CC BY
776
С. А. Понкратова, В. М. Емельянов, А. С. Сироткин,
М. В. Шулаев
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД
Светлой памяти нашего учителя и коллеги Нагаева Валентина Васильевича
П о с в я щ а е т с я
Ключевые слова: биологическая очистка, биосорбционная очистка, аэротенк, компьютерная модель, компьютерное моделирование, экологический мониторинг, очистка сточных
вод.
Представлены математические модели аэробной и анаэробной биологической очистки сточных вод. Проведен сравнительный анализ работы биологической и биосорбционной системы очистки сточных вод.
Keywords: biological cleaning, biosorbtsionnaya cleaning, aerotank, computer model, computer simulations, ecological monitoring, waste water treatment.
The mathematical modeling of waste water aerobic and anaerobic biological treatment are presented. The comparative analysis of biological and biosorptional waste water system is carried out.
Применительно к оценке и управления качеством поверхностных и подземных вод как отдельных городов и регионов в целом, основное значение имеет развитие мониторинга источников загрязнения с учетом специфики промышленного производства и других видов хозяйственной деятельности. Важным звеном такой системы является автоматизированная система мониторинга очистных сооружений.
Для успешного решения задач, связанных с прогнозированием, оперативным управлением и контролем за качеством процесса водоочистки, необходимо комплексное описание гидродинамических, гидрохимических и гидробиологических процессов. Такое описание проводится в настоящее время с использованием методов системного анализа и математического моделирования [1].
К настоящему времени предложены некоторые агрегированные показатели качества воды. Однако реальные модели опираются, как правило, на несколько простейших физикохимических ее параметров: растворенный кислород (РК), биохимическое потребление кислорода (БПК), химическое потребление кислорода (ХПК), концентрация консервативной примеси. Отличительная черта этих параметров - то, что они отражают мгновенное состояние водной среды, без которого затрудняется оперативное управление и контроль ее качества [2].
В большинстве случаев практически невозможно определить концентрации органических веществ, содержащихся в сточной воде в отдельности, так же как и отдельных видов микроорганизмов в активном иле. Поэтому при рассмотрении процессов биологиче-
ской очистки исследовали как изменяется суммарная концентрация загрязнителя и суммарная биомасса микроорганизмов.
Процесс аэробной биологической очистки можно представить в виде следующей формализованной схемы (рис. 1).
Авторами работы на основе детального анализа действующих систем очистки сточных вод, экспериментальных исследований структуры потоков в аэротенке, с учетом материального баланса и гидродинамической структуры потоков, стехиометрических соотношений, кинетики ферментативных реакций, массопередачи кислорода разработана адаптивная модель процесса аэробной биологической очистки сточных вод.
V,X t>°c 1 ^QUt
Q F Q
і . і .
Рис. 1 - Формализованная схема: L,n - концентрация поступающей сточной воды, мг/л; Lout - концентрация очищенной воды, мг/л; V - объем реактора, м3; Q - расход поступающей сточной воды, м3/ч; X - концентрация активного ила в реакторе, г/л
Выбор ячеечной модели отражает гидродинамику в существующих моделях процессов очистки. Для традиционных аэротенков такой подход обоснован, так как известны зависимости между длиной реактора и его гидродинамическими характеристиками.
Математическая модель процесса очистки сточных вод в аэротенке составлена в виде системы дифференциальных уравнений материального баланса, описывающих динамику изменения концентраций загрязнений, активного ила и растворенного кислорода:
dL^out Qliq (і + Ri )
(L out (i-1) — Lout (i)) + R JLi , (1)
а Vі
где І оиЦі) и І оиЦИ) - концентрация у-го компонента в рассматриваемой і - й ячейке и в предыдущей, мг/л; VI = Va / N3 - объем і - й ячейки, м3; Va - расход поступающей сточной воды, м3/ч; й - коэффициент рециркуляции активного ила; Й и - скорость потребления !-го субстрата в і - й ячейке в соответствии с адекватной моделью, мг /л-ч;
= О,* (1 + Ъ) ( - х) + , (2)
& V к і~1 і > х' у)
где Хі и Х-1 - концентрация активного ила в рассматриваемой і - й ячейке и в предыдущей, г/л; ЙХі - скорость накопления активного ила в соответствии с адекватной моделью, гХ/л-ч;
СС Оііа (1 + Й і ) / \
= —,±(С 1 - С) + киа Са - С,)+ , (3)
Сі V і
где С/ и См - концентрация кислорода в рассматриваемой / - й ячейки в предыдущей, мг/л; КЬа - коэффициент массопередачи кислорода, ч-1; Са - концентрация насыщения воды кислородом при заданных температуре и давлении, мг/л; 1^0/ - скорость потребления кислорода, мгО2/л-ч.
