CC BY
72
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 3 - P. 33-39
УДК: 612.017.2 DOI: 10.12737/article_59c49db14e5153.41167665
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЭРГОДИЧНЫХ ГОМЕОСТАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
В.В. ЕСЬКОВ
БУВО «Сургутский государственный университет», ул. Ленина, 1, Сургут, 628400, Россия,
e-mail: [email protected]
Аннотация. В рамках третьей парадигмы и теории хаоса самоорганизации биомедицина уходит в область особого математического аппарата особых гомеостатических систем. Для этих систем -complexity нет адекватных представлений в области современной теории познания, когда субъект становится объектом или даже сам себя познает. Поэтому в рамках традиционной науки мы не можем изучать такие уникальные, гомеостатические системы. Убеждения двух нобелевских лауреатов, которые существенно изменили наши представления о природе (I.R. Prigogine, M. Gell-Mann) в вопросах динамики поведения сложных систем (complexity) или эмерджентных систем, были ошибочными. В отношении биологических и медицинских систем, систем третьего типа, они ошибались, т.к. эти системы не являются объектами теории детерминированного хаоса, это особые уникальные системы и для них нет моделей в рамках функционального анализа. Точнее говоря, любая модель имеет временный, ретроспективный характер, т.к. в следующий интервал времени At динамика complexity будет уже другой (и будут другие спектральные характеристики, автокорреляционные функции A(t), другие статистические функции f(x) и т.д.). Для complexity мы всегда, на коротких интервалах времени At, имеем неравномерные распределения, для которых их функции распределения f(x) демонстрируют непрерывный калейдоскоп разнообразия. Предлагаются матрицы парных сравнений выборок и расчеты квазиаттракторов для описания этих complexity.
Ключевые слова: гомеостаз, сложность, парадигма.
MATHEMATICAL MODELING OF NON-ERGODIC HOMEOSTATIC SYSTEMS
V.V. ESKOV
Surgut State University, Lenin av., 1, Surgut, 628400, Russia, e-mail: [email protected]
Abstract. Within the framework of the third paradigm and chaos theory and self-organization the Bio-medicine moves to special mathematical apparatus of special homeostatic systems. There are no adequate perceptions in contemporary theory of knowledge for these systems, i.e. complexity when the subject becomes the object or even learns about itself. Therefore, within the framework of traditional science, we cann't study such unique, homeostatic systems. Beliefs of two Nobel laureates were erroneous but they have significantly changed our understanding of nature (I.R. Prigogine, M. Gell-Mann) in problems of behavior dynamics of complex systems (complexity) or emergent systems. In relation to biological and medical systems - systems of the third type, they were wrong because these systems are not objects of deterministic chaos theory, these systems are very special and unique and there are no models in the field of functional analysis. More precisely, every model has a temporary and retrospective nature, because in next time interval At the dynamics of complexity will be different (and other spectral characteristics take place as well as autocorrelation A(t) and statistical functions f(x), etc.). At short intervals of time At, in case of complexity we always receive a non-uniform distribution and distribution function f(x) shows a continuous diverse changes. The author propose the pairwise comparisons matrices for samples as well as calculations of the quasi-attractor for description of these complex systems.
Key words: homeostas, complexity, paradigm.
Введение. Сейчас представлено много статей и книг, в которых описывается хаотическая динамика биосистем, в частности изучается
сравнительная динамика кардиоинтервалов и др. биопроцессов, но от этого определенность в изучении этих сложных систем не наступила.
Одновременно, различные попытки подтянуть другие новые методы (теория фракталов, игр и т.д.) существенного практического значения не принесли науке о complexity (или о системах третьего типа (СТТ) в нашей интерпретации). Низкая эффективность всех этих усилий базируется на особых свойствах гомеостатических систем и новом понимании гомеостаза и эволюции СТТ - complexity [1-8].
