МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И РАЗЛОЖЕНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ В РАБОЧИХ ТЕЛАХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 536.4:621.454

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И РАЗЛОЖЕНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ В РАБОЧИХ ТЕЛАХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

М.А.КОРЕПАНОВ, С.Н.ХРАМОВ

Ижевский государственный технический университет, Ижевск, Россия E-mail: app@istu.udm.ru

N )

АННОТАЦИЯ. Описана система уравнений и метод ее решения, позволяющие определять состав химически реагирующей газовой смеси с учетом скорости химических реакций и максимально возможного числа веществ. Приведены результаты численных исследований течений в соплах ракетных двигателей и в газодинамических трактах установок по термической переработке отходов.

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ:

/ - энтальпия, кДж/кг;

К? - константа равновесия химической реакции; К~ - константа скорости обратной химической реакции; К - число "кинетически" учитываемых веществ; / - число молекулярных компонентов газовой смеси; т - число атомарных компонентов газовой смеси; п - общее рассматриваемых химических реакций; р - давление, МПа;

/? - газовая постоянная, кДж/(кг К), Я0 =8,31441 кДж/(моль К); Т - температура, К; V - объем, м3;

и - внутренняя энергия, кДж/кг;

(2^ - количество атомов ¡-го химического элемента в ^ом веществе;

Ь(Т - количество атомов ¡-го химического элемента в топливе;

- общее количество компонентов смеси; а - коэффициент избытка окислителя; \1 - мольная масса, кг/моль; р - плотность, кг/м3;

- стехиометрические коэффициенты химических реакций; /, у, к, 5 - индексы.

Определение оптимальных условий работы энергетических установок, позволяющих оптимизировать режимы работы и минимизировать выбросы загрязняющих веществ, требует проведения большого количества как теоретических, так и экспериментальных исследований. На предварительном этапе проектирования энергетических установок для снижения капитальных затрат целесообразно использовать методы математического (имитационного) моделирования.

Процессы, происходящие в высокотемпературных химически реагирующих газовых смесях, могут быть описаны различными способами: "нульмерная" модель (пространственно однородный случай) и многомерная модель (пространственно неоднородный случай).

В работах российских и зарубежных ученых развито большое количество методов моделирования процессов в высокотемпературных рабочих телах энергетических установок, каждый из которых можно отнести к тому или иному случаю. Для упрощения описания процесса и его решения все эти методы используют какие-либо допущения, т.к. решение полной задачи (нестационарного трехмерного течения реагирующей смеси) сопряжено со значительными сложностями.

Основным недостатком большинства моделей является отсутствие данных о химическом составе газовой смеси, что особенно важно с точки зрения охраны окружающей среды. Для определения состава газовой смеси применяются два различных подхода: кинетический, использующий методы химической кинетики [1, 2, 3], и равновесный, основанный на концепции химического равновесия [4, 5]. Первый сложен с точки зрения описания системы химических реакций и дальнейшего численного решения, а второй не учитывает время, необходимое для протекания химических реакций.

Одним из возможных способов описания процессов в высокотемпературных реагирующих рабочих телах энергетических установок является модель реакторов, развитая в работах Алемасова В.Е. с сотрудниками [6]. В качестве базового элемента в этой модели используется нестационарный реактор идеального смешения (НРИС), представляющий собой переменный объем с реагирующим рабочим телом, с переменными во времени параметрами состояния, с изменяющимися во времени процессами тепло- и массообмена с окружающей средой и соседними реакторами, но при этом сохраняется свойство однородности параметров по объему реактора. Эти свойства позволяют моделировать процессы в энергетических устройствах при помощи системы НРИС, связанных друг с другом некоторыми массовыми и энергетическими связями.

Таким образом, процессы в НРИС можно разделить на три группы:

1) изменение состава и свойств рабочего тела за счет протекания химических реакций;

2) изменение состава и количества вещества в реакторе за счет массообмена с соседними реакторами или с окружающей средой:

- в форме расходов (из-за перепада давлений);

- в виде диффузии (из-за градиента концентраций);

3) теплообмен:

- изменение внутренней энергии за счет массообмена;

- изменение внутренней энергии за счет теплообмена со стенками реактора;

- нестационарные тепловые процессы в стенках реактора.

