CC BY
90
Key words: the multiposition radar and hydroacoustic monitoring of near-surface aerial and aqueous layers on shallow-water seadrome, the parametric transmitting array, the shallow-water seadrome, an active reradiator.
Voloshchenko Vadim Yur 'evich, candidate of technical science, docent, voloshchen-ko. vadimamail.ru, Russia, Taganrog, FSOEE HVO "SFedU", Engineering-Technological Academy - South Federal University, The Department of Engineering Drawing and Computer Design,
Voloshchenko Petr Yur'evich, candidate of technical science, docent, petrvolosh-chenkoamail.ru, Russia, Taganrog, FSOEE HVO "SFedU", Engineering-Technological Academy - South Federal University, The Department of Radio Engineering Electronics,
Voloshchenko Yuri Petrovich, candidate of technical science, [email protected], Russia, Taganrog, FSOEE HVO "SFedU", Engineering-Technological Academy - South Federal University, The Department of Electrical Engineering and Mechatronics
УДК 534.8, УДК 681.883.484
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЦЕНКИ КООРДИНАТ ДАТЧИКОВ ДОННЫХ СЕЙСМОКОС
К.В. Зайченко, С.Г. Шумков
Рассматривается математическое моделирование процесса позиционирования элементов донных сейсмокос переменной плавучести. В качестве методов позиционирования используются дальномерный иразностно-дальномерный методы.
Актуальность данной работы подтверждается как фундаментальными исследованиями в области сейсморазведки и практической востребованностью в области сейсморазведки арктического шельфа.
В качестве примера приводятся результаты моделирования оценки координат одного датчика сейсмокосы.
Ключевые слова: математическое моделирование, позиционирование, донные сейсмокосы переменной плавучести, разностно-дальномерный метод.
Рассмотрим математическое моделирование позиционирования донных сейсмокос переменной плавучести на примере оценки координат одного элемента сейсмокосы.
В качестве методов позиционирования используются дальномерный и разностно-дальномерный методы. Математическая модель состоит из системы уравнений позиционирования, соответствующей определенному методу позиционирования. Физические ошибки при определении соответствующих дальностей моделируются математически, путем добавления заранее определенных величин в соответствующие уравнения.
189
Донные сейсмокосы успешно применяются при решении задач геологического изучения морского дна и геофизической разведки шельфовых месторождений при выявлении новых нефтегазоперспективных объектов. Изучению новых технологий сейсморазведки посвящено множество работ [1, 2].
Более сорока лет назад были начаты активные геологоразведочные работы на шельфах Арктики [3]. При этом на российском шельфе были обнаружены наиболее крупные месторождения с запасами нефти и газа. Общепризнанным фактом является недостаточная изученность арктического шельфа. В настоящее время ведутся активные работы по исследованию и развитию новых способов и технологий для его освоения.
При проведении сейсморазведки для покрытия всей исследуемой зоны после проведения отстрела сейсмокосы поднимаются и перемещаются на новое место. Как правило, для установки и перекладки донных сейс-мокос используются суда-раскладчики. Эти суда также являются и пинге-ровщиками, так как используются для уточнения расположения развернутых кабелей.
Однако использование судов-раскладчиков/пингеровщиков невозможно в тяжелых арктических условиях, связанных с наличием сплошного ледового покрова в районе проведения исследований и наличием мелководных районов.
В этих условиях предлагается использовать донные сейсмокосы переменной плавучести, перемещаемые с места на место без помощи судов и позиционируемые с использованием системы гидроакустических маяков-ответчиков. Общая система состоит из донных сейсмокос, способных изменять свою плавучесть с отрицательной (в рабочем положении сейсморазведки) на положительную (для перемещения их на новое место специальными роботами) и развернутой сети гидроакустических маяков, представляющих собой гидроакустические модемы, способные позиционировать объект с точностью до 5 мм.
Математическое моделирование процесса позиционирования с учетом физических свойств системы значительно сокращает расходы на организацию и проведение натурных испытаний.
Актуальность данной работы подтверждается как фундаментальными, так и практическими исследованиями и востребованностью в области сейсморазведки арктического шельфа.
Опишем две математические модели систем позиционирования элементов сейсмокосы, состоящие из гидроакустических маяков. При построении этих моделей учитывались реальные условия и требования, поставленные перед системой позиционирования.
Моделируемая система позиционирования состоит из донных сейс-мокос переменной плавучести, на которых установлены элементы (датчики) и пространственно-развитой системы гидроакустических маяков-ответчиков.
Элементы (датчики) сейсмокосы представляют собой особый гидроакустический приемник или антенну - устройство, в котором осуществляется преобразование звуковой энергии в электрическую и наоборот. Гидроакустический маяк представляет собой автономное устройство, излучающее сигналы в окружающую водную среду в результате приема запросного сигнала или по заранее заданной программе [4].
