CC BY
9Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies, 2019, 12(7), 810-817
УДК 621.74.04-001.891.57:53
Mathematical Modelling of Process of Shaping of Sand-Pitch Mixes
Vitaliy Yu. Kulikov*a, Evgeniy N. Ereminb, Tatyana V. Kovalyovab and Elena P. Scherbakovaa
aKaraganda State Technical University 56 BoulvardMira, Karaganda, 100027, Republic of Kazakhstan
bOmsk State Technical University 11 Mira, Omsk, 644050, Russia
Received 11.01.2018, received in revised form 10.08.2019, accepted 17.09.2019
This article considers mathematical dependences of properties of a casting mold on various parameters of her shaping. The competitiveness in production of castings depends on durability, reliability of the made details, ability to meet requirements and expectations of the consumer of production. Technological process of receiving castings most widespread now in the sandy-argillaceous forms (SAF) not completely meets the modern requirements as it is characterized by different types of marriage: gas porosity, scorch, shrinkable sinks, blockages, hot and cold cracks, and others. The bigger quality of castings gives casting in the sand-pitch forms (SPF) in which the high gas permeability and durability are combined, they don't resist shrinkage, don't absorb moisture the stiffening alloy and aren't inclined to an fallibility. However, one of shortcomings of this way of casting is rather high cost binding. One of the directions of decrease in an expense binding is use along with heating of mix for shaping of a cover and static loading. Other direction of decrease in a consumption of mix in general, and binding in particular, is determination of dependence of properties of a shell form on technological parameters that will promote management ofproperties of a form, decrease in marriage, etc. Formulas of the intense deformed state, density, amounts of heat of the sand-pitch form made at the same time in the conditions of heating and static loading are presented.
Keywords: model, form, sand, resin, technology, casting, mixture.
Citation: Kulikov V.Yu., Eremin E.N., Kovalyova T.V., Scherbakova E.P. Mathematical modelling of process of shaping of sand-pitch mixes, J. Sib. Fed. Univ. Eng. technol., 2019, 12(7), 810-817. DOI: 10.17516/1999-494X-0181.
© Siberian Federal University. All rights reserved
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0). Corresponding author E-mail address: mlpikm@mail.ru
Математическое моделирование процесса формообразования песчано-смоляных смесей
В.Ю. Куликова, Е.Н. Еремин6, Т.В. Ковалева6, Е.П. Щербакова3
аКарагандинский государственный технический университет Республика Казахстан, 100027, Караганда, Бульвар Мира, 56 бОмский государственный технический университет Россия, 644050, Омск, пр. Мира, 11
Эта статья рассматривает математические зависимости свойств литейной формы от различных параметров ее формообразования. Конкурентоспособность в производстве отливок зависит от долговечности, надежности производимых деталей, способности удовлетворить требования и ожидания потребителя продукции. Наиболее распространенный в настоящее время технологический процесс получения отливок в песчано-глинистые формы (ПГФ) не полностью отвечает современным требованиям, поскольку характеризуется различными видами брака: газовая пористость, пригар, усадочные раковины, засоры, горячие и холодные трещины и др. Большее качество отливок дает литье в песчано-смоляные формы (ПСФ), в которых сочетаются высокая газопроницаемость и прочность, они не сопротивляются усадке, не впитывают влагу застывающим сплавом и не склонны к осыпаемости. Однако одним из недостатков этого способа литья является относительно высокая стоимость связующего. Одним из направлений снижения расхода связующего служит использование одновременно с нагревом смеси для формообразования оболочки и статической нагрузки. Другое направление снижения расхода смеси в целом и связующего в частности - определение зависимости свойств оболочковой формы от технологических параметров, что будет способствовать управлению свойствами формы, снижению брака и т.п. Представлены формулы напряженно-деформированного состояния, плотности, количества тепла песчано-смоляной формы, изготавливаемой одновременно в условиях нагрева и статического нагружения.
Ключевые слова: модель, форма, песок, смола, технология, отливка, смесь.
От долговечности и эффективности работы промышленного оборудования напрямую зависят сроки и качество выполняемых работ, а также затраты на его эксплуатацию. Значит, обеспечение заготовительной и ремонтной базы промышленности качественными деталями является первостепенной задачей.
Конкурентоспособность в производстве отливок зависит от долговечности, надежности производимых деталей, способности удовлетворить требования и ожидания потребителя продукции.
При этом при изготовлении деталей важно снизить затраты на их производство, обеспечив долговечность и надежность.
Таким образом, использование новых технологий для производства долговечных отливок - задача стратегическая.