В качестве краевых условий для решения уравнений (1) - (3) приняты параметры первой ячейки:
Х,_ 1 = Х^, /(1 + Н /), (4)
где Хг - концентрация активного ила в рециркуляционном потоке, г/л;
^а-1) = (^шН/ + )/(1 + Н/), (5)
где Цп - концентрация ]-го компонента в поступающей на очистку воде, мг/л;
С/-1 = (Сsv + С¥/Н/ )/(1 + Н/ )’ (6)
где С^, Су; - КРК в поступающей на очистку воде и рециркуляционном потоке активного
ила, мг/л. Обычно принимают С¥/ = 0 и при отсутствии преаэрации С^ = 0.
Для решения модели выбиралась наиболее адекватная модель биохимической кинетики с определением соответствующих скоростей потребления субстрата роста биомассы и потребления кислорода Не.
В структуре модели модуль биохимической кинетики является базовым и предлагает расчет процесса очистки по множеству математических моделей биохимической кинетики, условно разделенных на 2 группы: типа Моно и фиксированного порядка. Для идентификации констант моделей и определения наиболее адекватной модели биохимической кинетики использовался следующий обобщенный критерий:
2
э = £ (х эксп - х расч) + £ (цксп -1расч) (?)
/=1 /=1
На основе полученной модели разработан программный комплекс - имитатор, состоящий из двух подсистем: моделирующая программа процесса водоочистки и моделирующая программа системы управления [3]. Имитационный комплекс является инструментальным средством при разработке систем управления процессами водоочистки на стадии предпроектной проработки, а именно, имитационного воспроизведения в ускоренном масштабе времени динамики объектов управления, а также отработки алгоритмов управления в режиме имитации объекта и системы управления.
Разработка такого комплекса позволила провести сравнительный анализ процесса биологической очистки сточных вод нефтехимических предприятий: ОАО «Нижнекамскнефтехим», ОАО «Казаньоргсинтез», ОАО «Казанский завод СК». Аэротенки очистных сооружений перечисленных предприятий работают в режиме равномерно - рассредоточенной подачи сточной воды и сосредоточенной подачи активного ила, им соответствует ячеечная модель структуры потоков. Число ячеек определялось количеством точек ввода сточной воды.
Проведение имитационных экспериментов с использованием программного комплекса позволило получить адекватную модель процесса биологической очистки сточных вод ОАО «Нижнекамскнефтехим» (рис. 2). На имитационной модели была проанализирована работа системы очистки в режимах нормальной эксплуатации и в режиме залпового сброса. Проверка работоспособности комплекса показала достаточно хорошую близость расчетных и экспериментальных данных (рис. 2). Относительная погрешность расчета составила 3% .
номер ЭКЕП.
а
номер ЭКЕП.
________________________________________б_________________________________________
Рис. 2 - Динамика БПК поступающей и очищенной воды (а); концентрации кислорода и дозы ила (б) ( ▲ - экспериментальные данные)
С точки зрения практики биологических очистных сооружений определяющей является экспертная роль компьютерного комплекса по анализу экстремальных ситуаций, а также по обеспечению экономичной эксплуатации оборудования в номинальных режимах. Так, для промышленных систем аэрации, получены оптимальные значения расхода воздуха (в 2-2,5 раза ниже существующих), позволяющие значительно снизить энергозатраты при сохранении качества очищенной воды [4].
Применение имитационной модели позволило наиболее точно определить параметры работы сооружений с предложенной технологией, включая не только качество очищенной воды, но и расходы воздуха, количество избыточного ила, расходы рециркуляционных потоков для условий конкретного объекта (таблица 1).