ИЗМЕНЕНИЕ СОСТАВА И СВОЙСТВ РАБОЧЕГО ТЕЛА ЗА СЧЕТ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

Наиболее простым методом является описание процессов с точки зрения химического равновесия [4, 5]. При этом во внимание могут приниматься все возможные вещества, для которых есть данные об их термодинамических свойствах (энтальпии, энтропии, теплоемкости). Основным недостатком метода является то, что он не учитывает конечной скорости химических реакций.

Другим широко распространенным методом является описание процессов в реагирующих смесях с точки зрения формальной химической кинетики [1, 2, 3, 6]. В этом случае для нахождения состава реагирующей смеси в любой момент времени необходимо решать систему дифференциальных уравнений, обладающую "жесткостью" [6, 7]. При этом во внимание принимаются только те вещества, для которых есть данные но их термодинамическим свойствам и по протекающим с их участием химическим реакциям. Количество веществ, принимаемых в рассмотрение, в этом случае обычно существенно меньше, чем при равновесной модели.

Для устранения указанных сложностей можно использовать концепцию "стесненного равновесия", рассмотренную в работе [8]. На основании этой концепции было предложено ввести в метод расчета равновесного состава реагирующей смеси вместо уравнений диссоциации уравнения химической кинетики для определяющих веществ [9]. Это позволяет наложить на систему уравнений ограничения, определяемые конечным временем протекания химических реакций, при сохранении максимально возможного набора учитываемых веществ.

Для удобства численного решения все уравнения должны быть записаны в одинаковых переменных. В [6] отмечается, что состав химически реагирующей смеси целесообразно характеризовать относительными величинами: мольными г, или весовыми долями g¡. При изменении параметров состояния р, V, Т эти величины не изменяется, в отличие от используемых в уравнениях равновесной термодинамики парциальных давлений /?,

и в уравнениях химической кинетики мольных концентраций С,.

В [4, 6] предлагается при расчетах использовать в качестве неизвестных логарифмы искомых величин (мольных долей). Это позволяет, во-первых, линеаризовать уравнения закона действующих масс для равновесной термодинамики, а во-вторых - увеличивает устойчивость расчетов, т.к. исключает появление в процессе расчета отрицательных значений искомых величин, не имеющих физического смысла.

Учитывая то, что г( = р{1 р, уравнения для определения равновесного состава газовой

смеси [4, 5] подстановкой 1п/?, = 1п(/?• г,) = 1пр + 1пмогут быть преобразованы к следующему виду:

- уравнение диссоциации:

т

( т \

\ ™

- уравнение сохранения вещества:

1п

у = 1

- 1пМт - 1пЬ[Т + 1пр = 0, I = 1,2,...,т ;

(2)

- уравнение закона Дальтона заменяется уравнением нормировки:

1п

( ч \ 1 = 1

= 0.

(3)

Уравнения химической кинетики также необходимо преобразовать так, чтобы они использовали те же переменные - мольные доли и логарифмы мольных долей вместо мольных концентраций:

с1п

Г , V1 „

к _

Кр_

у=|

К* рм+-м~ -ехр\ г,

/=1

-ехр

г , У кКоТ

1 ^'Ьг,

1=\

, & — 1,2,...,/Г ,

(4)

где м + = - число молекул, участвующих в прямой реакции;

/=1 ч

М — - число молекул, участвующих в обратной реакции;

1=1

п - общее число рассматриваемых химических реакций. При записи уравнения кинетики химические реакции были представлены в следующем обобщенном виде:

1=1

я

г

1=1

где М( - молекула 1-го вещества;

у - номер химической реакции.

Решение системы уравнений (1-4) целесообразно вести относительно логарифмов мольных долей Для удобства записи уравнений необходимо ввести переменную

7,- =1п?}, дифференциал которой равен с1у1 =(1 /^)-с1гг Уравнения (1 - 4) после замены

переменной будут выглядеть следующим образом: - уравнение диссоциации

/ т \

■1пр = 0, ) = 1,2,...,/-К\ (5)

т

Г/ + 1пА:;+ 1-Ха, /=1 ^ ¿=1

- уравнение сохранения вещества

In ^Оу • ехр(уу ) [j=1

- уравнение нормировки

- InМт - InbiT + In/? = 0, i = 1,2,...,/и ;

(6)

In

f g >

2>хр(у<)

i=i

= 0;

(7)

уравнение химической кинетики

Г <?

