CC BY
22
ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА И ЭНЕРГЕТИКА
УДК 519.8:621.3
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОМОТОРНОГО ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ДВИГАТЕЛЯМИ НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
© 2010 г. А.Г. Вольвич *, Ю.А. Орлов *, В.Г. Щербаков * *
*Всероссийский научно-исследовательский *All-Russian Scientific Research and Design
и проектно-конструкторский институт Institute for Electric Locomotives Building,
электровозостроения, г. Новочеркасск Novocherkassk
**Южно-Российский государственный **South-Russian State
технический университет Technical University
(Новочеркасский политехнический институт) (Novocherkassk Polytechnic Institute)
Показаны условия, при которых возможны случаи потери управления отдельными и даже группами двигателей, обусловленные повышенными значениями напряжения на двигателях и токов якорей, различием механических характеристик двигателей, неодинаковым износом бандажей колёсных пар локомотива, нарушением сцепления колёс экипажа с рельсами. Даны рекомендации по индивидуальному регулированию тяговыми двигателями в процессе управления движением электроподвижным составом.
Ключевые слова: электропривод; тяговый многомоторный электровоз; независимое возбуждение; математическое моделирование; ток якоря; напряжение; вращающий момент; ток возбуждения; скорость; ускорение; боксование; юз.
Conditions for possible loss of control of separate motors or even motor groups due to increased voltage value on motors and rotor currents, difference of mechanical parameters of motors, unequal wear of the locomotive wheelset bandages, adhesion failure between the wheelset and the track are shown in the article. Recommendations are given on individual control of traction motors in the control process of the electric rolling stock operation.
Keywords: electric drive; traction multimoto; electric locomotive; independent excitation; mathematical simulation; rotor current; voltage; torsion; excitation current; speed; acceleration; slip-slide; skid.
В [1 - 3] дано обоснование целесообразности при- ждения задавались автоматическим регулятором воз-
менения в многомоторном электроприводе индивиду- буждения, индивидуальным для каждого двигателя, в
альных возбудителей для тяговых двигателей, при их зависимости от частоты вращения якорей, и коррек-
независимом возбуждении, приведено математиче- тировались при помощи коэффициентов коррекции
ское описание соотношений параметров, определяю- ß„ = /вп//вэ, где 1вп и 1вэ - токи возбуждения выбранного
щих тяговые свойства, а также представлены струк- и эталонного тяговых двигателей. турные схемы математического моделирования Для имитации износа бандажей в сигнал угловой
управления этим электроприводом. В данной статье скорости одного из двигателей вводилась поправка -
приводятся методика, программа и результаты тести- сигнал скорости выбранной колёсной пары умножался
рования математической модели. на коэффициент ~ 1,01, соответствующий предельно-
Исследование модели проводилось при помощи му уменьшению диаметра бандажей выбранной ко-
тестов, реализующих наиболее характерные режимы лёсной пары из группы (~ 1 % от наибольшего диа-
работы многомоторного тягового электропривода и метра из назначенной группы колёсно-моторных бло-
последующего анализа результатов по комплексным ков). Имитация уменьшения критического момента с
структурным схемам, описанным в [2]. Входное на- целью спровоцировать срыв колёс в буксование про-
пряжение для питания цепей якорей во всех тестах изводилась путём уменьшения задания критического
задавалось одинаково в виде линейно нарастающей момента выбранного колеса с 7000 до 5000 Н-м. Раз-
функции от «0» до заданного значения за время 80 с, брос тяговых характеристик разных двигателей ими-
затем напряжение удерживалось на заданном уровне в тировался разбросом их индуктивностей намагничи-
течение ~ 400 с. На приведенных далее рисунках - до вания главных магнитных цепей примерно на 8 %.
200 с. Для того чтобы процессы в модели до начала Имитация срыва в буксование колёсной пары в про-
испытания успели стабилизироваться, подача напря- цессе движения (проезд по «масляному пятну») про-
жения на регуляторы тока якоря производилась через изводилась путём временного уменьшения критиче-
20 с после начала работы модели. Ток возбуждения в ского значения момента сцепления колёс с рельсами
тестах задавался в виде постоянной величины 700 А в Мкр в зоне фрикционного контакта на время около
начале работы модели. Текущие значения тока возбу- 10 с с последующим его восстановлением. Увеличе-
ние критического момента сцепления с целью прекращения буксования имитировалось его увеличением, что эквивалентно подсыпке песка под буксую-щюю ось.
Адекватность модели проверялась путём тестирования её в режимах, хорошо известных из практики, и анализа получаемых результатов, а затем сравнения их с результатами, также известными из практики. Ниже изложено содержание проведенных тестов.
