Научная статья на тему 'Математическое моделирование подсистемы управления алюминиевым электролизером с обожженными анодами'

Математическое моделирование подсистемы управления алюминиевым электролизером с обожженными анодами Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
162
36
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Петров П. В.

Описано моделирование подсистемы управления алюминиевым электролизером с обожженными анодами. Поставлена задача и определены цели управления. Приводится математическое описание электролизера как объекта управления. Модель электролизера и подсистемы управления построена в пакете MatLab с использованием инструмента визуального моделирования Simulink.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Simulation of control subsystem of aluminium electrolyzer with baked anodes is described in article. A problem is set and control objects are defined. A mathematical description of the electrolyzer as a control object is given. A model of the electrolyzer and the control subsystem are worked out with the Matlab software package with application of the Simulink visual simulation toolbox.

Текст научной работы на тему «Математическое моделирование подсистемы управления алюминиевым электролизером с обожженными анодами»

УДК 669:658.011.54/.011.56

П.А.ПЕТРОВ

Металлургический факультет, группа АПМ-М-00, ассистент профессора

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АЛЮМИНИЕВЫМ ЭЛЕКТРОЛИЗЕРОМ С ОБОЖЖЕННЫМИ АНОДАМИ

Описано моделирование подсистемы управления алюминиевым электролизером с обожженными анодами. Поставлена задача и определены цели управления. Приводится математическое описание электролизера как объекта управления. Модель электролизера и подсистемы управления построена в пакете MatLab c использованием инструмента визуального моделирования Simulink.

Simulation of control subsystem of aluminium electrolyzer with baked anodes is described in article. A problem is set and control objects are defined. A mathematical description of the electrolyzer as a control object is given. A model of the electrolyzer and the control subsystem are worked out with the Matlab software package with application of the Simulink visual simulation toolbox.

Алюминий получают при электрохимическом разложении глинозема в расплаве электролита, основными компонентами которого являются криолит и фтористый алюминий, при температуре 955-965 °С. На катоде происходит восстановление ионов 3-валентного алюминия, а на угольном аноде - разряд кислородсодержащих ионов, в результате чего образуется СО и СО2.

Температура и состав расплава, расстояние между анодом и катодом, форма рабочего пространства, уровни металла и электролита, электрические параметры влияют на эффективность процесса электролиза. Эти показатели можно оперативно регулировать изменением междуполюсного расстояния (МПР) и расхода загружаемого в электролизную ванну глинозема и фторида алюминия.

Поскольку в условиях промышленности контролируется только напряжение на электролизере и проходящий через него ток, то задача управления - найти закон управления, минимизирующий выбранный критерий качества (квадратичный интегральный критерий) и имеющий зависимость управляющих воздействий от измеряемых пере-

менных. Цели управления - поддержание показателей процесса электролиза (температура расплава, концентрация растворенного глинозема, криолитовое отношение (КО) и междуполюсное расстояние) возле их оптимальных значений.

Математическая модель электролизера. Математическая модель электролизера и подсистемы управления выполнена с помощью инструмента визуального моделирования Simulink пакета Ма1ЬаЬ.

Электролизер как объект управления может быть представлен в виде структуры из уравнений динамики и статики.

Рассмотрим модель объекта управления. В электролизной ванне происходят динамические изменения состава электролита, связанные с приходом и расходом веществ, составляющих электролит (глинозем, криолит, фториды алюминия, кальция, магния). В этом случае электролизер представляет собой инерционное звено первого порядка, описываемое уравнением материального баланса по /-му компоненту:

m„

dCi dt

G - KiKIc4 ,

Санкт-Петербург. 2007

где те1 - масса расплава электролита, кг; Сл - концентрация компонента в электролите, доли ед.; Gj - приход загружаемого компонента, кг/ч; К{ - коэффициент расхода

компонента (алюминия), кг/кг; К - электрохимический эквивалент алюминия, кг/(А-ч); 1С - сила тока, А; ^ - выход по току, доли ед.

При составлении этих уравнений предполагается, что при вводе компонентов в электролит осадка не образуется, содержание их по всему объему электролита одинаково.

Теплообмен в электролизере имеет распределенный в пространстве характер. В системах управления электролизом отсутствуют распределенные контроль и управляющие воздействия, поэтому можно считать адекватной тепловой моделью электролизера модель с сосредоточенными параметрами:

ЛТ Л

melcel —IU + V У АHw„ - V У AHw„ -

el el ^ / у г п / , г rj

-^т (Т - Тт )-X К^г (Т - Та ),

I

где Т - температура электролита, °С; се1 -теплоемкость электролита, кДж/(кгК); и -греющее напряжение, В; V - объем электролита, м3; АН - тепловой эффект реакции, кДж/кмоль; wri - скорость реакции, кмоль/(м3с); а - коэффициент теплоотдачи от жидкого электролита, кДж/(см2К); К -коэффициенты теплопередачи, кДж/(смК); F - поверхности теплопередачи, м .