Как было показано Сургутской и Тульской научными школами [9-15], все сложные биосистемы (СТТ) не могут являться объектами детерминистской или стохастической парадигмы (ДСП). Они не являются и объектом теории детерминированного хаоса, хотя авторы теории complexity активно на этом настаивают. У систем третьего типа нет повторов начального состояния их вектора состояния x(t0) и любого другого состояния (включая и конечные x(и)). Все уникально и неповторимо и тогда возникает другая наука - теория хаоса-самоорганизации (ТХС) и другая философия (постнеклассика). Напомним, что два выдающихся физика (и математика) современности отмечали бесполезность применения современной науки к уникальным (эмерджентным, СТТ-complexity) биосистемам. В частности, Р. Пенроуз говорил, а И.Р. Пригожин отмечал, что уникальные системы - не объект науки [1622], что сейчас реально доказывается в ТХС.
Изменение центральной парадигмы биомедицины и биофизики. Фактически, мы действительно имеем самоорганизующийся хаос, но этот хаос особый, т.к. это хаос СТТ. Для таких особых систем явление необратимости (т.е. стрела времени И.Р. Пригожина) - это базовое свойство и тут Пригожин был полностью прав, когда говорил об уникальных системах (они - не объект современной науки, что было представлено в его предсмертном обращении к потомкам: «The Die is not Cast».
Один из основоположников синергетики в России С.П. Курдюмов многократно отмечал, что «Неравномерность и неустойчивость воспринималась с позиций классического разума как досадные неприятности». Сейчас эти неприятности в рамках третьей парадигмы и по-стнеклассики участникам Сургутской и Тульской научных школ в области ТХС и третьей парадигмы приходится расшифровывать, уточнять и дополнять. Для их описания был сформулирован аналог принципа Гейзенберга
[16-22], аналог принципа относительности движения в ТХС [7-13], новые методы оценки и расшифровки неопределенностей 1-го и 2-го типов, методы расчета кинематики СТТ в фазовых пространствах состояний [13-16]. Это частично представлено в настоящем сообщении, но в целом это потребует усилий многих коллективов и тысяч исследователей живых (гомеостатических) систем. Эпоха изучения и моделирования нестабильности в природе только начинается и она базируется на СТТ-complexity [1-8].
Центральная догма современной науки, о которой говорил С.П. Курдюмов («Настоящее определяется прошлым, а будущее настоящим и прошлым») разрушается, если мы переходим к СТТ, т.е. к биологическим и социальным системам. Но при этом мы в ТХС и постнеклассике не сводим все только к режимам с обострением, как это делал С.П. Курдюмов. Мы считаем, что обострения возможны, но это крайне редкое явление для гомеостатических систем (болезни, старость организма). Поскольку такие СТТ не прогнозируются, то совершенно правильно утверждать о необходимости их управления (что многократно выделял С.П. Курдюмов и В.С. Степин в своих публикациях на эту тему) [8-16].
С.П. Курдюмов выделял ряд принципиальных вопросов, которые характеризуют якобы синергетику. Главные из них: как образуется целое из частей, можно ли получить информацию о прошлом и будущем, имеется ли «память» у complexity. При этом сразу всплывает существенные противоречие между синергетической и развиваемой сейчас нами ТХС и третьей парадигмой. В частности, вопрос упирается в понимание и описание фундамента биологии: в чём заключена главная проблема гомеостаза, как его следует понимать с позиций детерминизма -стохастики - хаоса (Арнольда-Тома) и разрабатываемой нами ТХС? Курдюмов отмечает: «...Мы видим, что все макроструктуры природы, биологические формы, человеческое тело и мозг относительно устойчивы. », но сам этот термин «устойчивость» (как и все нобелевские лауреаты -Prigogine, Gell-Mann) расшифровывает в аспекте детерминизма и стохастики. Понимание новой трактовки устойчивости - итог к разрешению проблемы гомеостаза и эволюции. Как описывать устойчивость гомеостатических систем, гомеостаза и эволюции СТТ? Что понимать под устойчивостью параметров организма или со-
10иККЛЬ ОБ ОТШ МЕБТСЛЬ ТЕСЫК0ШЫЕ8 - 2017 - V. 24, № 3 - Р. 33-39
циума? Мы даём 3 варианта этого понятия в ТХС (детерминизм, стохастика, ТХС), которые являются новыми и представляют относительность покоя и движения, инверсию этих понятий (движение в ДСП - покой в ТХС и наоборот).
