CC BY
32
УДК 622:621.315.925 Петуров Валерий Иванович,
к. т. н., доцент, кафедра «Подвижной состав железных дорог», Забайкальский институт железнодорожного транспорта - филиал ИрГУПС
Четвериков Сергей Владимирович, к. т. н., доцент кафедры «Подвижной состав железных дорог», Забайкальский институт железнодорожного транспорта - филиал ИрГУПС, тел. (8-302-2) 24-06-90, e-mail:peturov-vi@rambler.ru
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗОЛЯЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ НАПРЯЖЕНИЕМ 6, 10 КВ
V. I. Peturov, S. V. Chetverikov
MATHEMATICAL SIMULATION IN THE STUDY OF DIELECTRIC PROPERTIES OF INSULATION OF ELECTRIC POWER SUPPLY 6, 10 KV
Аннотация. Рассмотрены вопросы математического моделирования устройств защитного отключения и контроля изоляции в электрических сетях напряжением 6, 10 кВ. На основе классификационной структуры способов и средств контроля параметров сопротивления изоляции выбран способ определения активного сопротивления изоляции и емкости относительно земли трехфазной сети с изолированной нейтралью на основе использования трансформаторов тока нулевой последовательности (ТТНП). Отмечено, что экспериментальная проверка способа в производственных условиях затруднена из-за сложности организационных и технических моментов проведения измерений в высоковольтных сетях. В качестве выхода из указанной ситуации, особенно на этапе первоначальной проработки и апробации нового способа, предлагается применение методов математического моделирования. Выбран и обоснован программный пакет для разработки расчетной модели. Применительно к поставленной задаче проанализированы функциональные возможности и достоинства системы компьютерного моделирования Matlab, как наиболее мощного и эффективного программного средства при анализе как принципиальных электрических схем устройств, так и их схем замещения. Составлена расчетная схема замещения устройства контроля сопротивления изоляции электрических сетей напряжением 6, 10 кВ. В среде Simulink программного комплекса Matlab разработана расчетная модель, с помощью которой выполнен анализ погрешности способа контроля изоляции в электрических сетях напряжением 6, 10 кВ. По результатам моделирования проведена оценка погрешности определения искомых параметров. Установлено, что погрешность измерений возрастает с ростом сопротивления.
Ключевые слова: сопротивление изоляции электрические сети, защитное отключение, математическое моделирование.
Abstract. The questions of mathematical simulation of devices ofprotective switching-off and insulation control in electrical networks with voltage 6, 10 kV are сonsidered. On the basis of the classification structure of methods and means of control of the parameters of insulation resistance the method of determination of insulation resistance and capacity relative to the earth of the three-phase network with insulated neutral system based on the use of transformers of a current of zero sequence (TTP) is selected. It is noted that the experimental verification of the method ofproduction is difficult due to the complexity of organizational and technical aspects of measurements in high voltage networks. The proposed solution, especially at the stage of initial development and testing of a new method, is the application of methods of mathematical modeling. The software package for development of design models is chosen and justified. As applied to a given problem functional features and advantages of the system of computer simulation Matlab as the most powerful and effective software tool in the analysis of the basic electric circuits of devices as well as equivalents circuits are analyzed. Analytic equivalent scheme of the device of control of insulation resistance of electrical networks with voltage 6, 10 kV is composed. In the Simulink environment of the software complex Matlab the calculation model is developed which helps to carry out the analysis of the error of the method of insulation control in electrical networks with voltage 6, 10 kV. According to the modelling results the estimation of errors in the determination of the desired parameters is carried out. It is established that the measurement error increases with increasing resistance.
Keywords: insulation resistance, electric power supply, safety switching, mathematical simulation.
Для повышения уровня электробезопасности при эксплуатации электроустановок напряжением 6, 10 кВ горнодобывающих предприятий, а также продления срока службы и своевременного устранения повреждений в настоящее время разработано большое количество способов контроля изоляции. Первый подробный обзор и классификация известных на тот момент способов и средств кон-
троля изоляции выполнен коллективом кафедры электрификации горных предприятий Московского горного института (МГИ) [1]. За прошедшие годы предложен ряд новых способов, в связи с чем существующая классификационная структура способов определения параметров сопротивления изоляции в электрических сетях с изолированной
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
нейтралью расширена и дополнена с учетом новейших исследований и разработок [2].