Наиболее распространенный в настоящее время технологический процесс получения отливок в песчано-глинистые формы (ПГФ) не полностью отвечает современным требованиям, поскольку характеризуется различными видами брака: газовая пористость, пригар, усадочные раковины, засоры, горячие и холодные трещины и др. кроме того, литье в ПГФ не всегда обе- 811 -
спечивает получение отливок с требуемой структурой и, соответственно, с необходимым уровнем технологических свойств.
Большее качество отливок дает литье в песчано-смоляные формы (ПСФ), в которых сочетаются высокая газопроницаемость и прочность, они не сопротивляются усадке, не впитывают влагу застывающим сплавом и не склонны к осыпаемости. Также они с малыми энергозатратами разрушаются после формирования отливки. Это обеспечивает получение отливок, обладающих высокой чистотой поверхности и размерной точностью, а также большую экономию формовочных материалов (по сравнению с песчано-глинистыми формами более 50 %). В свою очередь, уменьшение оборота формовочных материалов значительно снижает расходы по внутризаводской и внешней транспортировке. При использовании литья в оболочковые формы увеличиваетсявыходгодного[1-3].
Однако ыдиы из недостатыов этыгосыособаоттья-относивельнондгсыкаястовмость свя-зующего.Однимиенапрадыенив свиженияресхоыа связтющыгы днляетад исптоьдозоыиеодно-доиыеннод итооевом оыгсидояфодтюорразоьания нбодьлоо иствтиттснтДнагдтоги]4, 5]. Другим направлением снижения расхода смеси в целом и связующего в частности служит пре-деление зависимости свойств оболочковой формы от технологических параметров, что будет способствать управлению свойствами формы, снижению брака и т.п.
Цтль нснеаощьеo исследования - рaзpaбoткaматмaтичecтиxаовизимocтeДнао оос°атив-оc>аьyпдaоадоиязвoйсьвоoбoлочдсвтофоомы.
Ранее [6] было опосдетенонапряженидрелатцации <та песчандрсмолянод смеси:
(
2 ■ т, f 2 т, ^ 2 ■ т,
-1 ■ е Tl ■ с + -1 ■ с = с ■ -1
Ео , Е V ^о V _ Ео
■ (1 - е т)
(1)
Формула (1) является уравнением ползучести ПСС в условиях формообразования со статической нагрузкой.
_ Ео • Е1 •е р °р _ 2•(Ео + ЕХУ
где Е0, Е - соответственно модуль упругости, в момент времени ¿=0 и ер - деформация релаксации.
Сравнение теоретических и практических результатов приведенона рис. 1. На графикепоказанаэкспериментальнаялиниярегрессии(кривая 1). Расчетнаялиниярегрессии(кривая2)построенапо уравнению у=-16,667х2 + 4,6333х + + 0,008 с коэффицие = 0,ИЛ99.
Такипобслеоп, ренрнейновяьреформянкиПССсбуснснррсартяличнымхаз>акстром зе-висимости упругой, вязкой и пластической деформации от напряжения. Получено уравнение ядра ползучести ПСС.
Также былаапределенаформ^а нолисенавьтеплотыСО СяНрДс ходунмойнане^ев орв -лочки:
Q = Si
( - Т0)/1
4 • zn
п • d„ • К
( n=k
(к - То)/ £ — + 2 + -1
\ п=о a-i К а
dn
i ,3пd2}
(2)
6 =
4
n=0
где, , ¿^-коэффициенты иаапредееения, сависящиеот преобладанияконвекции или тепло-пров^/1кости;(3? - датметрв ча<:;тиц твекфдр фазыю1 - диаметр (высота)
одной песчинки; Тк и Т0 - температура подмодельной плиты конечная и начальная; X - теплопроводность дисперсной среды; а2 - коэффициент температуропроводности.
На коэффициенты распределения влияет степень уплотнения, форма и размер частиц тотщой фозы и другие факторы.Вр еальныхусловияхможнонринимать за сферическуюфор-му песчинок, цчитыхать появаяаохте и прохахотгвею соотношение смявл1иквхрцевогопесха. УК оментшенитн пористости еснси оо]ме^з^пе;^езо^ов ентчение -енвсрзивноио теплообмина акоэф-фициент д2 уменьшается.
Очевидно, что повышение истинной плотности в процессе термического воздействия приведет к увеличению скорости прогрева формы, т. е. к сокращению тепловых потерь. Приложение сеатикеской нагру зк-мнмчтпьнаоймимтнякаграитдисперснтй смезиприводит к повыше-оию ее птотыесси [о].
Снид-ет цчшываьз ото, чтв по мяуе -лактснке смоеы (а теожт увеличения статической нагрютки на (ф^ооен^яУюЩО'юся диспипоную сынеса) смтла запопниев поры и оьердсет, схватывая песчинки. Здесь уже будет происходить передача тепла теплопроводностью. Для такого состояния значе ние Д. будет также зависеть от соотнашетия твязующего и песка .
