CC BY
20
УДК 515.876.5+004.942
МАТЯГ/ АТИЧЕСКОР МОДРЛ ИРОВАНИР ПРОЦРГСА ФИЛЬТРАЦИИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЫЧИСЛЕНИЙ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ НА ГРАФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОРЛХ
Б В Сгмгинк Б Н Бирлноч А С Кичянин Тюменский инд\ктриалъиьгЯ ;птеерсктот, Глмснь, Россия
Аннотация - Предложен подзол к реализации математического моделирования процесса фильтр/шин мниюкимиииеншыл 1 длкых смесем на исниье Mujt.ni ¡лиыленнию 1.ил (ш.иа1ь^\ни.я шимлшческш пппарат кинетической теории Чмшена-Энскога), на примере отработанные гаговык смесей двигателей внутреннего сгорания чере* пористый фильтроэлсмспт. получаемый по технологии самораспространя ннпеыин кь1С11К1)1НМ11е|К1 |у|1НП1И гинеи, г при мннениеч: п.флн.икнкнни кычшменнн ни I р:н]>н ннски \ кн-деокартах, разработанных по технологии ХУ1В1АСТЛЭА.
Клмштмг fj4nu¡: мпднль инылимншн ги». mhui нкгимпинрщнэи гя ижзи смм ь. i}m.ihijRi:i№itiwii, i н\-
нологня NVTOIA.CUDA.
I. ВВЕДЕНИЕ
Современные компьютерные системы требуют большие вычислительные мощности компьютерной техники, поэтому при моделировании различных технологических и иных процессов используют сложные программные комплексы. требующие мнегопроцессорные системы. Для реализации подобных зплач создают кластеры с про-и™оли-ельногтт.ю f нескгитысп пегтпеои и г отек терафлптт
Основным вычислительным устройством таких компьютерных ciicrev является центральный процессор, по лиыу ею нрошводигг.хьнечпь и оиределхех иысчродейсчвне .ноСч>Л вычи^отельний сшлемы. Мно.не годы (последние 20-30 лет) темпы развитая микропроцессорной техники былн очень высокими однако за последние годы рост производительности процессоров сильно замедлился.
Таким образом, развитие производительности центральных процессоров оказалось в тупике, однако появилась новая возможность увелнчепие производительности за слёт использования иаралтельпо раЬотающнх ядер мжмочлгрныч нроцггп^нж при и^мГмггкг |>и:чичнык :<иднч Хот иациллглкныг кмчиелгния тктнм л.икнг но по-настоящему массовое использование многопогочностн началось всего 5-7 лет назад.
D этот же период появилась новая перспективная технология использования мощностей графических процессоров видеокарт (GPGPU). позволяющая прошводить неграфические вычисления на видеоадаптерах [1]. Изначально графические ускорители выполняли исключительно оораЬотку видеоданных к формирование нзоо-|1ижгним^ кык:);.имои1 ну. ричличныг г.юнишры Псчггигннп шмжилагь ночможнопк игиолкчпнагк их как кычио лнтельпый конвейер по обработке Depnnn: и пикселей. пазвашпле шейдерамп Позже разделение па вершинные и пиксельные шейдерные 6леки 5ыло убрано. а графические видеокарты стали ксисльзоЕать как подколенные программкуesoae устройства.
Архитектура графических процессоров всегда подразумевала возможность многопоточнои параллельной обработки данные:. Современные графические видеокарты имеют сотки вычислительных ядер и собственную память, где может храниться и обрабатываться большое количество хшформашпь Потому ео многих научных расчсхал при ежлиш влдсисш можно иолу чшь большой прирост быоридействия [2].
