CC BY
9
УДК 515.2
В.Л. МАРТЫНОВ
Кременчугский национальный университет им. М. Острогорадского
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНЫХ БЛОКИРОВАННЫХ ЗДАНИЙ
Для повышения энергоэффективности блокированных вновь возводимых зданий, разработан компьютеризованный способ оптимизации параметров энергоэффективных гранных блокированных зданий (параметров формы, сопротивления теплопередаче светопрозрачных и непрозрачных ограждающих конструкций каждой грани, площади окон на каждой грани здания) по критерию минимизации теплового баланса здания с окружающей средой за отопительный период. Данный способ возможно применять при проектировании как энергоэффективных, так и обычных зданий.
Ключевые слова: энергоэффективные здания, блокированные здания, оптимизация параметров, геометрическое моделирование
В.Л. МАРТИНОВ
Кременчуцький нацюнальний ушверситет iM. М. Остроградського
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИМАЛЬНИХ ПАРАМЕТР1В ЕНЕРГОЕФЕКТИВНИХ
БЛОКОВАНИХ БУД1ВЕЛЬ
.Для пгдвищення енергоефективностг блокованих знову зведених будинюв, розроблений комп'ютеризований спосгб оптимгзацИ параметргв енергоефективних гранних блокованих будинюв (параметргв форми, опору теплопередачг свтлопрозорих i непрозорих огороджувальних конструкцш кожно! грат, площi вкон на кожнш грат будiвлi) за критерieм мiнiмiзацii теплового балансу будiвлi з навколишнiм середовищем за опалювальний перюд. Даний споаб можливо застосовувати при проектуванн як енергоефективних, так i звичайних будинюв.
Ключовi слова: енергоефективш будiвлi, блоковаш будiвлi, оптимiзацiя параметрiв, геометричне моделювання
V. MARTYNOV
Kremenchug Mykhailo Ostrohradskyi National University
MATHEMATICAL MODELING OF OPTIMAL PARAMETERS OF BLOCKING ENERGY
EFFICIENCY OF BUILDINGS
To improve energy efficiency of buildings blocked, developed computerized method for optimizing the parameters of energy efficient buildings sided blocked (the shape parameters, thermal resistance of translucent and opaque envelope each face area of windows on each side of the building) by minimizing the heat balance of the building with the environment during the heating period . This method may be used in the design of energy efficiency and traditional buildings.
Keywords: energy-efficient buildings, blocked the building, optimization of parameters, geometric modeling
Актуальность
При проектировании энергоэффективных и энергоэкономичных вновь возводимых зданий стоит задача повышения их энергоэффективности. Это возможно за счет оптимизации геометрических параметров формы с точки зрения минимального теплового баланса ограждающих конструкций с окружающей средой (атмосферой. землей, блокированным домом), оптимизации параметров утеплителя стен (сопротивления теплопередаче), расположения окон. Тепловой баланс учитывает как теплопотери через ограждающие конструкции, так и поступления тепла от солнечной радиации. Оптимизация параметров может повысить энергоэффективность до 30 процентов.
Анализ последних исследований и публикаций
Решению вопроса повышения энергоэффективности зданий посвящены работы [1-3], но в них определялись оптимальные пропорции зданий с точки зрения минимизации теплопотерь через ограждающие конструкции по одному параметру пропорций. В работах [4, 5] отдельно оптимизировалась форма здания и отдельно параметры утеплителя непрозрачных конструкций здания с точки зрения минимального теплового баланса ограждающих конструкций. В работе [6, 8] рассматривалась многопараметрическая оптимизация энергоэффективных зданий. В работе [7] оптимизировалась форма цилиндрического здания и распределение утеплителя для отопительного периода. В работе [9] предлагался
способ оптимизации многогранной формы энергоэкономичных здания и распределения утеплителя по ограждающим конструкциям без учета окон.
