CC BY
18
УДК 621.316.13:622.217
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ УГОЛЬНЫХ РАЗРЕЗОВ
Б.Б. Утегулов» М.Е. Волгин
Павлодарский государственный университет Щ им. С. Тора йгырова
Жумыста аса цуатты квм1р разрездерш электрмен жабдьщтау жуйелер1 параметрлерипц техника экономикалык, корсеткиитерш оцтайландырудыц математикальщ ymimnyi тэж1рибелт багдарлама жасау мен жоспарлауды влшемдеу edici арцылы зерттелт оз1ртнген.
В статье разработаны и исследованы математические модели оптимизации технико-экономических показателей параметров систем электроснабжения мощных угольных разрезов путем использования методов критериального программирования и планирования эксперимента.
In job are developed and the mathematical models of optimization of technical and economic parameters ofparameters ofsystems of electro-supply ofpowerful coal cuts (sections), way use of methods criterion ofprogramming and planning of experiment are investigated.
Обеспечение экономичности метрическим, в качестве критерия систем электроснабжения (СЭС) лю- оптимальности принимается мини-бого промышленного предприятия яв- мум приведенных затрат на всю ляется одной из главных задач, решае- СЭС предприятия, мых электроэнергетикой. Определе- Эффективным методом решение экономически целесообразных па- ния поставленной задачи является ме-раметров должно производиться тодкритериальногопрограммирова-для всей системы электроснабжения ния. Достоинства этого методазаклю-в целом, поскольку ее параметры на- чаются в том, что кроме определения ходятся в тесной взаимосвязи. Та- оптимальных параметров элементов ким образом, решение оптимизаци- СЭС, метод позволяет выявить эконо-онной задачи является многопара- мически целесообразное соотношение
приведенных затрат по отдельным элементам СЭС и оценить влияние на приведенные затраты отклонения каждого параметра от его оптималь-ного значения.
Для проведения исследований СЭС мощного угольного разреза при помощи данного метода необходимо построить технико-экономическую модель, в качестве целевой функции которой должна быть принята сумма приведенных затрат всех элементов входящих в СЭС разреза.
Для определения функций приведенных затрат были получены выра-
жения, с достаточной степенью точности аппроксимирующие зависимости стоимостных показателей отдельных элементов СЭС разреза от их технических параметров.
Стоимость сооружения трансформаторных подстанций СЭС открытых горных работ аппроксимируется следующими выражениями:
- Главные стационарные подстанции (ГСП) с двумй трехобмоточ-ными трансформаторами и ОРУ 35-220 кВ без выключателей, с отделителями и короткозамыкателями в два блока и автоматической перемычкой между ними:
(1)
К = (27,7 + 0,13611,) Б , тыс.тен.
ГСП 4 ' ' Н7 ^нт '
- То же, но с двухобмоточными трансформаторами:
Кгсп= (16,0 + 0,084ин)8°;54, тыс.тен.
(2)
- Однотрансформаторные карьерные передвижные подстанции (ПТП):
К = (8,4 + 0,07311.) Б ' , тыс.тен
птп ^ ' ' Н/ ^нт '
(3)
Здесь ин - высшее номинальное напряжение трансформаторов, кВ., а Б - их номинальная мощность, мВА.
Удельная стоимость сооружения одного километра линий электропередачи можно представить в виде суммы двух составляющих - стоимости линий, зависящей
только от сечения провода и стоимости, зависящей только от уровня напряжения. Составляющие удельной стоимости линий аппроксимируются следующими выражениями:
КЛ(Р) = а0р + , тыс.тен.
КМ"
КЛ(и) = аои +аии*{ , тыс.тен. км"
(4)
(5)
Здесь Р - сечение провода, мм2;
ин - номинальное напряжение ЛЭП, кВ.
Значения аппроксимирующих коэффициентов а0¥, а0{], аР, аи и показателей степеней а для различных типов линий приведены в таблицах 1 и 2.
На основании полученных
зависимостей (1 - 5) и использования известных выражених для определения затрат на компенсацию потерь электроэнергии в ЛЭП и трансформаторах построена технико-экономическая модель, охватывающая внешнее и внутреннее электроснабжение мощного угольного разреза.