Таблица 1 - Технологические показатели процесса очистки сточных вод нефтехимических предприятий
Показатели ОАО «Нижнекамскнефтехим» ОАО «Казаньоргсинтез» ОАО «Казанский завод СК»
Экспл. Реком. Экспл. Реком. Экспл. Реком.
Концентрация активного ила, кг/м3 2 1,5 - 3 1,3 - 3 2-3 2,6 - 6,4 2 - 4
Расход воздуха на аэрацию, тыс. м3/ч 3 - 5 3,2 3,2 2 5 - 8 3 - 4
Концентрация растворенного кислорода, г/м3 6 5 - 8 5 - 8 4 - 8 6 -10 4 -8
Концентрация рециркулирующего активного ила, кг/м3 4 - 5 4 - 5 4 - 10 4 - 10 8 -12 8 -12
В мировой практике широко известно применение порошкообразных адсорбентов в процессах аэробной и анаэробной очистки сточных вод. Считается, что они не только адсорбируют органику, способствуя биодеградации загрязнений, но также создают буферный эффект для биологической системы против токсикантов, содержащихся в обрабатываемой сточной воде.
Авторами работы проведены исследования по изучению возможности улучшения показателей биоочистки сточных вод нефтехимических производств, в частности, АО «Нижнекамскнефтехим» путем использования порошкообразных сорбентов на стадии аэробной обработки в аэротенках. Для моделирования биосорбционного процесса в качестве адсорбента использовали цеолитсодержащую породу (ЦСП) Татарско - Шатраша-нского месторождения (Республика Татарстан). Цеолитсодержащая порода является активной загрузкой, так как обладает сравнительно развитой системой пор и удовлетворительными адсорбционными свойствами.
Экспериментальные исследования биосорбционной очистки промышленных сточных вод проводились на пилотной установке выполненной из неорганического стекла и представляющую собой упрощенную модель биологических очистных сооружений. На основе полученных экспериментальных данных с использованием компьютерного комплекса, моделирующего работу очистных сооружений, были проведены имитационные эксперименты для получения адекватной модели биосорбционного процесса очистки сточных вод. В процессе моделирования очистки сточных вод были подтверждены следующие результаты экспериментальных исследований: концентрация активного ила 1-1,5 г/л, ХПК очищенной воды 15-80 мг/л, концентрация растворенного кислорода от 4,5 мг/л до 7 мг/л.
В качестве наиболее адекватной модели биохимической кинетики биосорбционной модели была принята модель Иерусалимского, учитывающая ингибирование микроорганизмов продуктами метаболизма:
р _ dL БО _ 1 Umax XL P (8)
Rso _~dT_~y~kTTl 'KTTp; (8)
р аи _ dLdn^ _K i ^L~c' ^; (9)
PЦП _ ~'dT _ K2 *L“L‘20°)
= ~P АИ ~ P ЦП ~ P БО , (11)
где /Umax - максимальная удельная скорость роста, ч ; KL - константа полунасыщения, равная концентрации субстрата, при которой скорость процесса равна jumax /2, мг/л; Y - экономический коэффициент; Кр - константа ингибирования продуктом, мг/л; Р - концентрация продукта, мг/л; K1, K2 - коэффициенты массопередачи субстрата из жидкости, соответственно, в хлопья АИ и в ЦП, ч-1; L 1. L 2 - равновесные концентрации для поглощения субстрата, соответственно, АИ и ЦП, мг/л; Рбо - скорость изменения концентрации загрязнений в процессе биоокисления, мг/л-час; Раи - скорость изменения концентрации загрязнений, адсорбированных на хлопьях АИ, мг/л-час; Рцп - скорость изменения концентрации загрязнений, адсорбированных на ЦП, мг/л-час.
Имитационные эксперименты биосорбционного процесса очистки сточных вод были проведены на основании данных пилотных экспериментов с использованием цеолитсодержащей породы (рис. 3).