В качестве начального первого теста имитировались разгон и движение состава с напряжением на тяговых двигателях Ua = 600 В, (кривая Ua на рис. 1), номинальный ток возбуждения - 700 А (кривые 1вЬ 1в2). Принято, что двигатели имеют идентичные параметры. При этом были установлены следующие ограничения:
- максимальная угловая скорость якоря юа max -200 р/с;
- максимальнае угловае ускорение якоря
f—1 - 2 р/с2; V dt J max
- максимальный ток якоря Ia max = 750 А,
- критический момент сцепления - 7000 Н-м;
- номинальная индуктивность главной цепи намагничивания - 12 мГн;
- полное сопротивление цепи якоря - 0,033 Ом.
На рис. 1 приведены результаты тестирования модели при вышеуказанных условиях, из которых следует, что разгон поезда происходит спокойно до частоты вращения якорей около 90 р/с (кривые ш2, что соответствует линейной скорости поезда 67 км/ч) за время 80 с с угловым ускорением 1,125 р/с2 (кривая dWi dw2 .
—-, —-) и токами якорей установившегося режи-dt dt
ма Ia = 775 А. Начальное значение тока возбуждения двигателей, возбудители которых отслеживают ток возбуждения двигателя-эталона, по которому ведётся управление возбуждением (кривая 1в1), после подачи питания на возбудители до начала движения устанавливаются на уровне 200 А (кривые 1в1, 1в2). После подачи напряжения на цепи якорей двигателей (кривая Ua = 600 В установившегося заданного значения) и появления токов якорей (кривые Ia1, Ia2) система выравнивания нагрузок устанавливает токи возбуждения всех двигателей в соответствии с током возбуждения двигателя-эталона - 700 А (установившиеся значения на кривых 1в1 и 1в2).
Упругое скольжение в зоне контакта колесо -рельс составляет ~ 2 р/с при частоте вращения якорей ~ 90 р/с. Оно определяется по разнице угловых скоростей якорей и приведенной к ним линейной скорости движения состава. Разница в неизменных токах якорей около 975 А составляла менее 5 А. Для сравнения были проведены тесты и получены результаты моделирования «идеального» тягового электропривода при питании цепей якорей напряжением 500, 750 и 900 В. Время нарастания напряжения на якорях также составляло 80 с. При напряжении на якорях 500 и 750 В
качественно процессы не отличались от процессов режима при напряжении 600 В, показанного на рис. 1.
Зв ¿ы/Ж' со М I и
0 20 40 60 80 100 120 140 160 f, С I
Рис. 1. Результаты тестирования математической модели многомоторного тягового электропривода с параметрами: иа = 600 В; 1а = 775 А; 1в = 700 А
Достигнутые при этом частоты вращения составляли соответственно 68 и 110 р/с при ускорениях 0,8 и 1,7 р/с2. При этом наблюдается упругое скольжение в зоне контакта колесо-рельс ~ 2 р/с. Установившееся значение токов якорей 600 и 975 А соответственно.
При напряжении на якорях 900 В двигатели входят в режим ослабления поля (ы > 100 р/с, рис. 2).
у; рв дс/дХ / М I и
о.е р ^|кНм| А С2 С
1,0--2.0— --
0.4
0,6 —1.2 —80 — 8
-0,8
- ~ 40 -
0.2 — 0.4 — -4~ —4—100 —}— 150
— 2 00 — 300
о о о о о
Ю1 ю2 х/ /X Ia1 Ia2 _
/ > 411 N
1/ 4M
1в Yi Y2 i U
\/ ^ i i i
ßr — — —
: d»1/dt;d»2/df
»1 ^Jj »2 ¡j IIА
1 1 ///
1 \ Мкр^
г' _)
Г М1 . M2 _
\ 1в2
vi
t, С
Рис. 2. Результаты тестирования математической модели многомоторного тягового электропривода с параметрами:
Ua = 900 В; 1а = 750 А; 1в = 700 А
При достижении угловой частоты вращения якорей 90 ±10 р/с вступает в действие автоматический регулятор возбуждения. В результате чего ток возбуждения начинает снижаться (кривые 1вЬ 1в2), а ток якоря увеличивается вследствие уменьшения ЭДС вращения якоря, достигая установленного ограничения 750 А.
Так как влияние тока возбуждения на ток якоря значительно больше, чем напряжение на якоре, ослабление тока возбуждения приводит к увеличению момента, развиваемого двигателем, в результате чего происходит возрастание ускорения частоты вращения якоря, достигая установленных порогов ограничения
dю2 ч
) и тока якоря
/ 2 , dЮ
ускорения 2 р/с (кривая —-,
dt
dt
750 А. Таким образом, два контролируемых параметра режима - токи якорей и ускорения вращения якорей ограничиваются на уровне установленных максимальных значений, обеспечивая спокойную работу электропривода.