Дифференциальное уравнение баланса включает следующие слагаемые (слева направо): тепловой поток от электрической энергии постоянного тока; тепло экзотермических реакций, затраты энергии на эндотермические реакции; приток тепла к зоне плавления из зоны жидкого электролита; теплопотери через подину, анод и криолит-глиноземную корку, т.е. остальные поверхности.

В дифференциальном уравнении изменения МНР учитываются следующие величины (в метрах в секунду): скорость изме-

нений уровня анодного массива за счет его расхода Ьа и металла Ьт, определяемые через производительность электролизера, скорость перемещения анода при управлении Ьи:

ЛТ Т т „ т

—Ьа - Ьт + К..Ь..

л

a m

где Ки принимает значения -1; 0; 1.

Напряжение на электролизере иг и проходящий через него ток связаны с переменными состояния электролизера через его сопротивление R и обратную ЭДС Е:

U,, = IR + E,

Г С

\R = fi(L, CA1, T); iE = f2(CAi, T).

Уравнение измерений напряжения соответствует уравнению косвенных измерений переменных состояния электролизера.

Модель управляющего устройства. Рассмотрим модель управляющего устройства (УУ). В УУ по рабочему (измеренному) напряжению иг и току серии рассчитывается приведенное напряжение ирг (аналог псевдосопротивления):

ТТ _ (иг - Еп) 1СП , Е

ирг _ -I-+ Еп .

С

Далее это напряжение и ток усредняются за различные интервалы времени с помощью фильтра скользящего среднего и низкочастотного фильтра первого порядка.

Дискретный фильтр скользящего сред-

него

У( k) = У( k-1) +1/n( x(

(k)

- x,

(k-n)

Дискретный фильтр первого порядка

у(к) _ у(к-1) + ё(х(к) " " У( к-1)),

где у(к)3у(к-1) - текущее и предыдущее усредненное значение соответственно;

x

( k )' x( k - n )

величины, подлежащие усред-

нению; ё - настроечный коэффициент, 0 < ё < 1.

Кроме того, определяются скорости изменения ¥е1 приведенного напряжения

170 _

ISSN 0135-3500. Записки Горного института. Т.170. Часть 1

и псевдосопротивления, которые необходимы для дальнейшего расширения алгоритма поддержания концентрации глинозема (реализация режима частого и редкого питания):

^ =

У/ - У,-At

где У(,), У(,-1) - текущие и предыдущие величины соответственно.

В задаче стабилизации теплового режима (стабилизации электрического сопротивления электролизера) принят пропорциональный закон регулирования -продолжительность перемещения анода пропорциональна величине и знаку отклонения регулируемого параметра (приведенного напряжения) от задания. Также в законе управления учитывается зона нечувствительности и ограничение разовой длительности перемещения анода в одном направлении.

Необходимость стабилизации концентрации глинозема определяется требованиями к допустимому диапазону изменения концентрации глинозема в расплаве. Нижний предел соответствует концентрации, при которой возникает анодный эффект. Верхний предел - образование осадков. Поэтому наилучшая концентрация глинозема « 4 %.

КО является важной переменной, характеризующей состав электролита. Снижение криолитового отношения приводит к уменьшению температуры кристаллизации электролита, а также благоприятно влияет

на выход по току. При дальнейшем понижении КО уменьшается МПР и растет окисление алюминия углекислым газом. Таким образом, необходима стабилизация КО на оптимальном уровне (КО = 2,2 - 2,3 обеспечивает высокий выход по току и минимальный расход электроэнергии для электролизеров с обожженными анодами).

В задаче стабилизации концентрации глинозема и КО загрузка глинозема и фторида алюминия происходит через интервалы времени, определенные из уравнений балансов концентрации этих веществ.

Имитируется работа трех питателей глинозема. Питатели дозируют его последовательно в одном цикле через заданный интервал с точностью до 50 г. На данном этапе работы реализован так называемый базовый режим работы питателя. Принцип работы питателя фтористых солей тот же.

Выводы

1. Математическое моделирование процессов в электролизере с обожженными анодами позволяет изучать влияние каждого технологического параметра, определять последствия изменения любого показателя.

2. Совершенствование уравнений динамики тепловых и материальных потоков, учитывающих энергию химических превращений, изменение состава электролита, позволит получить более точную модель, отражающую происходящие в электролизере процессы.

Научный руководитель д.т.н. проф. Ю.В.Шариков

_ 171

Санкт-Петербург. 2007

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.