Предлагаемая классификационная структура позволяет, исходя из конкретных условий производства, сформулировать требования, предъявляемые к способу исследования, на основе чего выбирается существующее техническое решение или разрабатывается новое.
Но зачастую большинство способов недостаточно обоснованно и существует лишь в теории. Причиной указанного обстоятельства является невозможность экспериментальной проверки в производственных условиях из-за сложности организационных и технических моментов, особенно в высоковольтных сетях, отсутствия необходимой элементной базы, испытательных приборов, дороговизны оборудования. Указанный комплекс проблем подчас не позволяет в должной мере оценить область применимости способа, диапазоны изменения параметров измерительных схем и установок и погрешность получаемых результатов.
Одним из путей выхода из указанной ситуации, особенно на этапе первоначальной проработки и апробации нового способа, является применение методов математического моделирования.
Моделирование осуществляется с целью расчета установившихся и переходных режимов, частотных, временных и других характеристик, анализа чувствительности, устойчивости и т. п. При моделировании формируется и решается система уравнений, описывающая соответствующий режим моделируемого объекта и называемая его математической моделью.
Возможность замены реального объекта его математической моделью дает большие преимущества для исследователя. Вычислительный эксперимент предназначен для изучения и оптимизации сложных многопараметрических процессов, в том числе нелинейных, исследование которых традиционными способами затруднено или невозможно.
Моделирование электрических и электронных схем в настоящее время невозможно представить без использования средств вычислительной техники. Для этой цели существует и разрабатывается множество программных средств, таких как MultiSim, MicroCap, SIMetrix, CircuitMaker, ASIMEC, но прежде всего это программный комплекс Matlab.
Система компьютерного моделирования MatLab (MATrix LABoratory - матричная лаборатория, фирма MathWorks, Inc.) является в настоящее время ведущей в мире средой для моделирования сложных динамических процессов при решении самых разнообразных технических задач. Система Matlab создана «как язык программиро-
вания высокого уровня для технических вычислений» [3, 4].
Важной особенностью пакета Matlab является наличие специальной подсистемы Simulink, предназначенной для графического построения моделей. Использование программы Simulink по сравнению с большинством других аналогичных программ позволяет моделировать как физические воздействия, так и сами схемные решения с использованием мощных средств моделирования самих приборов, что наиболее эффективно при анализе как принципиальных электрических схем устройств, так и их схем замещения. Использование указанных средств позволяет значительно упростить процесс создания, корректировки, модификации моделей систем, их анализа и обработки полученных результатов.
Система имеет открытую архитектуру. Концепция открытости построения моделей в системе MathLab предусматривает возможность их развития путем введения новых элементов, блоков и связей.
Наиболее полно функциональные возможности системы проявляются в рамках комплекса «Matlab + Simulink + пакеты расширения». Число пакетов расширения уже насчитывает несколько десятков. В программном комплексе Matlab реализован принцип визуально-ориентированного программирования; уравнения состояний, описывающие динамические системы, формируются автоматически; имеются виртуальные средства регистрации и визуализации результатов моделирования, а также инструментальные средства для разработки приложений, включая графический интерфейс пользователя. Matlab - это интерактивная система, основным ее объектом является массив, для которого не требуется указывать размерность явно. Это позволяет решать многие вычислительные задачи, связанные с векторно-матричными формулировками, существенно сокращая время, которое понадобилось бы для программирования на скалярных языках типа С или FORTRAN. Система Matlab - это одновременно и операционная среда? и язык программирования. Одна из наиболее сильных сторон системы состоит в том, что на языке Matlab могут быть написаны программы для многократного использования.
Несомненным достоинством системы Matlab является сочетание достоинств универсальности и быстродействия цифрового моделирования с наглядностью и возможностью оперативной визуализации результатов, свойственных моделированию аналоговому.
