МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ГИДРОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АГРЕГАТОВ МАЛЫХ ГЭС С РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ ГЕНЕРАТОРОВ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТЕ С ЭЛЕКТРОСИСТЕМОЙ

Брыль Анатолий Алексеевич; Васько Виктор Петрович; Васько П.Ф.; Соловьев Павел Борисович

Статья поступила в редакцию 07.03.13. Ред. рег. № 1569 The article has entered in publishing office 07.03.13. Ed. reg. No. 1569

УДК 621.311.21.001.5

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ГИДРОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АГРЕГАТОВ МАЛЫХ ГЭС С РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ ГЕНЕРАТОРОВ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТЕ С ЭЛЕКТРОСИСТЕМОЙ

А.А. Брыль, В.П. Васько, П.Ф. Васько, П.Б. Соловьев

Институт возобновляемой энергетики НАНУ 02094 Украина, Киев, ул. Красногвардейская, д. 20А Тел./факс: +38044 206-28-09, e-mail: renewable@ukr.net, http://www.ive.org.ua

Заключение совета рецензентов 11.03.13 Заключение совета экспертов 14.03.13 Принято к публикации 18.03.13

Разработаны математические модели нестационарных электромеханических процессов гидроэлектрических агрегатов в составе гидротурбины, мультипликатора и асинхронного (синхронного) генератора при параллельной роботе с электросистемой. Турбина моделировалась набором гидромеханических характеристик в функции частоты вращения и координаты регулирования. Моделирование момента генераторов осуществлялось в предположении о квазистационарности электромагнитных процессов в статорных и короткозамкнутых роторных контурах. Асинхронные генераторы представлялись эквивалентной электрической схемой замещения с нелинейными параметрами, а синхронные генераторы - векторными диаграммами для статорных контуров и системой дифференциальных уравнений цепи обмотки возбуждения.

Ключевые слова: математическое моделирование, нестационарный процесс, турбина, генератор, гидроэлектростанция, электросистема.

MATHEMATICAL MODELING OF NON-STATIONARY ELECTROMECHANICAL PROCESSES OF HYDROELECTRICAL HARDWARE FOR SMALL HYDRO POWER STATIONS WITH DIFFERENT TYPES OF GENERATORS AT PARALLEL FUNCTIONING WITH ELECTRIC SYSTEM

A.A. Bryl, V.P. Vasko, P.F. Vasko, P.B. Solovyov

Institute of Renewable Energy of NASU, 20A Krasnogvardeyskaya St., Kiev, 20294, Ukraine Tel/fax +38044 206-28-09, e-mail: renewable@ukr.net, http://www.ive.org.ua

Referred 11.03.13 Expertise 14.03.13 Accepted 18.03.13

Mathematical models of non-stationary electromechanical processes of hydroelectric units in structure of hydro turbine, multiplier and asynchronous (synchronous) generator at parallel functioning with electrical system are presented. A turbine has been modeled by a set of hydro-mechanical characteristics in a function of rotational speed and position control. Simulation of generators momentum has been performed in assumption of quasistationary electromagnetic processes in stator and rotor short-circuits. Asynchronous generators are presented in equivalent electrical circuit with nonlinear parameters, and synchronous generators - in vector diagrams for stator circuits and a system of differential equations of a circuit winding.

Keywords: mathematical modeling, non-stationary process, turbine, generator, hydro power plant, electrical system.

Сведения об авторе: научный сотрудник отдела гидроэнергетики Института возобновляемой энергетики Национальной академии наук Украины.

Образование: образование высшее, Киевский политехнический институт, специальность "электрические сети и системы".

Область научных интересов: преобразование возобновляемых видов энергии и установки на их основе

Анатолий Алексеевич Брыль

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 03 (121) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013

Виктор Петрович Васько

Сведения об авторе: кандидат технических наук по специальности "преобразование возобновляемых видов энергии"; старший научный сотрудник отдела гидроэнергетики Института возобновляемой энергетики Национальной академии наук Украины.