Подобный подход оказался настолько востребованным и успеппшм. что практически па эсе суперкомпыо теры ь ноли дни сдали >с .анаьлиьа .ь 1рафические видеокздны. способные вы.к'л.ч>.. ь вычисления оишею характера. В данной работе мы попытаемся применить описанную технологию XMDIACUDA для численной реалнзацше математической модель исследования процесса протекания газовой смеси через пористую среду па ирим^*- [П]иГхп71К111их кыхжшных 1/({(шдки1'Л1глм нну фгннп о п .цыним и lükKK рш:1:м<)1]Г1Ъ, кякиг iih¡»imc-i-ры математической модели влняют па произвошггельпость вычнешггельпой системы и каким образом.
П. Пи О АНОККА ¿АДА-JH
Требуется разработать и реализовать алгоритм в вкде программного обеспечения для реализации математической модели фильтрации многокомпонентной газовой смеси через пористую матрицу, полученную по СВС -технологии, основой которой является карОкд тктанп (является катализатором скнслсю1я компонент газовой :-.мг;-и СО и NO), iijik [¡игчпих Пудуг ипшлк-ижатм:» i jih<[ инпс киг и[ч>цг<чо])ы чгкножи ии NVÍTITACT JT)А
Программа деллша реалнзовывать:
• рг.^мироклниг нпчалкных шцммг-цюк и иг-ргг.к-нныч,
• вычислительный эксперимент по различным исходным данным:
• визуализацию результатов вычислительного эксперимента.
Расчеты эксперимента проводились с использованием вычислений общего назначения на графическом про-
ЦГГГХЦК*, 411) умгыкшип hprv* ЧЯ КМЧИГЛГНИЯ и ШННОЛИП ОЦГНШЬ 1К11ГН 1ИИ.1КНЫГ К1»ЧМ1)Ж -К К" I И ГСХНО-1П1 и и
NVIDIACUDA.
Результаты, полученные в ходе вычислительного эксперимента, могуг был» визуализированы с помошью стороннего программного обеспечения.
В качестве программной среды для разработки комплекса программ быта использована среда программиро-ияния Mirroson Visual Smnio 9010. г угтянояпенным расширением NVTDTA Paralle INsighT 1 11 а также NVDT-ACUDA ToolkitBepcnn 3.2. Основной язык программнровашы был C/C+-f.
B\n;iHhiH II;<II.I!MPI|IKI ii|ini [шшнш» кшмшгкеа:
физические величины и переменные:
геометрические размеры фильтрующего элемента: компоненты газовой смеси; молярная масса компонент смеси: эффективный диаметр молекул; Выходные параметры:
К основным выходным данным прохраммы ошося тса. количество ггечерирояяннктт пор концентрация компонент: время генералки количества пор;
время ьыполпешея расчета для процесса прохождения газовой смеси через пористую матрицу.
Для M-1lt*MH I ИЧМ КОГО Ш'ДСМЩ'ОКЛНИУ: И]М)1КЧЧИ фиЛКфИЦИИ М HOllllOUlIOHm'l'HhlX 13Г-СОКК1Х € МсТГГИ I JIHVCHHM
молекулярко-кинегичеекий подход, описывающий процессы переноса в пористых срезах на основ? модели запыленного газа [3] Такой подход основывается на основе вязкого н диффузионного потоков газовой смеси, используется математический аппарат ишетической теэргш Чепмеиа-Эпскога для газовой смеси, и которой порнстся среда рассматривается один из компонентов газового потока. При гаком подходе перепад давления принимается как изменение мольной доли «пылевого» компонента смеси газа.
Для численной рел-н^аиии данною ииллоди воспользуемся сшле.мой днф4ерен1.иа.1ьныл уравнений для мчогогочточектяой топой смеси m [i]-
где с, - молевая концентрация j-го компонента. Du - вычисляемые коэффициент взаимной диффузии, J¡ - поток компоневта i в составе газовой смссн. fDuJ вычисляемый коэффициент кнудссновской диффузии. В0 параметр вязкого течения для смссн газа. Р, вязкость газовой смесн. р - перепад дгвления. действующего на частицу. кк - коэффициент Ьолщмапа. Т - температура газовой смесн, измеряемая в системе СЛ.