Тип линии Тип промежуточных опор ин,кВ тыс.тенг км тыс.тенг «Р. КМ.М"
Одноцепные воздушные линии (провод марки АС) Стальные 35 110 220 7,61 9,85 14,21 0,011 0,011 0,011
Железобетонные 6-10 20 35 110 220 1,01 2,35 5,39 7,02 10,15 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011
Деревянные 6-10 20 35 110 220 1,47 1,81 3,73 5,42 8,55 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011
Двухцепные воздушные линии (провод марки АС) Стальные 35 110 220 11,17 14,86 22,15 0,024 0,024 0,024
Железобетонные 35 110 9,21 12,11 0,024 0,024
Кабельные линии Кабель марки КШВГ о .3 6 10 2,9 3.7 5.8 0,07 0,07 0,07
Таблица 1
Значения аппроксимирующих коэффициентов а0¥ и функции для различных типов ЛЭП
Таблица 2
Значения аппроксимирующих коэффициентов аои , аи и показателей степеней аи функции Кл = ^11)
Тип линии тыс.тенге аоV > км тыс.тенге вц > - км «и
Одноцепные ВЛ (6 ~ 35 кВ) Железобетонные опоры 2- Деревянные опоры 0,4 1,15 0,055 0,03 1,26 1,20
Одноцепные В Л (35 - 220 кВ) Стальные опоры 2- Железобетонные опоры 3- Деревянные опоры 7.0 5.1 3,5 0,048 0,006 0,006 1,36 1,24 1,24
Двухцепные ВЛ (35 - 220 кВ) Стальные опоры 2- Железобетонные опоры 10,3 8,4 0,0065 0,011 1,40 1,24
Кабельные линии 0,0 1,82 0,42
3=А,Ц?ш + А2^ +А3Ц^ + А4М,и,8^ + А5М^ +
+ А6М18нт1 + А7М118;11Т1 + А8^и2+А9Р2+А10М12и22р21 +
+ А ММи^+А ММБ^+А ММ Б +
11 1 2 2 нт2 12 1 2 нт2 тп13гУ12 нт2т
+А, „ Мг'М;^"1„+А, ,Н + А, М'ЖЦ
(6)
44 1 х 2 нт2 15
В формуле (6) первые три слагаемых отражают приведенные затраты на ЛЭП внешнего электроснабжения. Слагаемые 4-7 - затраты на главные стационарные подстанции; слагаемые 8-10 - затраты на распределительные линии разреза с напряжением и2 и сечением провода Р2; слагаемые 11-14 - затраты на карьерные трансформаторные подстанции; слагаемые 15 и 16 - затраты на кабельные линии, питающие непосредственно экскаваторы.
Технико-экономическая модель (6) соответствует наиболее характерной схеме электроснабжения мощного угольного разреза с двумя ступенями трансформации электроэнергии. При ее составлении были
16 1
2 3
приняты следующие условия и допущения:
- электроснабжение разреза осуществляется по одной двухцеп-ной воздушной линии при напряжении и, и сечении провода Р,, к которой подключается М, ГСП с номинальной мощностью трансформаторов 8нт1;
- к каждой из линий, отходящих от ГСП с напряжением и2 и сечением провода Г2, подключаются М2 ПТП с номинальной мощностью трансформаторов 8нт2;
- от ПТП отходят кабельные линии с сечением жил Р3;
- трансформаторные подстанции (ГСП и ПТП) равномерно располагаются по своим зонам об-
служивания и имеют соответствующие равные мощности трансформаторов.
Вся необходимая исходная информация о СЭС разреза заключена в обобщенных константах А..
Решение класса задач с положительной степенью трудности методом критериального программирования не позволяет обобщить и распространить результаты расчета технико-экономической модели на другие подобные модели и произвести их технико-экономический анализ, не зная численного значения коэффициентов А. целевой функции (6). Для устранения этого недостатка и с целью выявления общей тенденции изменения опти-
Граничные значения основнь
мальных значений параметров СЭС мощных угольных разрезов, были проведены расчеты по модели (6) для всех возможных сочетаний граничных значений основных влияющих факторов.
