели по производственным данным. Для этого были использованы основные технологические параметры, данные динамической системы управления вторичным охлаждением МНЛЗ и информация о химическом составе металла шести опытных плавок. Для проверки качества настройки математической модели были использованы производственные данные других 10 плавок текущего производства. На математической модели «Cristall-2D» были произведены расчеты и получены результаты о местонахождении частей слябовой заготовки с разным содержанием жидкой фазы в двухфазной области зумпфа, которые в дальнейшем для краткости будут называться смоделированными данными. Полученные данные были сравнены с производственными данными, выдаваемыми динамической системой управления вторичным охлаждением МНЛЗ. Между смоделированными значениями расстояния от зеркала металла в кристалли-
заторе (¿мод) и производственными значениями этого параметра (Ьпр) были выявлены линейные зависимости, полученные для разных значений доли жидкого металла внутри заготовки:
Доля расплава Уравнение Коэффициент
в слябе регрессии корреляции
0,8 ¿мод = 1,001 Lnp + 0,211 r = 0,992 (1)
0,6 ¿мод = 0,934 Lnp + 1,803 r = 0,982 (2)
0,4 ¿мод = 0,979 Lnp + 0,325 r = 0,993 (3)
0,2 ¿мод = 0,938 Lnp + 1,518 r = 0,978 (4)
0 Lmoa = 1,001 Lnp + 0,678 r = 0,972 (5)
Критическое значение коэффициента парной корреляции для 10 пар сравниваемых данных и при уровне значимости 0,001 равно 0,872. Значения коэффициентов корреляции всех найденных зависимостей (1)-(5) значительно превышают критическое значение коэффициента. Это свидетельствует о существовании тесной прямолинейной зависимости между сравниваемыми параметрами с вероятностью 99,9%.
В табл. 1 приведена информация об абсолютной величине отклонений между смоделированными и производственными данными о расстоянии от поверхности жидкого металла в кристаллизаторе до участков слябов из трубной стали с различной долей жидкого металла в двухфазной зоне.
Из представленных в табл. 1 данных видно, что отклонение между смоделированными и производственными данными изменяется в интервале от 0,1 до 4,9% (отн.), средняя величина отклонения составляет 1,37%.
Все это свидетельствует о достаточно хорошей настройке модели и ее адекватности реальному процессу мягкого обжатия.
На втором этапе исследования с использованием настроенной модели проведено моделирование процесса мягкого обжатия для условий разливки трубной стали на МНЛЗ криволинейного типа с вертикальным участком в ККЦ ОАО «ММК».
Таблица 1
Абсолютная величина отклонений (%) между смоделированными и производственными данными о расстоянии от поверхности жидкого металла в кристаллизаторе до участков слябов из трубной стали с различной долей жидкого металла в двухфазной зоне
Доля жидкого металла в двухфазной зоне сляба Условный номер плавки
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,8 1,6 0,8 0,4 0,1 1,2 1,8 0,5 2,5 1,6 0,5
0,6 0,2 0,7 0,6 3,7 1,4 0,9 1,1 1,0 0,8 0,4
0,4 1,1 1,4 0,7 1,1 0,2 0,6 1,3 0,4 1,3 1,9
0,2 0,7 1,7 1,1 1,1 0,6 0,4 0,6 2,1 0,9 1,9
0 2,7 1,5 2,5 2,1 4,9 2,7 3,5 3,9 1,2 0,7
Исходными данными для проведения расчета являлась информация о химическом составе разливаемого металла, температуре металла в промежуточном ковше, размерах поперечного сечения слябовой заготовки, скорости вытягивания сляба из кристаллизатора, расходах охладителя в зоне вторичного охлаждения, номерах сегментов, в которых производится мягкое обжатие, величине и интенсивности обжатия.
Результатами расчета на модели были данные о температурном поле внутри заготовки, структуре отливаемой заготовки с информацией о содержании расплава в двухфазной зоне на различном удалении от поверхности металла в кристаллизаторе, распределении давления внутри сляба, удельном объеме образующихся пор.
В качестве характерного примера на рис. 1 приведены расчетные данные об изменении гидродинамического давления и содержании жидкости в двухфазной зоне отливаемых заготовок двух плавок, данные о которых приведены в табл. 2.
Сляб толщиной 250 мм плавки А обжимался в 11-ми 12-м сегментах зоны вторичного охлаждения МНЛЗ на величину 4,5 мм. Мягкое обжатие на величину 5 мм сляба толщиной 300 мм плавки В производилось в 12-м и 13-м сегментах.