Основными требованиями к системе позиционирования являются точность позиционирования до 10 см и способность круглогодичного функционирования в условиях мелководных районов и сплошного ледового покрова.
Системы позиционирования с гидроакустическими маяками предназначены для определения координат подводных и надводных объектов относительно установленных на дне гидроакустических маяков. Координаты объекта определяются путем измерения расстояний от объекта до маяков, а также их угловых координат. Навигационные системы делятся на следующие классы: дальномерные, разностно-дальномерные, дальномер-но-пеленгационные, пеленгационные и доплеровские [4].
Учитывая условия задачи позиционирования донных сейсмокос переменной плавучести, подходящими являются системы двух типов: даль-номерная и разностно-дальномерная.
Рассмотрим гидроакустическую дальномерную систему.
Предположим, что позиционируемый объект оснащен источником излучения, т.е. представляет собой преобразователь, способный как к приему сигнала, так и к его излучению.
В большинстве случаев в такой ситуации используется дальномер-ный метод, заключающийся в определении расстояния от объекта позиционирования до маяков ответчиков, координаты (х^у^г^), I = 1,..., N (здесь N - число маяков в системе) которых известны. Очевидно, что для позиционирования объекта в пространстве достаточно трех маяков.
Для определения координат (х, у, г) объекта решается система уравнений позиционирования [4]:
л/(х-^)2 + (у-^)2 + (г-^)2 = Д£ = аТи I = 1,2,3. С1)
Здесь - дальность между /-м маяком и объектом позиционирования; а -скорость звука (скорость распространения гидроакустического сигнала); Т^ - время распространения сигнала от ¿-го маяка до объекта позиционирования.
Для решения систем вида (1) обычно используются методы вычислительной математики, например, метод хорд или метод Ньютона [5].
В данной работе при описании дальномерной системы мы предполагаем, что глубина, на которой находится объект позиционирования, заранее известна. Тогда из уравнения (1) исключается неизвестная z. Это позволит получить аналитические формулы для определения координат (х, у) элемента сейсмокосы [4]:
з
x = jYJ(Ri~Sddi> (2)
i=1 з
y = jYJ(Rf~Si)ei. (3)
i=1
Здесь S¿ = (z¿ — z)2 + hh ht = xf + yf (i = 1,2,3); f = —2 Xf=1x¿d¿. Также использованы следующие обозначения:
d\=Уз~Уг) d2=y1-y3; d3 = y2 - y±;
el — x2 ~ x3'> e2 = x3 ~ xl> e3 = xl~ x2-
Формулы (2) и (3) позволяют точно определить координаты объекта, если точно известны соответствующие дальности (i = 1,2,3). В реальных системах это не так. При определении времени распространения сигнала возникают ошибки, связанные со многими физическими факторами, такими, например, как рассеяние, реверберация, уход времени и т.д. [4]. В данной работе отдельно эти факторы не рассматриваются и предполагается, что существуют ошибки dR в дальностях.
При конкретных расчетах предполагалось, что объект позиционирования и маяки системы находятся на дне, т.е. z = z¿ = 0 м; маяки расположены вокруг объекта позиционирования; интервалы ошибок в дальностях выбирались равными от 0,001 до 1 м с шагом 0,0001 м. Для каждого интервала ошибок были проведены вычисления координат объекта и на их основе посчитано стандартное отклонение 5:
sm =
N
п
— ^(Х, - Е(Х)У
п
i= 1
Здесь X - статистическая выборка; п - количество элементов в выборке; Е(Х) - математическое ожидание выборки X.
Результаты вычислений представлены на рис. 1 (1 соответствует выборке по координате х, а 2 - по координате у).
Полученные результаты показывают (см. рис 1), что стандартное отклонение возрастает с ростом ошибки в дальностях как линейная функция. Приемлемые отклонения до 10...20 см возникают при увеличении ошибок в дальностях до 10...50 см. В ситуации, когда заранее известна глубина установки объекта позиционирования, дальномерные системы являются весьма эффективными.
3,0 -1
2.5-
2.0-
: -
1.0-
0,5-
0.0-
—I—
0,0
-1—
0,2
0,4
0,6
—I—
о,В
1.0
с!**, м
Рис. 1. Утроенное стандартное отклонение в зависимости от интервалов ошибок дальностей. Далъномерная система. (1 - выборка по координате х, 2 - выборка по координате у)
К сожалению, далеко не всегда удается определить глубину установки сейсмокосы, особенно учитывая ее перемещение, возможные неровности дна и сложные природные условия (сплошной ледовой покров). В этом случае прибегают к численным методам.