з1 = I (ч ехР 2л 'Г. - г,

at

i=i

Л

А/ " -1

Д0Г

, =1,2,..., а: (8)

exp InKpj +{М + -М~)лпр + Yytj • у, -XVy~ 1

I '=• ) .

Выражение в прямоугольных скобках в формуле (8) представляет собой отклонение от состояния равновесия, а множитель перед скобками - величину, обратную времени релаксации по химическим реакциям.

Изменение состава и количества вещества, а также изменение внутренней энергии в НРИС описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений [5, 6].

Для замыкания системы уравнений, описывающих процессы в НРИС, ее необходимо дополнить уравнением состояния

р = р R T (9)

и зависимостью внутренней энергии газовой смеси от температуры

£/=/( Ttrltr2r..,rq). (Ю)

Полученная система уравнений, описывающая процессы в НРИС, состоит из нескольких групп разнородных уравнений: обыкновенных дифференциальных, нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений в частных производных. Решение данной системы уравнений сопряжено с рядом математических трудностей. Как указывается в [6], для упрощения решения задачи ее необходимо разделить на части, решение каждой из которых вести своими способами.

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТАВА И ТЕМПЕРАТУРЫ РЕАГИРУЮЩЕЙ ГАЗОВОЙ СМЕСИ

Система уравнений для определения состава высокотемпературной реагирующей газовой смеси при р,Т = const состоит из уравнений (5 - 8). При этом уравнение кинетики (8) является дифференциальным уравнением и описывает неравновесный релаксационный процесс. В [1] отмечается, что подобные уравнения вблизи равновесия являются, как правило, уравнениями с малым параметром при старшей производной, что существенно усложняет их численное интегрирование. В [1, 7] отмечается также, что для кинетических систем такого типа характерно наличие быстро и медленно меняющихся переменных. Для системы диф-

ференциальных уравнений, описывающих поведение как быстрой, так и медленной подсистемы, в [7] вводится понятие "жесткости".

В [1, 6, 7] отмечается, что для численного интегрирования систем уравнений химической кинетики лучше всего подхолят методы, основанные на использовании неявных разностных схем. В [1, 6] для решения уравнения вида:

= (П)

а1

предлагается использовать следующую конечно-разностную схему :

+ (12)

где п - номер шага по времени; И - шаг по времени;

О - параметр неявной схемы, в [ 1, 6] рекомендуется О = 0,4

При записи кинетических уравнений (8) в виде (12) для решения системы уравнений определения состава реагирующей газовой смеси можно использовать метод Ньютона, при использовании которого исходная система нелинейных уравнений относительно у, сводится к системе линейных уравнений относительно поправок Лу1.

Для увеличения эффективности метода Ньютона в [6, 7] рекомендуется аналитическое вычисление частных производных. Линеаризованные относительно Лу1 уравнения диссоциации (5), сохранения вещества (6) и нормировки (7) примут следующий вид: уравнение диссоциации:

т

ЛУ]АУ1 = "А-> ) = 1А-./-к, (13)

1=1

где

т

1п р\

где

5J=rj-yLaij-Yi+foKj+ 1-5Х «=1 ^ ,=1 ;

уравнение сохранения вещества:

я

• AYj .ехр(уу)-BrAlnМТ = -5i ■ В„ i = 1,2,...,m , (14)

7=1

^а-ех р(7у).

у=1

81 = 1п - 1пМт - 1пЬ(Т + 1п р; уравнение нормировки:

4 V-"

X ехр(у,) ■-Ау, = -8Г ■ XехР(У,) • 1=1

Я £

1=1

(15)

где

' * ^

дг=\п

ХехР (у,.)

ч 1 = 1

Уравнения химической кинетики в линеаризованной форме записываются в виде

Г э г \

¿Ук

(16)

где 8К, =уп+1-уп-Ь [ст /(хп,уп)+(\-<у) /(х„+1,уп+1)1

Выражения для частных производных д/¡/дук уравнений химической кинетики, записанных в форме (12), имеют вид:

= 8к _ь.(1 _а). ^).К-(Т)- ехр[¿V-7, "Ук у=1

«=1

ксР Я0Т

\

я

5=1

5=1

-(у/-**) ,/ = 1,2,...,/:; к = 1,2,...,, (17)

здесь <5* - символ Кронекера, _ 1, I = к,

' {О, I\Фк.