Анализ верхней части рис. 1 показывает, что при разливке стали 13Г1С-У в сляб толщиной 250 мм со скоростью 1,0 м/мин гидродинамическое давление расплава внутри заготовки без мягкого обжатия (пунктирная линия давления без обжатия) снижается до нуля на расстоянии 22,8 м от зеркала металла в кристаллизаторе. В этот момент времени в
зумпфе сляба содержится около 0,7 жидкого металла в двухфазной зоне. Данная величина и характеризует первый порог проницаемости двухфазной зоны заготовки из стали марки 13Г1С-У. В результате осуществления обжатия на участке от 22,1 до 26,7 м в 11-ми 12-м сегментах ЗВО удается резко увеличить давление расплава внутри заготовки (сплошная линия - давление с обжатием). Давление достигает максимального значения, равного 1,8 МПа, на расстоянии 25 м от поверхности металла в кристаллизаторе, затем оно резко падает и становится равным нулю при наличии 0,2 жидкости в двухфазной зоне, что является характеристикой второго порога проницаемости этой зоны.
Аналогичный анализ нижней части рисунка для моделирования разливки стали К60 со скоростью
0,8 м/мин в сляб толщиной 300 мм позволяет установить, что первый и второй пороги проницаемости двухфазной зоны в этом случае характеризуются относительным содержанием жидкой фазы 0,6 и 0,2 соответственно.
Рис. 1. Изменение гидродинамического давления расплава и относительного содержания жидкости в двухфазной зоне слябов при разливке металла плавок А и В
Очень важным результатом моделирования процесса мягкого обжатия с использованием программы «Pora» является получение представлений о давлении жидкого расплава в зумпфе между положениями порогов проницаемости. Это позволяет до осуществления реального обжатия моделировать различные варианты позиционирования роликовых сегментов и выбирать оптимальные. Программа «Pora» является составной частью системы динамического мягкого обжатия в АСУ ТП на МНЛЗ №2 в ККЦ ОАО «Северсталь» и при осуществлении разливки в режиме реального времени дает возможность корректировать величину интенсивности обжатия, если создаваемое позиционированием сегментами мягкого обжатия давление расплава не обеспечит оптимальную за-питку границ кристаллизации при наличии положительного давления между порогами проницаемости. Если сегмент не позиционируется для мягкого обжатия на участке между порогами проницаемости, то рассчитанное по программе «Pora» давление расплава равно нулю.
Таблица 2
Данные плавокдля расчета на модели
Параметр Условное обозначение плавки
A B
Марка стали 13Г1С-У 09Г2С
Содержание элемента, %:
углерод 0,14 0,09
кремнии 0,51 0,72
марганец 1,50 1,56
сера 0,001 0,004
фосфор 0,009 0,010
хром 0,03 0,04
никель 0,03 0,03
медь 0,04 0,07
алюминий 0,03 0,04
титан 0,02 0,02
азот 0,004 0,005
Размеры поперечного сечения сляба, мм:
толщина 250 300
ширина 2600 1830
Скорость вытягивания
сляба из кристаллизатора, 1,0 0,8
м/мин
Температура металла в 1531 1532
промежуточном ковше, °С
Температура 1511 1514
ликвидус стали, °С
На рис. 2 приведено полученное при моделировании распределение удельного объема пор в непрерывнолитой заготовке толщиной 250 мм, отлитой с мягким обжатием и без него.
Удельный объем пор является безразмерной величиной и рассчитывается по уравнению
У = (Др/ рг) Бк, (6)
где У -удельный объем пор; Ар=(р$ — Рд - изменение плотности металла при кристаллизации; р8, рг - плотность твердой фазы и расплава; Бк = Б (Р < Рк ) - сечение жидкой фазы в момент разрыва расплава; Р - гидродинамическое давление; Рк - прочность жидкой фазы.
Расстояние от поверхности сляба по толщине, мм
Рис. 2. Распределение удельного объема пор в непрерывнолитой заготовке толщиной 250 мм, отлитой с мягким обжатием и без обжатия
Из рисунка видно, что в непрерывнолитой заготовке, отлитой по обычной технологии без мягкого обжатия, удельный объем пор возрастает в направлении от краевой поверхности сляба к его центру и достигает максимального значения на оси (пунктирная линия). В результате осуществления мягкого обжатия, начинающегося после затвердевании слоя металла толщиной 110 мм, рост удельного объема пор (сплошная линия) сначала прекращается, затем объем пор снижается, а потом происходит его небольшое увеличение. В осевой части обжатой заготовки удельный объем пор, как минимум, втрое меньше, чем в необжатой заготовке.