В работе [6] было проведено статистическое моделирование оценки координат позиционирования объекта дальномерным методом при решении системы уравнений (1) методом Ньютона. Было показано, что далъномерная система является эффективной только в случае обеспечения значительного развития системы маяков-ответчиков по глубине, что обеспечивает значительное снижение числа обусловленности матрицы Якоби системы уравнений (1).
Рассмотрим разностно-дальномерную систему позиционирования.
Отличительной особенностью этого метода является то, что основным параметром является не время распространения сигнала от маяка-ответчика до объекта позиционирования, а разность времен распространения сигналов (задержка прихода сигнала по времени) от маяков до объекта позиционирования относительно одного из маяков, выбранного в качестве опорного [4].
На этот раз для определения координат элемента сейсмокосы необходимо и достаточно четырех маяков, один из которых выбирается в качестве опорного. Координаты опорного маяка обозначим как (х0,у0,г0), а координаты оставшихся трех маяков - как (х¿, * = 1,... ,3.
Пусть АТю - задержка по времени прихода сигнала от ¿-го маяка до объекта позиционирования (элемента сейсмокосы):
— До ДЯю ДГ;о =---= —Л = 1,2,3.
а
а 193
Систему уравнений позиционирования можно записать в виде [4]
_У О ~ *£)2 + (у - у1)2 + (г
-Тс^^^о= = аАТ^ / = 1,2,3. (4)
Примем, что неизвестными являются все три координаты (х,у,г) элемента сейсмокосы и для решения системы позиционирования (4) воспользуемся методом Ньютона.
Метод Ньютона - это итерационный метод численных вычислений, а значит, его сходимость к точному решению обеспечивается удачным выбором начального приближения [5].
Не существует однозначного и всеобщего правила выбора начального приближения метода Ньютона. Необходимо учитывать физические свойства рассматриваемого явления для каждой конкретной задачи. В данном исследовании начальное приближение выбиралось как геометрический центр системы маяков ответчиков.
Результаты вычислений представлены на рис. 2 (1 соответствует выборке по координате х, а 2 - по координате у).
1.8 1,6 1,4 1.2 Ч
5 1,0
СО
о 0,8
о,ь-0.4 0,2 о,и--о,:
—I— 0,0
~~1 0,2
0,4
0.6
0,8
I—
1.0
ак м
Рис. 2. Утроенное стандартное отклонение в зависимости от интервалов ошибок дальностей. Разностно-далъномерная система: (1 - выборка по координате х, 2 - выборка по координате у)
Результаты позволяют сделать вывод (см. рис. 2), что выбор в качестве начального приближения геометрического центра системы маяков-ответчиков является достаточным условием для получения решения системы (4) допустимой точности.
Величина ошибки в определении дальностей сильно влияет на отклонение координат объекта позиционирования. Как и в случае дально-мерной системы, эта зависимость линейная (см. рис 2). Отличием этого
случая является численный подход к решению уравнений позиционирования. Априори численные методы имеют погрешность, и эта погрешность тем больше, чем хуже начальное приближение. В рассматриваемой задаче происходит накладывание двух типов ошибок друг на друга: ошибки в дальностях и погрешности численного метода. Это приводит к появлению несходящихся попыток метода Ньютона.
Так, уже при ошибках ЛЯ > 0,05, как минимум, 20 % решений не сходятся. Решение достаточной точности можно получить, если исключить из выборки неудачные попытки или улучшить начальное приближение.
Сравнивая результаты, полученные для двух видов систем (см. рис. 1 и 2), можно увидеть, что в случае разностно-дальномерного метода отклонения незначительно меньше.
При исследовании двух систем позиционирования: дальномерной и разностно-дальномерной, математически моделировалось позиционирование донного объекта, который представлял собой элемент донной сейсмо-косы переменной плавучести.
Полученные результаты говорят о том, что дальномерные системы являются весьма эффективными при известной глубине, на которой находится объект позиционирования, т.к. в этом случае удается получить аналитическое решение.
В ситуации, когда глубину определить не удается, приходится обращаться к развитию маяков-ответчиков по глубине [6]. Это связано с трудностями их установки и динамической оценки координат самого маяка, что чрезвычайно сложно и нерационально. Кроме этого, дальномерный метод предполагает либо наличие у элементов сейсмокосы излучателя, либо наличие синхронных часов на маяках и объектах позиционирования. Эти условия являются достаточно жесткими и трудновыполнимыми, учитывая потенциально большое количество элементов на сейсмокосе.
В результате делаем вывод, что даже в случае известной глубине установки сейсмокосы использование дальномерного метода не является рациональным решением.
Разностно-дальномерный метод, кроме того, что имеет меньшие отклонения от среднего решения, обладает значительными преимуществами, заключающимися в простоте физической системы (отсутствие необходимость использовать излучатели на элементах сейсмокос), что значительно снижает денежные затраты.