Для удобства решения системы линеаризованных уравнений (13 - 16) матрица коэффициентов при поправках (рис. 1) структурирована по аналогии с [4, 5] следующим образом:

столбцы:

1) поправки, относящиеся к молекулярным продуктам, учитываемым по уравнениям диссоциации;

2) поправки, относящиеся к атомарным продуктам;

3) поправки, относящиеся к молекулярным продуктам, учитываемым по уравнениям химической кинетики;

4) поправка к числу Мт ;

строки:

1) уравнения диссоциации в той же последовательности, что и молекулярные продукты в столбцах;

1

1

4{

1 0 0

0 ♦ 1 0 • • • "«12

• 0 0 i ~аи-к

«lll а\ггг • • а\ 1КГ1 к ГAl

ад • «22*2 « ' • °21 КГ1 К • • • 0 •

• ат\Г\ ат2Г2 • • • • • ат1-КГ1 К 0

з/, 5/, ?4

дУг дУг ду,-к ду AI

д/к д/к • • • д/к д/к

ду{ дУ2 ду,-к дуА\

г\ Г2 • • Г1-К 1 ГА\

- а

mi

-а

т 2

О

о

aml-K 0

О О

ГАт

ж

Ьлт У К

ГАт

аПГ1 а2\Г\

ат\Г\

Vi

дУг д/к

О О

1ч

о

о о

а\кгк

а2 кгк

атКГК

ofx

дук

о/к к

-в,

-вп

О

о о

S,

ч-к

§A2B2

-&АтВт

иК 1

Ькк

L-V

Рис. 1. Матрица коэффициентов системы линейных уравнений

2) уравнения сохранения вещества в той же последовательности, что и атомарные продукты в столбцах;

3) уравнения химической кинетики в той же последовательности, что и молекулярные продукты в столбцах;

4) уравнение нормировки.

Структура матрицы позволяет исключить из рассмотрения поправки, относящиеся к молекулярным веществам, учитываемым через уравнения диссоциации. Это позволяет уменьшить порядок системы уравнений и значительно сократить время нахождения неизвестных.

Уточнение приближенных значений неизвестных у, производится по формуле

до получения заданной точности.

Температура газовой смеси определяется из уравнения (10) по методике, описанной в [1,4, 5].

Дифференциальные уравнения баланса массы и энергии в НРИС и уравнение нестационарной теплопроводности решаются стандартными методами.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИЧЕСКИ НЕРАВНОВЕСНЫХ ТЕЧЕНИЙ В СОПЛАХ

При рассмотрении неравновесного течения по соплу большое внимание уделяется определению потерь удельного импульса на химическую неравновесность £н . В [4] приведены

результаты расчетов по определению для широкого класса топлив и различных условий. В литературе [1, 5, 6] обращается также внимание на существенное отклонение состава продуктов сгорания при неравновесном течении от равновесного. Для проведения расчетов было выбрано топливо на основе ^04+Н2М-М(СНз)2> т.к. в этом случае имеется возможность сравнения результатов не только по потерям удельного импульса, но и по составу продуктов сгорания [1,6].

Для определения удельного импульса необходимо достаточно точно определять концентрации веществ, оказывающих существенное влияние на интегральные характеристики смеси [1]. Как правило, это вещества, содержащиеся в газовой смеси в наибольшем количестве. В широком диапазоне изменений коэффициента избытка окислителя а эти вещества различны. При проведении расчетов в качестве "кинетически" учитываемых принимались следующие вещества:

- Н2, СО, Н20, N2 при а < 0,8;

- ССЬ, Н20, N2 при 0,8 < а < 1,2;

- 02. С02, Н20, N2 при а > 1,2 .

