CC BY
156
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМА ОРОШЕНИЯ КОРНЕПЛОДОВ НА СВЕТЛО-КАШТАНОВЫХ ПОЧВАХ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
MATHEMATICAL MODELING AND WATER-SAVING UP MODE OF AN IRRIGATION OF RED BEET ON LIGHT-BROWN GROUNDS THE VOLGOGRAD
AREA
Е.В. Мелихова, кандидат технических наук Конт. т. 8 8442 418159
ФГОУ ВПО Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия
E.V. Melihova
Volgograd state agricultural academy
В статье с использованием математического моделирования разработан водосберегающий режим при капельном орошении столовой свеклы на светло-каштановых почвах. Учитывая водно-физические свойства почвы, получены параметры контура увлажнения для столовой свеклы. Показана возможность получения запланированных урожаев при различных уровнях минерального питания.
In article with use of mathematical modeling it is developed a water keeping mode at a drop irrigation of a dining room of beet on light-brown grounds. Taking into account physical properties of ground, parameters of a contour of humidifying for a dining room of beet are received. The opportunity reception of the planned crops is shown at various levels of a mineral feed.
Ключевые слова: математическое моделирование, водосберегающий режим,
капельное орошение, контур увлажнения, свекла столовая.
Key words: mathematical modeling, a water keeping, drop irrigation, contour of humidifying, room of beet.
В настоящее время получают развитие высокотехнологичные ресурсосберегающие технологии орошения. При капельном орошении вода поступает непосредственно в корневую систему растений, обеспечивая оптимальное увлажнение только того объема почвы, где сосредоточено наибольшее количество корней растений. Капельное орошение для возделывания сельскохозяйственных культур во второй половине лета в условиях Юга России, когда величина осадков практически равна нулю и посадка культур в данных условиях экономически неоправдана, является альтернативным вариантом одного из путей рационального использования природных ресурсов.
Возделывание корнеплодов при капельном орошении при экстремальных климатических условиях Нижнего Поволжья обеспечит сохранение плодородия, предотвратит иссушение почв агроландшафтов, создаст условия накопления азота в почве, продуктивность пашни значительно возрастет. В то же время, остается неизученным вопрос режима орошения столовых сортов свеклы при капельном орошении. Поэтому разработка режимов орошения столовых сортов свеклы является актуальной проблемой.
Целью исследования было обоснование и разработка водосберегающих режимов при капельном орошении столовой свеклы на светло-каштановых почвах, за счет дифференциации глубины увлажняемого слоя при поливах в период вегетации свеклы при капельном орошении, с различным уровнем минерального питания, а также получение запланированных урожаев с рациональным использованием материальных и энергетических ресурсов. Учитывая водно-физические свойства почвы, мы хотели получить параметры контура увлажнения для столовой свеклы.
Объектом исследования был выбран сорт столовой свеклы «Детройт неро», возделываемый на светло-каштановых почвах Волго-Донского междуречья. Исследования проводились в соответствии с требованиями общепринятых методик, стандартов и программ, разработанных РАСХН, ВНИИГиМ, ВНИИОЗ. Результаты полевых исследований обрабатывались на ПЭВМ с применением методов математической статистики и компьютерного моделирования.
Обоснование параметров режима орошения было проведено на основе математического моделирования. В работах С.Н. Новосельского рассматривается математическая модель влагопереноса, которая описывается следующим уравнением:
— д(ъ + -дн)+_^(^ -дн) + Т _ Т
Эг ~ Эх\Кх Эх / дух У Эу Г Эz\Kz Эz/^iu 1к (!)
где кх,ку,к2 _ коэффициенты влагопроводности вдоль осей х, у, 2; 1и,1к _ интенсивность источников влагопоступления и влагоотбора корнями растения соответственно.
Функция 1и определяется геометрией увлажнителей, их положением в пространстве и режимом водоподачи. Если источники - пористые и проницаемые сферы исчезающего малого радиуса, то
^ л / А -\
^ ч/ (х _ х,.
1—1
где х;, у;, г; - координаты 1-го источника; Qi(t) - его расход; Д - дельта функция Дирака; Ы; - число точечных источников.
1и = ^Qг (і)Э(х - хі )'Э(У - у, )-Э(г - г,.), (2)
Основными параметрами контура увлажнения являются высота и ширина (рис. 2). Таким образом, используя встроенные функции МаШсаё [3], было получено численное решение дифференциального уравнения влагопереноса в частных производных (рис.1). Для практического инженерного использования описанной выше методики нами предложено аппроксимирующее выражение вида:
Б(х,у) = сов(л Ах) + г8т(лВу), (3)
где А, В - параметры, характеризующие контур увлажнения, 1 - мнимая единица.
