CC BY
34
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАЗУЮЩИХ ПИЛОВОЧНЫХ БРЕВЕН СОСНЫ
Герасимова М.М. (Лф СибГТУ, г. Лесосибирск, РФ) Ветшева В.Ф. (СибГТУ, г. Красноярск, РФ)
Mathematical models offorming logs of a pine are constructed and comparison of their actual volumes with standard values is made.
В лесопилении на структуру баланса расхода древесины оказывают влияние различные технологические факторы. В первую очередь сказываются технические условия, а также размерно-качественный состав распиливаемого сырья и вырабатываемой пилопродукции [1].
Объем распиливаемого сырья на предприятиях определяется по ГОСТ 2708, в который заложены усредненные значения сбежистости бревен всех пород. Фактически этот показатель отличается в бревнах разных пород, а также в бревнах, получаемых из комлевой, средней и вершинной частей хлыстов одной породы. В процессе распиловки эти особенности сказываются на количестве получаемой продукции и отходов и оказывают существенное влияние на показатели расхода древесины [2].
С целью определения фактических ресурсов пиловочной древесины сосны, распиливаемой на северных экспортных предприятиях Красноярского края, на Новоенисейском ЛХК были произведены замеры диаметров 4700 пиловочных бревен сосны, которые производились через каждые 30 см.
Полученные данные были распределены по видам пиловочного сырья с учетом места вырезки бревен из хлыста. Выделялись показатели по комлевым, срединным и вершинным бревнам, которые затем обобщались по всем бревнам без учета их места вырезки. В результате статистической обработки исходных данных получены регрессионные зависимости, характеризующие изД I
менения относительных диаметров
по относительной длине бревна —.
L
Для комлевых бревен
D = dr
г 1 \
1,35 - 0,45
V
v L
+ 0,11
'О
v L у
2 Л
(1)
для срединных
D = d„
fi \
1,17 - 0,136
v L у
- 0,026
л
v L у
2 Л
(2)
для вершинных
с
D = dв
г 1 \
1,327 - 0,262
v
v L у
ii
- 0,053
v L у
для всех бревен без учета места вырезки из хлыста
д = &
г 1 \
1,26 - 0,232
V Ь у
п
0,016
V Ь у
(4)
где Д - диаметр бревна в месте измерения, см; I - расстояние от торца бревна до места измерения, см; Ь - длина бревна, м; -диаметр бревна в вершинном торце, см;
Графическое изображение зависимостей (1)... (4) представлено на рис.1.
1,4
1,3
н
а» 2 га
£ 1,2
л
С
а»
н
О
0
1
О 1,1
1,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Относительная длина
Рисунок 1- Модели образующих пиловочных бревен сосны По модели (4) были определены фактические объемы бревен Бф :
БФ = f I (.
(5)
В таблице 1 приведены объемы пиловочных бревен сосны длиной от 4 до 6 м: Бст - объем, определенный по ГОСТ 2708, Бф - фактический объем, определенный по экспериментальной модели.
Для оценки разницы между этими величинами в процентном отношении определен коэффициент р :
Бф - Бст
Б„„
100%.
Таблица 1 - Фактические и стандартные объемы бревен сосны
и
Диаметр бревен, см Объем бревен, м , при длине, м
4 5 6
Бф Бст Бф Бст Бф Бст
18 0,132 0,12 0,166 0,156 0,199 0,194
22 0,198 0,178 0,247 0,23 0,297 0,28
26 0,276 0,25 0,346 0,32 0,415 0,39
30 0,367 0,33 0,46 0,42 0,552 0,52
34 0,473 0,43 0,591 0,54 0,709 0,66
38 0,59 0,53 0,738 0,67 0,886 0,82
42 0,72 0,64 0,90 0,81 1,082 1,00
46 0,865 0,77 1,082 0,98 1,297 1,19
50 1,022 0,91 1,278 1,15 1,534 1,41
Коэффициент р показывает разницу фактического и стандартного объе-
мов по отношению к фактическому, %, его значения представлены в таблице 2.
Таблица 2 - Значения коэффициента р
Диаметр бревен, см Коэффициент р, %, при длине, м
4 5 6
18 10,83 6,41 2,58
22 11,23 7,39 6,07
26 10,40 8,13 6,41
30 11,21 9,52 6,15
34 10,00 9,44 7,42
38 11,32 10,15 8,05
42 12,50 11,11 8,2
46 12,34 10,41 8,99
50 12,31 11,13 8,79
На основании данных таблицы 2 получены регрессионные зависимости коэффициента р от диаметра бревен: при длине бревен Ь=4 м
р = 9,937 + 0,004& + 0,0009&2, (7)
при длине бревен Ь=5 м
р = -3,761 + 0,647& - 00007&2, (8)
при длине бревен Ь=6 м
р = -12,575 + 1,015& - 0,012&2. (9)
Зависимости (7)..(9) представлены графически на рисунке 2.
е> о
12
10
н
■& 6
16
20
L= 4 м
. 5. м.....
* 6 м
24 28 32 36 40 44 48 Диаметр бревен, см
Рисунок 2- Зависимость коэффициента р от диаметра бревен
Проведенные исследования показали, что в практических расчетах, зная стандартный объем бревен, можно определить их фактический объем по формуле (10), полученной из (6):
Б. = Б
1 +
100
(10)
Например, при d=30 см, L=5 м из (8) находим р :
р = -3,761 + 0,647й - 00007 й2 = 9,349%. По ГОСТ 2708 определяем Бст = 0,42 м3. Тогда
Бф = 0,42 •
1 +
9,349 100
= 0,459 м3.
3
Разница составляет 0,039 м .
Таким образом, проведенные нами исследования позволяют в практических условиях с высокой точностью определять фактические ресурсы распиливаемой древесины и более четко планировать возможности ее комплексного использования.
Литература
1. Ветшева, В.Ф. Организация раскроя бревен с учетом качества пиловочника и вырабатываемой пилопродукции // Деревообрабатывающая промышленность. - 2002, №6. - с.10-12.
2. Герасимова, М.М., Ветшева В.Ф. Совершенствование планирования раскроя бревен сибирской лиственницы для условий компьютерного управления процессом // Актуальные проблемы лесного комплекса: сб. научн. трудов. Вып. 9. - Брянск: БГИТА, 2005. - с. 150-152.
8
4
2
0
