Математическое моделирование ионной имплантации из импульсного потока плазмы на обрабатываемое изделие в импульсном электрическом поле Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.793.1

математическое моделирование ионной имплантации из импульсного потока плазмы на обрабатываемое изделие в импульсном электрическом поле

Денисов С.В.,

кандидат технических наук, доцент,

ФГОУВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса», г. Москва,

Костычев И.В.,

кандидат технических наук, докторант,

ФГОУВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса», г. Москва,

Саморуков И.И.,

кандидат технических наук, профессор,

ФГОУВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса», г. Москва,

Фоминский В.Ю.,

доктор физико-математических наук, профессор,

ФГОУВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса», г. Москва.

The new computer model describes the dynamics of pulsed plasma and the process of structuring the flow of high-energy ions on the processed surface with the negative high-voltage pulse, connected to the processed product according to a set program. The model calculates the flow and energy spectrum of the implanted ions based on the primary characteristics of plasma, technical parameters of high-voltage system, and the conditions of switching the electrical impulses.

Разработана компьютерная модель, описывающая динамику импульсной плазмы и процесс формирования потока высокоэнергетических ионов на обрабатываемую поверхность под воздействием отрицательного высоковольтного импульса, подключаемого к обрабатываемому изделию по заданной программе. Модель позволяет рассчитывать поток и энергетический спектр имплантируемых ионов по начальным характеристикам плазмы и техническим параметрам высоковольтной системы с учетом условий включения электрических импульсов.

Ключевые слова: динамика импульсной плазмы, высоковольтный импульс, компьютерная модель, имплантируемые ионы.

Облучение поверхности материалов ионами с высокой кинетической энергией (до нескольких десятков кило-электрон-вольт) позволяет проводить важные структурно-фазовые изменения в приповерхностных слоях, формировать метастабильные «поверхностные» сплавы независимо от термодинамических свойств системы элементов основы и имплантируемых ионов, инициировать транспортные процессы (ионное перемешивание) [1]. При оптимизации условий облучения, правильном выборе типа внедряемых ионов, совмещении облучения с осаждением атомного потока удается существенно улучшать поверхностные свойства материалов различного функционального назначения. Из-за большого значения ионной имплантации в проведении

широкого круга современных высокотехнологичных процессов в последнее время активно проводится поиск новых конструктивно простых и дешевых способов, позволяющих реализовать имплантационную обработку. При использовании традиционных ускорителей ионов, разработанных для технологии микроэлектроники, процесс модифицирования конструкционных материалов становится крайне дорогостоящим. Более дешевой и, как следствие, наиболее перспективной представляется импульсная ионная имплантация из плазмы, создаваемой различными методами непосредственно вблизи обрабатываемого изделия. Следует выделить два принципиально различных способа формирования такой плазмы. Это создание стационарной газо-

разрядной плазмы в окружении изделия (метод PIII — Plasma Immersion Ion Implantation [2]) и обработка плазменными потоками, создаваемыми в основном электродуговым методом (Metal Plasma Immersion Ion Implantation — MePIII [3]) или лазерным методом (Laser Plasma Ion Implantation — LPII [4]) на некотором удалении от изделия. В обоих случаях ионное облучение проводится за счет приложения «вытягивающих» высоковольтных импульсов отрицательной полярности непосредственно к обрабатываемому изделию. Ионный поток формируется в области положительного пространственного заряда, возникающего непосредственно в близости поверхности изделия.

Простота реализуемого технического решения ионной имплантации из импульсных потоков плазмы обуславливает некоторые сложности при определении оптимальных технологических режимов и мониторинге параметров проводимой обработки. Импульсный характер плазмы, многофакторная зависимость свойств плазмы от режимов ее формирования и свойств материала электродов, динамический характер процесса формирования ионного пучка под воздействием высоковольтного импульса создают трудности при прогнозировании и измерении реального энергетического спектра и дозы имплантируемых ионов.