Классической формулой для определения поливной нормы является зависимость А.Н. Костякова:
т — ШО-у-Н(Рнв _РПП) , (4)
где т - поливная норма,м3/га; Н - глубина расчетного слоя почвы, м; у - плотность расчетного слоя почвы, т/м3;
РшБ ЬПП
наименьшей и предполивной влагоёмкости расчетного слоя, %
График векторного поля
м
•15 7 5 0 7.5 15
f
Рисунок 1 - Поле поверхностного натяжения воды.
Г рафик контура увлажнения Расчёт по формуле (4) дает увеличенное значение поливной нормы, что приводит к нерациональному использованию водных ресурсов.
— —90%
------90%
-----80%
-----80%
-----57%
-----57%
г,см
Рисунок 2 - Распространение влажности почвы в контурах, % от НВ
При методике расчета поливной нормы для дифференциации глубины увлажняемого слоя предлагается определять поливную норму с учётом эллипсовидной формы образуемого в результате полива контура увлажнения. Объём эллипсоида считается по формуле:
V = ^-п-Н-К
(5)
где Н - расчетная глубина увлажняемого почвы, считая от поверхности земли, м; Я - наибольший радиус увлажнения почвогрунта, м.
Подставляя данное выражение в формулу А.Н. Костякова, получаем выражение:
т — 0,12 • Н-Я- у об -¡Фнв _Рпп ) . (6)
Значение поливной нормы при капельном орошении с учётом эллипсовидной формы контура увлажнения определяют следующим образом:
т
= 11,5-Н-К-Гл ■ (Ьнб -Ьпп)
(7)
где Н - расчётная глубина увлажняемого слоя почвы, м; Я - радиус увлажнения, м; уоб - объёмная масса, т/м3 11,5 -коэффициент, полученный в результате действий 11 я/3.
Математическая обработка экспериментальных данных показала (рис. 2), что радиус контура увлажнения коррелируется с глубиной увлажнения по формуле:
Я=0,43Ш
Подставив выражение (8) в формулу (7) получим:
т = 4,96 - Н2 -Гоб (ЬНБ -Рпп ) - П
(8)
(9)
где т - значение поливной номы, л/га; п - количество капельниц на га.
Умножив полученное выражение на количество капельниц, получаем формулу для вычисления поливной нормы:
т — 96,36 н 2 у об • (ЬНВ _ Рпп ) (10)
Расчёты по формуле (10) для различной глубины увлажнения приведены в таблице
Таблица 1 - Сравнение величин поливной нормы по различным формулам
Г лубина прома-чивания, м Величина поливной нормы, м3 /га Расчетная формула
70 % НВ 85 % НВ
0,2 195 98 т = 100 • у •н (рнв Рпп )
0,3 283 150
0,4 340 170
0,5 423 211
0,2 88 44 т=100 • а Кк (ь ь )
0,3 190 95
0,4 267 134 т = I 00 а(2 0_2;0Кк +Кк2)°,5 (ьнв РПП)
0,5 378 189
0,2 32 14 т = 96,36н уоб -{Рнв /Зпп )
0,3 67 34
0,4 108 47
0,5 168 84
Для сравнения значения поливной нормы, рассчитанной по формуле, предложенной нами в таблице 1, представлены различные зависимости поливной нормы при капельном орошении и формулы, принятой за основу.
т = ШО- а(2,0_2;(Жк+Кк2)0,5 (Рнв -РшX (П)
где а - объёмная масса расчётного слоя почвы, т/м ; Кк - увлажняющий участок, выраженный в частях от площади питания растения.
Поливные нормы, найденные по формуле (10), для различных порогов начальной влажности почв опытного участка и глубины увлажняемого слоя составили 14-168 м3/га в зависимости от глубины увлажняемого слоя (табл. 1). Сравнение полученных значений величины поливной нормы с вычисленными по формулам (4) и (10) показало, что назначение режима орошения с использованием выведенной зависимости (10) для определения величины поливной нормы при капельном орошении, учитывающей пространственную форму области увлажнения почвы, приводит к более экономичному использованию оросительной воды. При этом величина поливной нормы по вычислению с формулой А.Н. Костякова уменьшается в 3,6-7 раза, а с формулой (11) - в 2,2-3,2 раза меньше.
Производственная проверка результатов исследования проведена в СПК «Луч» Г ородищенского района Волгоградской области в 2007 г.
Таким образом, при проведении полевых исследований нами был принят режим орошения столовой свеклы, рассчитанный на основе формулы (10), предложенной нами для определения поливной нормы при капельном орошении.