При отсутствии ограничений параметров режимов и при определённом сочетании текущих их значений и задания на выполняемые режимы в тяговом электроприводе возможны автоколебательные режимы и микровибрации, приводящие к весьма неприятным последствиям, прежде всего, к разрушению конструкции. На рис. 3 представлены результаты тестирования, полученные на модели, не имеющей ограничений по токам якорей и ускорениям колёсных пар. Возникающие автоколебания можно подавить лишь двумя приёмами - снятием или уменьшением напряжения на якорях или подсыпкой песка под буксующие колёса. Однако подсыпка песка может служить лишь временной мерой при кратковременном нарушении сцепления, что следует из кривых М1, М2,1а1, 1а2, уь у2, где уь у2 - сигналы буксования колёс.
у; ßв dn/dt ю M / U
Тяговые двигатели постоянного тока, устанавливаемые на одном электровозе или каком-либо другом тяговом подвижном средстве (ТПС), имеют технологический разброс расчётных параметров вследствие конструктивных допусков и несовершенства технологии сборки двигателей. Для тяговых двигателей, используемых для комплектации ТПС, на НЭВЗе, допустимый разброс скоростных характеристик двигателей, устанавливаемых на одну единицу ТПС, разрешается до 4 %. На ТПС с сериесным возбуждением этот разброс в достаточной мере компенсируется сериесной обмоткой возбуждения, обеспечивающей в двигателе сильную отрицательную обратную связь по току якоря. Для ТПС с независимым возбуждением, у которых такая отрицательная связь отсутствует, необходимо принимать специальные меры выравнивания характеристик различных тяговых двигателей. Результаты тестирования работы системы выравнивания характеристик (система выравнивания нагрузок) представлены на рис. 4, на котором показаны изменения токов якорей двигателей НБ-514 с различной индуктивностью главных цепей намагничивания 12 и 13 мГн, т.е. отличающихся на 8 % от номинального значения. Из кривых 1а1И и 1а2И видно, что без системы выравнивания нагрузок токи якорей в установившемся режиме составляют: для двигателя № 2, имеющего меньшую индуктивность - 600 А, а у двигателя № 1 с большей индуктивностью - только 36 А. Естественно предполагать, что двигатель № 1 будет сильно недогружен, а № 2, при длительной работе и увеличенной нагрузке, перегреется и выйдет из строя. При включении в работу системы выравнивания нагрузок (пунктирные кривые 1а1И и 1а2И на рис. 4) токи якорей обоих двигателей примерно одинаковы. и, В; I, А
О 20 40 60 80 100 120 140 160 {, С
Рис. 3. Результаты тестирования математической модели многомоторного тягового электропривода с параметрами: иа = 650 В; 1а = 750 А; 1в = 700 А
О 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Рис. 4. Результаты тестирования математической модели двух ТЭД НБ-514: с индуктивностями цепей намагничивания 13 мГн (кривая 1а1И) и 12 мГн (кривая 1а2И; с неодинаковым износом бандажей (кривая 1а1Б - больший диаметр; 1а2Б - меньший на 5 % диаметр). Сплошные линии -без выравнивания нагрузок; пунктирные - с выравниванием нагрузок
Картина процессов при неравномерном износе бандажей разных колёсных пар примерно такая же, как и при разбросе магнитных характеристик главных магнитных цепей двигателей. Также на рис. 4 показаны результаты тестирования модели при отключённой системе выравнивания нагрузок (сплошные линии) и при действии этой системы (пунктирные линии). Как следует из кривых рис. 4, при износе бандажей одной из колёсных пар ТПС на 5 % двигатель этой колёсной пары может не нагружаться совсем (сплошная кривая тока 1а2Б), а при включении системы компенсации токи якорей двигателей на одном ТПС отличаются не более 2 % (пунктирные линии 1а1Б и 1а2Б), т.е. происходит достаточно эффективное выравнивание нагрузок и компенсация неравномерного износа бандажей разных колёсных пар.
Далее было проведено моделирование устойчивости движения ТПС при близких к предельным нагру-жениям тяговых двигателей. Однако, поскольку различные ТПС имеют достаточно большой разброс по условиям применения установленной мощности, максимальной скорости и т.п., в отдельной статье невозможно рассмотреть все разнообразия работы ТПС. В связи с этим количественные результаты, полученные на представленной модели, и параметры заданий носят достаточно условный, обобщающий характер, однако легко трансформируются на реальное ТПС.