Таблица 1
Матрица парного сравнения выборок треморограмм испытуемого ГДВ (число повторов N=15), использовался критерий Вилкоксона (уровень значимости р<0.05, число совпадений к=5)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.43 0.26 0.00 0.00 0.00
4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.13 0.00 0.00 0.00 0.00
7 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.03 0.00 0.00
10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
11 0.00 0.00 0.43 0.00 0.00 0.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
12 0.00 0.00 0.26 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.22
14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.22 0.00
Таблица 2
Площади 8 квазиаттракторов треморограмм испытуемого ГДВ при 225-ти повторах
Б1 & Бз & & Бб Б7 & Б9 Бю Би Б12 Б1з Б14 Б15
1 1.57 1.32 2.46 4.13 1.02 1.94 1.37 2.86 1.74 1.02 1.24 1.05 1.56 0.55 1.52
2 1.33 1.34 2.72 22 2.22 1.99 0.81 3.27 1.92 2.22 1.53 1.31 2.59 1.43 5.78
3 1.72 1.61 1.89 3.99 1.62 7.92 1.49 1.99 1.88 1.86 1.45 1.35 4.83 0.55 9.38
4 1.17 1.36 4.36 2.22 1.64 1.61 1.01 1.46 1.62 2.26 2.86 1.47 2.03 1.03 3.48
5 0.87 1.34 3.06 1.52 3.16 1.04 1.26 4.82 1.32 1.07 1.31 1.91 1.9 1.24 2.23
6 2.93 1.52 2.82 1.06 4.07 1.08 1.13 6.79 1.69 1.82 1.17 3.84 2.7 1.51 3.28
7 2.08 1.86 2.49 1.25 3.33 5.96 0.51 2.56 0.98 1.62 1.48 1.78 1.6 0.93 2.52
8 0.89 4.22 2.20 1.32 1.92 3.63 0.98 1.94 1.24 1.12 0.51 1.2 0.97 2.07 4.17
9 0.79 1.74 2.76 1.06 1.12 1.82 0.73 1.49 1.67 1.35 0.83 1.39 0.91 1.42 4.67
10 2.03 1.65 1.42 1.94 0.56 2.15 0.75 22 1.25 2.72 0.47 1.3 1.95 0.49 4.22
11 3.31 2.75 2.88 1.81 2.22 1.46 2.05 3.54 2.82 1.39 0.79 3.15 0.97 2.21 0.91
12 0.98 1.55 1.25 0.85 1.86 0.85 1.02 1.42 1.79 2.02 1.63 2.57 1.29 1.19 6.22
13 1.31 0.73 3.78 1.17 1.54 1.15 1.42 4.01 2.15 1.87 3.18 1.53 1.18 1.02 2.56
14 1.87 1.29 1.94 1.72 2.16 2.36 2.35 1.81 2.07 1.17 0.62 1.38 1.11 3.22 2.45
15 1.19 0.67 1.92 1.02 0.96 1.96 1.64 2.71 2.07 0.65 0.81 1.41 0.68 2.39 2.34
<Б> 1.62 1.77 2.71 1.82 1.96 1.99 1.24 2.84 1.74 1.61 1.33 1.78 1.75 1.42 4.86
Новая трактовка гомеостаза и его модели. До настоящего времени в науке нет понимания о гомеостатической устойчивости (точнее о статистической неустойчивости), понимания того, что гомеостаз - это не детерминистская устойчивость (йх/йгфв) и не стохастическая устойчивость, когда функции распределения х) не изменяются. В качестве примера та-
кой устойчивости мы представляем результаты расчета площади квазиаттракторов для 15-ти серий регистрации треморограмм (ТМГ) (15 в каждой серии) в табл. 2. Одновременно мы демонстрируем сводную таблицу результатов расчета матрицы сравнения выборок для этих 225 выборок ТМГ у одного и того же испытуемого. Очевидно, что в табл. 1 и 2 мы имеем устойчивость к и квазиаттрактора (КА). В рамках ТХС гомеостаз подразумевает устойчивость КА в виде ограниченной области фазового пространства состояний (ФПС). В рамках ТХС были представлены критерии гомеостатической устойчивости, в которой наблюдается полная инверсия понятий относительно ДСП: что в традиционной науке было покоем в ТХС -движение и наоборот. Происходит смена понятий и представлений об СТТ и об их динамике поведения в режиме гомеостаза. Это четко понимал еще в 1948 г. Н.А. Бернштейн, квалифицируя такое состояние как «повторение без повторения» [16-22].