Постановка задачи
Для повышения энергоэффективности зданий предложить способ оптимизации геометрических параметров многогранной формы блокированного дома, параметров сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций, оптимального расположения окон с точки зрения минимального теплового баланса ограждающих конструкций с окружающей средой.
Основная часть
Здания могут блокироваться одной или несколькими гранями, полностью или частично (рисунок 1). Для расчетов оптимальных параметров блокированной многогранной формы, где переменными являются параметры здания, составляется тепловой баланс ограждающих конструкций с окружающей средой и блокированным зданием. При этом объем здания, количество утеплителя, площадь окон остаются неизменными.
1 1. -V а
а ©
> 1 1
1 1 ® ь
Рис. 1. Варианты блокировки зданий
При этом учитывается возможность блокирования здания не полной гранью, а частично. Площадь блокированной грани Зб™ равна произведению блокированной части О на высоту грани к.
3блок! О к-
Целевая функция теплового баланса грани согласно [6] определяется
A Q =
R
r • I,,
[ sm- s6nom ]• (t- )) • +
a
R
• S0Ki • Ddi - 0ср,- • Ki • Ci • So
• s„
(1)
(2)
Тепловой баланс ограждающих конструкций здания
Абзд = X AQi, Абзд ^min.
(3)
Система ограничений:
- суммарное количество утеплителя и площадь окон остаются неизменными, ограничиваются параметры сопротивления теплопередаче утеплителя и площадь окон на каждой из граней
X кст, • sct, + X rок, • s«, = const,
(4)
— сопротивление теплопередаче окон Яок. и стен Яст. нормируется [10] при следующих ограничениях:
0,5 < R0 < 0,7
2,8 < Дст. < 7
? С1 7
(5)
1
1
G = const, У S = const, (6)
- объем здания V остается постоянным
V=abh=const . (7)
В формулах (1) - (7):
¿щ - температуры внутреннего и наружного воздуха; г, - коэффициент поглощения солнечной радиации поверхностью грани; Qcpi - энергетическая освещенность грани коротковолновой радиацией за отопительный период; Iср, - интенсивность
энергетической освещенности грани коротковолновой радиацией в течении отопительного периода; А - азимут здания; а - коэффициент теплообмена между наружной поверхностью ограждения и
зд нст,
наружным воздухом; ^ст, - площадь непрозрачной грани ограждающих конструкций; £блок. - площадь
блокированной части непрозрачной грани ограждающих конструкций; я - сопротивление теплопередаче
ст i
непрозрачных ограждающих конструкций; Ысут - количество суток отопительного периода; Яок, -сопротивление теплопередаче светопрозрачных ограждающих конструкций; - количество
градусо-суток отопительного периода; ^ - коэффициент, учитывающий затенение оконного проема
непрозрачными элементами; £"ок - коэффициент относительного проникновения солнечной радиации для
светопрозрачных конструкций; - коэффициент реальных условий облачности, которые влияют
на поступление солнечной радиации.
Решение данной задачи сводится к оптимизации нелинейной функции с несколькими переменными
с использованием компьютера методом Хука-Дживса.
Для исследования рассматривалось блокированное здание, расположенное в г. Запорожье (48й
градус северной широты), объемом У= 968 м3 в виде прямоугольного параллелепипеда с частичным
блокированием одной стороной. Азимут здания А зд = 195 градусов (рисунок 2). Азимуты вертикальных стен
Аст1= 150,Аст2= 105°, Аст3= 1950, Аст4= 285°.