В качестве основных факторов, влияющих на оптимизируемые параметры, были приняты: расчетная электрическая мощность разреза протяженность фронта горных работ Ьр; число распределительных линий, отходящих от одной ГСП (М2); протяженность линий внешнего электроснабжения Ьг Граничные значения основных влияющих факторов, характерные для СЭС мощных угольных разрезов, приведены в таблице 3.
ТаблицаЗ
влияющих факторов
Факторы Верхний уровень Нижний уровень
мВА (VI) 150 50
Ьи, КМ (у2) 10 2
N2, ШТ (Уз) 8 2
1-1, км (V*) 50 5
Результаты расчетов позволили определить область экономически целесообразных соотношений переменной части затрат по отдельным элементам СЭС мощных угольных разрезов и выявить экономическую устойчивость технико-экономической модели СЭС разреза при отклонениях ее параметров от оптимального значения.
Анализ экономической устойчивости исходной модели (6) позволил
выявить и обобщить степень влияния каждого параметра на экономическую устойчивость затрат СЭС мощных угольных разрезов. В большей степени на приведенные затраты СЭС оказывают влияние отклонения от оптимального значения уровня напряжения ЛЭП внешнего электроснабжения (11,), количество главных стационарных (М,) и карьерных передвижных (М2) подстанций, уровня промежуточного напряжения
(и,) карьерной распределительной сети. Следовательно, выбор этих параметров СЭС разреза требует самого тщательного обоснования.
Незначительное увеличение приведенных затрат вызывает отклонения от оптимальных (определенных при расчете) значений сечения проводников линий внутрикарьерного электроснабжения (Р2 и Р3), которые могут быть выбраны без особого экономического обоснования в соответствии с техническими требованиями.
Отклонения величин номинальных мощностей трансформаторов ГСП и ПТП (8нт| и 8нт2) от оптимальных значений незначительно влияют на увеличение затрат. Как показывают исследования, проведенные рядом авторов, в частности [1], на величину приведенных затрат в значительной степени оказывают влияние загрузки трансформаторов. Поскольку в модель [6] не входит этот параметр, экономически целесообразную загрузку трансформаторов ГСП и ПТП можно определить по найденному при расчете количеству подстанций (М, и М2), номинальным мощностям трансформаторов (8нт1 и 8нт2) и известной расчетной мощности разреза.
Отклонение сечения проводников линий внешнего электроснабжения (Р,) от оптимального значения имеет большой разброс степени влияния на устойчивость приведенных
затрат. При верхнем уровне основных факторов параметр Р, требует строгого экономического обоснования, а при нижнем уровне может быть принят по чИсто техническим условиям. Основным фактором, как показали исследования, влияющим на принятие того или иного решения при выборе параметра Р,, является протяженность линий внешнего электроснабжения.
Следует отметить, что в модель электроснабжения (6), не были введены ограничения, накладываемые на оптимизируемые параметры по техническим соображениям. Отсутствие технических ограничений позволяет определить общую тенденцию качественного изменения оптимизируемых параметров в чисто экономическом плане. Так, результаты расчетов показали, что экономические сечения (Р2) проводников распределительных линий в большинстве случаев значительно превышает сечения, отвечающие техническим требованиям. При этом даже трехкратное уменьшение сечения относительно расчетного (экономически целесообразного) не вызывает превышения нормированного, пятипроцентного увеличения затрат. Из этого можно сделать вывод, что завышение в пределах разумного сечения проводников распределительных ЛЭП допустимо.
Сечения кабельных линий (параметр Р3) в большинстве случа-
ев оказываются заниженными. Это можно объяснить тем, что в расчетной модели срок службы гибких экскаваторных кабелей принят равным одному году. В результате затраты, связанные с капитальными вложениями на кабельную линию, с увеличением сечения растут быстрее, чем затраты на компенсацию потерь электроэнергии при уменьшении сечения. Основными причинами небольшого срока службы кабелей являются механические повреждения, а не тепловое старение изоляции. Следовательно, для более эффективного использования кабелей целесообразно повышение и загрузки с тем, чтобы срок службы кабеля вследствии старения изоляции был соразмерен с его действительным сроком службы.
