CC BY
15
УДК 621.37:629.783
Ю. В ЧОВНЮК1, I. М С1ВАК1, В Т. КРАВЧУК2.
'Нацюнальний ушверситет 6iopecypciB i природокористування Украши, 2Кшвський нацiональний yнiверситет бyдiвництва i архiтектyри
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОПТИМ1ЗАЦ1Я СУПУТНИКОВИХ РАД1ОНАВ1ГАЦ1ЙНИХ СИСТЕМ (GPS) ДЛЯ ТОЧНОГО ЗЕМЛЕРОБСТВА 13 ВРАХУВАННЯМ ВНУТР1ШНЬОСИСТЕМНИХ ЗАВАД
Обгрунтована математична модель, яка встановлюе збыьшення похибки Mic-цевизначення вна^док внутршньосистемних завад GPS - системи для точного землеробства. Встановлено, що вибiр робочого cузiр'я супутниюв за мтмум значення геометричного фактору е неоптимальним. Запропонований новий пристрт вибору робочого cузiр 'я супутниюв для GPS нав^ацтних систем точного землеробства, який мае високу ефективтсть.
Ключовi слова:супутник, навкащя, точне землеробство, моделювання, сигнал, агрегат.
Y. V. CHOVNYUK1, I. M. SIVAK1, V.T. KRAVCHUK2
1National University of life and Environmental Sciences of Ukraine 2Kyiv national university of building and architecture
MATHEMATICAL DESIGN AND OPTIMIZATION OF SATELLITE RADIONAVIGATION SYSTEMS (GPS) ARE FOR EXACT AGRICULTURE WITH TAKING INTO ACCOUNT OF
INTRASYSTEM HINDRANCES
Annotation
Reasonable mathematical model that sets the increase of error of place of position as a result of intrasystem hindrances of GPS - system for exact agriculture. It is set that a choice of working constellation of satellites for a minimum of value of geometrical factor is nonoptimal. Offered new device of choice of working constellation of satellites for GPS of navigationals of exact agriculture, that has high efficiency. The aim of work consists in establishment of basic conformities to law of reception and treatment of radionavigation signals of GPS for the necessities of exact agriculture taking into account the phenomena of influence of radiations, that are in the zone of radiovisibility and render considerable influence, in turn, there is a place of position of aggregate on exactness of determination . In addition in this work this criterion of optimal choice of working constellation of satellites (is formed after a minimum of error ofplace ofposition aggregate on processed)
Keywords: satellite, navigation, exact agriculture, design, signal, aggregate
Постановка проблеми. Основними джерелами шформацп про мюцезнаходження машино -тракторних агрегапв (МТА) на пол при використанш точного землеробства е супутников1 радюнаыгацшш системи (СРНС), в основ1 принципу роботи яких лежить прийом та обробка супутникових радюсигнал1в. Важливою особлив1стю утворених таким чином радюлшш, е наявшсть значних ослаблень радюсигналу, що спричинеш великою вщстанню м1ж приймачем (ПРМ) та косм1чним апаратом (КА). Достов1ршсть та точшсть визначення мюця положення МТА залежить ввд багатьох чиннишв. Одним з них е шльшсть супутник1в, що знаходять в зош радювидимосп. 3i збшьшенням ще1 кшькосл зростае можливють вибору оптимального робочого суз1р'я для забезпечення мшмального значення похибки визначення МТА. З самого початку створення СРНС GPS для точного землеробства виб1р робочого суз1р'я проводиться за мшмумом значення геометричного фактору [1]. На даний момент часу, не зважаючи на зб1льшення р1зноманитя структури приймач1в на ринку апаратури споживач1в (АС) СРНС для точного землеробства, цей метод е найбшьш розповсюдженим. Значним недолжом цього методу е неврахування енергетичних сшвввдношень у радю трактах АС, тобто вщношення сигнал /супутник. АС призначена для цившьного використання, (зокрема,для систем точного землеробства) мае вщносно низьку завадозахищешсть , що тдтверджено у ряд1 робгт, наприклад [2]. Найбшьшого впливу на АС завдають гармошчш коливання, частота яких близька до частоти несучого коливання радюсигналу грубо1 точносп У (СРНС) GPS точного землеробства, як правило, використовуеться колове роздшення сигнал1в р1зних супутнишв, тобто