В плане здание имеет вид двух блокированных прямоугольников (рисунок 2). Существующие
параметры имеют следующие значения (которые могут изменяться). Три параметра формы (а = 13 м,
Ь = 10,8 м, И = 6,6 м), шесть параметров сопротивления теплопередаче непрозрачных ограждающих
конструкций каждой из граней Яст1 = 2,8 м2К/Вт, Яст2 = 2,8 м2К / Вт, Яст3 = 2,8 м2К/Вт, Яст4 = 2,8
м2К/Вт, Якр = 4,0 м2К/Вт, Япол = 4,0 м2К/Вт, пять параметров площади окон каждой из граней £ок1 = 22,32 2 2 2 2 2 м , £ок2 = 7,50 м , £ок3 = 15,60 м , £ок4 = 0м , £оккр = 0м , пять параметров сопротивления
теплопотерь светопрозрачных конструкций каждой из граней Я ок1 = 0,7 м2К/Вт, Я ок2 = 0,7 м2К / Вт, Я ок3 =
0,7 м2К/Вт, Я ок4 = 0,7 м2К/Вт, Яоккр = 0,7 м2К/Вт. Здание блокируется одной стеной частично на величину О
= 6,7 м.
По приведенному алгоритму с использованием разработанной программы $о1аторйш оптимизированы параметры здания. Оптимизация трех групп параметров: параметров формы здания (а, Ь, И), сопротивления теплопотерям ограждающих конструкций Я ст1, Я ок1 и площади £ок1 светопрозрачных конструкций каждой грани способствовала уменьшению теплопотерь через ограждающие конструкции на 22,34 процента (рисунок 3).
Оптимальные параметры формы составляют (а = 9,89 м, Ь = 9,88 м, И = 9,9 м), параметры сопротивления теплопотерям непрозрачных конструкций Яст1 = 3,94 м2К/Вт, Яст2 = 3,79 м2К/Вт, Я ст3 = 3,44 м2К/Вт, Яст4 = 3,96 м2К/Вт, Я кр = 3,57 м2К/Вт, Я пол = 3,52 м2К/Вт, параметров площади окон £ок1 = 2,5 м2, £ок2 = 6,92 м2, £ок3 = 21,00 м2, £ок4 = 0 м2, £оккр = 15,00 м2.
Рис. 2. Блокированное здание
1« ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОПОРЦИЙ, ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ УТЕПЛИТЕЛЯ, ОКОН ПО ШЕСТИ ГРАНЯМ БЛОКИРОВАННОГО ЗДАНИЯ
111 I 1
11? 115 1яш)т глэслссги <1»слд»[|рад.
ш 11!. сгимяи» прмчиш и г»?/)»™ 1 1
цн_ Крым Ст**и 1 ПИ стаз СЯМ 4 С|>М
1№ 119 исгчиигвц 1пм«ч »1 - * ■
Г I'
I .'■ ПАРАМЕТРЫ ФОРУЫ (м) »1 ?Ё«2 1 _ '■1 ■ 1 \
2» 'Леи ч
л; и-;.! шл <!М
«1-1 МП 4<4?
2-,э ППСИШЬ «СИ. Онтгыя • 414?
ло 211 Л М ■ Й
иг П"(41а»«мз1с(- ; -Г! 5 г_3'.. 1.1 1 :• 4«.59 22Л ит
ПАРАШ ГРЫУ1111ШП1 пя. 215 кпмявлшгч СИМ .' •., я 1ИГШ .' 545425
1ПЩ>и|1шр|'п 215 ТНМНП) шн Я' 1*2 СГнп В 7 21 (7П2 В7 : " • ?! Е-В4 4.7 .
Л., ТЩЧВРИ»!«О СР 1«31«1 * »м 5Р ч пвдв 217(СТнЦ] .<:>■, паю и а »12.2» 5 СО 1'К Г'.' . И)Г.91 Г5 33 Иг.« 1«» 124!