В представленной работе исследовалась возможность создания достаточно строгой математической модели, которая бы позволяла прогнозировать технологические режимы ионной имплантации на основе известных свойств плазмы (на начальной стадии разлета), параметров электротехнической системы ускорения ионов и условий включения высоковольтных импульсов. Разработанная модель использовалась для прогнозирования энергетического распределения ионов в пучке, возникающем из плазмы с различными начальными параметрами при изменении условий включения высоковольтных импульсов. Апробация модели проведена на примере имплантации ионов из импульсной лазерной плазмы. Модельные энергетические распределения ионов использовались для расчета глубинного распределения имплантированных ионов, а также прогнозирования глубинного распределения легирующих атомов при проведении процесса ионно-ассистированного осаждения покрытий.

Для описания динамики лазерной плазмы

во внешнем электрическом поле применялся метод «частиц в ячейках». В соответствии с указанным методом описание физических процессов в плазме сводилось к совместному решению уравнений движения электронов и ионов из некоторой представительной выборки из полного числа частиц плазмы и уравнения Пуассона для потенциала самосогласованного электрического поля, рассчитываемого на узлах пространственной сетки.

При конкретизации требований к модели учитывались экспериментально выявленные особенности свободного разлета в вакуум лазерно-инициированной плазмы. Исследование [5] динамики расширения плазменного облака от титановой мишени показало, что после воздействия лазерного импульса наносекундной длительности поперечный размер плазмы достаточно быстро (за 1... 2 мкс) возрастал от 1 до 10 мм. При этом фронт облака удалялся на 1.2 см от поверхности мишени. Затем преобладал одномерный разлет в направлении нормали к поверхности мишени.

При ионно-имплантационной обработке лазерная мишень устанавливается, как правило, на расстоянии более 5 см от детали. Время свободного разлета плазменного облака от мишени до обрабатываемой поверхности может превышать 10 мкс. Это позволяло с некоторым приближением пренебречь радиальным расширением плазмы и рассматривать задачу в одномерной постановке. Воздействие лазерного импульса на мишень не рассматривалось, так как основные процессы, определяющие свойства плазмы протекали за времена, сравнимые с длительностью лазерного импульса (наносекунды), что намного меньше длительности ионного импульса.

Начальная загрузка «компьютерных» частиц (суперчастиц) соответствовала физическому моменту времени tg, достаточно малому по сравнению с характерным временем разлета лазерной плазмы от мишени до обрабатываемой пластины. Это время соответствовало моменту удаления ионного фронта примерно на 1 см от мишени при свободном разлете в вакууме. Для загрузки выбрана процедура, при которой ионы мгновенно «инжектировались» с поверхности мишени с заданной функцией распределения по скоростям и разлетались в вакуум в течение времени t0. Были выбраны максвелловские функции распределения для однозарядных (зарядовое

число Z = 1, индекс i = i1+) и двухзарядных (Z 2, i = i2+) ионов

Ґ п л3/2

f і v) = N

m

v 2nkTi у

exp

2kT

У

Плотность Ж, температура Т. и массовая скорость и. ионов с массой т. задавались согласно результатам экспериментальных измерений.

Электроны с максвелловской функцией распределения /е (V) загружались таким образом, чтобы внутри плазменного облака выполнялось условие квазинейтральности:

N (X) = N1+ (X) + 2 N 2+ (X)

Случайные выборки частиц по заданным распределениям по скоростям и пространственным распределениям их плотности проводились методом исключения.

Самосогласованное электрическое поле Е = -Уф в плазме определялось из решения уравнения Пуассона:

Аф = -1 р,

8

р = е[N 11+ (х) + 2N2+ (х) - N (X)}

В качестве граничных условий в уравнении Пуассона использовались известные значения потенциала на заземленной мишени ф(X = 0, t) = 0 и на пластине ф(х = х^, {) = V (/), к которой с некоторой временной задержкой после лазерного импульса прикладывался высоковольтный (ВВ) импульс У(^). Форма модельного импульса напряжения задавалась достаточно сложной функцией, вид которой определялся по результатам аппроксимации формы реального ВВ-импульса, получаемого с импульсного трансформатора. Время нарастания напряжения немного превышало 1 мкс, амплитуда ускоряющего напряжения составляла 50 кВ, полная длительность импульса ~7 мкс.