В [1] отмечается, что ос оказывает значительное влияние на величину £н . На рис.2 показаны зависимости = /(ОС) для сопла с диаметром критического сечения 50 мм при

различной степени расширения потока в сравнении с аналогичными данными из [4]. На графиках точками показаны данные из [4], а сплошными линиями - результаты численных исследований. Характерной особенностью является наличие максимума потерь вблизи стехиометрического значения ОС — 1, что объясняется [1, 6] существенной диссоциацией

Рис.2. Зависимость = /(а)

продуктов сгорания в области высоких температур. В области низких температур, при а < 0,5, течение практически заморожено, что приводит к резкому возрастанию потерь удельного импульса на неравновесность Некоторое уменьшение потерь импульса при ОС < 0,3 можно объяснить обраюванием конденсата и выделением при этом значительного количества тепловой энергии

При определении состава продуктов сгорания обращается внимание [1. 4, 5] на существенное отличие его от равновесных значений. С точки зрения образования токсичных веществ наиболее интересным является отклонение состава продуктов сгорания на срезе сопла от равновесных значений, особенно для таких веществ, как оксиды азота N0 и углерода СО. На рис.3 для сравнения результатов расчетов равновесного и неравновесного течения приведены графики мольных долей N0 и СО.

В [1] отмечается, что при фиксированном а мольные доли веществ Н2. СО, Н20, N2, С02 изменяются лишь на 5 - 10% при варьировании давления в камере сгорания, диаметра критического сечения и относительного ралиуса сопла г / г^ в широких пределах: 2,5 Ш\а<рк<25 МПа, 25 мм<£/^<250 мм, \<г/г^<15. На рис.4 приведена "универсальная" зависимость мольных долей Н2, СО, Н20, N2, С02 для продуктов сгорания топлива ^04+Н2М-Ы(СНз)2. На рис.5 показаны аналогичные зависимости, полученные при рк= 15 МПа, ¿/^ =50 мм.

_ I I

-5.0 ч ——-о- \ ---о-.

N0 \ \со

-10.0 /

/

-15.0 -

-20.0

0.6 0.8 .0 .2 .4 .6 а

толстая линия - неравновесный расчет; тонкая линия - равновесный расчет. Рис.3. Концентрации токсичных веществ в зависимости от а

О

0.25 0,50 7.0

Рис.4. "Универсальные" зависимости мольных долей от а

г / г^. =4 - сплошная линия; г /гкг= 8 - точки. Рис.5. Мольные доли основных компонентов смеси от а

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОБРАЗОВАНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ ПРИ СЖИГАНИИ ГОРЮЧИХ ГАЗООБРАЗНЫХ ОТХОДОВ

При сжигании горючих газообразных отходов в продуктах сгорания образуются токсичные вещества, основными из которых являются оксиды азота N0* и монооксид углерода СО. Причины и механизм появления этих веществ различны. Для определения оптимальных условий работы установок для сжигания горючих отходов необходимо проведение как теоре-

тических, так и экспериментальных исследований.

В качестве примера рассмотрена установка для сжигания горючих газообразных отходов. Схема установки приведена на рис.6.

Выбор схемы и режимов работы установки обусловлен следующими рекомендациями [11]:

- для полного сгорания газа необходимо обеспечить а > 1. т.к. в реальных условиях не удается обеспечить полного перемешивания;

- двухступенчатое сжигание позволяет снизить образование N0 в первичной зоне за счет недостатка окислителя а < 1, дожигание продуктов неполного сгорания (СО, Н2, СН4) производится во вторичной зоне при добавлении окислителя до а > 1;

- впрыск воды в конце первичной зоны позволяет понизить температуру газовой смеси и снизить образование термической N0.

На рис.7 - 9 приведены результаты расчетов. Расход горючих газов принимался равным 50 г/с. В первом расчетном случае (кривая 1 на всех графиках) реализовано одноступенчатое сжигание горючих газов без добавления воды. Температура продуктов сгорания в этом случае очень высокая 7=1800°С, в результате чего при избытке окислителя (а=1,1) образуется значительное количество оксидов азота. При течении по трубе температура и концентрации компонентов газовой смеси изменяются незначительно из-за малого теплоотвода в стенку трубы.

Для снижения концентраций токсичных компонентов в выхлопных газах необходимо, в соответствии с вышеприведенными рекомендациями, обеспечить двухступенчатое сжигание с охлаждением газовой смеси в конце первой ступени за счет впрыска воды.

*. < |

Воздух

<1

Рис. 6. Схема установки

ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И МЕЧОСКОТТИЯ. Тпм 1 1Л1

1900.0

1700.0

1500.0

1300.0

1100.0

СО, г/м3

30.0

20.0

10.0

0.0

41

Л _

- с Л*

1 /

5

00 0.50 1.00 1.50 Цм затура газовой смеси по длине дожигателя

0.00 0.50 1.00 1.50

Рис.8. Изменение концентрации СО по длине дожигателя

1 к.