В целом, для демонстрации этого высказывания мы представляем две таблицы. В табл. 1 демонстрируется отсутствие повторения двух выборок (да и число пар совпадения выборок ТМГ из 105 всего к=5). В табл. 2 мы показываем результаты расчетов наблюдений квазиаттракторов (КА) для ТМГ у одного исследуемого при 225-ти повторах (по 15 выборок в каждой из 15-ти серий измерений). Очевидно, что эти площади Б показывают статистическую устойчивость (истинное 5=5*106 у.е.). Таким образом, статистические функции получаемых подряд выборок ТМГ [(.х) неустойчивы, а площадь КА -устойчивы (исключение составила 5и). У СТТ нет того, о чем пишет С.П. Курдюмов: «Стадии устойчивости и неустойчивости, оформление структур и их разрушения сменяют друг друга». СТТ всегда и постоянно находятся в неустойчивом (с позиции ДСП-науки) состоянии, у них постоянно изменяются параметры вектора состояния х(г) и состояние функции [(.х), которые описывают СТТ на Дг. В этом смысле И.Р. Пригожин был совершенно прав, когда говорил: «Если природа со-
держит нестабильность, как существенный элемент, то мы должны уважать ее, ибо мы не можем предполагать, что может произойти сегодня, наука не является ни материалистической, ни редукционистической, ни детерминистической». А мы добавляем - в смысле ДСП-науки, т.е. традиционной науки, которая занимается повторяемыми и воспроизводимыми системами, для которых имеются математические модели на базе функционального анализа и теории вероятности. В этом случае ДСП-системы прогнозируемые и формально описываемые, т.е. без неопределенностей, но это все не имеет отношения к СТТ-complexity [11-22].
Возникающая неопределенность в ТХС, третьей парадигме и постнеклассике, которая отрицает редукционизм, а по И.Р. Пригожину отрицается даже материализм, в смысле его детерминистской составляющей, обязана наличием гомеостатических структур, у которых имеется неопределенность в виде «мерцания» внутри квазиаттрактора и эволюция. Эти процессы необратимы (например, старение организма) и поэтому стрела времени Пригожина требует других подходов в описании и самого гомеостаза, и особой эволюции СТТ в ФПС. Курдюмов подчеркивает, что и само понятие эволюции подвержено некоторому развитию, то есть эволюции: «Нелинейная система не жестко следует по «предписанным» ей путям, а совершает блуждания в пределах возможного...».
Иными словами мы должны понимать, что термин «другой» не эквивалентен термину «чужой» (или враждебный). Не обязательно другое будет чуждо ДСП-науке. Впервые В.С. Степин это выделил, когда им был нарушен принцип возникновения и развития парадигм Т.Куна. Последний утверждал, что каждая новая парадигма отвергает и разрушает старую, предыдущую. В постнеклассике В.С.Степина это отрицается и постулируется совместное существование разных парадигм, т.е. в духе синергетиче-ского подхода, синергетики мировоззрений и наук. Сейчас это совершенно очевидно.
Возможности ККТБ в описании СТТ. В природе всегда наблюдаются системы 1-го, 2-го и 3-го (СТТ) типов. Все они взаимодействуют друг с другом, а взаимодействие человека (его сознания) с материальным миром составляет основу когнитивной науки. Сейчас мы говорим о новом когнитивном подходе в изучении биологических и социальных систем (СТТ-
complexity). Субъект познает гомеостатический объект - это означает, что СТТ взаимодействуют с детерминистским и стохастическим мирами, мирами современной науки. Но в основе этого взаимодействия лежит новое понимание гомеостаза и эволюции, понимание реальности СТТ и их особых свойств [7-16].