Верхним пределом количества карьерных трансформаторных подстанций (М2) является число единиц технологического оборудования, в данном случае экскаваторов. Нижний предел определяется максимально допустимым числом экскаваторов, подключенных к одной ПТП, а также найденной в результате расчета экономически целесообразной загрузкой трансформаторов. По проведенным расчетам общей тенденцией является разукрупнение ПТП. Экономически целесообразным для СЭС мощных угольных разрезов является увеличение числа карьерных ПТП до верхнего предела, опре-
деляемого количеством экскаваторов.
Уровни напряжений внешнего и внутреннего электроснабжения (II, и и2) не требуют дополнительных ограничений, кроме округления полученных расчетным путем величин до стандартного ближайшего значения. Здесь уместно отметить, что в ряде случаев экономически целесообразным промежуточным внутрикарьерным напряжением (II,) является величина порядка 66 кВ. Такого уровня пока нет еще в шкале стандартных напряжений, принятых как у нас в стране, так и за рубежом. Введение данного напряжения в рамки стандарта и, соответственно, внедрение в область электроэнергетики позволило бы в ряде случаев (не только в горной промышленности) обеспечить высокую экономическую эффективность электроснабжения крупных промышленных предприятий.
Значения экономически целесообразных параметров, наиболеевлияющих на экономическую устойчивость приведенных затрат, а также экономически целесообразные соотношения переменной части затрат по отдельным элементам СЭС разреза при граничных сочетаниях основных влияющих факторов приведены в таблице 4.
Кроме определения оптимальных значений параметров при проектировании СЭС, а также при ее эк-
сплуатации не менее важно проследить их изменение в зависимости от возможных изменений основных влияющих факторов. Очевидно, что для этого необходимо произвести большее количество решений целевой функции (6), варьируя при этом исходными величинами, введенными в обобщенные константы А!, что значительно усложняет процесс исследования.
Для исследования оптимальных решений эффективным может оказаться применение методов теории планирования эксперимента. Используя результаты расчетов целевой функции (6) для граничных сочетаний основных факторов, были получены математические модели
экономически целесообразных параметров СЭС мощных угольных разрезов. При этом были приняты наиболее характерные типы элементов СЭС мощных угольных разрезов:
- внешнее электроснабжение осуществляется двухцепной линией на стальных опорах;
- ГСП сооружаются с двумя трехобмоточными трансформаторами;
- распределительные линии внутрикарьерного электроснабжения выполняются на деревянных опорах;
- линии, питающие непосредственно экскаваторы, выполняются кабелем марки КШВГ.
Таблица 4
Значения оптимальных параметров и экономически целесообразных соотношений затрат по отдельным элементам СЭС разреза
№ ОПЫ" та Факторы Затраты по элементам СЭС, %
®р> мВА ЬР, км N2, шт и км и, и2 М] М2 3.,1 Згсп Зл2 Зптп ЗлЗ
1 150 10 8 50 242,1 19,99 2,11 13,8 55,7 19,7 6,4 14,7 3,6
2 50 10 8 50 140,66 10,52 1,95 8,43 49,0 29,1 7,4 12,0 2,6
3 150 2 8 50 243,2 20,18 1,02 11,4 60,0 17,9 5,5 13,6 3,0
4 50 2 8 50 147,13 18,78 0,87 8,25 55,2 19,2 6,2 15,7 3,6
5 150 10 2 50 233,73 30,18 1,94 7,2 56,9 19,8 6,4 13,9 3,2
6 50 10, 2 50 160,7 29,33 1,65 6,57 50,0 22,2 7,2 16,6 4,0
7 150 2 2 50 246,3 82,8 0,81 9,45 62,7 16,7 4,0 13,4 3,2
8 50 2 2 50 158,73 55,08 0,78 10,4 57,6 18,2 4,7 15,6 3,8
9 150 10 8 5 200,8 17,28 2,69 10,8 12,2 38,4 13,4 28,8 7,0
10 50 10 8 5 199,8 15,69 2,47 3,84 10,3 ■41,7 15,9 25,9 6,2
11 150 2 8 5 163,5 31,69 0,81 9,8 15,0 36,1 10,6 30,9 7,4
12 50 2 8 5 98,7 22,35 0,79 8,41 12,8 37,5 11,8 31,2 7,4
13 150 10 2 5 153,36 45,1 1,81 15,5 13,7 38,6 11,6 29,1 7,0
14 50 10 2 5 98,25 32,6 1,92 18,4 10,5 38,8 12,4 30,9 7,4
15 150 2 2 5 157,04 72,06 0,94 8,98 16,0 35,9 8,9 31,7 7,4
16 50 2 2 5 100,9 54,04 0,81 10,8 13,0 36,8 9,6 32,8 7,8
Особый интерес представляют модели тех параметров, которые существенно влияют на устойчивость приведенных затрат системы.
