Математическое моделирование переходных процессов погружных асинхронных электрических двигателей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.313

Е. Г. АНДРЕЕВА А. Ю. КОВАЛЁВ С. В. БИРЮКОВ Е. Н. ЕРЁМИН А. А. САВЧЕНКО

Омский государственный технический университет

Академический институт прикладной энергетики, г. Нижневартовск

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПОГРУЖНЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДВИГАТЕЛЕЙ__________________________

В статье рассматриваются вопросы математического моделирования переходных процессов асинхронных электрических двигателей по трехконтурной схеме замещения. Учитывается насыщение магнитной системы и вытеснение токов в стержнях ротора.

Ключевые слова: переходные процессы, погружные электрические двигатели, математическое моделирование.

Рассматривается расчет переходных процессов погружных асинхронных электрических двигателей (ПЭД) согласно трехконтурной схеме замещения, которая учитывает эффекты насыщения магнитной системы и вытеснение токов в стержнях ротора. Данная задача приобретает существенное значение в связи с широким внедрением преобразовательной техники, реализацией на её основе сложных режимов управления ПЭД и нефтепромысловой скважиной, а также реализацией таких режимов работы ПЭД, как режимы расклинивания, толчка, реверса.

Схема замещения для одной фазы ПЭД изображена на рис. 1

На схеме замещения отмечены: гт, г1, г21, г22, г23;

Хт ^1^^ Х1 _ ® 1^ Х21 _ Ю 1^21' Х22 _ Ю1L22, Х23 _ ®1^23

активные и индуктивные сопротивления контура намагничивания, цепи статора и трехконтурной схемы замещения ротора соответственно; Ьт, Ц, Ь21, Ь22, Ь23 — индуктивности, соответствующие потокам

рассеяния обмоток статора и ротора; І гт, І хт, І 1, І 21, І 22, І 23 — комплексные действующие значения токов соответствующих ветвей; И 1 — фазное напряжение, приложенное к ПЭД.

Уравнения математической модели ПЭД в рассматриваемом случае содержат следующие элементы: уравнения контуров в соответствии со вторым законом Кирхгофа, узловые уравнения в соответствии с первым законом Кирхгофа, уравнения для потоко-сцеплений у,, уг1, уг2, уг3, в функции тех токов і8, іг1, іг2, іг3, іхт8, ігт8, которые создают рассматриваемые потоки, уравнения для электромагнитного момента Ме и момента сопротивления Мп, где индексы б и г обозначают соответствующие фазы статора и ротора б= {Л,Б,С}, г = {а,Ь,с}. В результате математическая модель переходных процессов ПЭД приобретает вид смешанной дифференциально-алгебраической системы уравнений. Такого рода математические модели использовались в электромеханике давно, получили признание специалистов, введены

Рис. 1. Трехконтурная схема замещения ПЭД

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

205

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012

-15№----------------------------------------------------------------------------------

Рис. 2. Зависимость электромагнитного момента АД от времени в переходном процессе

п, об/мин

Рис. 3. Зависимость частоты вращения АД от времени в переходном процессе

в работе [1, 2], носят название математических моделей в канонической форме (1) — (4).

Мп = Ь1ю2

(4)

'Ж,-

—Г — —г21іа1 — ~т “1“

'1 4з

'1

^3

- — — г22іа2 —

а^л

'1

1

13

1

— — гЛл + ит біп “Д;

—=■ ШіО &

^21(іЬ1 — іс1)+ 2^т (іхтБ — іхтС ) ^22 (іЬ2 — іс2 )+ "2^т (іхтБ — іхтС ) ^23(іЬ3 — іс3)+ ^ ^т(іхтБ — іхтС)

,4 — —г23іа3 — ^=“1“

аі ^3

^ — —гт(іЛ — іхтЛ + іа1 + іа2 + іа3) — г1іЛ + ит Біп “1і;

'1

^ (Ме — Мп )

аі Л“і е п 'у *

— — “,“ ;

'1 1

1

(1)

1

+ LmixmЛ 2 LmixmБ 2 LmixmC;

1 1

^а1 — L21ia1 + ^іхтЛ — 7ТLmixmБ “77LmixmC;

2 2 (2)

1 1

^а2 — L22ia2 + ^^хтЛ — 2^іхтБ — ;^т^тС;

1 1

^а3 — ^3Іа3 + LmIxmЛ — ^^т^хтБ — 2^^хтС;

Ме —

■ PLm[(ixmЛ іа1 іа2 іа3)

. 2л/3 \

(іЬ1 + іЬ2 + іЬ3 — іс1 — іс2 — іс3) +

+ (іхтБ — і Ь1 — і Ь2 — і Ь3 ) (і с1 + іс2 + і с3 — і а1 — і а2 — і а3 )(3) + (іхтС — іс1 — іс2 — іс3)(іа1 + іа2 + іа3 — іЬ1 — іЬ2 — іЬ3.

Здесь <я1 — угловая частота напряжения сети, <я‘ — относительная частота вращения ротора двигателя, <я — угловая частота вращения ротора двигателя, у — угол поворота ротора относительно неподвижного статора, р — число пар полюсов, Л — динамический момент инерции, Ь1 — коэффициент. Аналогично записываются системы дифференциальноалгебраических уравнений для фаз статора Б, С и ротора Ь, с.