V

IX

V

I.. и

Рис.9. Изменение концентрации N0 по длине дожигателя

Во втором расчетном случае (кривая 2) при СХ0 = 0,9 и расходе воды 35 г/с принималось равновесное протекание химических реакций. В третьем расчетном случае (кривая 3) при тех же условиях учитывалось протекание реакций с конечной скоростью. В четвертом расчетном случае (кривая 4) расход воды был принят равным 25 г/с, а в пятом (кривая 5) - 45 г/с.

Как видйо из графиков, учет конечной скорости химических реакций существенно влияет на температуру и состав газовой смеси. С течением времени (по длине трубы) они стремятся к своим равновесным значениям. Следует отметить, что двухступенчатое сжигание совместно с дополнительным охлаждением газовой смеси позволяет существенно снизить концентрации токсичных компонентов газовой смеси по сравнению с одноступенчатым сжиганием.

Анализ результатов показывает, что одновременно минимизировать концентрации N0 и СО в выходном сечении установки при данных размерах удается только в третьем случае. В четвертом случае при более высоких температурах во вторичной зоне параметры смеси значительно раньше достигают равновесных значений, однако концентрация N0 при этом в два раза выше, чем в третьем случае. В пятом случае при более низких температурах химические реакции протекают значительно медленнее, что приводит к высоким концентрациям N0 й СО в выходном сечении установки.

Полученные результаты по содержанию вредных веществ в выхлопных газах хорошо согласуется с экспериментальными данными и требованиями, предъявляемыми к аналогичным установкам [11, 12]. По экспериментальным данным концентрация оксида азота в вы-

хлопных газах энергетических установок и установок для термической переработки газообразных отходов находится на уровне 100-400 мг/м\ Широкий разброс объясняется различным назначением установок, различными режимами работы и типами газообразных отходов.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОБРАЗОВАНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ ПРИ ТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕРЕРАБОТКЕ ТВЕРДЫХ БЫТОВЫХ И ПРОМЫШЛЕННЫХ ОТХОДОВ

При термической переработке твердых бытовых и промышленных отходов в дополнение к оксидам углерода СО и азота N0 в дымовых газах могут присутствовать другие высокотоксичные соединения: оксиды серы, соединения хлора, углеводородные соединения. Это связано как с составом отходов, так и с их низкой теплотой сгорания. Вследствие этого возникает проблема прогнозирования содержания в дымовых газах высокотоксичных органических соединений, таких как диоксины и фураны.

Основной сложностью при этом является ограниченность данных как по термодинамическим свойствам сложных органических веществ, так и по химическим реакциям с их участием. Например, в [13] приводятся термодинамические свойства и константы равновесия реакций диссоциации некоторых сложных органических соединений в диапазоне температур 298<Т<1500 К.

В то же время в [14, 15] отмечается, что сложные органические соединения, к которым относятся диоксины, фураны, бифенилы и бензол, разрушаются при температурах Т = 1300-1500°С (Т = 1600-1800 К). В связи с этим рекомендуется обеспечивать температуру в камере на уровне не ниже 1300°С, чтобы разрушить все сложные органические соединения, присутствовавшие в исходных веществах.

Учитывая отсутствие сложных органических соединений в высокотемпературных продуктах сгорания, методы равновесной химической термодинамики позволяют определить максимально возможное количество подобных веществ в охлажденных продуктах сгорания.

Для прогнозирования содержания диоксинов в продуктах сгорания важно знать концентрации веществ, являющихся их прекурсорами. Такими веществами являются бензол и хлор. В табл. 1 приведено количество бензола, который мог бы образоваться в продуктах сгорания твердых бытовых отходов (ТБО) при равновесном протекании химических реакций.

Из результатов расчетов видно, что если бензол СбНб и образуется при остывании продуктов сгорания ТБО, то в очень незначительном количестве. Наибольшее количество бензола может образоваться при температуре 600 К. Поэтому все дальнейшие результаты по образованию органических загрязнителей при термической переработке приведены для этой температуры (табл. 2).

Из табл. 2 видно, что при правильной организации процесса термической переработки твердых бытовых и промышленных отходов количество диоксинов и фуранов, образующихся при протекании химических реакций в газовой фазе, пренебрежимо мало.