В мире хаоса элементами детерминизма является сам человек, который задает свои ВУ-Вы и мониторирует их результат, как отметил С.П. Курдюмов «... детерминизм, который усиливает роль человека». Свою дискуссию в связи с публикацией (с выступлением) И.Р. Пригожи-на наш лидер синергетики заканчивал в 1992 г. существенным замечанием в адрес раскрытия механизмов самоорганизации и функционирования complexity (в нашей трактовке СТТ). Сейчас можно с уверенностью говорить, что многие из этих механизмов в отношении биосистем раскрыты с позиции ТХС и третьей парадигмы. В частности: 1) локализованы и определены по свойствам (а их всего пять!) особые гомеостатические структуры (системы), которые можно отнести к СТТ; 2) изучена особая динамика поведения сложных биосистем и создан аппарат для количественной оценки скорости этой эволюции [11-19]) исследованы различные динамики таких СТТ и не только в режиме с обострением; 4) показана роль хаоса в организации работы нейросетей мозга и в системах регуляции любых ФСО человека (на примере кардио-респираторной системы (КРС) и нервно-мышечной системы (НМС)); 5) создана особая компартментно-кластерная теория го-меостатических систем (ККТБ), которая описывает нестабильность (неустойчивость) СТТ, их эволюцию, даёт новое представление о точках покоя и интервалах устойчивости, позволяет определять степень синергизма (асинергиз-ма) в СТТ [16-22].
Новая, недавно созданная ККТБ [21] аналитически учитывает восемь принципов организации любой СТТ с самоорганизацией и саморегуляцией. Эта ККТБ является реальным мостиком между ДСП-моделями и динамикой СТТ [1,16-22]. Доказаны новые возможности ККТБ в описании особого хаоса СТТ на примере описания параметров ФСО. Более того, доказано, как детерминистская система преобразует хаос в организации системы регуляции (тремора или работы сердечно-сосудистой системы (ССС)) в хаос выходной динамики поведения пара-
метров СТТ. Это обеспечивает описание эволюции биосистем, например развитие болезни Паркинсона.
Наиболее существенным достижением в динамике развития ККТБ является именно доказательство возможности описания в рамках ККТБ процессов эволюции сложных СТТ -complexity. Впервые мы смогли в рамках детерминистских моделей описать динамику эволюции хаотических, самоорганизующихся систем, которые имеют (проявляют) гомеостатические свойства. При этом очень важно понимать, что очень немногие модели могут описывать гомео-статическую динамику, когда dx/dt?0, а функция распределения f(x) получаемых выборок (на измеряемых интервалах времени для СТТ в виде Ati , где i-1, 2,., n) при этом будут демонстрировать непрерывный калейдоскоп изменений этих f(x) и различных других, используемых в ДСП, характеристик процессов. В первую очередь речь идёт об амплитудно-частотных характеристиках (АХЧ) и автокорреляционных функциях A(t), которые непрерывно изменяются. Оказалось, что именно ККТБ и представляет реальные СТТ, биосистемы.
Все это означает, что биосистема находится в хаотической саморегуляции, в непрерывной самонастройке. Причем в ККТБ эта самонастройка (или подстройка) происходит в ограниченных пределах параметров непрерывной диссипации (последняя описывается в моделях ККТБ слагаемым - bx в правой части дифференциальных уравнений) и постоянным внешним притоком в виде слагаемого ud. Последний в живом организме описывает реальное потребление негэнтропии (пища, вся трофика). Иными словами, в ККТБ любая биосистема - это открытая система, в которой есть обмен энергией и веществом с окружающей средой, но эти процессы не описываются термодинамикой неравновесных систем (ТНС) И.Р. Пригожина и для них не имеет место теорема Гленсдорфа-Пригожина о минимуме прироста скорости изменения энтропии P (где P=dE/dt) [16-22].
Для биосистем статичность (гомеостаза) проявляется в существенной неизменности параметров квазиаттракторов: координат их центров xc или размеров объемов Vg для КА. Это принципиально другой подход в идентификации неизменности сложных систем (биосистем - complexity), который не имеет ничего общего
с требованиями детерминистской или стохастической парадигм (ДСП). ТХС вводит другие критерии и очень важно сейчас понимать, что с позиции ДСП, в рамках ККТБ - моделей, мы можем все-таки получить описание (моделирование) динамики гомеостатических систем. Это касается и их неизменности, т.е. гомеостаза с позиции ТХС, который не является статичным с позиций детерминизма (йх/йьфв) или стохастики, когда [(х) непрерывно изменяется.