В качестве численного метода расчета переходных процессов согласно каноническим моделям типа приведенной выше (1) — (4) используются адекватные данным моделям численные канонические методы, схема которых приведена в работе [1, 2].

Результаты расчета численными каноническими методами в соответствии с каноническими моделями (1)-(4) приведены на (рис. 2, 3). Рассматривался погружной электрический двигатель ПЭДН-32-117-1000 с параметрами: г1=1.359722, х1 = 3.027433515, гт = = 413.3696259, х =58.47850363, г=2.356210282,

’ т '21 '

х21 = 5.636317755, г22= 19.64839744, х22= 13.45779688, г = 1.997984871, х23 = 4.927932819, и =816.497,

23 '23 ' т '

и1 = 314.159, Л = 0.455, р = 1, Ь1=0.000803234, определенными согласно методике [3].

Таким образом, рассмотренная в данном докладе математическая модель в канонической форме, численные канонические методы и результаты вычислительного эксперимента показывают работоспособность предложенного аппарата расчета переходных процессов ПЭД для исследовательских целей применительно к установкам электроцентробежных насосов.

1

3

Библиографический список

1. Ковалёв, Ю. 3. Разработка алгоритмов исследования динамически обобщенного электромеханического преобразователя на ЭВМ : автореф. дис. ... док. техн. наук / Ю. 3. Ковалёв. — Москва, 1980. — 40 с.

2. Ковалёв, Ю. 3. Методы решения динамических задач электромеханики на ЭВМ : учебн. пособие / Ю. 3. Ковалёв. — Омск : Изд-во ОмПИ, 1984. — 84 с.

3. Ковалёв, А. Ю. Электротехнологические установки насосной эксплуатации скважин : монография / А. Ю. Ковалёв, Ю. 3. Ковалёв, А. С. Солодянкин. — Нижневартовск : Изд-во НГГУ, 2010. - 106 с.

АНДРЕЕВА Елена Григорьевна, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Электрическая техника» Омского государственного технического университета.

КОВАЛЁВ Александр Юрьевич, кандидат техниче-

ских наук, первый проректор Академического института прикладной энергетики.

БИРЮКОВ Сергей Владимирович, доктор технических наук, заведующий кафедрой «Системы автоматизированного проектирования машин и технологических процессов» Омского государственного технического университета.

ЕРЁМИН Евгений Николаевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Оборудование и технологии сварочного производства», декан машиностроительного института Омского государственного технического университета.

САВЧЕНКО Антон Анатольевич, ассистент кафедры «Электроэнергетика» Академического института прикладной энергетики.

Адрес для переписки: lenandr02@yandex.ru

Статья поступила в редакцию 19.12.2011 г.

© Е. Г. Андреева, А. Ю. Ковалёв, С. В. Бирюков, Е. Н. Ерёмин, А. А Савченко

уДК 621 51 А. П. ЗАГОРОДНИКОВ

A. Н. КАБАКОВ

B. С. КАЛЕКИН Д. В. КАЛЕКИН

Омский государственный технический университет

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПОРШНЕВЫХ ПНЕВМОДВИГАТЕЛЕЙ

Приведены результаты численных и экспериментальных исследований поршневых пневмодвигателей с самодействующими клапанами и различными схемами воздухораспределения.

Ключевые слова: поршневой пневмодвигатель, самодействующий клапан, математическая модель рабочего процесса, схемы газораспределения.

Обеспечение безопасности работ, проводимых в пожаро-взрывоопасных производствах химической, нефтехимической, газовой и горной отраслей промышленности, достигается использованием силового пневмопривода (вместо электрического), недопускающего искрообразование.

Применение пневматической энергии, например, в горных машинах и комплексах при разработке глубоко залегающих полезных ископаемых связано не только с повышенной опасностью взрыва газа и пыли при применении электроэнергии, но и наличием холодильного эффекта от расширения сжатого воздуха; значение последнего существенно возрастает с увеличением глубины разработок и повышением температуры шахтного воздуха в подземных выработках.

Охлаждающий эффект при работе пневматических машин и механизмов влияет на микроклимат не только в отношении снижения температуры, но и уменьшения влажности воздуха. Независимо от вида совершаемой работы воздух на выходе из пневматической машины имеет низкое влагосодержание,

так как основное выпадение влаги происходит на участке трубопровода в 500-900 м от компрессорной станции, расположенной на поверхности. В связи с тем, что микроклимат в забоях глубоких шахт характеризуется не только высокой температурой, но и высокой влажностью атмосферного воздуха, смешение отработанного сухого воздуха с влажным воздухом выработок благоприятно сказывается на улучшении микроклимата [1]. Использование пневматической энергии позволило расширить область применения машин и механизмов особенно в угольных шахтах.

На предприятиях горнодобывающего комплекса для привода комбайнов, врубовых машин, лебедок, маневровых, породопогрузочных и погрузочнотранспортных машин и т.п. самое широкое распространение получили поршневые пневмодвигатели (ППД), рабочая камера которых имеет высокую степень уплотнения за счёт поршневых колец; утечки сжатого воздуха в них невелики, поэтому КПД этих двигателей выше в сравнении с другими типами.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА