CC BY
40МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА НА ПРИМЕРЕ ООО «ПАРТНЕР-ЭКСПЕРТ» Ариничев Игорь Владимирович
к.э.н., доцент кафедры теоретической экономики, Кубанский государственный университет.
Духнай Евгений Николаевич к.с.-х.н., доцент кафедры бухгалтерского учета и аудита, Российский университет кооперации (Краснодарский филиал).
Старожук Татьяна Ивановна к.т.н., доцент кафедры механизации животноводства и БЖД Кубанский государственный аграрный университет.
Ариничева Ирина Владимировна д.б.н., профессор кафедры высшей математики, Кубанский государственный аграрный университет
В статье представлены результаты моделирования производительности труда на примере ООО «Партнер-Эксперт». Авторы отмечают, что основным математическим аппаратом, применяемым в факторном анализе, является аппарат производственных функций. С помощью данного аппарата для исследуемого предприятия была построена модель, произведена оценка ее качества. Рассмотрена динамика основных производственных фондов ООО «Партнер-Эксперт» за 2009-2015 гг. Авторами было спрогнозировано значение величины трудовых ресурсов на 2016 год, сделан вывод о том, что относительный прирост численности трудовых ресурсов за прогнозируемый период составит более 60%.
Ключевые слова: производительность труда, модель, математическое моделирование, прогнозирование
Summary
Results of modeling of labor productivity on the example of LLC Partner-Ekspert are presented in article. Authors note that the main mathematical apparatus applied in the factorial analysis is the device of production functions. By means of this device for the studied enterprise the model has been constructed, the assessment of her quality is made. Dynamics of the fixed business assets of LLC Partner-Ekspert for 2009-2015 is considered. Authors have predicted value of size of a manpower for 2016, the conclusion is drawn that the relative gain of number of a manpower for the predicted period will make more than 60%.
Keywords: labor productivity, model, mathematical modeling, forecasting
Результат процесса производства на предприятии складывается под влиянием многочисленных и разнообразных факторов. Качественный ана-
лиз позволяет установить, какие именно факторы влияют на результат производства, а количественный - как конкретно эти факторы влияют на конечный результат. Общий подход к анализу влияний различных факторов на конечный результат, включающий и количественный и качественный анализ, называется факторным анализом.
Основным математическим аппаратом, применяемым в факторном анализе, является аппарат производственных функций. Применяются производственные функции как самостоятельно, так и в составе более сложных экономико-математических моделей. В общем виде цель построения производственной функции можно охарактеризовать как анализ факторов роста или прогнозирование объема выпуска продукции.
В общем виде производственная функция нескольких переменных - это функция, независимые переменные которой принимают значения
объемов затрачиваемых или используемых ресурсов (число переменных n равно числу ресурсов), а значение функции имеет смысл величины объемов выпуска:
У = /О) =/Oi,..,xn). (1)
В формуле (1) y - скалярная, а x - векторная величина, х1,.,хп - координаты вектора x, т.е. /(х1,.,хп) есть числовая функция нескольких (многих) переменных х1,.,хп.
По экономическому смыслу х± > 0,..,хп >0, следовательно, областью определения многофакторной ПФ /(х1,.,хп) является множество n-мерных векторов x, все координаты х1,.,хп которых неотрицательные числа.
Для отдельного предприятия, выпускающего однородный продукт, производственная функция /(х1,.,хп) может связывать объем выпуска (в натуральном или стоимостном выражении) с затратами рабочего времени по различным видам трудовой деятельности, различным видам сырья, энергии, основного капитала компании.
Организация производства обеспечивает согласованное функционирование всех факторов производства, их пропорциональное количественное соотношение, взаимозаменяемость и т.д. В классической экономической теории традиционно выделяет три группы факторов производства: земля, труд, капитал.
Поскольку на исследуемом предприятии ООО «Партнер-Эксперт» земля не является фактором производства, с целью систематизации и конкретизации проведенного исследования, в качестве основных факторов будем рассматривать труд и капитал. Тогда соответствующая производственная функция (1) компании будет иметь вид
Y = F(K,L) (2)
В выполненном исследовании роль капитала отведена стоимостному выражению основных производственных фондов K (тыс. руб.), роль труда - численности работающих L (чел.), роль выпуска - выручке предприятия Y (тыс. руб.).
В процессе построения было апробировано несколько производственных функций: полиномиальная, логистическая, Леонтьева и др. Однако, более всего экспериментальным данным соответствовала модель вида:
У = а0КагЬа2 (3)
Коэффициенты уравнения (3) были найдены на основе данных балансов предприятия ООО «Партнер-Эксперт», а также отчетов о прибылях и убытках (2009-2015 гг.), представленных в таблице 1.
Таблица 1 - Динамика выручки, основных фондов и численности персона_ла на ООО ««Партнер-Эксперт»» (2009-2015 гг.)_
Год Выручка (Y), тыс. руб. ОПФ (K), тыс. руб. Численность персонала (L), чел.