Гомеостаз и эволюция сейчас в рамках третьей парадигмы приобретают другие свойства и понятия. Гомеостаз в рамках третьей парадигмы и постнеклассики В.С. Стёпина сейчас рассматривается как непрерывное изменение ВСС в ФПС, как хаотическая динамика параметров х(Ь). А это уже другая трактовка и другое мировоззрение. С этих позиций древние греки пытались описывать окружающий мир, который в их представлении был как бы статичен (вода в реке текла в определенном направлении и с определенной скоростью), но динамика всех таких процессов в их представлении была неповторима, т.е. реальность была неустойчивой, гомеостатичной и эволюционирующей (русло реки изменялось).
Заключение. Сейчас с позиции ТХС мы даем развертку особой «статичности» (гомео-статичности) и вводим другие понятия, в виде движения КА в ФПС, в виде эволюции х(Ь) в фазовом пространстве состояний, в виде принципа неопределенности (аналог Гейзенбергу) и относительности движения, в виде другой термодинамики, в которой нет теоремы Гленс-дорфа-Пригожина. Вводятся другие понятия и модели, которые бы могли описывать гомео-статические сложные системы. Все это составляет основу постнеклассики, третьей парадигмы и ТХС, основу нового (не детерминистского и не стохастического) мировоззрения [16-22].
Перед нами открывается мир гомеостати-ческих систем и процессов, постоянно изменяющихся и эволюционирующих, мир СТТ. Это реальный мир живых, самоорганизующихся систем, а возможно так устроена вся наша Вселенная. Новая теория гомеостаза возможно станет общей теорией не только живых систем, но и эволюционирующей, саморазвивающейся Вселенной, у которой имеются физические законы, но неопределенность 1-го и 2-го типов также могут быть зарегистрированы. В качестве аппарата такой ТХС мы предлагаем рассчи-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 3 - P. 33-39
тывать матрицы парных сравнений выборок и парных квазиаттракторов, которые, фактически и являются аналитическими моделями осо-
Литература
1. Баженова А.Е., Повторейко В.В., Басова К.А., Картополенко Р.О. Эффект Еськова-Зинченко в описании хаотической динамики параметров нервно-мышечной системы // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. № 1. С. 50-56.
2. Гавриленко Т.В., Горбунов Д.В., Белощенко Д.В., Чертищев А.А. теорема Гленсдорфа-Пригожина в оценке параметров тремо-рограмм // Вестник новых медицинских технологий. 2017. Т. 24, №2. С. 16-21. D01:10.12737/article_5947ca1ae38667.30772161
3. Галкин В.А., Попов Ю.М., Берестин Д.К., Мона-стырецкая О.А. Статика и кинематика гомеоста-тических систем - complexity // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. № 2. С. 63-69.
4. Галкин В.А., Филатова О.Е., Журавлева О.А., Шелим Л.И. Новая наука и новое понимание го-меостатических систем // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. № 1. С. 75-86.
5. Гордеева Е.Н., Григорьева С.В., Филатов М.А., Макеева С.В. Эффективность методов нейро-ЭВМ и системного синтеза для идентификации параметров порядка в психофизиологии // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. № 1. С. 57-63.
6. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Поскина Т.Ю. Эффект Н.А. Бернштейна в оценке параметров тремора при различных акустических воздействиях // Национальный психологический журнал. 2015. № 4. С. 66-73.
7. Еськов В.М., Филатова О.Е., Хадарцева К.А., Еськов В.В. Универсальность понятия «гомеостаз» // Клиническая медицина и фармакология. 2015. № 4 (4). С. 29-33.
8. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Стрельцова Т.В. Стресс-реакция на холод: энтропийная и хаотическая оценка // Национальный психологический журнал. 2016. № 1(21). С. 45-52.
9. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Веракса А.Н., Филатова Д.Ю. Сложные системы в психофизиологии представляют эффект «повторение без повторений» Н.А. Бернштейна // Российский психологический журнал. 2016. Т.13, №2. С. 205-224.
10. Еськов В.М., Филатова О.Е., Еськов В.В., Гавриленко Т.В. Эволюция понятия гомеостаза: детерминизм, стохастика, хаос-самоорганизация //
бой хаотической динамики гомеостатических систем СТТ-complexity.