значення несучо1 частоти е однаковим для вс1х супутник1в, на в1дм1ну в1д системи ГЛОНАСС. Таким,чином, виникають внутршньо системш схвати , що впливають на точшсть мюця визначення МТА. Тому виникае необхщнють врахування дИ" цих завад та пошуку оптимального правила (критерш) вибору робочого суз1р'я. Можна довести, що сигнали р1зних КА на вход1 ПРМ не е р1вноправними, а виб1р робочого суз1р'я за критер1ем максимально! точности мюце визначення МТА може залежати не тшьки ввд геометричного фактора, а i ввд взаемного впливу сигнал1в р1зних КА. Таю дослщження е оптимальними, осшльки точнють мюцевизначення МТА у будь-якш радюнаыгацшнш систем1 часто виступае визначальним фактором у точному землеробства
Аналiз останшх досл1джень та публiкацiй. Моделюванню СРНС з GPS (для точного землеробства) присвячено багато праць, зокрема,[2,3], проте даних про взаемний вплив випром1нювань КА та щодо оптимальносп вибору робочого суз1р'я КА недостатньо. Характерною особливютю робгт у
даному напрямку е вщсутшсть комплексного (системного) тдходу до самих процеав у середовищ1 СРНС. Роботи в основному присвячеш або висвггленню особливостей розповсюдження радюхвиль у СРНС, як, наприклад, [2] , або ж в побудов1 математично! модел1 вузл1в приймача АС, як у [3], чи яшсному анал1зу вказаних процеав. Питанням завадостшкосл та електромагштно! сумюносп СРНС з GPS також завжди прид1лялась значна увага. Наприклад, у [2] представлен норми завадостшкосл СРНС з GPS у раз1 гармошчно!', шумопод1бно! та 1мпульсно! завад. Анал1з матер1ал1в [2] дозволяе зробити висновки, що найб1льш суттевий вплив на роботу СРНС справляють звичайш синосу!дальш та шумопод1бн1 коливання. Слад зазначити, що деяш норми стосовно завадостшкосл рад1оканал1в СРНС з GPS призначеш для цившьних споживач1в i зовам не розраховаш щодо влаштування навмисних завад. Саме цим можна пояснити вщсутшсть норм на цi завади, яш е копiями сигналiв, що випромiнюються супутниками.
Мета роботи полягае у встановленш основних закономiрностей прийому та обробки радiонавiгацiйних сигналiв у СРНС GPS для потреб точного землеробства з урахуванням явищ впливу випромшювань КА, котрi знаходяться у зош радiовидимостi та справляють значний вплив,у свою чергу, на точнiсть визначення мiсця положення МТА. Крiм того у данш роботi буде сформований даний критерш оптимально вибору робочого сузiр'я КА (за мiнiмумом похибки мiсцевизначення МТА на оброблюваному пол^.
Виклад основного змкту дослiдження. В1домо,що за рахунок використання ведомостей про СРНС GPS для потреби точного землеробства можна провести розрахунки енергетики радюлшп «КА-АС». Основне рiвняння, яке використовуеться для визначення рiвня потужностi радiосигналу на входi приймача мае вид [4]:
р^ (i)=(PI^Xr^x^wxFrTa(9)xLOi)xLATM (Д) x^H(i?)xf^HxrLnpM), (1)
де: Д — кут над шшею горизонту, шд яким спостертаеться КА з точки розташування АС (МТА); Р^--- потужшсть бортового передавача , розмщеного на КА, яка становить 50 Вт [5]; Плрл- Ллрм- значения послабления радюсигналу з антено - фадерних трактах передавача та приймача, значения яких може бути прийнятим (-2, 7 дБ) [5]; CnF.j= 14,7 дБ , (¡ттрк= 51 дБ - коефщенти шдсилення передавально! та приймально! антен, вадповадно; ф - кут \пж лшао, що з'еднуе КА та шдсумкову точку i напрямком на приймач давально! та приймально! антени, дБ ; L ((3),^атм ((3) - значения затухань електромагштних хвиль у вшьному npocropi та в атмосфера (Яюцо Р^--. ((3) рахувати в дБ. тодк права частина (1) перетвориться на суму сшвмножнишв). Враховуючи те, що середне значення температури АС (МТА) зазвичай може бути сприйнятим 17° С (290°К), тодиадристуючись методикою [4], можна визначити екв1валентне значення шумово! температури передавача (складае Гу=386° К). Отже, р1вень шуму на B.xoji приймача:
-LIT
Р]П=к х Ту х Д /прд=1 х 10" Вт, (2)
де: к-стала Больцмана ; А /^--=2 МГц ( 2x106Гц)- ширина смуги пропускания приймача G Р S
[7].
