CC BY
51
Инженерно-технические науки Engineering and technical sciences
УДК 66.081.5
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДЕСОРБЦИИ АММИАКА ИЗ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ В ТАРЕЛЬЧАТОЙ КОЛОННЕ
С.А. Корышев, А.Г. Липин, А.А. Липин
Ивановский государственный химико-технологический университет
В статье рассматривается процесс десорбции аммиака из водных растворов водяным паром, применительно к десорбционно-абсорбционной установке. Десорбция осуществляется в тарельчатой колонне. Была предложена математическая модель. Эта модель состоит из следующих уравнений: покомпонентного баланса для тарелки десорбера, материального баланса испарителя, расчета температуры фаз на тарелке, коэффициентов массопередачи и эффективности тарелки, материального баланса десорбера по потокам, общего покомпонентного баланса, теплового баланса аппарата и расчета равновесной концентрации аммиака в парогазовой смеси над раствором. В результате решения системы уравнений математического описания, определяются составы и расходы парогазовой смеси и кубового остатка, составы жидкости, пара и температуры для всех тарелок колонны, а также тепловая нагрузка куба-испарителя. Был выполнен численный эксперимент и получены статические характеристики десорбера.
Ключевые слова: моделирование десорбции аммиака, аммиачная вода, , тарельчатая колонна.
В промышленности, в ряде производств, образуются растворы аммиака низкой концентрации. Например, это имеет место при обработке газов коксовых печей, при санитарной очистке газовых выбросов в производствах минеральных удобрений, при разделении растворов аммонийных
солей в электромембранных аппаратах [1, 3]. Получение товарной аммиачной воды с концентрацией аммиака 25% из растворов малых концентраций возможно, путем последовательного проведения процессов десорбции и абсорбции в установке, схема которой приведена на рисунке 1.
Рис. 1. Схема установки: 1 - тарельчатая колонна, 2 - куб-испаритель, 3 - трубчатый абсорбер, 4 -конденсатоотводчик, ИР - исходный раствор, Т - теплоноситель, Г - парогазовая смесь, В - вода, W -отработанный раствор, АМ - концентрированная аммиачная вода, ОВ - охлаждающая вода.
Куб-испаритель 2 генерирует поток водяного пара, движущегося вверх по колонне. В результате взаимодействия аммиачного раствора, стекающего вниз по тарелкам колонны 1, с паровым потоком происходит десорбция аммиака из жидкой фазы. На выходе из десорбера 1 имеем смесь газообразного аммиака и водяного пара. Концентрация аммиака в этой парогазовой смеси больше, чем в исходном растворе. В трубчатом абсорбере 3 происходит конденсация водяного пара и абсорбция аммиака с образованием аммиачной воды продукционной концентрации.
Определение режимно- технологических и конструкционных параметров де-сорбера, обеспечивающих полное извлечение аммиака из исходного раствора и заданную концентрацию аммиака в парогазовой смеси, является актуальной задачей.
Прогнозирование рациональных значений проектных параметров осуществлялось на базе решения уравнений математической модели процесса десорбции в тарельчатой колонне. При составлении математического описания процесса, принимались допущения: о постоянстве давления по высоте колонны, идеальном смешении жидкости на тарелке и идеальном вытеснении пара, кипятильник колонны работает как полный испаритель, тепловой режим адиабатический, массообмен на тарелках колонны эквимолярный. С учетом перечисленных допущений, приняты следующие уравнения математического описания.
Уравнение покомпонентного баланса для тарелки десорбера:
Ь - хм + О - у^ = Ь - х, + О - у,, г = 1,.., N, (1)
где - концентрация десорбируемого компонента в жидкости на /-ой тарелке, у - концентрация десорбируемого компонента в паровой фазе;
Ь, G - молярные расходы жидкой и паровой фаз.
Уравнения для полного испарителя: х0 = Уо = , (2)
где х№ - концентрация десорбируемого компонента в кубовом остатке.