После определения самосогласованного электрического поля Е расчет новых значений скоростей и координат частиц по их старым значениям, полученным в предыдущем цикле, проводился по следующей схеме:

ы Я,-Е

V ™ —5^

7 7 т3

j = xold + v newftt,

где заряд частицы q. выбирался равным —e, e и 2e для электронов, однозарядных и двухзарядных ионов соответственно.

Описанный алгоритм PIC циклически повторялся с шагом по времени St до тех пор, пока из разрядного промежутка в результате осаждения на пластину и частичного возврата на мишень не выходила большая часть ионов.

Для определения начального распределения плотности плазмы и скорости ее движения использовались результаты экспериментальных измерений времяпролетных спектров ионов. Исследования лазерной плазмы проведено на экспериментальной установке, подробно рассмотренной в работе [4]. Регистрируемый ионным детектором сигнал обрабатывался по методике [6], позволяющей установить необходимые для расчетов параметры ионной компоненты плазмы. Учитывалось, что в случае образования вы-сокоионизованной плазмы сигнал на детекторе должен описываться выражением, учитывающим вклады от ионов различной зарядности:

і ^ ) = Х іг O' ).

При этом ионный поток отдельной компоненты изменяется во времени на детекторе, установленном на расстоянии I от мишени, следующим образом:

п

і іl, t )юІ 2t 5 exp

m

2kT

2

-u

t

У

Математическая обработка сигналов показала, что при воздействии лазерного импульса с плотностью энергии F=5 Дж/см2 разлет одно- и двухзарядной компоненты описывался следующими параметрами Т'1+=30 эВ, ш'1+=2*106 см/с, Т'2+=6 эВ, ш'2+=3*106 см/с, соответственно. Концентрация двухзарядных ионов составляла 15%. При воздействии более интенсивного лазерного импульса при F=12,5 Дж/см2 были установлены следующие параметры плазмы: Т'1+=15 эВ, ш1+= 3*106 см/с, Т2+=3 эВ, ш2+=4*106 см/с. Концентрация двухзарядных ионов возрастала до 40%.

При таких скоростях разлета фронт плазмы удалялся на 1 см от поверхности мишени примерно за 0,2...0,3 мкс. Измерения заряда позволили

оценить плотность плазмы, которая образовывалась в слое толщиной 1 см. При воздействии лазерным импульсом с F=5 Дж/см2 плотность ионов в таком слое составляла N. = 1012 см-3, а при воздействии с F=12,5 Дж/см2 N. = 1,8 *1012 см-3.

При моделировании варьировались как свойства плазмы, так и время включения ВВ-импульса после лазерного воздействия на мишень (Дґ). Согласно расчетам в случае достаточно быстрого включения ВВ-импульса после лазерного импульса (временная задержка Дґ=0,5 мкс) электрическое поле распределялось по пространству от фронта плазмы до подложки. Собственная динамика плазмы во многом определяла конфигурацию поля в этом пространстве. Под действием поля на фронте плазмы постепенно формировалась область положительного пространственного заряда (рис. 1).

Концентрация ионов различной зарядности в этой области и определяла энергетический спектр имплантируемых ионов. Первые ионы падали на подложку уже примерно через 0,4 мкс после включения внешнего поля. Потенциал подложки в это время составлял примерно —20 кВ. Однако в связи с тем, что на фронте плазмы преобладали ионы Ті2+, энергия имплантируемых ионов была близка к 40 кэВ. Примерно еще через 0,04 мкс на подложку падали ионы Ті+ с энергией ~20 кэВ. В дальнейшем энергетический спектр имплантируемых ионов формировался из двух компонент, обусловленных имплантацией Ті+ и Ті2+. По мере роста напряжения энергетическая область имплантации двухзарядных ионов уширялась от 20 до 50 кэВ, а однозарядных — от 40 до 100 кэВ. Примерно через 0,7 мкс верхняя граница энергетического спектра Ті+ достигала нижнюю границу энергетического спектра имплантируемых ионов Ті2+.