Продолжительность межполивного периода в полевых условиях определялась по изменению влаги в контурах увлажнения от начала полива. На рисунке 2 приведены графики - фигуры, ограниченные криволинейной поверхностью с определённой влажностью почвы в определённый момент времени.
Исследования проводились в 2003-2005 гг. на орошаемых землях Городищенского района Волгоградской области. Климат, где проводились опыты, характеризуется континентальностью, засушливостью, отличается изменчивостью. Весна короткая, сухая, лето жаркое и сухое. Количество осадков в этот период составляет 175-320 мм, а испаряемость - 895-1054 мм. Зима холодная, малоснежная. Незначительное количество зимних и весенне-летних осадков, высокая испаряемость, летом превышающая в 4-5 раз сумму выпавших атмосферных осадков, приводит к дефициту почвенной влаги. Поэтому
устойчивые урожаи сельскохозяйственных культур, в том числе и столовой свеклы, можно получать в этом регионе только при орошении.
Почвенный покров опытного участка представлен средне- и тяжелосуглинистыми светло-каштановыми почвами. Обеспеченность азотом низкая, фосфором - средняя и калием - высокая. Плотность сложения почвы в слое 0,2 м - 1,24 г/см3, наименьшая влагоемкость - 26,3 % от массы сухой почвы. В слое 0,3 м: плотность - 1,30 г/см3, наименьшая влагоемкость - 24,2 %. В слое 0,4 м соответственно 1,32 г/см3 и 21,5 %. В слое 0,5 м: плотность - 1,33 г/см3 , наименьшая влагоемкость - 21,2 %.
Предшественник - поле, занятое луком. Посев двухстрочный, расстояние между лентами 0,6 м, между семенами - 5-6 см и 8 см между строками. Норма высева - 60 кг/га. Посев производился в первой декаде июня.
Для установления действия факторов, характера и величины их взаимодействия при совместном применении были заложены полевые опыты по двухфакторной схеме и включали следующие схемы вариантов: водного режима почвы (фактор А), минерального питания (фактор В)
Варианты опыта по фактору А:
А1 - глубина промачивания - 0,5 м при 85 % НВ.
А2 - глубина промачивания - 0,3 м при 85 % НВ;
А3 - глубина промачивания - 0,3 м-0,5 м при 85 % НВ;
А4 - глубина промачивания 0-0,2-0,3-0,5 м при 85 % НВ.
До всходов по режиму орошения принят активный слой почвы 0,2 м, которому соответствует поливная норма 14 м3/га. От всходов до технической спелости поливная норма, в зависимости от варианта, равна 14-84 м3/га при 85 % НВ по всем вариантам и с момента технической спелости до уборки - от 32 до 168 м3/га при 70 % НВ по всем вариантам.
По всем вариантам при технической спелости и до уборки урожая наименьший предполивной порог влажности был равен 70 % НВ.
По вариантам минерального питания (фактору В) получение запланированного урожая обеспечивалось внесением минеральных удобрений:
В0 - без удобрения,
В1 - К80Р60К40;
В2 - N 120Р100К80;
В3 - ^40РшК100.
На величину оросительной воды существенное влияние, в независимости от метеорологических условий года, оказывал вариант глубины увлажняемого слоя. В варианте 0-0,3 м доля оросительной воды на 15-20 % ниже по сравнению с вариантом 0,3-0,5 м, и эта закономерность прослеживается по всем годам исследовании. Во всех вариантах суммарное водопотребление было в пределах 6000 м3/га и равнялось в среднем от 5795 м3/га до 6420 м3/га. Участие естественных запасов почвенной влаги сложилось на уровне 6-7 %.
При капельном орошении поливная вода из напорного трубопровода подавалась в ёмкость, а затем с помощью насоса и фильтров очистки, через систему магистральных гибких шлангов попадала в тонкие рядковые поливные трубки со встроенными в них капельницами [4].
Посев столовой свеклы двустрочный, расстояние между лентами 0,6 м, между семенами - 5-6 см и 8 см между строками. Поливные трубки укладываются между строчками после культивации между рядами. На одну капельницу приходится 6-8 корнеплодов столовой свеклы. За 1 час через одну капельницу выливается 4 л. Норма полива выдерживается за счет поддержания определенного уровня давления на контрольном приборе, установленном на насосе. Установка капельниц на трубопроводах через 0,20 м обеспечивала смыкание контуров увлажнения ниже поверхности почвы, в результате чего коэффициент увлажнения находился в пределах 0,75-
0,85.