Завдяки виразам (1) та (2) можливо визначити рiвень потужностi корисного сигналу ввд одного КА на входi приймача та вiдношення сигнал-шуму при дов№ному розташуваннi КА над лшею горизонту. На рис.1 подана залежшсть вщношення сигнал-шум на входi приймача при прольотi КА над споживачем через точку зенiту. При моделюванш вважаеться , що у зош радювидимосл знаходиться тiльки КА. Як приймальну антену використано антену ТОКО ДАК 1575 MS 50, яка мае типовi для GPS антен значення параметрiв. Як функцп дiаграм ДН направленостi передавально! i приймально! антен використанi апроксимуючi полшоми шостого та четвертого степеня вщповщно. Абсолютна похибка апроксимацi! не перевищуе 0,2 дБ, для функцi! ДН передавально! антени та 0,6 дБ-для приймально! антени. Затухання в атмосферi розраховане за методикою, описаною у [4, 6], i враховуе затухання у парах води та кисш, при значенш частота несучого коливання радюсигналу грубо! точносл й значенш абсолютно! вологосл атмосфери, що становлять /в_ 1,575 Г Гц (1.575x10'Гц) та р =7\10кг/м3, вiдповiдно.
Характерний центральний провал у отриманiй характеристицi е наслщком використання на КА спещально! фазово! антенно! решiтки [S].
Осшльки у радiотрактах АС наявнi шуми, то виникае шумова похибка вимiру квазiдальностi до кожного i - го супутника [ 7]:
iMifl, р.
де: С- швидшсть розповсюдження електромагштних хвиль у в1льному npocTopi; т = 0,973 мкс - тривалють одного коду Гольда ; В„„д =1 Гц_ ширина смуги пропускания схеми сладкування за затримкою [7]; SNflj - значения вадношення « сигнал - шум» .
При цьому похибка мiсце визначення (МТА) [1,2] :
1=1^х (7ДОР; (4)
Де Ъ; = при статичнш незалежносп BHMipiB квазадальносп до чотирьох КА; СДОР -
значення просторового часового геометричного фактора .
Якщо вважати, що статистичний розподiл значень похибок мiсцевизначення (МТА) е паралельним, тодi можна стверджувати, що сфера радiуса R= т. = 3 т ' вмiщуе точку розмiщення користувача (МТА) з ймовiрнiстю 0,997.
В роботах [8,9] представлено вирази, що дають можливiсть враховувати мiжканальнi завади при кодовому розподiлi сигналiв у системi (точного землеробства з використанням СНРС з GPS навiгацiею). Екшвалентне значення рiвня шуму, для системи GPS, iз врахуванням мiжканальних завад:
Тодi еквiвалентне значення ввдношення « сигнал - шум»:
S'NR-Рцрн- р*ш (6)
SNR,fl6
Рис. 1 Залежшсть в1дношення « сигнал - шум» на вход1 приймача.
Сли зазначити, що внасладок залежносп значення вадношення «сигнал - шум» вад положения КА над лшею горизонту умовна похибка ви\пру квазщальносп також е функщею кута Д. Отже, при виборi робочого сузiр'я необхвдно враховувати не тшьки геометричне розташування КА, але й рiвнi потужностi !х сигналiв на входi ПРМ (своерщну «вагу» КА). Аналiтичний вираз, за яким можна обирати робоче сулр'я КА, мае вид:
К=ОЛхСДОРх^=1?^р. (7)
Зпдно з правилом (7), робочим сузiр'ям треба обирати те, для якого значення К=>ш1п.
Отже, завдяки виразам (1) - (7) виникае реальна можливiсть дослiджувати вплив мiжканальних завад на точнiсть мiсця визначення (МТА) та перевiряти оптимальнiсть запронованого критерiю (7) (К=>ш1п).
Зазначимо ,що отриманi результати справедливi для одноканально! АС , яка працюе за робочим сузiр'ям з чотирьох КА, або для 43 канально! АС, яка не використовуе обробку збиткових вимiрiв у чаа. Тобто, використовуються АС (МТА) зi зниженим енергоспоживанням, яка вимiрюе свое мiсцезнаходження кожш пiвгодини з автоматичним переходом у режимi «сну» протягом iнтервалу часу мiж цими вимiрами.
Висновки
1. У результат проведеного фiзико-математичного моделювання та аналiзу було встановлено, що значення похибки мюцевизначення МТА на полi, усереднене за твдоби, може бути зменшене на 2м за рахунок нового правила (критерш) вибору робочих супутнишв .(Чисельт розрахунки на ПЕОМ за формулами (1)-(7),а також аналiз залежностi значення попршення точностi визначення мiсцеположення МТА на полi внаслiдок наявностi мiжканальних завад вiд часу тут не наведет). Максимальна рiзниця за твдоби мiж похибками для рiзних варiантiв правила вибору робочих сузiр'!в КА становить 9м. Це еквiвалентно виграшу з точнiстю у 20% при використант запропонованого критерiю (K=>min).
2. Вибiр робочого сузiр'я КА за сформульованим критерieм зменшуе вплив мiжканальних завад на точнiсть мiсцевизначення МТА (у системi точного землеробства), осшльки при цьому обираються «бшьш вагомЬ> КА (з бiльшими власними значеннями ввдношення «сигнал-шум»).
3. Розроблена математична модель може бути у подальшому використана для уточнення й удосконалення СРНС GPS точного землеробства, у яких задiянi багатоканальнi АС (МТА).
4. Актуальним напрямком дослiдженя дослщжень е встановлення оптимально! (найменшо!) кшькосп видимих супутнишв, осшльки використання багатоканальних АС у системах точного землеробства (з GPS-навiгацiею) стрiмко зростае.
Лггература
1. Шкиратов В.В Радионавигационные системы и устройства. В.В Шкиратов - М.: Радио и связь, 1984 -160 с.
2. Бабак В.П Супутникова радюнав^ащя./ В.П Бабак, В.В Конiн, В.П Харченко -К. : Техтка, 2004.-328с.
3. Ломоносов С.Е Разработка метода учета установки радиоволн в спутниковых радионавигационных системах. / С. Е. Ломоносов, А. П. Рачинский, А. Л. Павловский и др. // Системи управлтня, наигацп та зв'язку.- Евпатория: НКАУ, 2009. - Вип. 3 (11). - С.24- 26.
4. Кантор Л.Я. Спутниковая связь и вещание/ Л.Я. Кантор. - М.: Радио и связь, 1988. - 345 с.
5. Parkinson В. W Global Positioning System: Theory and applications /В. W. Parkinson, I.I. Spilker. - Vols. 1 and 2. - Washington, ДС, american Institute oy Aeronantics. - 370 L' En ja lit Promenade, SW, 1996,- 601 p.
6. Микроволновые технологии в телекоммуникационных системах./ В. Ф. Михайлов, Т. Н. Нарытник, Н. В. Браги и др. - СПб.: СПбГУАП, 2003. -337 с.
7. Шебшаевич В. С. Сетевые спутниковые радионавигационные системы / В. С. Шебшаевич, П. П. Дмитриев, Н. В. Иванцевич. - М.: Радио и связь, 1993 - 408 с.
8. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения / В.П. Ипатов. - СПб. Техносфера, 2007. - 373 с.