Таким образом, при математическом моделировании процесса мягкого обжатия слябовой непрерывнолитой заготовки определены расчетные значения относительного содержания жидкости в двухфазной зоне слябов из трубной стали для первого порога проницаемости этой зоны - 0,6 и 0,7 в зависимости от химического состава металла и для второго порога проницаемости, равное 0,2. Получена информация о распределении удельного объема пор по поперечному сечению слябов, отлитых с мягким обжатием и без него. Установлено, что в осевой части обжатой заготовки удельный объем пор, как минимум, втрое меньше, чем в заготовке без обжатия.
Выводы:
• Математические модели «Cristall-2D» и «Pora», разработанные в ОАО «Уралмашзавод» для моделирования процесса мягкого обжатия, были опро-
бованы и показали адекватные результаты по определению границ зоны мягкого обжатия, соответствующие положениям первого и второго порогов проницаемости, на представительном количестве плавок трубной стали, разлитой на криволинейной МНЛЗ с вертикальным участком в ККЦ ОАО «ММК».
• Математическая модель «Pora» дает неоспоримые возможности количественного анализа запитки границ кристаллизации по величине давления расплава и расчета концентрации осевой пористости непрерывнолитых слябов.
Список литературы
1. Мошкунов В.В., Столяров А.М., Казаков A.C. Определение длины лунки жидкого металла в непрерывнолитых слябах из трубной стали с использованием эффекта «искусственного раздутия» заготовки // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2012. №1 (37). С. 24-26.
2. Мошкунов В.В., Столяров А.М., Казаков A.C. Снижение осевой химической неоднородности трубной стали в результате мягкого обжатия непрерывнолитого сляба // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2012. №2 (38). С. 24-25.
3. Буланов Л.В., Юровский H.A., Химич Т.Г., Масаев М.В. Математическая модель и расчет параметров мягкого обжатия непрерывнолитых заготовок // Металлургическая и горнорудная промышленность. 2003. №8. С. 124-130.
4. Юровский H.A., Буланов Л.В. Расчетный анализ влияния параметров непрерывной разливки на порообразование слитка // Сталь. 2005. №9. С. 14-17.
INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH
MATHEMATICAL SIMULATION PROCESS SOFT REDACTION SLABS OF CONTINUOUS CASTING TUBE STEEL
Moshkunov V.V., Stolyarov A.M., Kazakov A.S., Bulanov L.V., Yurovskiy N.A., Cheremisin D.D.
Abstract. Mathematical simulation process soft redaction slabs was determined design value content of liquid in the two-phase zone slabs of tube steel for first and second threshold conductivity. It has been found experimentally that central part reduced slab specific pore space a third less of than in slab without soft redaction.
Keywords: cast slab, soft redaction, mathematical simulation, specific pore space
References
Moshkunov V.V., Stoliarov A.M., Kazakov A.S. Opredelenie dliny lunki zhidkogo metalla v nepreryvnolityh sljabah iz trubnoj stali s ispol'zovaniem jeffekta «iskusstvennogo razdutija» zagotovki. [Determination of the length to point of solidification in strands of Peritectic Low Alloyed steels for pipes with using «Mini whale» effect]. Vestnik. Magnitogorskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta im. G.l. Nosova. [Vestnik Magnitogorsk State technical university named after G.I. Nosov]. 2012, no.1 (37), pp. 24-26.
Moshkunov V.V., Stoliarov A.M., Kazakov A.S. Snizhenie osevoj himich-eskoj neodnorodnosti trubnoj stali v rezul'tate mjagkogo obzhatija nepre-ryvnolitogo sljaba. [Longitudinal chemical inhomogeneity of continuously cast slab from tube steel improvements as a result of soft reduction]. Vestnik Magnitogorskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta im. G.I. Nosova. [Vestnik Magnitogorsk state technical university named after G.I. Nosov]. 2012, no.2 (38), pp. 24-25.
Bulanov L.V., Yurovskiy N.A., Khimich T.G., Masaev M.V. Matematich-eskaja model' i raschet parametrov mjagkogo obzhatija nepreryvnolityh zagotovok. [Mathematical simulation and calculation parameter soft redaction continuously cast slab]. Metallurgicheskaya i gornorudnaya promysh-lennost'. [Metallurgical and Mining Industry], 2003, no.8, pp. 124-130. Yurovskiy N.A., Bulanov L.V. Raschetnyj analiz vljanja parametrov nepre-ryvnoj razlivki na poroobrazovanie slitka. [Calculated analysis influence factors continuously cast on the pore formation slab]. Stai. [Steel]. 2005, no.9. pp. 14-17.