В формуле (2) АТ для конкрет ных с лу чае в ес ть в еличина постоянная, массу смеси можно п-едотавить как проиаоедензе обкено^ епс пдотносиз уз.Обклю диепзоснойомеео оиае похизсе-кепяюо ту г.Пкящадьеписбеляетсогсемчткнксскимлра змерами модельной нтгиеатетюР плиты, авысотаесть прогрева и тверде-
ния формы). Толщину стенки формы г можно вычислить по формуле
7 = к - л/г , (3)
где k - коэффициент пропорциональности; т - время теплового воздействия на дисперсную песчано-смоляную среду [8].
¡-H ► n 31
\
v V \ 1 2
/ V
f-p>
С С.С5 ОД С.15 С,2
Рис. ¡.Сравнение теоретическихиэкспериментальныхданныхдеф°рмации ПССво времени Fig. 1. Comparison of theoretical and experimental data ofSRM deformationin time
- 813 -
Такимобразом,можнопотриитзависимосоьтепла, идущего на нагрев песчано-смоляной смеси,отвременитепловоговоздействия ниатз умесь:
0 = с-ДТ-р-Б ■ к-4т. (4)
В правой части формулы все значения кроме времени есть постоянные (можно изначально задаваться различными температурами нагрева смеси и площадью, подвергаемой термическо-мувоздействию).
Полученную зависимость можно использовать для определения времени нагрева смеси, необходимого для образования оболочковой формы.
На рис. 2 представлена зависимость количества теплоты от времени нагрева (экспериментальные данные и данные расчета по полученной формуле, эксперименты проводили в цехе коркового литья ТОО «КМЗ имени Пархоменко», г. Караганда, Казахстан) при температуре нагрева модельнойплиты250 °С.
Очевидно, вво выделение теплоты происходит по закону, близкому к параболическому. Для мелкихинроднихнтлноолоптимальнаятолщона песчаноисмоляной обллочки составляет 8-10 мм,лляоНеспечения тлкойтоощиоы необдодимнагоев сдеси в течение 25-30 с. Уменьшение толщины оболочки приведет к разру шению ф орм ы пр и заливке, а увеличение толщины - к перерасходу смеси и ухудшению ее газопроницаемости. Дальнейшее время нагрева нецелесообразно, так как интенсивность выделения теплоты для прогрева формы уменьшается, к тому же происходит выгорание смолы, что разупрочняет форму. Расхождение между эксперимен-тальныоид.нсчконыбиданными составляет 5-7 %.
Такимобразом, пол^синздвиснмосоь ооличзсыхетеплотыоторемени нснллоого нондей-ствия. иелосдичесысе иэксперимкнталодыеисслеблвания показали, что для получения качественной нСолочкинеоОхнаимо нагреваоо песчано-смнхяночосмесьв течнние 25-30спри температуре лея Т. В схолчае уоеличения нхoдoлжчоeчзаоcосиби лсмнлаотуpыннзpeвaпpо-исходиорооо противном фнфмызоcчитвыгopaн иясзuзмющснoЗcмoлы).
10
15 20
Time, sec
25
30
-вммгтвлЫ data
_ calcualondala
Рис. 2. Зависимость количества теплоты от времени нагрева смеси Fig. 2. The heat quantity depends on the heating time of the mixture
- 814 -
5
Пористостьпссчяно-смолянойсмсси можнороссчизстьпоопедующойзасисимости :
m = 1 -
dP2 x S x Fx Ap: 96 x Q x h x n
(5)
где Q - объем газа, проходящего через образец поперечного сечения Е и высоты к за время т при перепадедавлений ё - диметр зерна; В - площадь щтосмвегта 1сежду частицами сме си; т -пьриьтоьвььмеси; а^ ^-на]м^к^е^с^]еая1^^ь^1^0)саьг'аза. Плотность можно опредмлитьпо(б):
Ых/3
Р = -
ln
1--
M х в
Pi
х , , M
Y
ae
где М- масса уплотняемой смеси; в - параметр, учитывающий влияние внешнего трения; Е -площадь прессующего оргасз; рпр - предельная плотность сплошного тела; Н - начальная высота заполнения формы; Ь - расстояние, пройденное прессующей ко лодкой при прессовании формы; р1 - плотность смеси при дав лени и 0,1 МПа; а - коэ ффициент потери сжимаемости; ^ - коэффициент уплотняемости.
Полученная формула дала хорошую сходимость расчетной и практической величины плотволаи смаси (рио. На оти абсцисе дьртонсчпльнос пимиедие данлсния.