В момент включения электрического поля фронт плазмы располагался на расстоянии примерно 6 см от подложки. Однако затем в результате массового движения потока плазмы поле достаточно быстро «прижималось» к подложке, и через 1,5 мкс граница плазмы была локализована вблизи подложки на расстоянии ~2 см. В это время ускоряющее напряжение достигало

Рис. 1. Расчетное изменение концентрации компонентов лазерной плазмы в пространстве и во времени при разлете в импульсном электрическом поле от мишени (х=0 см) до обрабатываемой пластины (х= 8 см) в случае F=5 Дж/см2, Дt=0,5мкс

максимального значения. На фронте плазмы преобладали ионы Т12+, которые «вытягивались» из плазмы в область положительного пространственного заряда и захватывались внешним электрическим полем. Согласно расчетам от момента включения ускоряющего электрического импульса до 2,5 мкс в потоке имплантируемых ионов преобладали ионы Т12+. В результате этого в энергетическом спектре внедряемых ионов формировалась ярко выраженная компонента с энергией близкой к 100 кэВ. Затем электрический ток на подложке относительно резко падал, так как поток Т12+, а, следовательно, переносимый заряд, заметно уменьшался. Имплантационный процесс в дальнейшем развивался в основном с участием однозарядных ионов.

Имплантация Т1+ протекала при достаточно стабильном положении плазменной границы. Собственная динамика плазмы обеспечивала постоянный приток ионов Т1+ в область пространственного заряда. Энергетический спектр имплантируемых ионов во многом определялся величиной ускоряющего напряжения. Спад ускоряющего напряжения протекал более медленно, чем процесс имплантации ионов Т1+ из той части потока плазмы, которая характеризовалась относительно высокой скоростью (близкой к массовой) и большой концентрацией частиц. В результате в энергетическом спектре имплантируемых ионов возникала интенсивная компонента с энергией близкой к 50 кэВ. В дальнейшем процесс имплантации развивался в условиях спада ускоряющего напряжения из плазмы, которая была относительно однородно распределена в межэлектродном пространстве. Собственная динамика частиц и в этих условиях обеспечивала достаточный приток ионов в область пространственного заряда. В результате граница плазмы сначала немного удалялась от подложки на ~2,5 см, а затем (примерно через 6 мкс после включения внешнего поля) опять слабо приближалась к ней.

Согласно расчетам, в процессе импульса обработки скоростной спектр ионов в плазме постепенно сужался за счет «ухода» быстрых ионов, внедряемых в деталь. Со стороны низкоскоростной границы спектр практически не изменялся.

Рис. 2. Расчетное изменение концентрации компонентов лазерной плазмы в пространстве и во времени при импульсной ионно-имплантационной обработке в случае F=12,5 Дж/см2, ^=0,5мкс

В результате в межэлектродном пространстве мишень-подложка достаточно долго могли сохраняться медленные ионы. В рассматриваемом случае малой временной задержки включения ВВ- импульса медленные ионы долетали до подложки после окончания ускоряющего импульса, обуславливая появление в энергетическом спектре компоненты вблизи отметки с нулевой энергией.

При использовании высокоионизованной плазмы, образующейся при воздействии лазерного импульса с F=12,5 Дж/см2 , вклад двухзарядных ионов становился во многом доминирующим. Быстрый собственный разлет плазмы обуславливал эффективное использование ионов плазмы в имплантационном потоке, т.к. все ионы импульсной плазмы успевали ускориться импульсным внешним электрическим полем (рис. 2).

Моделирование динамики плазмы для случая относительно большой, равной 1,5 мкс, временной задержки включения ВВ-импульса после лазерного импульса показало, что картина процесса может существенно измениться (рис. 3).

До включения поля плазма распределялась по всему пространству между мишенью и подложкой. При включении поля на границе плазмы и поверхности детали за 0,5 мкс формировалась область положительного пространственного заряда толщиной около 0,5 см. Затем граница плазмы несколько удалялась от детали и через 2,5 мкс после включения поля локализовалась на расстоянии 2 см от ее поверхности. В дальнейшем граница плазмы перемещалась крайне медленно. Практически все ионы Т12+ имплантировались в течение первой микросекунды после включения ВВ-импульса. За это время потенциал обрабатываемой поверхности изменялся в широком диапазоне от 0 до —50 кВ. В дальнейшем в процессе имплантации участвовали только ионы Т1+. Увеличение времени задержки приводило к тому, что в энергетическом спектре пик ионов с энергией ~100 кэВ практически исчезал. Образовывалось лишь сильно размытое плато в диапазоне энергий 50—100 кэВ. Однако в этом случае практически все ионы лазерной плазмы использовались для имплантационной обработки.