Образование: образование высшее, Киевский политехнический институт, специальность электрические станции.

Область научных интересов: преобразование возобновляемых видов энергии и установки на их основе.

Сведения об авторе: образование высшее, Государственный экономико-технологический университет транспорта, специальность "электрический транспорт".

Образование: инженер отдела гидроэнергетики Института возобновляемой энергетики Национальной академии наук Украины.

Область научных интересов: преобразование возобновляемых видов энергии и установки на их основе.

Павел Борисович Соловьев

Исходные положения

В качестве первичного двигателя электромеханической системы гидроэлектрического агрегата (ГЭА) малой гидроэлектростанции (ГЭС) будем рассматривать гидравлические турбины пропеллерного или радиально-осевого типа. Свойства турбин в различных режимах работы при произвольных значениях напоров и расходов воды, координаты положения регулирующего органа и частоты вращения определяются их гидромеханическими характеристиками, которые представляют собой совокупность

квазистационарных функциональных зависимостей (1):

<2т = /д {, а, Р, Н, ©т) (1)

мт = /м{ а, Р, Н, © ) ,

где Qт - расходы воды через турбину; Б - диаметр турбины; а, ф - угол поворота лопастей направляющего аппарата и турбины соответственно; Н - величина напора воды на турбине; юТ, Мт -угловая скорость вращения и момент на валу турбины; /о, /М - соответствующие функциональные зависимости.

Зависимость гидромеханических характеристик от напора воды может быть описана аналитическими выражениями, а зависимости от частоты вращения и положения регулирующего органа определяются экспериментальным путем по результатам экспериментальных исследований физической модели турбины на специальных стендах [1] и представляются в виде графиков. Представление

характеристик выполняется путем замены части независимых переменных на постоянные величины. Наибольшее распространение получило

представление результатов модельных испытаний, которые приведены к значению диаметра 1 м и напора воды величиной также 1 м. Это, так называемые, приведенные универсальные характеристики для диапазона изменения оборотов 0,6-1,3 номинального значения [1, 2]. Их изображение показано на рис. 1, где обозначено: п1, q1 - приведенные значения оборотов и расходов воды.

Рис. 1. Приведенная универсальная характеристика турбины

Fig. 1. Presented universal characteristic of turbine

Широкое применение получило также представление гидромеханических характеристик в долях соответствующих номинальных значений параметров:

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 03 (121) 2013

а

H

= Р,

= h,

Q

ном

a

= q,

M M~

= m,

= a,

■ = v,

(2)

где символом ном обозначены номинальные значения, а без символа - соответствующие произвольные значения.

В частности, в [3] отмечается важное свойство относительных характеристик, которое заключается в том, что все они идентичны в пределах одного класса турбин, разработанных на разную величину напора. Идентичность относительных характеристик турбин предоставляет возможности для унификации режимов и законов регулирования

частотой вращения при значительных изменениях напоров и расходов воды.

Формулы пересчета приведенных и относительных характеристик для турбины с конкретными конструктивными параметрами изложены в [1, 3, 7].

Моделирование хода нестационарных электромеханических процессов ГЭА основывается на решении дифференциального уравнения движения составных частей агрегата [4], в котором используются механические характеристик турбины, генератора и электрической нагрузки. Для задач стабилизации параметров нагрузочных режимов, обусловленных возмущениями электросистемы и водного потока, обычно достаточно наличия механических характеристик в незначительном диапазоне изменения частоты вращения. Относительно гидротурбины, они могут быть получены на основе универсальных характеристик. При исследовании пусковых и разгонных режимов ГЭА или функционирования его в режимах насос-турбина требуется применение механических характеристик, которые охватывают весь возможный диапазон изменения оборотов как по величине, так и по направлению вращения. Пример таких характеристик при постоянном значении напора воды приведен на рис. 2 для ряда фиксированных значений координаты положения регулирующего органа. Использование совокупности нелинейных характеристик в процессе решения дифференциального уравнения движения требует их представления непрерывной поверхностью, которое может быть эффективно реализовано с помощью двухмерных аппроксимирующих сплайн-функций [5, 6].