По результатам сравнительного анализа работы биологической и биосорбционной системы очистки сточных вод, а также на основании имитационных экспериментов было показано, что при биосорбционном методе очистки сточных вод с использованием цеолитсодержащей породы в нормальном режиме работы сглаживаются колебания концентраций, что говорит о большей устойчивости этой системы. Эффективность биосорбционных систем очистки сточных вод была обеспечена по ряду показателей: более глубокому удалению аммонийного азота в ходе процесса нитрификации - на 46%; значительному снижению концентрации нефтепродуктов - на 75%; снижению илового индекса - на 20%; более стабильному протеканию процесса очистки в «залповых» режимах и обеспечению более глубокого удаления ХПК и более высоких скоростей биоокисления.
Наряду с нефтехимическими предприятиями крупнейшими источниками загрязнения водной среды на сегодняшний день являются предприятия машиностроительной промышленности. Основными отходами машиностроения являются сточные воды гальванических цехов, содержащие ионы тяжелых металлов (ИТМ), а также отработанные смазочно-охлаждающие жидкости (СОЖ), шлаки, образующиеся при механической обработке металлических изделий.
Однако существующие традиционные биологические методы обработки сточных вод в аэробных условиях не позволяют обезвреживать концентрированные стоки, содержащие ИТМ и трудноокисляемые органические вещества, входящие в состав СОЖ, из-за высокой чувствительности микроорганизмов активного ила к токсическому действию этих загрязнений. Одним из способов повышения эффективности биологической очистки является внедрение метода биосорбции, основанного на совместной во времени и пространстве биологической и адсорбционной очистке сточных вод.
Рис. 3 - Динамика ХПК поступающей и очищенной воды (а), дозы активного ила и концентрации кислорода (б), (▲ - экспериментальные данные)
Авторами проведено комплексное исследование биосорбционной обработки жидких отходов машиностроительных предприятий в анаэробных условиях на стоках ФГУП «Казанское авиационное производственное объединение им. С.П.Горбунова», ОАО «Казанское моторостроительное производственное объединение», ОАО КамАЗ и ОАО «Гальванические покрытия» (г. Чистополь). В биосорбционной системе использовался анаэробный ил, адаптированный к ИТМ, в качестве адсорбента был выбран гранулированный диатомит, подвергшийся термообработке.
В структуру анаэробного ила кроме микроорганизмов входит субстрат, представляющий собой коллоидную систему, состоящую из продуктов их жизнедеятельности. Обрабатываемая сточная вода включают многокомпонентные органические и неорганические примеси. Для биологической очистки процесс определяется наличием трех фаз: биогаз -жидкость - хлопья анаэробного ила (условно твердая фаза), для биосорбции процесс осложняется присутствием еще одной твердой фазы - адсорбента (рис. 4). Эффективность
актов биохимического восстановления в значительной степени определяется гидродинамической обстановкой и массообменными характеристиками аппарата.
Поскольку одним из элементов системы является адсорбент, то математическая модель отражает поглощение субстратов его поверхностью. Таким образом, математическая модель с учетом адсорбции выглядит следующим образом:
бХ
бі
— - -кх (і бі хх
,ХІ
(
К, + і + — + і Кі
Ме
- рХ
С іС ) КА
бі С
бі
= К
' (іС - іС )_ '
К Ме )
(і - іС
МтХІС
(12)
(13)
(14)
к і + ІС
і2 ^ іС
К і
бі
А _
КА (іС іС )
(15)
(16) (17)
Рис. 4 - Схема процессов в биосорбере
бі
іС - іС (і)
і - і (іа )
где: іА - концентрация загрязнений, адсорбированных на поверхности адсорбента, мг/л; КА - коэффициент массопередачи загрязнений к адсорбенту, ч-1.
Для получения наиболее полной математической модели процесса в биосорбере ее дополнили для проточного режима с учетом рециркуляции ила.
бХ
бі
- О(Xвх - X)■
МтХі С
К, + іС + — і С К,
2 Л
- рх ;
= О (і ех -і )- Кх (іС - і'с ) Ка (і - іс );
бі
С - К X (іС - ІС
бі
бІА бі
іС - іС (і);
і - і (і а );
гХ г
)--' V
МтХІ<
У
(
і
2 Л ’
К, + ІС + —
V І С Кі )
Ка (іс-іС );
Х ех -
і е
1 + г гіг
+
гі
1 + г 1 + г ’
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
2
+
D _
пр
t пр v(1 + r)
(26)
(27)
Начальные условия:
t = 0;L = L0;L0 = L00;LA = LAQ;Lf = L0;L00 = L00;X = X0; Xr = Xr0 (28)
где Lf - концентрация загрязнений на входе в систему, мг/л; Lex - концентрация загрязнений на входе в аппарат, мг/л; Хех - концентрация биомассы на входе в аппарат (после рецикла), мг/л; Хг - концентрация загрязнений на входе в аппарат, мг/л; D - скорость вымывания, ч-1; tnp - время пребывания, ч; r - коэффициент рециркуляции; v - объемная скорость подачи сточной воды в аппарат, м3/ч; V - объем аппарата, м3.
По уравнениям (18 - 28) была составлена компьютерная программа расчета процессов биосорбционной обработки отработанных СОЖ в проточном режиме. Далее путем последовательного обнуления членов модели, отражающих рассмотренные эффекты, выполнялась декомпозиция модели и были получены результаты биосорбционного процесса для ГАУ СКТ-3 и диатомита [5]. Результаты имитационных экспериментов представлены на рисунках 5 и 6.
Рис. 5 - Моделирование процессов в биосорбере с использованием ГАУ СКТ-3
Проведенные опытно-промышленные испытания биосорбционного метода для обработки стоков гальванических цехов производств и СОЖ на нескольких предприятиях Республики Татарстан показали, что биосорбционная очистка превосходит биологическую очистку по степени очистки и по стабильности работы системы в течение длительного времени. Отмечено, что биосорбционная очистка способна самостабилизировать-ся при воздействии на систему извне (например, при залповых сбросах и изменении времени пребывания).
1
Рис. 6 - Моделирование процессов в биосорбере с использованием диатомита
Таким образом, результаты имитационного моделирования позволили оценить адекватность использованных математических моделей для описания динамики очистки реальных сточных вод с целью выработки дальнейших рекомендаций и оптимального управления очистными сооружениями при биологической и биосорбционной технологии.
Литература
1. Кафаров, В.В. Моделирование биохимических реакторов / В.В. Кафаров, А.Ю. Винаров, Л.С. Гордеев. - М. : Лесная пром-сть, 1979. - 344 с.
2. Вавилин, В.А. Нелинейные модели биологической очистки и процессов самоочищения в реках / В.А. Вавилин. - М.: Наука, 1983. - 158 с.
3. Нагаев, В.В. Система имитационного моделирования процесса водоочистки в промышленном аэротенке /В.В. Нагаев, А.С. Сироткин, С.А. Понкратова // Массообменные процессы и аппараты химич. техн. - 1997. - С. 22-29
4. Сироткин, А. С. Современные технологические концепции аэробной биологической очистки сточных вод/ А.С.Сироткин, С.А.Понкратова, М.В.Шулаев. - Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та,, 2002. - 160 с.
5. Шулаев, М. В. Опытно-промышленные испытания биосорбционного метода обработки отработанных СОЖ/ М.В.Шулаев [и др.]/ Актуальн. экол. пробл. РТ: Тезисы. VII Республ. научн. конф. Казань. - Казань: Отечество, 2007. - С. 231 - 232.
6. Понкратова, С.А. Экспертная роль компьютерного комплекса на очистных сооружениях /С.А. Понкратова, В.М. Емельянов, О.А. Дмитриева //II Всероссийские научные Зворыкинские чтения. - Муром: Изд.-полиграф. центр МИ ВлГУ, 2010. - С. 428.
© С. А. Понкратова - канд. техн. наук, доц. каф. химической кибернетики КГТУ, kiberponk@front.ru; В. М. Емельянов - д-р техн. наук, проф., зав. каф. химической кибернетики КГТУ, emelianov@kstu.ru; А. С. Сироткин - д-р техн. наук, проф., зав. каф. промышленной биотехнологии КГТУ, asirotkin@kstu.ru; М. В. Шулаев - канд. техн. наук, доц. каф. химической кибернетики КГТУ, mshulaev@mail.ru.