Таблица 2 - Режим капельного орошения столовой свеклы
в открытом грунте в слое 0,2-0,3-0,5 м (в среднем за три года)
Период ы Колич по- ливов, шт Поливная норма Оросительная норма Средни й расход капельн иц, л/ч Продо лжи тельн ость полив а, ч
ся м3/га ся /л м3/га
Влажность почвы в контуре увлажнения НВ
Июнь 22 4,4 43,6* 96,8 965,8 9,0 1,25
Июль 30 4,4 43,9* 132,0 1090,0 12,0 3,0
Август 25 4,4 44,2* 110,0 1326,0 14,7 3,68
Сентяб рь 10 4,9 49,0* 49,0 490,0 11,3 2,83
За оросите льный период 87 25,7 55,2 336,3 3871,8 11,75 10,76
*) - средняя дифференцированная поливная норма эффективного варианта орошения: для слоя 0,2 м - 84 м3/га; 0,3 м -34 м3/га, 0,5 - 84 м3/га; полученная по формуле (п1т1+п2ш2)/п1+п2.
При капельном орошении, с учётом расчетных поливных норм, был разработан режим орошения, представленный на таблице 2. Поливы назначались в среднем 3 и 4 раза в неделю. При выпадении осадков более 10 мм, очередной полив переносился на более поздний срок.
Расход оросительной воды на единицу продукции при капельном орошении был в 2,0-3,0 раза меньше, чем при дождевании. Общий расход воды полем, занятым корнеплодами, при капельном орошении был более эффективным и рациональным. Суммарное водопотребление при капельном орошении было на 15,0-20,0 % меньше, а коэффициенты водопотребления на 70-80 м3/т меньше, чем при дождевании (табл. 3).
Таблица 3 - Водный баланс, водопотребление и показатели рационального и эффективного использования водных ресурсов столовой свеклы
Статьи водного баланса, показатели Размерности Капельное орошение Дождевание
Вода, используемая из расчетного слоя почвы м3/га 407 407
Осадки м3/га 1327 1327
Поливы м3/га 3363,0 4416
Суммарное водопотребление м3/га 5097,0 6150,0
Ср еднесуточное водопотребление м3/(га-сут.) 39,2 47,3
Коэффициент водопотребления м3/т 212,4 292,9
Расход оросительной воды на единицу продукции м3/т 140,1 210,3
Экономия оросительной воды м3/га 624 -
Урожайность т/га 24 21
В то же время дополнительное количество поливов, расход оросительной воды, энергии и труда не обеспечивает дальнейшего прогрессивного роста урожайности свеклы. При капельном орошении и влажности почвы 75-85 % НВ урожайность возросла в среднем на 2,2 т/га или на 9,9 % в сравнении с дождеванием (табл. 4).
Сравнивая коэффициент водопотребления в вариантах, можно сделать следующие выводы. Самый низкий коэффициент водопотребления был при варианте минерального питания Ni4oPi2oKioo и изменялся в зависимости от года от 91,6 до 97,5 м3/т, в среднем -94,3 м3/т, а самый высокий - 357-305 м3/т.
Таблица 4 - Средняя урожайность столовой свеклы, т /га
Варианты минерального питания
Варианты орошения
(фактор А) В0 В1 В2 В3
0-0,5 е 18,2 31,6 46,1 54,9
еи £ 0-0,3 в fl 1 19,5 32,6 48,0 58,4
е Í 0,3-0,5 о I—г 20,7 33,9 52,6 62,6
0,2-0,3-0,5 21,0 35,2 53,2 63,2
0-0,5 19,5 31,7 50,1 57,7
е е но ин 0-0,3 ьл е 20,6 35,6 55,4 60,2
ле ш § â 0,3-0,5 « о 21,7 37,9 57,3 65,7
0,2-0,3-0,5 24,5 39,8 59,5 66,7
В зависимости от глубины увлажняемого слоя наименьшее значение коэффициент водопотребления принимал в варианте 0,2-0,3-0,5 м, и значение его возрастает соответственно в вариантах 0,3-0,5; 0-0,3; 0-0,5 м.
Рациональным и эффективным следует считать режим капельного орошения с поддержанием влажности почвы в пределах 70-85 % НВ.
На фоне естественного плодородия урожайность корнеплодов столовой свеклы равняется 18,2-21,7 т/га. С внесением N80P60K40 формирование урожайности на уровне 30 т/га обеспечивается во всех вариантах глубины увлажняемого слоя и достигает 35,2 т/га при дождевании и 39,8 т/га - при капельном орошении.