Таблица 1. Количество бензола, образующегося при термической переработке ТБО

Температура, К Парциальное давление, атм Весовая доля, г/кг ТБО

300 3.627Е-42 4.490Е-38

400 5.036Е-33 6.234Е-29

500 4.656Е-30 5.764Е-26

600 3.937Е-29 4.874Е-25

700 8.551Е-31 1.058Е-26

Таблица 2. Образование органических загрязнителей при термической переработке ТБО (Т=600 К)

Вещество Парциальное давление, атм Весовая доля, г/кг ТБО

Бензол 3.937Е-29 4.874Е-25

Бифенил 4.109Е-56 1.017Е-51

Тетрахлорбифенил 1.227Е-79 5.726Е-75

Дибензофуран. 8.556Е-90 4.210Е-85

Диоксин 1.536Е-92 7.948Е-88

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. - М.: Наука, 1990. - 368 с.

2. Турбулентные течения реагирующих газов: Пер.с англ. // Под ред. П.Либби, Ф.Вильямса. -М.: Мир, 1983. - 328 с.

3. Кондратьев В.Н., Никитин Е.Е. Кинетика и механизм газофазных реакций. - М.: Наука, 1974.-512 с.

4. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания: Справочник в 10 томах / В.Е.Алемасов, А.Ф.Дрегалин, А.П.Тишин, В.А.Худяков; Под ред. В.П.Глушко. -М.: ВИНИТИ, 1971 - 1980. - Т I - 10.

5. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П. Теория ракетных двигателей / Под ред. В.Е.Алемасова. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1969. - 548 с.

6. Математическое моделирование высокотемпературных процессов в энергосиловых уста-

новках /В.Е.Алемасов, А.Ф.Дрегалин, В.Г.Крюков, В.И.Наумов. - М.:Наука, 1989.- 256 с.

7. Полак JI.C., Гольденберг М.Я., Левицкий A.A. Вычислительные методы в химической кинетике. - М.: Наука, 1984. - 280 с.

8. Каретго JI.C. Математическое моделирование образования загрязняющих веществ // Образование и разложение загрязняющих веществ в пламени: Пер. с англ. / Ред. Н.А.Чигир. -М.: Машиностроение, 1981. - С. 84 - 137.

9. Корепанов М.А. Математическое моделирование процессов термической переработки элементов РДТТ. Дисс. на соис. уч. ст. канд.теХн.наук. - Ижевск, 1997. - 162 с.

Ю.Теория тепломассообмена: Учебник для вузов / С.А.Исаев, И.А.Кожинов и др.; Под ред. А.И.Леонтьева. - М.: Высшая школа, 1979. - 495 с.

11 .Steinebrunner К., Becker R., Seifert Н., Scholz R., Sternberg J. Untersuchungen zur thermischen Entsorgung von NO-haltigen Ablueften / VDI Berichte № 992, 1991. - S.223 - 236.

12.Беликов C.E., Котлер B.P. Малые котлы и защита атмосферы. Снижение вредных выбросов при эксплуатации промышленных и отопительных котельных. - М.: Энергоатомиздат, 1996. - 128 с.

13. Shaub W.M., Tsang Т. Human and Environmental risks of chlorinated dioxins and related Compounds. Plenum Press, N-Y, 1983, p.731-748.

H.Scholz R., Jeschar R., Schopf N., Kloeppner G. Prozessfuerung und Verfahrenstechnik zur schadstoffarmen Verbrennung von Abfaellen // Chemie-Ingenieur-Technik, Jg.62, Nr. 11, 1990. - S.877-887.

15.Бернадинер M.H., Шурыгин А.П. Огневая переработка и обезвреживание промышленных отходов. М.:Химия, 1990. - 304 с.

16.JANAF Thermochemical Tables, 1971.

SUMMARY. Mathematical modelling of formation and decomposition of pollutants in working medium of power plants. M.A.Korepanov, S.N.Khramov. Izhevsk State Technical Univercity, Izhevsk, Russia.

The set of equations and method of its solutions allowing to determine composition a chemically reacting mixed gas in view of velocity of chemical reactions and the greatest possible number of substances is described. The results of numerical examinations of currents in nozzles of rocket engines and in gasdynamics channels of power plants on thermal processing of a wastage are given.