2009 67701 357020 78
2010 67930 343500 86
2011 68035 378236 91
2012 70380 394500 100
2013 72954 406869 103
2014 73796 398348 108
2015 75432 401178 120
Для определения неизвестных параметров уравнения (3) методом наименьших квадратов, был использован пакет прикладных программ SPSS 23. Результаты моделирования представлены в таблице 2.
Таблица 2 - Оценка параметров степенной производственной функции
Parameter Estimates
Parameter Estimate Std. Error 95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
a 8450,04 19889,27 -46771,44 63671,537
a1 ,070 ,210 -,512 ,653
a2 ,267 ,092 ,012 ,522
Используя полученные оценки коэффициентов регрессии, запишем производственную функцию ООО «Партнер-Эксперт»
V = 8450,047К°,°7/°,267 (4)
Отметим высокое качество построенной модели -коэффициент детерминации составил 0,89. Это означает, что 89% изменения в выручке происходит за счет капитала и трудовых ресурсов. В то же время, на основе стандартной ошибки коэффициента а1 (0,210) и низкого значения самого коэффициента (0,07), приходим к выводу о незначимости основного капитала. Что согласуется с экспериментальными данными - величина основных производственных незначительно увеличивается за рассматриваемый промежуток времени, относительный прирост немного превысил 10% (рис. 1)
420000 410000 400000 390000 380000 370000 360000 350000 340000
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Рисунок 1 - Динамика основных производственных фондов в ООО «Партнер-Эксперт» за 2009-2015 гг.
Сглаживая, аналогичным образом, ряд численности персонала и используя соответствующее уравнение линейного тренда (рис. 2), было спрогнозировано значение величины трудовых ресурсов Ь=125 чел. на 2016 год. Из рисунка видно, что относительный прирост численности трудовых ресурсов за прогнозируемый период составил более 60%. 120
100
80
60
40
20
Ш'
0
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Рисунок 2 - Динамика численности персонала ООО «Партнер-Эксперт» за 2009-2015 гг. Подставляя полученное прогнозное значение для Ь в производственную функцию (4) и оставляя К на уровне предыдущего 2015 года, получим прогнозируемое значение выручки У=75757,84 тыс. руб. на 2016 год. Используя формулу для средней производительности труда
^ = Г (5)
было получено 606,07 тыс. руб. на человека, что на 22 тыс. руб. меньше по сравнению с предыдущим 2015 годом.
Систематическое снижение производительности труда, на фоне постоянного прироста персонала (более 50% с 2009 по 2016 гг) связано с использованием старой техники (фонды изнашиваются), отсутствием внедрения новых технологий, видов сырья и материалов. Чтобы изменить указанные негативные явления собственникам компании необходимо пересмотреть норму реинвестирования прибыли в основной капитал, увеличив ее значение.
Список литературы
1. Ариничев И.В. Математическое и иммитационное моделирование производственной деятельности консалтинговых предприятий. Автороферат на дис.... канд. экон. наук. Ставрополь. 2010.
2. Богдашев И.В., Геворкян С.М., Спирина С.Г. Оценка влияния глобальных экономических процессов на основные тренды мировой банковской сферы//Экономика и предпринимательство. 2014. № 11-3(52-3). С. 100-104.
3. Сайбель Н.Ю., Сайбель Я.В. Кредитование малого и среднего бизнеса в России: современное состояние и перспективы развития//Актуальные проблемы экономической теории и практики: сборник научных трудов/под ред. В.А. Сидорова. Выпуск 12. Краснодар: Кубанский государственный университет, 2012. С. 133-144.
4. Спирина С.Г., Калайдин Е.Н. Финансовая устойчивость предприятий (корпораций) по Ляпунову//В сборнике: Актуальные проблемы экономической теории и практики. Кубанский государственный университет; Под редакцией В. А. Сидорова. Краснодар, 2015. С. 148-153.
ЦЕЛИ И ПРИНЦИПЫ ДЕНЕЖНО-КРЕДИТНОЙ ПОЛИТИКИ БАНКА РОССИИ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ РАЗВИТИЯ
ЭКОНОМИКИ
Ачмизова Зарема Олеговна, магистрант (e-mail: achmizova@mail.ru) Кубанский государственный университет, г.Краснодар, Россия
В данной статье раскрывается содержание денежно-кредитной политики, как экономической категории. Проанализированы основные цели и принципы денежно-кредитной политики Банка России на современном этапе.
Ключевые слова: денежно-кредитная политика, цели денежно-кредитной политики, таргетирование инфляции, Банк России, ключевая ставка.
В России, в условиях сложившейся неблагоприятной экономической конъюнктуры и финансового кризиса, значение денежно-кредитной политики, как одного из элементов экономической политики государства бесспорно возрастает. Эффективная денежно-кредитная политика государства