Наиболее интересны явления, происходящие в тяговом приводе, работающем на предельных режимах, при которых возможна потеря сцепления в зоне фрикционного контакта, т.е. буксование колёс. Проверка работы электропривода проводилась в двух вариантах - без ограничения текущих значений параметров, токов якорей и угловых ускорений якорей и при наличии таковых. На рис. 5 показаны кривые токов якорей при нарастающем напряжении на якорях от «0» до 650 В за 80 с. На 150-й секунде имитировалась потеря сцепления путём снижения критического момента в зоне фрикционного контакта от 7 до 5 кН-м. При этом наблюдался срыв в буксование 2-й колёсной пары, на которой имитировалась потеря сцепления. Буксование прекращалось путём имитирования подсыпки песка, увеличивавшей критическое значение момента в зоне фрикционного контакта до 9 кН. Система выявления буксования чётко фиксировала сигнал срыва сцепления по моменту начала буксования.
При повышении напряжения на якорях до 650 В и отсутствии ограничений по параметрам текущих режимов возникает буксование всех колёсных пар, так как у всех колёсных пар тяговые моменты превышают критические моменты в зонах фрикционных контактов. При резком снижении критического момента у одной из колёсных пар буксование становится устойчивым, а подсыпка песка временно прекращает пробуксовку этой колёсной пары, которое, однако, возобновляется после прекращения подсыпки песка (рис. 3). Таким образом, подсыпка песка является лишь временной мерой для проезда небольшого неблагоприятного участка, а радикальной мерой является снижение напряжения на якорях, т.е. снижение задания на силу тяги (рис. 5).
\d(i>/dt со М I JJ
- 900
0 40 80 120 160 С Рис. 5. Эффективность снижения задания на силу тяги при пробуксовке колесных пар
Введение ограничения на токи якорей 750 А при напряжении на якорях 650 В, соответствующего интенсивному буксованию, обеспечивает спокойную работу тягового электропривода без вибрации. Буксование возникает только при снижении критического момента в зоне контакта или при чрезмерном превышении задания на тяговый момент.
На рис. 6 показаны основные параметры режима при значительном превышении напряжения на якорях -900 В и ограничении токов на уровне 900 А, т.е. практически без ограничений. Как следует из рисунка, характер процессов является катастрофическим и может привести к тяжёлым авариям.
у:
о.е
\dibldt со MI U
900 -
0 0 0 0 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 t, С
Рис. 6. Основные параметры режима при значительном превышении напряжения и токов на якорях
В многомоторном тяговом электроприводе с двигателями независимого возбуждения целесообразно применять индивидуальное регулируемое возбуждение для каждого тягового двигателя с малыми рабочими токами и пониженным напряжением относительно корпуса. При этом обеспечивается снижение количества полупроводниковых приборов в возбудителе в десятки раз, отпадает необходимость в дорогостоящих шунтирующих устройствах подрегулировки и перераспределения нагрузок между двигателями; низкое напряжение на обмотке возбуждения позволяет уменьшить толщину и, вследствие этого, расход дорогостоящей электрической изоляции, а также улучшить отвод тепла от проводников обмотки возбуждения.
Поступила в редакцию
Литература
1. Орлов Ю.А. Управление многомоторным коллекторным электроприводом на электровозах переменного тока // Изв. вузов. Электромеханика. 2010. № 1. С. 65 - 68.
2. Орлов Ю.А. Структурные схемы математического моделирования управления многомоторным электроприводом с тяговыми двигателями независимого возбуждения // Изв. вузов. Электромеханика. 2010. № 2.
3. Пат. 2344949 РФ МПК В60L 9/04, B60L 15/20, Н02Р 7/06. Способ управления электромагнитным моментом тяговых двигателей постоянного тока на электроподвижном составе / А.Г. Вольвич, Ю.А. Орлов, В.Г. Щербаков. Заявлено 12.04.2007, опубл. 27.01.2009 Бюл. № 3.
25 января 2010 г.
Вольвич Анатолий Георгиевич - канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник, Всероссийский научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт электровозостроения, г. Новочеркасск
Орлов Юрий Алексеевич - генеральный директор, Всероссийский научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт электровозостроения, г. Новочеркасск
Щербаков Виктор Гаврилович - профессор, Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел. 8-952-589-38-16.
Volvich Anatoliy Georgievich - Candidate of Technical Sciences, chief research assistant, All-Russian Scientific Research and Design Institute for Electric Locomotives Building, Novocherkassk.
Orlov Yuriy Alexeevich - General Director, All-Russian Scientific Research and Design Institute for Electric Locomotives Building, Novocherkassk.
Sherbakov Viktor Gavrilovich - professor, South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph. 8-952-589-38-16.
