Математическое моделирование переходных процессов в компенсирующих устройствах реактивной мощности на базе управляемого реактора для электроприводов мощностью до 350 кВт Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

A =

H

gH

1

Fr g

^(o -o2) + 4n2G)2 FrO0

Z7 2 FrO 0 1- ( \ 2" 2 ( \ 2 ( \ 2

1 - O + 4 n O

\ l°0 У 1°0 У 1°0 У

8

H

i

2

O

O0

o

+ 4

r \ n

V°0 у

f \

O V°0 у

(12)

Исследование разработанных математических моделей возмущающих воздействий позволяет определять показатели надежности погружных электронасосных агрегатов и дает возможность увеличить их срок службы.

S. Yershov, V. Kalinchev

Simulation disturbing effects in electromechanical systems immersible electric pump

Modeling of the perturbation actions in submersible electropump units is carried out. The analysis of influence ofperturbation actions on formation of the general loading in a flowing cavity of submersible electropump the unit and its electric motor is made.

Keywords: electropump, transition process, electric drive.

Получено 06.07.10

УДК 620.9:502.14:62-83

С.В. Гумилевский, асп., (4872) 35-54-50, [email protected], Т.Ю. Чернова, асп., (4872) 35-54-50, chernova [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В КОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВАХ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ НА БАЗЕ УПРАВЛЯЕМОГО РЕАКТОРА ДЛЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ МОЩНОСТЬЮ ДО 350 КВТ

Составлена математическая модель регулируемого реактора, применение которого наиболее целесообразно в сетях 6...10 кВ.

Ключевые слова: устройство компенсации реактивной мощности, реактор.

Для производства металлической арматуры и профилей используются прокатные станы. Как в любой другой отрасли промышленности вопрос регулирования привода остается актуальным и в этой отрасли. Ранее для клетей и рольгангов использовался привод на постоянном токе. Сейчас вновь проектируемые станы используют более надежный и простой асин-

хронный привод, который без специальных мер для компенсации реактивной мощности имеет отрицательное свойство для энергосистемы. Мощность применяемых двигателей от 150 кВт и выше. Ясно, что на холостом ходу мощные двигатели будут генерировать реактивную энергию в сеть. При этом полупроводниковое управление или компенсация из-за больших токов не возможна, например, в г.Тула на территории Комбайнового завода находится новый прокатный стан, который использует неэффективное, с точки зрения экономии электроэнергии, реостатное управление асинхронным двигателем с фазным ротором. Поэтому следует искать другие пути компенсации.

Существуют несколько основных направлений для компенсирующих устройств, в которых используется конденсаторы, полупроводники, синхронные двигатели и реакторы. Последние изучены мало и их применение практически не описано. Такой тип компенсирующих устройств использует принцип работы, в котором возможно изменять индуктивность и тем самым уменьшать или увеличивать реактивную мощность.

Проф. Е.И. Забудский предложил несколько типов реакторов, один из которых представлен на рис. 1.

(10?

Рис. 1. Управляемый реактор трансформаторного типа

Трехфазный управляемый реактор предназначен для улучшения режимов работы распределительных электросетей 6.. .10 кВ и выше, устанавливается в этих сетях параллельно с нерегулируемым источником реактивной мощности (батарея конденсаторов).

Генерация высших гармоник тока при синусоидальном напряжении является принципиальной особенностью управляемых реакторов, так как

их работа основана на нелинейности кривой намагничивания материала магнитопровода. Чтобы ограничить до нормируемого значения уровень высших гармоник тока, выходящих в сеть, помимо относительно дорогих фильтров применяют специальные схемы соединения обмоток, «расщепление» магнитопровода, специальные режимы намагничивания, немагнитные зазоры на пути рабочего потока в магнитопроводе и т. п. В связи с выше изложенным на реактор накладывают ограничения, для привода не более 350 кВт.

Насыщающиеся реакторы обладают большим быстродействием (менее двух или трех периодов) и высокой перегрузочной способностью. По последнему параметру они имеют преимущества перед другими видами компенсаторов.