В качестве регулирующего органа для радиально-осевых турбин служит направляющий аппарат, а для турбин пропеллерного типа - как направляющий аппарат, так и механизм угла поворота лопастей в плоскости вращения. Для гидротурбин малых ГЭС одновременное регулирование обеих координат практически не применяется. Поэтому в дальнейшем изложении будем ориентироваться на изменение

только одной координаты регулирования гидротурбины. При необходимости учета изменения двух координат, результат может быть получен с использованием совокупности квазистационарных режимов для одной из координат.

Согласно действующей нормативно-правовой и нормативно-технической базе Украины, мощность малых ГЭС ограничена величиной 10 МВт. Поэтому в состав большинства ГЭА, находящихся в эксплуатации и которые будут применяться в дальнейшем, входит мультипликатор, и он должен быть учтён в математической модели. Введение в действие закона о «зеленом» тарифе на производимую малыми ГЭС электроэнергию стимулировал ее продажу на энергорынке, что предопределило реализацию параллельной работы станции с промышленной электросистемой. В этих условиях находят широкое применение асинхронные генераторы мощностью до 1 МВт. Более мощные агрегаты изготавливаются с синхронными генераторами.

0,2 0,4 О,В 0,8 1,0 1,2 1,4 1,В

б

Рис. 2. Гидромеханические характеристики турбины в полном диапазоне изменения частоты вращения Fig. 2. Hydro-mechanical characteristics of turbine in full range of variable rotational speed

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 03 (121) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013

С учетом основных положений расчета переходных гидромеханических процессов гидроэлектрических агрегатов [4] и приведенного выше, запишем исходную математическую модель вращательного движения ротора турбины в виде системы дифференциальных нелинейных уравнений следующим образом:

J -

. daT dt

■■ Mт (((t), , p(t)) -Мпм ((,Mr ) -

-Ku{МT(ß>,Uc (t)) + Мш Я,Мг)],

dp = f (Я (t ),®т, M г)

(3, 4)

где 3 - суммарный момент инерции вращающихся частей ГЭА, приведенный к валу ротора турбины; t -текущее время; ф - координата положения регулирующего органа турбины; МПМ, МПГ - момент потерь энергии в мультипликаторе и генераторе; КМ - передаточное число мультипликатора (при отсутствии мультипликатора КМ=1); МГ -электромагнитный момент генератора; а> - угловая скорость вращения ротора генератора; ис -напряжение электросети; / - функциональная зависимость, определяемая задачами и законами регулирования [7, 8].

Функциональные зависимости для моментов механических потерь мультипликатора и генератора представим в следующем обобщенном виде:

Mп(, M ) =

со

ßo + л —+д

( ^2 со

+ß3

со„

( г, ^3

со

+ ß4

M

M..

• M..

(5)

где Р0.1....4 - коэффициенты пропорциональности, определяются по паспортным данным оборудования, ыЯОм, Мном - номинальные значения угловой скорости и момента оборудования.

Определение момента генераторов асинхронного и синхронного типов в переходных механических режимах изложено ниже.

Моделирование электромагнитного момента асинхронного генератора.

Нестационарные процессы вращательного движения электромеханической системы ГЭА, обусловленные изменениями расхода и напора воды, напряжения электросети, пусковыми и разгонными режимами работы, относятся к медленным процессам по сравнению с течением электромагнитных процессов в асинхронных

генераторах. Конструкция асинхронного генератора может содержать короткозамкнутую, либо фазную обмотку ротора. Определение параметров механического вращательного движения ГЭА будем выполнять в предположении о квазистационарности электромагнитных процессов в статорных и роторных контурах. С учётом принятого допущения, расчет электромагнитного момента может быть осуществлен с использованием эквивалентных электрических схем замещения асинхронного генератора конкретного конструктивного типа [9].