Несмотря на то, что ошибки в дальностях могут оказывать влияние на сходимость метода, эта проблема решается путем рационального выбора начального приближения которое должно выбираться исходя из реальных физических условий задачи. Имея полную картину расстановки маяков и возможность оценить положение сейсмокос, можно с достаточной точностью определить начальное приближение.
Следует отметить, что ошибки в определении дальностей зависят от типа маяков, составляющих систему и правильного учета условий окружающей среды (акустические помехи, рассеяние звука, реверберация и т.д.), а также от точности определения координат самих маяков системы. Все эти факторы являются внешними и должны быть учтены при проектировании системы.
Суммируя вышесказанное, можно предложить использовать даль-номерную систему для позиционирования маяков самой системы, а в качестве метода позиционирования донных сейсмокос переменной плавучести - разностно-дальномерный метод.
Разностно-дальномерный метод позволяет определять положение элементов донных сейсмокос переменной плавучести с достаточной точностью даже в условиях донного «плоского» расположения маяков-ответчиков. Это делает возможным построение системы позиционирования донных сейсмокос и упрощает решение задач геофизической сейсморазведки арктических шельфов.
Список литературы
1. Ампилов Ю.П., Батурин Д.Г. Новейшие технологии сейсмического мониторинга 4D при разработке морских месторождений нефти и газа // Технологии сейсморазведки. 2013. № 2. С. 31-36.
2. Современные методы и средства морской сейсморазведки /
B.И. Богоявленский, В.В. Коваленко, Д.Г. Левченко, Л.Р. Мерклин // Вторая всероссийская научно-техническая конференция «Научное и техническое обеспечение исследований и освоения шельфа северного ледовитого океана». Новосибирск, 2012. С. 114-119.
3. Богоявленский В.И. Перспективы и проблемы освоения месторождений нефти и газа шельфа Арктики // Специализированный журнал «Бурение и нефть», №11. М.: Изд-во ООО «Бурнефть», 2012.
C. 4-9.
4. Милн П.Х. Гидроакустические системы позиционирования / Л.: Судостроение, 1989. 232 с.
5. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 2. М., 1960.
620 с.
6. Колигаев О. А., Колигаев С. О. Некоторые особенности позиционирования объектов в гидроакустических и сейсмоакустических системах // Геоинформатика. М.: ФГУП ГНЦ РФ ВНИИгеосистем. 2010. № 4. С. 23-27.
Зайченко Константин Витальевич, канд. техн. наук, директор по развитию, zkv. atollagmail. com, Россия, Дубна, Акционерное общество «Научно-исследовательский институт «Атолл»,
Шумков Сергей Григорьевич, начальник отдела исследований и разработок, ssg. chshagmail. com, Россия, Санкт-Петербург, Общество с ограниченной ответственностью «Конструкторское бюро «Кибершельф»
MA THEMA TIC SIMULA TION OF SEISMIC CABLE GA UGES COORDINA TES EVOL UA TION
K.V. Zaychenko, S.G. Shumkov
This article presents mathematic simulation of positioning operation elements of ocean-hottom towed sensors of variable flotation. Range-measurement and differential-measurement approaches are used as positioning techniques.
The timeliness of this work is confirmed hy basic researches in seismology together with applied demand in seismic exploration works on Arctic shelf.
Simulation results of weighting position of one towed sensor's transducer can serve as an example.
Key words: mathematic simulation, positioning, ocean-hottom towed sensors of va-riahle flotation, differential-measurement technique.
Zaychenko Konstantin Vitalevich, candidate of technical science, development director, zkv. atollagmail. com, Russia, Duhna, Joint-stock company "Research and Development Establishment "Atoll",
Shumkov Sergei Grigorevich, chief of researches and developments department, ssg. chshagmail. com, Russia, Saint Petershurg, Limited liahility company "Designengineering department "Cyhershelf"
УДК 621.396
МЕТОДИКА ОЦЕНИВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИНЕРЦИАЛЬНО-СПУТНИКОВЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Ю.М. Инчагов, А.Ю. Шатилов, И.А. Нагин
Представлена методика оценки погрешностей инерциально-спутниковых навигационных систем с использованием высокоточной испытательной аппаратуры. Основная идея заключается в использования синхронных сценариев имитации для динамических стендов и блока имитации спутниковых навигационных систем. Согласно разработанной методике проведены исследования погрешностей ИСНС NovAtel SPAN-СРТ.
Ключевые слова: навигационные системы, методика оценки погрешностей, инерциально-спутниковые навигационные системы, динамический стенд
Одно из перспективных направлений развития навигационных комплексов - разработка инерциально-спутниковых навигационных систем (ИСНС), в которых совместно обрабатываются сигналы инерциальной на-