Уравнение для расчета состава парогазовой смеси, уходящей с тарелки:
У, = Уг-1 + Ег (Уг - У-хХ
(3)
где Е - эффективность тарелки; у - концентрация десорбируемого компонента в парогазовой смеси, равновесная жидкости.
Уравнения для расчета температуры фаз на тарелке:
Г, = 238-
1п(р /617)
17,25 - 1п(Рв /617)
Рв = Р(1 - У,),
(4)
(5)
где Рв - парциальное давление водяного пара в парогазовой смеси, уходящей с тарелки; Р - давление в колонне.
При принятых допущениях, эффективность тарелки численно равна локальному КПД:
Е = 1 - е
= КУг
(6) (7)
Ж -р
У,г г^У,г
где Ыоу/ - общее число единиц переноса; Куг - коэффициент массопередачи; Жу,1 - скорость паровой фазы на /-ой тарелке;
ру/ - плотность паровой фазы.
Коэффициент массопередачи Ку/ при коэффициентах массоотдачи по паровой вУ и жидкой вх фазах:
КУ,г = ТГЪ-7Tr, (8)
У 1/ру + шг / рх
где тг - тангенс угла наклона касательной к равновесной линии при составе жидкой фазы хг.
Коэффициенты массоотдачи рассчитывались по критериальным уравнениям, приведенным в [2].
В состав математического описания входят также:
уравнение материального баланса десорбера по потокам
Е = Ь = О + Ж; (9) уравнение общего покомпонент-
ного баланса
F ■ xF = G ■ yN + W ■ xK ; (10)
уравнение теплового баланса аппарата
F ■ Hf + Qw = G ■ hyN + W ■ hw. (11)
В этих уравнениях: W, F - молярные расходы исходного раствора и кубового остатка; Xf - концентрация десорбируе-мого компонента в исходном растворе; hF, hw - теплосодержание исходного раствора и кубового остатка; hyN - теплосодержание паровой фазы, уходящей с N-ой тарелки (на выходе из десорбера); Qw - количество теплоты, подводимое к кубу десорбера.
Равновесная концентрация аммиака в парогазовой смеси над раствором определялась по выражению:
» 133 ■ X 9А49Х-122
y* л 10 ¿+273
У P '
(12)
Соотношение (12) получено, путем обработки опытных данных по равновесию, в системе аммиак-вода [4] и хорошо описывает экспериментальные данные в диапазоне 0 < x < 0,15.
Исходные данные при решении системы уравнений математического описания: число тарелок в десорбере N, расход исходной смеси F, концентрация аммиака в растворе Xf. В качестве начального приближения задается концентрация аммиака в кубовом остатке xw.
Решение системы уравнений проводилось потарелочным расчетом, в направлении от куба-испарителя к тарелке питания. В итоге прогнозируются: состав жидкости, поступающей на питающую тарелку Xn+i , состав парогазовой смеси yN на выходе из десорбера. Проверяется соответствие заданного Xf и рассчитанного xmJ значений концентрации исходной смеси. Если \xf - Xn+i|>£, где s - заданная погрешность вычислений, то изменяется принятое значение концентрации десорбируемого компонента в кубе-испарителе и вычисления повторяются. В противном случае, расчет заканчивается. Для уточнения значения xw используется метод половинного деления.
В результате решения системы уравнений математического описания определяются: составы и расходы парогазовой смеси и кубового остатка, составы жидкости, пара и температуры для всех тарелок колонны, а также тепловая нагрузка куба-испарителя. Изложенная математическая модель применена для расчета статических характеристик десорбера аммиака.
На рисунке 2 приведены зависимости степени извлечения X аммиака из 5% водного раствора и массовой концентрации xw аммиака в воде, выходящей из куба десорбера, в зависимости от числа тарелок в аппарате. Тарелок достаточно для достижения степени извлечения ~99,5%, при этом остаточное содержание аммиака в кубовой жидкости обеспечивается на уровне 0,03%.