Согласно теоретическим положениям анализа нестационарных процессов в электрических машинах [10], решение уравнения вращательного движения (3) целесообразно реализовывать в системе относительных единиц. Переход к этой системе упрощает выражения уравнений в результате освобождения от постоянных коэффициентов, упрощает анализ результатов расчетов, так как все переменные представляются удобными числами в долях единицы, предоставляет возможности для сравнения течения нестационарных процессов различных по мощности генераторов. За базисные величины принимаются

электромеханические параметры номинального режима работы. Введем в дальнейший анализ также дополнительные соотношения

5 =

(pa-®c)

со,

(ршт K

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

м ^c)

О),

cc т = a>ct = 2nfct,

(6)

где 5. - скольжение ротора генератора и турбины относительно угловой частоты напряжения электросистемы юС, р - число пар полюсов генератора, т - относительное время, /с - частота напряжения электросети.

Обобщенная эквивалентная электрическая схема замещения фазы асинхронного генератора приведена на рис. 3. Она содержит нелинейные активные и реактивные сопротивления. Нелинейная зависимость Х0 {и) определяется экспериментальным путем или по нормализованной характеристике

намагничивания генератора. Зависимости К2 {1,5) и

Х2 {1,5) имеют место для короткозамкнутых обмоток ротора и могут быть представлены в виде:

X2 = Х2ном - N

I-1

1Л7!'

1 < I < I п

R2 = Ком +щ N

I-1 1п-1'

X = XiH

Ri = Ri,

1 < I < I п

(7)

(8)

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 03 (121) 2013

0,75 <РХ < 1,25 ,1,5 <PR < 2,5 ,

где X

X

1ном ' 2 ном '■

Ri,

R2

Чном> -2 ном - соответствующие

приведенные значения сопротивлений статорной и роторной обмоток генератора в номинальном режиме работы; 1п - пусковое значение тока; АХ,А^2 - прирост параметров, соответствующий току 1п.

Мг =

Í \2 U

V Z1,2 У

R2(I,g)

(9)

U = Uc - IZC

- Uc/ [ Zc + Z 0 Z1,2/ (Z 0 + Z 1,2 )]

Zc = Rc +jXc, Zo - Ro +jXo (U), j = V-1, ~2 1,2 = R1 +1 • R2 (I,g)±-• RM (r) + jX1 +

+jX2 (I,g)± jXд (r),

Рис. 3. Эквивалентная электрическая схема замещения асинхронных генераторов различного конструктивного исполнения

Fig. 3. Equivalent electrical replacement circuit of asynchronous generators of different case embodiment

Значения ¡5X, ¡5R для конкретного генератора определяются по координатам механической характеристики, приводимой в паспортных (справочных) данных. При I < 1 можно пренебречь нелинейностью параметров роторной обмотки, т.е. принять ЛХ2 = AR2 = 0 .

Приведенная схема замещения позволяет анализировать также синхронизированный генератор, идея регулирования которого заключается во включении внешней дополнительной электродвижущей силы (ЭДС) в роторный контур. Частота дополнительной ЭДС должна равняться частоте тока в обмотке ротора, а ее величина и фаза могут изменяться во времени. Практическая реализация этой идеи нашла применение в электроприводах регулирования скорости вращения и коэффициента мощности асинхронных двигателей [11]. Определение электромагнитного момента данного типа генератора по схеме замещения может быть осуществлено, если действие ЭДС заменить соответствующими эквивалентными

сопротивлениями ХД (г), Rд (г) . Изменяя во

времени величины сопротивлений можно исследовать переходные механические процессы при различных законах управления.

Расчетные выражения для определения электромагнитного момента асинхронного генератора в относительных единицах приобретают вид:

где ис, и , 1, 2 с, 2 - комплексные значения напряжения, тока, сопротивления электросистемы и генератора; ис, и , 1, 2С , 2 - модули соответствующих комплексных значений.