Выбор способа и системы моделирования был продиктован следующими соображениями:
- применение современных средств вычис-
лительнои техники позволяет резко повысить скорость выполнения математических расчетов и одновременно значительно снизить их трудоемкость, что делает применение вычислительнои техники и специализированных программных пакетов незаменимым и фактически обязательным при выполнении сложных математических расчетов;
- программная реализация математических моделеИ посредством стандартных систем программирования требует значительных усилии и большого количества технической работы, прямо не связанной с выполняемой задачей. В этой связи применение специализированных систем компьютерного моделирования имеет значительное преимущество, так как не только позволяет с меньшими усилиями осуществлять построение компьютерных моделей, но и повышает точность расчетов за счет использования высокоэффективных методов вычислений, изначально заложенных в системы компьютерного моделирования.
Система, однако, не свободна от недостатков, и прежде всего здесь следует отметить недостаточную прозрачность математических методов, используемых для решения задач. Одним из выходов, при необходимости, из указанной ситуации может быть отказ от использования стандартных блоков и моделирование на основе непосредственной реализации систем уравнений, моделирующих объект.
Основной целью и задачей работы является разработка математических моделей устройств контроля параметров сопротивления изоляции электроустановок напряжением 6, 10 кВ относительно земли в системах электроснабжения горнодобывающих предприятий, а также сопоставление и сравнение их между собой, анализ их положительных сторон и недостатков.
В качестве примера нами для последующего анализа была принята принципиальная схема устройства, реализующего способ определения активного сопротивления изоляции и емкости относительно земли трехфазной сети с изолирован-
ной нейтралью [5].
Для удобства и большей наглядности при отладке модели на основе принципиальной схемы устройства была составлена расчетная схема замещения. В схеме не учитываются параметры измерительных трансформаторов напряжения НТМИ.
Далее, следующим этапом исследований являлась разработка с помощью программы Simulink программного комплекса МаАаЬ расчетной модели [6] и анализ с ее помощью погрешности рассмотренного способа [7].
Результаты моделирования приведены в табл. 1 и 2, в которых отображены значения параметров, рассчитанных по методике рассмотренного способа, заданных вручную, а также погрешность измерений.
Нетрудно заметить, что погрешность измерений возрастает с ростом сопротивления. Вообще относительная систематическая погрешность данного метода измерений, определяемая по методике [8], находится в пределах 10...15 % [9], но в нашем случае она превышает данный интервал. Значительное влияние на такое положение оказывает то, что отсутствуют подробные данные о параметрах трансформаторов напряжения, необходимые для создания более точной и подробной математической модели.
Перспективой развития предлагаемой модели является учет параметров несинусоидальности кривой напряжения сети, нелинейности параметров изоляции, а также параметров измерительных трансформаторов напряжения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Электробезопасность в горнодобывающей промышленности / Л.В. Гладилин, В.И. Щуцкий, Ю.Г. Бацежев и др. М. : Недра, 1977. 327 с.
2. Петуров В.И. Классификация способов определения параметров сопротивления изоляции в электрических сетях с изолированной нейтралью // Электробезопасность. 2008. № 1. С. 20-24.
Т а б л и ц а 1
Результаты измерений активного сопротивления
Rи - заданное, кОм 10 12 15 17 20 23 25 30
Rи - измеренное, кОм 8,9 10,5 13,1 14,6 17,1 18,7 19,6 22,1
Относительная погрешность, % 11 13 13 14 15 19 22 26
Т а б л и ц а 2
Результаты измерений емкости ____
Си - заданное, мкФ 0,8 0,9 1 2 3 3,5 4 4,5
Си - измеренное, мкФ 0,6 0,72 0,85 1,75 2,65 3,1 3,55 4,05
Относительная погрешность, % 25 20 15 13 12 11 11 10
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
3. Кондрашов В.Е., Королев С.Б. MATLAB как систе- 7. ма программирования научно-технических расчетов.
М. : Мир, 2000. 380 с.
4. Потемкин В.Г. MATLAB 6: среда проектирования инженерных приложений. М. : Диалог-МИФИ, 2003. 360 с.
5. А.с. 1670625 СССР. Способ определения активного сопротивления изоляции и емкости относительно 8. земли трехфазной сети с изолированной нейтралью / Е.Ф. Цапенко, Ю.Г. Бацежев, В.И. Петуров и др. ; опубл. 15.08.1991, Бюл. № 30. 4 с.