Алгоритм построения математических моделей оптимальных параметров, а также проверка их адекватности достаточно полно изложен в [2], поэтому ограничимся только конечными результатами.
1. Экономически целесообразное напряжение внешнего электроснабжения
и, = 1 7 1,5 6 + 33,45 V , + 7,1 2У2+ + 7 , 9 3 V , + 2 5 , 0 1 V--^бгу^+п^гу.у^ 9,24У2У3-
- 9 , 3 9 V 2 V 4- 1 1 ,23 У3У4 + + 5, 1 5У(У3У4+8,86У2У3У4 + +5,17У,У2У3У4.
2. Экономически целесообразное напряжение распределительной сети внутрикарьерного электроснабжения
и2=34,21+4,6У,-9,38У2-15,75У3-
— 1,95У4 - 1,55У,У2 - 1,55У,У2--8,41У,У,-7,16У2У3- 1,15У3У4 + + 2,50У,У2У3 + 3,12У,У3У4 + + 2,78У,У2У3.
3. Экономически целесообразное количество главных стацио-
нарных подстанций М= 1,46+0,055У,+0,61У2+0,125У3--0,07У4+0,109У2У3-0,085У2У4-- 0,08839У2У3У4-0,43У, У2У3У4.
4. Экономически целесообразное количество карьерных передвижных трансформаторных подстанций
М2= 10,15+0,72У,+0,47У2-0,81У3--0,72У4 + 0,49У1У2+1,39У,У3 + + 0,31У,У4-0,59У2У3-0,90У2У4+ +1,84У3У4+0,48У, У3У4+0,28У, У3У4+ 1,67 У2У3У4+0,40У,У2У3У4.
Следует отметить, что влияющие факторы являются размерными величинами, причем размерность их различная. Поэтому в математических моделях факторы имеют кодированное значение. Кодирование факторов производится по формуле:
где У- кодированное значение фактора;
V, - натуральное значение фактора;
Ув, - базовый уровень;
ЭОУ,- интервал варьирования.
В приведенных математичес-
ких моделях в качестве кодированных факторов V, ёр
У4 принимаются соответственно Б , Ьр, М2, и Ьг Диапазоны варьирования этих факторов приведены в таблице 3.
Анализируя полученные математические модели оптимальных параметров, следует отметить, что на уровень напряжения внешнего электроснабжения в большей мере оказывает влияние протяженность линий и передаваемая мощность.
Определяющими факторами для уровня внутрикарьерного электроснабжения и количества ГСП являются геометрические размеры разреза и число отходящих от ГСП линий. В меньшей мере оказывает влияние электрическая нагрузка разреза, в большей мере на величину этого параметра оказывают влияние сочетания факторов V, У3, V, У4, У2 У3 У4. Трудно отдать предпочтение какому-либо из основных факторов, наиболее влияющему на количество ПТП.
ЛИТЕРАТУРА
1. И. Г. Гордиевский, В. Д. Лордкипанидзе. Оптимизация параметров электрических сетей. - М:, Энергия, 1978. - С. 145.
2. Карпов В. М. Методика вы-
бора рациональных напряжений в системах электроснабжения промышленных предприятий на основе теории планирования эксперимента. Автореферат канд. дисс. -М.: МЭИ, 1976.С. 19.