Моделирование электромагнитного момента синхронного генератора

Определение электромагнитного момента генератора синхронного типа с демпферной обмоткой и обмоткой возбуждения осуществим в предположении о квазистационарности

электромагнитных процессов в короткозамкнутых контурах ротора. Результирующий

электромагнитный момент генератора, в данном случае, представим из двух составляющих:

M г ( g, т) = Mв ( g, т) + MD ( g )

(10)

где Мв(5, г), Ыв (5) - моменты, развивающиеся в

результате воздействия обмотки возбуждения и демпферной обмотки, соответственно.

Величина Ып (5) является асинхронной

составляющей момента и определяется по изложенной выше методике для асинхронных генераторов. Выходное выражение для вычисления составляющей момента Мв(5, г) в относительных

единицах запишем согласно [10] следующим образом:

, ч E (r) U U2

Мв (g,r) - —--sin 0 +--

2

/ \ 1 1

V У

0-0 0 +J g (r)dr, E (r)

■sin20 ,(11)

= Xad * f (T) ,

где Е(г) - ЭДС обмотки статора генератора,

пропорциональная току обмотки возбуждения ;

Хс1, Хд - синхронные опоры по продольной и

поперечной осям; Хас - синхронное сопротивление реакции якоря по продольной оси; 0 0 - начальное

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 03 (121) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013

значение угла между векторами напряжения и ЭДС генератора.

В начальном установившемся режиме работы (г = 0 ) связь между Е и и может быть определена в соответствии с векторной диаграммой на рис. 4а:

U • cos 0 = Е - х^ • Id = Xad • f - х^ • Id

(12)

Vfd

изменение которого происходит со

значительной величиной постоянной времени. Согласно [10] имеет место следующее соотношение:

относится к медленным процессам. Векторная диаграмма напряжения, соответствующая уравнению (13), приведена на рис. 4б. Из общего решения (12) и (13) можно записать взаимосвязь между Е и Е':

Е = Е'+ Id •(Xd -х'd

(14)

Подставим в (14) значение Id из (13) и получим: Xd - Xd-Ucos 0 . (15)

Е = -^Е'- Xd X'

Если теперь подставить в (11) значение Е из (15), то получаем выражение, в котором для вычисления момента используются только величины, медленно изменяющиеся во времени (Е' и 0):

/ ч Е '(г)-U MB(s ,г) =—--sin 0 +

Рис. 4. Векторные диаграммы синхронного генератора в нагрузочном режиме работы Fig. 4. Vector diagrams of synchronous generator in load operation mode

При возмущениях ток ifd является функцией

приложенного напряжения и ЭДС самоиндукции обмотки возбуждения. Поскольку значение сопротивления rß мало, то даже небольшое изменение потокосцепления обмотки возбуждения приводит к значительному изменению тока ifd , а

следовательно и Е(г) в момент возникновения

возмущений. Скорость изменения тока возбуждения определяется индуктивностью потоков рассеяния обмоток, которые в 10...25 раз меньше потока взаимоиндукции. Поэтому при исследовании медленных переходных процессов механического движения целесообразно записать уравнение (12) через полное потокосцепления обмотки возбуждения

U2 + • / \ 1 1

2 1 Xq XL J

г

(16)

- sin 20,

0

Для определения зависимости Е'(г) необходимо

решить дифференциальное уравнение равновесия напряжения в цепи обмотки возбуждения:

—Vfd = -rfdifd + ufd (г) , (17)

ат

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где т—, п— - активное сопротивление и напряжение возбуждения.

—

Умножив обе части уравнения (17) на —— и

fd

выполняя преобразования, получаем:

±Е' = (г) + LuL^L-?!ucos0-^^е'(г).

dr - fdy } - - V '

fd

(18)

U cos 0 =

VLä — - Id

Xfd

fd

= E - x'dId ,(13)

где Е' - расчетная величина, названная ЭДС за продольным переходным сопротивлением; — — -

расчетная величина, названная переходным сопротивлением генератора в продольной оси.