References
Bazhenova AE, Povtoreyko VV, Basova KA, Kartopo-lenko RO. Effekt Es'kova-Zinchenko v opisanii khao-ticheskoy dinamiki parametrov nervno-myshechnoy sistemy [The effect of Eskova-Zinchenko in the description of the chaotic dynamics of the parameters of the neuromuscular system]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;1:50-6. Russian. Gavrilenko TV, Gorbunov DV, Beloshchenko DV, Chertishchev AA. Teorema Glensdorfa-Prigozhina v otsenke parametrov tremo-rogramm [The Glensdorff-Prigogine theorem in estimating the parameters of tremorgrams]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhno-logiy. 2017;24(2):16-21. Russian.
D01:10.12737/article_5947ca1ae38667.30772161 Galkin VA, Popov YuM, Berestin DK, Monastyrets-kaya OA. Statika i kinematika gomeostaticheskikh sistem - complexity [Statics and kinematics of homeostatic systems - complexity]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;2:63-9. Russian. Galkin VA, Filatova OE, Zhuravleva OA, Shelim LI. Novaya nauka i novoe ponimanie gomeostaticheskikh sistem [New science and a new understanding of ho-meostatic systems]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;1:75-86. Russian. Gordeeva EN, Grigor'eva SV, Filatov MA, Makeeva SV. Effektivnost' metodov neyro-EVM i sistemnogo sinte-za dlya identifikatsii parametrov poryadka v psikhofi-ziologii [Efficiency of methods of neuro-computer and system synthesis for identification of order parameters in psychophysiology]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;1:57-63. Russian. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatov MA, Poskina TYu. Effekt N.A. Bernshteyna v otsenke parametrov tremo-ra pri razlichnykh akusticheskikh vozdeystviyakh [The effect of NA Bernstein in the evaluation of tremor parameters for different acoustic effects]. Natsional'nyy psikhologicheskiy zhurnal. 2015;4:66-73. Russian.
Es'kov VM, Filatova OE, Khadartseva KA, Es'kov VV. Universal'nost' ponyatiya «gomeostaz» [The universality of the concept of "homeostasis"]. Klinicheskaya meditsina i farmakologiya. 2015;4(4):29-33. Russian. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatov MA, Strel'tsova TV. Stress-reaktsiya na kholod: entropiynaya i khaoti-cheskaya otsenka [Stress reaction to cold: entropy and chaotic rating]. Natsional'nyy psikhologicheskiy zhurnal. 2016;1(21):45-52. Russian.
Es'kov VM, Zinchenko YuP, Veraksa AN, Filato-va DYu. Slozhnye sistemy v psikhofiziologii predstav-lyayut effekt «povtorenie bez povtore-niy» N.A. Bern-shteyna [Complex systems in psychophysiology represent the effect of "repetition without repetition" of NA Bernshtein]. Rossiyskiy psikhologicheskiy zhurnal. 2016;13(2):205-24. Russian. Es'kov VM, Filatova OE, Es'kov VV, Gavrilenko TV. Evolyutsiya ponyatiya gomeostaza: determinizm, stokhastika, khaos-samoorganizatsiya [Evolution of
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 3 - P. 33-39
Биофизика. 2017. Т. 62, № 5. С. 984-997.
11. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Филатова О.Е., По-лухин В.В. Проблема выбора абстракций при применении биофизики в медицине // Вестник новых медицинских технологий. 2017. Т. 24, № 1. С. 158167.
12. Зилов В.Г., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Еськов В.М. Экспериментальные исследования статистической устойчивости выборок кардиоинтервалов // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2017. Т. 164, № 8. С. 136-139.
13. Зинченко Ю.П., Еськов В.М., Еськов В.В. Понятие эволюции Гленсдорфа-Пригожина и проблема гомеостатического регулирования в психофизиологии // Вестник Московского университета. Серия 14: Психология. 2016. № 1. С. 3-24.
14. Русак С.Н., Бикмухаметова Л.М., Филатова О.Е., Попов Ю.М. Метеочувстительность и метеопатия: современные хаотические методы оценки погодной динамики на примере ХМАО -Югры // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. № 1. С. 19-25.
15. Хадарцев А.А., Еськов В.М. Внутренние болезни с позиции теории хаоса и самоорганизации систем (научный обзор) // Терапевт. 2017. № 5-6.
C. 5-12.
16. Betelin V.B., Eskov V.M., Galkin V.A., Gavrilenko T.V. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems // Doklady Mathematics. 2017. Vol. 95, No.1. P. 92-94.
17. Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Voch-mina Yu.V. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" discovered by N.A. Bernshtein // Biophysics. 2017. Vol. 62, No.1. P. 143-150.
18. Eskov V.M., Eskov V.V., Vochmina Y.V., Gorbunov
D.V., Ilyashenko L.K. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity // Moscow University Physics Bulletin. 2017. Vol.72, No.3. P. 309-317.
19. Eskov V.M., Bazhenova A.E., Vochmina U.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. Bernstein hypothesis in the description of chaotic dynamics of involuntary movements of person // Russian Journal of Biomechanics. 2017. Vol. 21, No.1. P. 14-23.
20. Eskov V.M., Gudkov A.B., Bazhenova A.E., Kozu-pitsa G.S. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North // Human Ecology. 2017. No.3. P. 38-42.
21. Khadartsev A.A., Nesmeyanov A.A., Eskov V.M., Filatov M.A., Pab W. Foundamentals of chaos and self-organization theory in sports // Integrative medicine international. 2017. Vol. 4. P. 57-65.
22. Zilov V.G., Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V. Experimental Verification of the Bernstein Effect "Repetition without Repetition" // Bulletin of Experimental Biology and Medicine. 2017. No.1. P. 1-5.
the concept of homeostasis: determinism, stochas-tics, chaos-self-organization]. Biofizika.
2017;62(5):984-97. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Filatova OE, Polukhin VV. Problema vybora abstraktsiy pri primenenii biofiziki v meditsine [The problem of choosing abstractions in the application of biophysics in medicine]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2017;24(1):158-67. Russian. Zilov VG, Khadartsev AA, Es'kov VV, Es'kov VM. Eks-perimental'nye issledovaniya statisticheskoy ustoy-chivosti vyborok kardiointervalov [Experimental studies of the statistical stability of samples of cardioin-tervals]. Byulleten' eksperimental'noy biologii i me-ditsiny. 2017;164(8):136-9. Russian. Zinchenko YuP, Es'kov VM, Es'kov VV. Ponya-tie evo-lyutsii Glensdorfa-Prigozhina i problema gomeostati-cheskogo regulirovaniya v psikhofiziologii [Concept of the evolution of Glensdorfa- Prigogine and the problem of homeostatic regulation in psychophysiol-ogy]. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 14: Psikhologiya. 2016;1:3-24. Russian. Rusak SN, Bikmukhametova LM, Filatova OE, Popov YuM. Meteochuvstitel'nost' i meteopatiya: so-vremennye khaoticheskie metody otsenki pogodnoy dinamiki na primere KhMAO - Yugry [Meteosensi-tivity and meteopathy: modern chaotic methods for estimating weather dynamics on the example of KhMAO-Yugra]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;1:19-25. Russian.
Khadartsev AA, Es'kov VM. Vnutrennie bolezni s po-zitsii teorii khaosa i samoorganizatsii sistem (nauch-nyy obzor) [Internal diseases from the position of the theory of chaos and self-organization of systems (scientific review)]. Terapevt. 2017;5-6:5-12. Russian. Betelin VB, Eskov VM, Galkin VA, Gavrilenko TV. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems. Doklady Mathematics. 2017;95(1):92-4.
Eskov VM, Eskov VV, Gavrilenko TV, Vochmina YuV. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" discovered by N.A. Bernshtein. Biophysics. 2017;62(1):143-50.
Eskov VM, Eskov VV, Vochmina YV, Gorbunov DV, Ilyashenko LK. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity. Moscow University Physics Bulletin. 2017;72(3):309-17.
Eskov VM, Bazhenova AE, Vochmina UV, Filatov MA, Ilyashenko LK. Bernstein hypothesis in the description of chaotic dynamics of involuntary movements of person. Russian Journal of Biomechanics. 2017;21(1):14-23.
Eskov VM, Gudkov AB, Bazhenova AE, Kozupitsa GS. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian Northro Human Ecology. 2017;3:38-42.
Khadartsev AA, Nesmeyanov AA, Eskov VM, Filatov MA, Pab W. Foundamentals of chaos and self-organization theory in sports. Integrative medicine international. 2017;4:57-65.
Zilov VG, Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV. Experimental Verification of the Bernstein Effect "Repetition without Repetition". Bulletin of Experimental Biology and Medicine. 2017;1:1-5