Предлагаемый управляемый реактор трансформаторного типа состоит из трех модулей, каждый модуль состоит из четырех стержней и двух ярм (рис. 2) . Такой модуль содержит четыре обмотки управления и шесть силовых. Обмотки между собой связаны как магнитно, так и электрически. Сложность описания процессов заключается в том, что необходимо составить системы уравнений для тридцати катушек, которые связаны между собой нелинейной зависимостью. Так как реактор имеет магнитную часть, то в модели необходимо учесть гистерезис. Идея реактора заключается в том, чтобы постоянным напряжением, подаваемым на обмотки управления регулировать магнитное сопротивление стержней, этим изменяя основные магнитные потоки, из-за которых зависит ток в силовых обмотках. Для описания процессов, протекающих в электротехническом устройстве, необходимо составить системы дифференциальных уравнений.

На Ra На о. Ra Ra Ra Ra

Рис. 2. Магнитная схема реактора: Г - МДС обмоток; Яа и ЯЬ - магнитные сопротивления стержней и ярм реактора

Необходимо принять обозначения. Каждая катушка имеет двузначное обозначение, первое - номер модуля, второе - порядковый номер катушки в модуле.

Так как модули одинаковы, то число витков в соответствующих катушках равно.

Исходя из схемы соединения обмоток, запишем

'11 = '12 = '35 = '36 = '13 = '14, '15 = '16 = '21 = '22 = '23 = '24, '31 = '32 = '26 = '25 = '33 = '34, 'ОУ = '19 + '29 + '39 = '17 + '27 + '37,

'19 = '18, '29 = '28, '39 = '38, '17 = '1^ '27 = '210^ '37 = '310 .

Выберем силовую обмотку АХ и запишем для каждой обмотки дифференциальное уравнение. Напряжение на зажимах равно сумме падений напряжений на активном сопротивлении и на индуктивном, последнее равно производной по времени от потокосцепления. Ток в катушке можно

вычислить, зная потоки УК11,У11 и сопротивление рассеивания Хц: 41 = '1111 +'

и12 = '1212 + и13 = '1313 + и14 = '1414 + и35 = '35г35 +

'11 УК11-У11

йг ' Х11

'12 УК12 + У12

йг ' Х12

¿¿К13 '13 УК13 -У13

йг ' Х13

¿¿К14 '14 УК14 + У14

йг ' Х14

¿¿К 35 '35 УК 35 +У31

йг ' Х35

„ ' г + ¿¿К36 ' УК35 -у34 и36 = '36г36 + —Т—, '36 =-.

Ш Х36

Так как катушки соединены последовательно, то

иА =41 + и12 + и13 + и14 + и35 + и36. Учитывая следующую взаимосвязь между потокосцеплением и потоком

получим:

иА =Л +

ЖХк 11 ®Ъ ЖХК 11 1 ЖУКЦ Жг щ Жг щ Жг

Ж (УК11 + У К12 + УК13 + УК14 + У К 35 + У К 36

щЖг

где Л = ^11^11 + ^12^12 + г13г13 + ^14^14 + 135г35 + 136г36 . Примем два упрощения:

Г11 = г12 = г13 = г14 = г35 = г36 , х11 = х12 = х13 = х14 = х35 = х36 . Они необходимы, чтобы избежать системы дифференциальных уравнений, которые приведут к усложнению системы. Значения активного сопротивления и реактивного рассеивания зависит от мощности установки. Введем обозначение:

АА = УК11 + УК 12 + УК13 + УК 14 + УК 35 + У К 36,

1 Ж (Аа )

иА

= Г11 (

111 + 112 + 113 + 114 + 135 + 136 +

щ

Жг

Пусть

Н = Уц - У12 + У13 - У14 - У35 + У36 ,

иА = Г11

Аа -(Н)

х11

+

1

Ж

( Аа )

Ж

иА = ^(Аа -(Н)

х11 щ

( Аа )_

щ Жг Ж ( Аа )

Жг

щ

Жг

= иА -^(Аа-(Н)) + -

х11 щ

Ж

( Аа)

аа = щ!

щ

\

Жг

и) -^(А)-(Н))

х1Г ,

Жг.

Так как модули одинаковы, то уравнения, описывающие их, будут аналогичны.

В дальнейшем в модели будут рассчитываться магнитные потоки в каждом стержне, поэтому необходимо будет выбрать, например, катушку 11 для расчета относительно нее магнитных потоков. Другими словами будет сделано приведение токов, катушки 11, 22, 33 идентичны и их приведение не нужно. Так как в модулях есть обмотки, которые соединены последовательно, то

l11 = l12 = l35 = l36 = l13 = l14,

'15 = l16 = l21 = l22 = l23 = l24,

l31 = l32 = l26 = l25 = l33 = l34,

ОУ = l19 + l29 + l39 = l17 + l27 + l37 • Для силовых обмоток

АА -(у11 - У12 + У13 - У14 - У35 + У36 )

l11 "

l21 =

l31

Для обмоток управления

6 x11

Ab - (У21 -У22 + У23 - У24 -У15 + У16)

6 x21

Ac - (У31 -У32 + У33 - У34 ' -У 25 + У 26 )

6 x31

, УК17 +У11 / УК17 +У11 l17 =-, l17 = ■

l18 =

x17

УК18 - У12

x18

УК19 - У13

x19

_ УК110 + У14

l19 =

l110 =-, l110

x17

УК18 - У12

x18

УК19 - У13

x19

I

УКП10 +У14

x110 x110 В магнитной схеме законы действуют аналогично электрическим. Поток в узле равен нулю и в замкнутом контуре сумма МДС равна сумме произведений магнитного потока на магнитное сопротивление выбранного участка. Данная аналогия позволяет применять выражения для сворачивания электрических схем к магнитным. Следующих шаг заключается в упрощении магнитных схем. Это необходимо для расчета потока в каждом стержне реактора по следующим уравнениям:

У F1 - F234 .У F2 - F134 .У F3 - F124 .У F4 - F123 у1 =-. У 2 =-. у3 =-. У 4 =-.

R1-234 R2-134 R3-124 R4-123

Моделирование проведено в среде Matlab Simulink. Чтобы учесть насыщение, применяем стандартный блок Dead Zone. Более точных расчетом можно добиться, используя другой стандартный блок Lookup Table.

Для его работы необходим массив с данными намагничивания материала магнитопровода по точкам. При этом промежуточные значения между точками находятся по сплайн-зависимости.

Математическая модель регулируемого реактора представлена на рис. 3, а результаты моделирования - на рис. 4.

гОО

Рис. 3. Модель совмещенного реактора трансформаторного типа

Рис. 4. Переходный процесс включения реактора

Использование предусмотрено совместно с конденсаторной батареей, при этом сам реактор является регулирующим звеном. Достоинством данного устройства является отсутствие необходимости применения полупроводниковой системы, которую невозможно осуществить из-за больших токов, протекающих в приводе. Это достоинство позволяет применять ре-

актор для мощных электродвигателей (мощностью до 350 кВт), которые применяются в прокатных станах.

S. Gumllevsky, T. Chernova

Mathematical simulation of transltion processes ln compensating devices reactive power based on controlled reactor for electric power up to 350 kw.

The mathematical model of the controlled reactor, the use of whlch of the most appropriate ln networks 6-10 kV lspresented.

Keywords: reactlve power compensation devlces, reactor.

Получено 06.07.10

УДК 620.9:502.14:62-83

С.В. Гумилевский, асп., (4872) 35-54-50, [email protected], Т.Ю. Чернова, асп., (4872) 35-54-50, chernova [email protected], (Россия, Тула, ТулГУ)

СИСТЕМА КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ ДЛЯ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

Составлена модель расчета реактивной составляющей тока нагрузки на основе применения p-q теории.

Ключевые слова: компенсация реактивной мощности, асинхронный двигатель.

В промышленности повсеместно для движения механизмов применяют электрический привод. Регулирование скорости вращения вала и регулирование момента на валу двигателя остаются самими главными вопросами. Раньше использовался постоянный привод, теперь на смену ему приходит более надежный и простой в изготовлении асинхронный двигатель. Работа асинхронного двигателя всегда связана с генерированием реактивной энергии. Компенсация реактивной мощности остается важным направлением в науке.

Так заведено в классической теории электротехники, что параметры устройства приводятся к постоянному току. Это очень удобно для ориентировочной оценки. Иными словами моделируется такая ситуация, что устройство «как будто» работает на постоянном токе. Вот почему вводятся такие понятия как действующее значение. В реальности сложные устройства работают на переменном напряжение, и к тому же не всегда функция тока от времени имеет вид cos или sin, одинаковую амплитуду сигнала на всем промежутке работы.