Поскольку Е' однозначно определяется потоком, то ее изменение во времени происходит с постоянной времени обмотки возбуждения и

Полученное уравнение можно записать с использованием постоянных времени синхронной

машины, приведенных к относительным единицам: —*

f T „ Xd TL = TL®C > "

fd

X' T'

л d 1 d

(19)

где Тй и Т — - постоянная времени обмотки возбуждения и ее переходная величина, соответствующая сопротивлению х— (постоянные времени входят в состав справочных данных для генератора и измеряются в секундах).

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 03 (121) 2013

d

Подставив (19) в (18), получаем следующее выражение дифференциального уравнения для расчета Е' (г) в системе относительных единиц:

dE' = ^aLu (r)+ — •[— - — 1-U cos © —1—— E'(r)

dr xfd ас {T'd Td) acT'd

(20)

Если генератор оснащен системой автоматического регулирования напряжения, то необходимо также решать дифференциальное

уравнение, описывающее изменение [12].

Относительно исследования механических переходных процессов его можно упростить до следующего вида:

dufd 1

dr acTpd

•( (r)- u/d (r)) , (21)

ueá (r) = Kld • (U - Uz ) + K2d • (( (r) -Iz ) +

+K3ddT + K4d •(a(r)-az) + Kddr . U M ■ < uM < U M ,

fd mm fd fd max >

где Tpd - постоянная времени регулятора

напряжения; Kld,...,K5d - коэффициенты пропорциональности; UZ, IZ, raZ - установки по напряжению, току и скорости вращения;

Ufd min, U fd max - ограНичеНие На НапряжеНие

возбуждения.

В зависимости от реализации автоматического регулятора, некоторые составляющие в выражении (21) могут иметь нулевые значения.

В результате совместного решения уравнений (16), (18) или (20) и (21) определяется составляющая электромагнитного момента Мв (s, г),

обусловленная действием обмотки возбуждения и системы регулирования возбуждения.

где: е (г,) - единичная асимметричная функция,

Аиа - амплитуда скачкообразного 1-го изменения напряжения, и с о - начальное значение напряжения при г = 0 .

Опыт проведения расчетных исследований переходных процессов в генераторах свидетельствует о целесообразности применения системы относительных единиц. Вывод результатов может осуществляться как в относительных, так и именованных единицах в зависимости от постановки задачи. Поэтому исходную систему дифференциальных уравнений вращательного движения ротора турбины также целесообразно представить в системе относительных единиц. Целесообразно отметить, что в данном случае, при отсутствии в составе трансмиссии упругих элементов (торсионы), величины скольжения турбины и генератора (6) имеют одинаковые количественные значения.

После выполнения преобразований,

математическая модель хода нестационарных электромеханических процессов гидроэлектрических агрегатов с асинхронным генератором представляет собой систему из двух дифференциальных нелинейных уравнений и принимает следующий вид в относительных единицах:

ds

1

dr H,

M T( H (r), s,p(r))- M nM( s, M r)-

-[ М r(s,Uc (r))+ МПм(, М r)]

d-T-= f(Н(r),s,Mг) ,

(23)

H = ^ -TOP KM Srn

Mr =

U(r)l • R2 (i,s)

Z

1,2

Обобщённая математическая модель гидроэлектрического агрегата

Предварительный анализ составляющих исходной математической модели выполнялся при установившемся значении напряжения

электросистемы. Моделирование изменений напряжения реализуем в принятой выше системе относительных единиц путем применения единичных асимметричных функций [13]:

____7 _

ис (г) = ис0 +^Аиа • е(г,), , = 1,2,...,7 , (22)

где Н] - инерционная постоянная времени в

относительных единицах; 8ном - полная номинальная мощность генератора.

Математическая модель хода нестационарных электромеханических процессов гидроэлектрических агрегатов с синхронным генератором представляет собой систему из четырех дифференциальных нелинейных уравнений и записывается в относительных единицах следующим образом:

ds

1

dr H,

>\r, ) = 0

за r <r.; e

(rt ) = 1, за r > rt,

Mt( H (r), s,p(r))- Mпм( s, MГ

-[Мг (s,Uc (r) ) + Мnr(s,Мг) ]

= f (Н (r),s,Mr) , (24)

i=1

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 03 (121) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013

±Е' = Xd.u (z) + _L,[_L__L

dz x fd ' 77' T

fd

V T 'd T-

®C T'd

du

fd

dt ®CTpd

l— (t)_ Ufd (t)),

, , E'(t)-U (T)

[ l ! Л

V xq x d у

U2 (t)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

г

0

Ud (t) = Kw - (U (z) _ Uz ) + K2d - (( (T) _ /z ) +

+kJ-T + K 4 d -(5 (z)_ 5z )+ K^

dz

U .. < U ,, < U a

fa min fd fa max

Выводы

1. Разработана обобщенная математическая модель электромеханической системы гидроэлектрических агрегатов с генераторами асинхронного и синхронного типов для исследования электромеханических переходных процессов, обусловленных возмущениями параметров водного потока и напряжения электросети. Модель разработана в предположении о квазистационарности электромагнитных процессов в статорных и короткозамкнутых роторных обмотках генераторов. Модель состоит из полного описания турбины с регулятором, силовой трансмиссии и упрощенного описания электромагнитного момента генераторов.

2. Для асинхронных и асинхронизированных генераторов электромагнитный момент в математической модели является функцией частоты вращения и определяется по эквивалентным электрическим схемам замещения с нелинейными параметрами. В синхронных генераторах электромагнитный момент является функцией частоты вращения, переходных процессов в системе

возбуждения и определяется с использованием векторных диаграмм для статорного контура и решения системы дифференциальных уравнений для напряжения в роторной цепи.

Список литературы

1. Смирнов И.Н. Гидравлические турбины и насосы. М.: Высшая школа, 1969. 400 с.

2. ДСТУ 2842-94 Турбши гiдравлiчнi. Термши та визначення. Кшв: Держстандарт Украни, 1995. 35 с.

3. Аршеневский Н.Н. Обратимые гидромашины для гидроаккумулирующих электростанций. М.: Энергия, 1977. - 240 с.

4. Гидромеханические переходные процессы в гидроэнергетических установках / Под ред. Г.И. Кривченко. М.: Энергия, 1975. 368 с.

5. Васько П.Ф., Васько В.П., Бриль А.О. Математична модель радiально-осьовоi пдротурбши як об'екту керування за змiнноi' частоти обертання // Ввдновлювана енергетика. 2005. № 2. С. 66-73.

6. Васько П.Ф., Васько В.П., Озорш Д.Ф. Двовимiрна сплайн-апроксимащя пдромехашчних та енергетичних характеристик пдромашин в режимах насос-турбша за змшно! частоти обертання // Ввдновлювана енергетика. 2010. № 3. С. 64-72.

7. Кривченко Г. И. Автоматическое регулирование гидротурбин. М.: Энергия, 1964. 286 с.

8. Пивоваров В.А. Проектирование и расчет систем регулирования гидротурбин. Л.: Машиностроение, 1973. 288 с.

9. Вольдек А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1974. 840 с.

10. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия, 1980. 256 с.

11. Шакарян Ю.Г. Асинхронизированные синхронные машины. М.: Энергоатомиздат, 1984. 192 с.

12. Соколов Н.И. Применение аналоговых вычислительных машин в энергетических системах: методы исследования переходных процессов. М.: Энергия, 1970. 400 с.

13. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973. 832 с.

г>с\

-TATA —

СО

d

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 03 (121) 2013