6. Пичуев А.В., Петуров В.И., Суворов И.Ф. Влияние 9. нестационарных режимов на электробезопасность при эксплуатации электрооборудования горных предприятий. М. : Горная книга, 2011. 326 с.
Петуров В.И., Дагбаев Б.Ц. Оценка погрешности способа измерения параметров сопротивления изоляции в сетях напряжением 6, 10 кВ. // Электроэнергия от получения и распределения до эффективного использования: материалы Всероссийской научно-технической конференции. Томск : ТПУ, 2010. С. 140-141.
Цапенко Е.Ф., Случевский Ю.Н. Использование вольтметра для определения параметров изоляции фаз в сети с изолированной нейтралью до 1000 В // Измерительная техника. 1983. № 2. С. 33-35. Петуров В.И. Исследование и разработка способов и средств контроля параметров изоляции рудничных электрических сетей : дисс ... канд. техн. наук / В.И. Петуров ; Моск. горн. ин-т. М., 1992. 120 с.
УДК 621.316.9 Пильцов Михаил Владимирович,
аспирант кафедры автоматизации и электроснабжения промышленных предприятий, Ангарская государственная техническая академия, тел. 89041366683, e-mail: mpilcov@yandex.ru
ПРОВЕРКА СТАБИЛЬНОСТИ ВРЕМЕНИ СРАБАТЫВАНИЯ ЦИФРОВОЙ ТЕПЛОВОЙ ЗАЩИТЫ
M. V. Pilcov
DIGITAL THERMAL PROTECTION RESPONSE TIME STABILITY CHECK
Аннотация. В статье рассматривается реализация цифровой тепловой защиты на основе 8-битных микропроцессоров семейства AVR и датчика тока ACS712. Данная функция базируется на разработанных ранее математической модели защищаемого объекта и адаптивном алгоритме защиты. На реализованном блоке проводились эксперименты по проверке точности времени срабатывания. Для проведения данного эксперимента были разработаны цифровой секундомер, реализованный на микропроцессоре ATMega 8 и цифровом знакосинтезирую-щем индикаторе LM016L, а также блок управляемой нагрузки, реализованный с использованием ламп накаливания разной мощности, которые подключались параллельно друг к другу. Анализ экспериментальных данных показал, что погрешность времени срабатывания не превышала 1 % в диапазоне времени 0,5-500 секунд. Учитывая то, что современные цифровые автоматы допускают погрешность времени срабатывания ±10 %, можно говорить о большой перспективности разрабатываемой защиты.
Ключевые слова: тепловая защита, автоматический выключатель, цифровой расцепитель, перегрузка.
Abstract. The article discusses the implementation of a digital thermal protection based on 8-bit AVR family of microprocessors and current sensor ACS712. This function is based on a previously developed mathematical model of the protected object and adaptive protection algorithm. On the realized block experiments were performed to verify the accuracy of the response time. To conduct this experiment digital stopwatch implemented on a microprocessor ATMega 8 and digital indicator LM016L were designed, as well as driven load block, implemented using incandescent lamps of different power connected in parallel to each other. Analysis of experimental data showed that the response time error did not exceed 1 % in the range of 0,5-500 seconds. Given that modern digital machines allow time accuracy of ± 10 %, we can talk about the great prospects of the developed protection.
Keywords: thermal protection, circuit breaker, digital release, overload.
Введение
Важнейшей характеристикой автоматического выключателя является точность времени срабатывания тепловой защиты. Варьирование данного параметра в широких пределах может привести к выходу из строя объектов защиты, повреждению изоляции и проводников, которые будут подвержены тепловому воздействию электрического тока.
Принцип обеспечения тепловой защиты в этих устройствах основан на использовании биметаллической пластинки в качестве чувствительного элемента. Она представляет собой соедине-
ние двух хорошо проводящих ток металлов, имеющих различные коэффициенты линейного расширения. При её нагреве металлы начинают расширяться, что приводит к изменению формы пластинки, и она прогибается в сторону металла, чей коэффициент расширения меньше. Меняя свою форму, пластинка приводит в действие механизм свободного расцепления, и происходит разрыв защищаемой цепи.
Современный уровень развития цифровой техники позволяет реализовать защиту от перегрузки без использования дорогого и неточного биметалла. При таком подходе тепловая защита