По оизцрьоaтaм ииследос афий былараздабмтано пдаароми£1 р асыматв а ех моиотичеспто па-С^^и^еаров1з^^^и^имости отгабарит°вмааки,асппелмауры иуавления наимисиИвмарфоИг программы и результаты вычислений представлены на рис. 4, 5.
На базе проведенных теоретических исследований напряженно-деформированного со-стоянилсосааалсиаыивграпмл уаиыетавехтаоогаиискии ааьаматровизсатраленияоесчлаьв гмилгвий фтамы.
„ 1800 Е 1750 1700 | 1650
L 1боо
1 1550 3 1500
8 1450
1400
0,05 0.1 0.15 0,2 0,25
Density, kg/m3
Рис. 3. Расчетная и практическая плотности ПСС в зависимости от давления прессования (1 - теория,
2 - эксперимент)
Fig. 3. Influence of pressing pressure on SRM densities (1 - theory, 2 - experiment)
Рис. 4. Пример ввода начальныхданных Fig. 4. Example of initial data introduction
Рис. 5. Результаты вычислений Fig. 5. Calculation results interface
С писок литературы
[1] Леушону Л.И., Нищенков А.В., Субботин А.Ю. Прогрессивная технология прокаливания оболочковых форм для точного стального литья. Литейщик России, 2011, 2, 40-42 [Leushina L.I., Nishchenkov A.V., SubbotinA.Yu.Pragaessive technology of calcinating of shell forms for exact steel casting, Founder of Russia. 2011, 2, 40-42 (in Russian)]
[2] Волков Д.,ВолшвА.Д.,ЕфименкоА.Л. Литье воболичаавеее форми! и sro уриверсаль-ность кмтлотчерийном усетийнт м пуоизвоуреве. Литейщик России, 2016, 4,26-30 [Volkov D.,
- 816 -
Volkov A.D., Efimenko A.V. Casting in shell forms and its universality in small-scale and mass production, Founder of Russia, 2016, 4, 26-30 (in Russian)]
[3] Серебро В.С., Цвиткис Э.Ш., Лысенко Т.В., Давыдова Е.А., Соловьева В.С. Повышение эффективности технологии литья в оболочковые формы. Литейное производство, 1991, 9, 17-19 [Serebro V.S., Tsvitkis E.Sh., Lysenko T.V., Davydova E.A., Solovyova V.S. Increase in efficiency of technology of casting in shell forms, Foundry production, 1991, 9, 17-19 (in Russian)]
[4] Оболенцев Ф.Д., Надземов О.Н., Становский А.Л. Об уплотнении песчано-смоляных оболочковых форм. Литейное производство, 1979, 8, 18-20 [Obolentsev F.D., Nadzemov O.N., Stanovsky A.L. About consolidation of sand-pitch shell forms, Foundry production, 1979, 8, 18-20 (in Russian)]
[5] Зыков А.П. Способы экономии смолы при изготовлении оболочковых форм без ухудшения их несущей способности, Тракторы и сельхозмашины, 1985, 10, 52-54 [Zykov A.P. Ways of economy of pitch at production of shell forms without deterioration in their bearing ability, Tractors and the agricultural machinery, 1985, 10, 52-54 (in Russian)]
[6] Куликов В.Ю., Квон С.С., Исагулов А.З., Ковалева Т.В., Щербакова Е.П. Определение напряжения ползучести и релаксации песчано-смоляных смесей. Фундаментальные исследования, М., 2015, 2 (часть 15), 3272-3274 [Kulikov VYu., Kwon S.S., Isagulov A.Z., Kovalyova T.V., Scherbakova E.P. Determination of tension of creep and relaxation of sand-pitch mixes, Basic researches, Moscow, 2015, 2 (part 15), 3272-3274 (in Russian)]
[7] Исагулов А.З., Куликов В.Ю., Щербакова Е.П. Прочность и плотность песчано-смоляных смесей при одновременном статическом и термическом прессовании. Strategiczne pytania swiatowej nauki: труды XI Международной научно-практической конференции. Пржемысль, 7-15 февраля 2015 г, 13-15. [Issagulov A.Z., Kulikov VYu., Scherbakova E.P. Durability and density of sand-pitch mixes at simultaneous static and thermal pressing. Strategiczne pytania swiatowej nauki: works XI of the International scientific and practical conference. Przhemysl, on February 7-15, 2015, 13-15 (in Russian)]
[8] Еремин Е.Н., Ковалева Т.В., Куликов В.Ю. Исследование песчано-смоляных смесей при одновременном статическом и термическом воздействии. Омский научный вестник, 2015, 3, 27-29 [Eryomin E.N., Kovalyova T.V., Kulikov of VYu. Research of sand-pitch mixes at simultaneous static and thermal influence, the Omsk scientific bulletin, 2015, 3, 27-29 (in Russian)]