Рис. 3. Расчетное изменение концентрации компонентов лазерной плазмы в пространстве и во времени при импульсной ионно-имплантационной

обработке в случае F=5 Дж/см2, ^=1,5мкс

Ф(£), юВ'1

а)

Ф(£ (. юВ*1

б)

Ф(£). кэВ'

в)

Рис. 4. Расчетное относительное содержание ионов титана с энергией Еі в импульсном ионном потоке при различных режимах имплантационной обработки: F=5 Дж/см2, Дt=0,5мкс (а); F=12,5 Дж/см2, Д=0,5 мкс (б); F=5 Дж/см2, Дt=1,5 мкс (в)

Рассчитанные энергетические спектры ионов, имплантируемых из импульсной лазерной плазмы при варьировании условий обработки, представлены на рис. 4.

г •2 >1

и. см С

Рис. 5. Расчетное относительное содержание ионов титана с энергией Еі в импульсном ионном потоке при различных режимах имплантационной обработки: F=5 Дж/см2, Д=0,5мкс (а); F=12,5 Дж/см2, Дt=0,5мкс (б); F=5 Дж/см2, Д1=1,5мкс (в)

На рис. 5 приводится расчетная форма импульса ионного тока, которая качественно совпадала с формой электрического импульса, измеренного на лазерной мишени в реальном процессе имплантационной обработки (рис. 6).

и мптльс ионной обработки

ш

т

-импульс

□I Ь

1 мкс

Рис. 6. Осциллограмма электрического сигнала соответствующего ионному импульсу, возникающему при включении ВВ-импульса в случае имплантационной обработки при F=12,5 Дж/см2, А1=0,5мкс (момент лазерного воздействия на мишень отмечен стрелкой)

Однако измеренный импульс тока оказался несколько более затянутым во времени, чем модельный.

Полученные в расчетах энергетические спектры позволяют смоделировать глубинное распределение имплантированных ионов в обрабатываемом изделии. Для этого предварительно создается база данных теоретических профилей для моноэнергетического пучка ионов. Эти профили рассчитываются по программе SRIM (Stopping and Range of Ions in Matter) для фиксированных значений энергии ионов и выбранного обрабатываемого материала. Затем проводится суммирование профилей, рассчитанных по программе SRIM, с учетом доли ионов с определенной энергией в полном энергетическом спектре, рассчитанном по математической модели. Результаты расчета глубинных профилей для различных режимов имплантации титана в кремний с дозой 1016 см-2 представлены на рис. 7.

Глубина, нм

Рис. 7. Расчетные концентрационные профиль распределения атомов титана по глубине в кремниевой пластине при ионно-имплантационной обработке: 1- F=5 Дж/см2, ЬХ=0,5 мкс, 2 - F=5 Дж/см2, At=1,5 мкс, 3 - F=12,5 Дж/см2, А=0,5мкс

При использовании созданной модели для строгого прогнозирования параметров LPП-обработки следует учесть, что на формирование реального глубинного распределения имплантированных ионов могут оказывать влияние несколько неучтенных при моделировании процесса. Один из процессов заключается в ионно-инициированном перемешивании тонкой пленки титана с кремниевой пластиной. Известно, что в лазерном факеле на поздних стадиях разлета концентрация ионов составляет ~10...20%. Это может приводить к тому, что в

реальном LPII-процессе внедрение ионов протекает через тонкую пленку чистого материала, осаждаемого на поверхность изделия из паровой (нейтральной) компоненты эрозионного факела. Моделирование ионного перемешивания по программе SRIM показало, что толщина слоя, в котором развивается перемешивание атомов титана (из пленки) и кремния (из пластины) может достигать 30 нм. При этом концентрация атомов титана, внедряющихся в поверхностный слой кремния в результате ионного перемешивания, существенно превышает концентрацию имплантируемого титана (рис. 8).

Глубина, анг.

(а)

V 0,1 Р-

3

2 0.01

Р

ІЕ-3

/• 4 \

11.-4 4*------- I 1 -----------------1 ■ I > I

О 500 1000 1500 2000

Глубина, анг.