Получение урожайности 50 т/га на фоне N120P100K80 обеспечивается в двух вариантах глубины увлажняемого слоя 0,3-0,5м и 0,2-0,3-0,5 м и равняется соответственно 52,6 и 53,2 т/га, что больше запланированного на 2,6 и 3,2 т (табл. 4). Внесение удобрений дозой N140P120K100 с целью получения 70 т/га при существующей агротехнике не создает условий для формирования запланированной урожайности.
Уровень рентабельности на контроле (без удобрений) был равен 34-52 %, а в варианте N140P120K100- - 285-307 %. Рентабельность более 100 % достигается уже при внесении N120P100K80-,
В зависимости от дифференциации глубины увлажняемого слоя наиболее
рентабельными были варианты 0,3-0,5 м, 0,2-0,4-0,5 м. Самый низкий чистый доход с одного гектара получен на фоне естественного плодородия с глубиной увлажнения 0-0,6 м - 13,2 тыс. руб./га. Самый высокий в варианте 0-0,3 м при внесении N120P100K80- 150,50 тыс. руб./ га.
Результатами наших исследований установлено, что на фоне дифференциации глубины увлажняемого слоя в варианте А4 и доз минеральных удобрений при капельном орошении столовой свеклы является энергетически эффективным. В двух вариантах с внесением N120P100K80 и N140P120 К100 коэффициент энергетической эффективности имеет значение больше единицы. А на контроле и варианте N80P60K40 - менее единицы из-за низкой урожайности.
В среднем за годы исследований при такой дозе внесения удобрений самый высокий урожай корнеплодов столовой свеклы - 66,7 т/га, получен при варианте с глубиной увлажняемого слоя на 0,2-0,3-0,5 м.
Практическая значимость и реализация результатов состоят в том, что разработан ресурсосберегающий режим орошения и технология возделывания столовой свеклы, обеспечивающие получение в условиях светло-каштановых почв Волгоградской области запланированную урожайность столовой свеклы сорта «Детройт неро» на уровне 66 т/га.
Предложенная конструкция гибкого поливного трубопровода для капельного орошения [4] обеспечивает снижение степени неравномерности выдачи поливных норм капельницы, а также повышение эксплуатационной надежности капельного орошения.
Основные выводы и рекомендации производству:
1. Исследование контура увлажнения позволило создать математическую модель распространения контура увлажнения при капельном орошении и численно рассчитывать поливные нормы с учётом глубины увлажнения, что дало возможность аналитически установить зависимость поливной нормы и глубины увлажнения.
2. При оптимизации водного и пищевого режимов почвы за счет дифференциации глубины увлажняемого слоя и поливных норм на светло-каштановых почвах ВолгоДонского междуречья можно получать до 60-66 т/га корнеплодов столовой свеклы. Более рационально оросительная вода используется в варианте с глубиной увлажняемого слоя 0,2-0,3-0,5 м с поливными нормами 14-34-84 м3/га при капельном орошении, в этом случае экономия воды составляет 33,3 %.
3. Наименьшие показатели коэффициента водопотребления обеспечиваются при капельном орошении (в 1,3 меньше, чем при дождевании). Затрачивая 4800-5850 м3/га оросительной воды, посевы столовой свеклы формируют урожай на уровне 60-65 т/га, при этом экономия воды на формирование единицы продукции составляет 11-12 %.
4. Для получения в условиях светло-каштановых почв Волгоградской области запланированной урожайности столовой свеклы сорта «Детройт неро» на уровне 66 т/га необходимо обеспечить глубину увлажнения 0,2-0,3-0,5 м.
5. Ресурсосберегающей и экономически обоснованной является глубина увлажнения 0,2-0,3-0,5 м при оросительных нормах 3500, 4600 и 5450 м3/га.
6. Для увлажнения на 0,2 м среднесуглинистых светло-каштановых почв поливная норма должна быть 14 м3/га, для слоя 0,3 м - 34 м3/га, для слоя 0,5 м - 84 м3/га. При капельном орошении столовой свеклы расстояние между оросителями должно составлять 0,4 м, между капельницами - 0,15 м.
Библиографический список
1. Ясониди, О.Е. Водосбережение при орошении / О.Е. Ясониди. - Новочеркасск, 2004. - 473 с.
2. Мелихова, Е.В. Дифференцированный режим орошения и питания столовой свеклы на светло-каштановых почвах Волго-Донского междуречья / Е.В. Мелихова // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование, 2007. - № 3.
3. Плис, А.И. Mathcad: математический практикум для экономистов и инженеров / А.И.Плис. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 656 с.
4. Поливная трубка для капельного орошения / Патент RU №2343695. С1. МПК А010 25/00. Заявл. 16.08.2007; опубл. 20.01.2009, 2009. Бюл. № 2.