ттирт 1ви7ч пвдя Я1«**« гвтогргр 3 «и У п пив 21» Ф* г» п*5 «и™ яшами гяит. 12111 2Я» т ш.« М1И 0« ХМ*
г«*, :-г Ж« гг»,5Х} ••■> • 17»2<* 2]Т>>1 VI4» ;:.: х-1К.ГТ) 1ЯИ чч* ш 22 &
ЛТ44И 37&2Ю ]!-1 ■ 19452
Рис. 3. Оптимизация параметров формы, утеплителя и расположения окон
Выводы
Разработан компьютеризированный способ и программа 3о1аторйт для оптимизации геометрических параметров блокированных энергоэффективных зданий гранной формы (пропорций здания, параметров сопротивления теплопередаче светопрозрачных и непрозрачных ограждающих конструкций каждой грани, площади окон на каждой из граней здания) с точки зрения минимизации теплового баланса ограждающих конструкций с окружающей средой с целью повышения энергоэффективности в течение отопительного периода. Для дома, расположенного в г. Запорожье, в виде прямоугольного параллелепипеда, который блокируется частично одной стороной, оптимизация параметров (формы, утеплителя, площади окон) привела к сокращению теплопотерь на 22,34 процента. Данный способ возможно применять при проектировании как энергоэффективных, так и обычных зданий.
Список использованной литературы
1. Маркус Т. А. Здания, климат и энергия / Т. А. Маркус, Э. Н. Морис. — Л. : Гидрометеоиздат, 1985. — 540 с.
2. Табунщиков Ю. А. Математическое моделирование и оптимизация тепловой эффективности зданий / Ю. А. Табунщиков, М. М. Бродач. — М. : АВОК-ПРЕСС, 2002. — 194 с.
3. Мартинов В. Л. Геометричне моделювання параметрiв енергоактивних житлових будиншв /
B.Л. Мартинов // Матерiали VI Мiжнародно! науково-практично! конференцп «Геометрическое моделирование и компьютерные технологии: теория, практика, образование». — Харшв, 2009. — С. 153—158.
4. Сергейчук О. В. Оптимiзацiя розподшу утеплювача по поверхш будiвлi при заданому клас його ефективносп / О. В. Сергейчук // Матерiали VI Мiжнародноl Кримсько! науково-практично! конференцп «Геометричне та комп'ютерне моделювання: енергозбереження, еколопя, дизайн». — Омферополь, 2009. —
C. 44—49.
5. Сергейчук О. В. Оптимiзацiя форми енергоефективно! будiвлi, зовшшня оболонка яко! п—параметрична поверхня / О. В. Сергейчук // Матерiали VII Мiжнародноl Кримсько! науково-практично! конференцп «Геометричне моделювання та комп'ютерний дизайн». — Омферополь, 2010. — С. 150—155.
6. Мартинов В. Л. Багатопараметрична оптимiзацiя гранних енергоефективних будiвель / В. Л. Мартинов // Матерiали VII М1жнародно! науково-практично! конференцп «Геометричне моделювання, комп'ютерш технологи та дизайн : теорiя, практика, освгга». — Ужгород, 2011. — С. 135—139.
7. Мартинов В. Л. Оптимiзацiя цилiндрично! форми енергоефективних будiвель та розпод^ утеплювача / В. Л. Мартинов // Матерiали XIII Мiжнародно! науково-практично! конференцп "Актуальш проблеми геометричного моделювання". — Мелитополь, 2011. — С. 133—138.
8. Мартынов В. Л. Оптимизация параметров энергоэффективных зданий // В. Л. Мартынов // Материалы III международной научно-практической конференции «Биосферносовместимые города и поселения». — Брянск, — 2012. — С. 137—143.
9. Мартинов В. Л. Оптимiзацiя багатогранно! форми енергоекономiчно! будiвлi та розподшу його утеплювача / В. Л. Мартинов // М1жвщомчий науково-техшчний збiрник «Техшчна естетика i дизайн». Випуск 89. — К. : КНУБА, 2012.— С. 143—147.
10. Теплова iзоляцiя будiвель: ДБН В.2.6-31:2006. — [Чиннi вiд 2007-04-01] // Мiнбуд Укра!ни. — К. : Укрархбудшформ, 2006. — 65 с. — ( Державш будiвельнi норми Укра!ни).