(б)

Рис. 8. Расчетное глубинное распределение имплантированных атомов Т', а также смещенных в каскадах столкновений атомов Т' и Si при смешении тонкой пленки титана с кремниевой основой под действием Т'+ с энергией 50 кэВ (а) и 100 кэВ (б)

б9

Другой возможный механизм эффективного легирования поверхностного слоя изделия при LPII-обработке заключается в имплантации низкоэнергетических ионов. При реальном (трехмерном) разлете лазерной плазмы часть ионов из лазерно-инициированного факела распределяется по всему объему камеры, и могут бомбардировать деталь относительно долго время после спада ускоряющего напряжения. Небольшой отрицательный потенциал сохранялся на держателе обрабатываемого изделия в течение всего времени между высоковольтными импульсами. Наконец, модель не учитывала взаимодействия вторичных электронов, выбитых из обрабатываемого изделия имплантируемыми ионами, с нейтральной компонентой лазерного факела. Ионизация низкоскоростной нейтральной компоненты вторичными электронами может обуславливать как повышение относительной доли низкоэнергетических ионов в общей дозе имплантации, так и увеличить длительность импульса ионного тока. Это связано с тем, что нейтральная компонента разлетается с меньшей скоростью, чем ионы. Поэтому образовавшиеся в ней новые ионы будут существенно отставать от «лазерно-ионизованной» компоненты и ускоряться на самом спаде ВВ-импульса. Следует отметить, что рассмотренные процессы оказывают влияние на относительно тонкие приповерхностные слои толщиной не более 30 нм. Ионно-инициированные изменения в более глубоких

слоях изделия могут быть обусловлены только имплантацией ионов из лазерной плазмы под действием ВВ-импульсов.

Таким образом, создана компьютерная модель, позволяющая проводить анализ динамики импульсной плазмы и формирование ионного пучка при подлете плазмы к обрабатываемому изделию под воздействием внешнего электрического поля. С помощью модели удается провести достаточно точный расчет энергетического спектра высокоэнергетической компоненты ионного пучка при варьировании технологических условий: начальных характеристик плазмы, времени включения и формы высоковольтных импульсов. Это создает важны предпосылки для прогнозирования концентрационного профиля внедренных ионов в глубоко залегающих слоях (0,1.1 мкм) обрабатываемого изделия. На формирование реального глубинного профиля внедряемого элемента в конкретном технологическом процессе, например при LPП-обработке, может оказывать влияние ионное перемешивание и внедрение низкоэнергетических ионов из объема технологической камеры, а также имплантация ионов, образовавшихся в результате ионизации паровой фракции пучком вторичных (выбитых ионами) электронов. Эти процессы способны существенно повысить концентрацию легирующих атомов в тонком поверхностном слое толщиной до нескольких десятков нанометров.

Литература

1. Быковский Ю.А., Неволин В.Н., Фоминский В.Ю. Ионная и лазерная имплантация металлических материалов. М.: Энергоатомиздат, 1991. 240 с.

2. Handbook of Plasma Immersion Ion Implantation/ ed. by A.Anders. New York: Wiley, 2000. 400 p.

3. I.G. Brown, A. Anders, M.R. Dickinson, R.A. MacGill, O.R. Monteiro, Recent advances in surface processing with metal plasma and ion beams// Surface and Coatings Technology, 1999. Vol. 112. P. 271—277.

4. Fominski V.Yu., Nevolin V.N., Smurov I. Energy and dose characteristics of ion bombardment during pulsed laser deposition of thin films under pulsed electric field// J. Appl. Phys., 2004. Vol. 96. Iss.4. P. 2374—2380.

5. Sasaki K.,Matsui S., Ito H., Kadota K. Dynamics of laser-ablation Ti plasmas studied by laser-induced fluorescence imaging spectroscopy// J. Appl. Phys., 2002. Vol. 92. No.11. P. 6471—6476.

6. Krasa J., Lorusso A., Doria D. et al. Time-of-flight profile of multiply-charged ion currents produced by a pulse laser // Plasma Phys. Control. Fusion, 2005. Vol. 47., P. 1339—1349.