На основс системы (1) был получен н реализован разностный аналог системы дифференциальных уравнений в виде алгоритма и программного комплекса.
В результате вычислительного эксперимента выявлены основные параметры, представляющие наибольший интерес при исследсьашш процесса фильтрации газовых смесей:
♦ геометрические размеры генерируемого сегмента блока:
• общее количество обработанных пор
• общее колнчеегво нитей в блоке;
♦ длина шага по длине блока.
На рис. 1. ~ рис. 3. 1.редсг<шлены Ерафичсские завионииош проведённою ьы-1ис.ш1сльно. о зкахсримсн.а с нгплтткяоианием графического яидеоч ляп-ера (ТГХ 4?0
Ш ГЕО?КЯ
0)
IV. Результаты экспериментов
СТХ 480
* ос с
2 >пгг
43 35
16364 455 ЗС 2С2144 104357«
К>.»-во пер а ккрируиач «алдаипа
Рис. 1. Графическая зависимость производительности от количества пор в сегменте
СТХ 480
>осс
Г. -5СС
Ё юн
-<л> лго
6(5285 Л21Э>>3 .815654 2421325 3026033 ко л-но I с к а ФЭ
Риг ?. Графическая зависимость прои^во.литчелытогти от количества пор в фнжыроэлементе
<ЗТХ 480
2003
а
? 100Э
/" & ^ ./•,/• .Г Г / /
рл*на и>го, 'V
Рис. 3. Графическая зависимоеть производительности
ЦИЛМГЦИ 11121171 МО длине I К1]1К|
V. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ Па основе результатов вычислительного эксперимента выявлено следующее: 1) для рассмотренных видеокарт СХША различного урозкя имеются с лелеющие отличия: • для поколения 1 х применение разделяемой памяти позволило увеличить пронзводнгелыюсть, в отличие от видеоадаптеров поколения 2.0. где перевод переменных математической модели в разделяемую память происходит простым регистром;
• необходимо отметить тот факт, что применяемая вычислительная схема не дала объединения запросов для 8800 GT;
2) результаты вычислительного эксперимента математической модели процесса фнлырацни газовых смесей подтверждают применяемую технологию распараллеливания Увеличение быстродействия для технология CUDA-реалнзацни составляет более двухсот пятидесяти раз:
3) при неполь зовашш видеокарты поколения 1 .х математическая модель загружается намного быстрее прн любом количестве нитей в блоке, а загрузка более мощного адаптера происходит прн количестве нитей, кратном 2 " , где 6 пористого фильтроэлемента:
4) при проведении компьютерного эксперимента необходимо придерживаться следующих рекомендаций:
• использовать большие размеры блока фильтроэлемента, что позволяет увеличить производительность расчётов за счет уменьшения задержек памяти при пересылке данных с хоста на устройство:
• использовать пористую матрицу (фильтроэлемент) из блоков, содержащих количество нитей в блоке 2" , где п>б, так как время расчета вычислительного эксперимента минимально прн неизменных прочих парамет-
VI ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе данной работы и проведения вычислительных экспериментов, моделирования процесса фильтрации многокомпонентной газовой смесн через пористую матрицу были получены следующие результаты:
• разработана н реализована математическая модель фильтрации многокомпонентной газовой смесн через пористую матрицу
• получен многократный прирост скорости проведения расчетов, за счет применения предложенной технологии.
■ выявлены и получены зависимости между начальными параметрами эксперимента и временем его выполнения. Подобраны оптимальные значения параметров.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 NVIDIA США С Programming Cmide -NVIDIA Corporation 2010.
2. Боресков А. В.. Харламов А А Основы работы с технологией CUD А. М.: Изд-воДМК-Пресс. 2010.
3. Мейсон Э., Малниаускас А. Перенос в пористых средах: модель запыленного газа / пер. с англ В И. Ролдугнна: под ред. С. П. Баканова. М.: Мнр 19S6. 199 с.