Графики рисунка 3 иллюстрируют изменение равновесных концентраций и действительных составов паровой и жидкой фаз по тарелкам колонны на диаграмме составов. Проведенные расчеты показали, что уменьшение концентрации аммиака в водном растворе с 5% до 0,37% происходит на пяти верхних тарелках. Остальные 6 тарелок снижают концентрацию аммиака с 0,37% до 0,02%. Соответственно, и существенное изменение температуры фаз имеет место на пяти верхних тарелках десорб-ционной колонны, что иллюстрируют графики рисунка 4.
На рисунке 5 приведены зависимости степени извлечения аммиака и его концентрации в кубовой жидкости от состава исходной смеси. Анализ показывает, что в исследованном диапазоне концентраций аммиака в водном растворе степень извлечения изменяется незначительно и остается на уровне 99,5%. Остаточное содержание аммиака в воде возрастает в 6 раз, при увеличении концентрации исходного раствора с 2 до 11%, при этом максимальное значение не превышает 0,06%.
Рис. 2. Эффективность процесса десорбции в зависимости от числа тарелок в колонне: концентрация
исходного раствора хЕ = 0,05 масс. доли.
мольные доли
Рис. 3. Изображение процесса десорбции на диаграмме составов: 1 - равновесная линия, 2 - действительное изменение составов фаз
Рис. 4. Изменение температуры по тарелкам колонны: массовая доля аммиака в исходном растворе
х¥: 1 - 5%, 2 - 10%, 3 - 15%.
-1—1—1—I-■—1—I—
0,01 0,03 0,05 0,07 0,09 0,11 хР, массовые доли Рис. 5. Влияние состава исходной смеси на степень извлечения (1) и концентрацию десорбируемого компонента в кубовом остатке (2)
Таким образом, предложенная математическая модель и разработанная на ее базе методика расчета тарельчатого десорбера позволяют прогнозировать рациональные режимно-технологические и конструкционные параметры аппарата, обеспечивающие заданную степень извлечение аммиака из водного раствора.
Работа выполнена в лаборатории "Тепломассоперенос в химически реагирующих средах" НИИ Термодинамики и кинетики химических процессов ИГХТУ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бесков В.С. Общая химическая технология. М.: ИКЦ «Академкнига», 2005. 452 с.
2. Кисельников В.Н., Архангельский А.Г., Вере-нина Т.М.. Основные конструкции массообмен-ных аппаратов и методы их расчета . Иваново: ИХТИ, 1981. 84 с.
3. Липин А.Г., Бурчу М.П., Липин А.А. // Изв. Вузов. Химия и хим. технология. 2014. Т. 57. № 1. С. 112-115.
4. Справочник азотчика / Под ред. Е.Я. Мельникова. М.: Химия, 1987, Т. 2. 238 с.
Рукопись поступила в редакцию 22.03.2016.
MATHEMATICAL MODELING OF THE PROCESS OF AMMONIA DESORPTION FROM AQUEOUS
SOLUTIONS IN THE PLATE COLUMN
S. Koryshev, A.G. Lipin, A.A. Lipin
The article discusses the process of ammonia desorption from aqueous solutions by water vapor in relation to desorption absorption installation. The desorption is carried out in the plate column..A mathematical model was proposed. This model consist of following equations: of a component-wise balance for plate of desorption, of material balance of evaporator, of calculation of phase temperature on plate, of coefficients of mass transfer and of plate efficiency, of material balance of desorption on flows, of general component-wise balance, of heat balance and of calculation of equilibrium concentration of ammonia into gas-vapor mixture under solution. As a result of the decision of system of the equations of the mathematical description are defined compositions and consumptions of gas-vapor mixture and of vat residue, compositions of liquid, of steam and of temperature for every plate of the desorption and heat demand of evaporator. A numerical experiment was performed and static behaviors of the desorption was obtained.
Key words: modeling desorption of ammonia, solution, ammonia water, , plate column.
