CC BY
40
АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ
УДК 330.4:502:351.853027
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ВНЕДРЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ИННОВАЦИЙ
TECHNOLOGICAL INNOVATIONS IMPLEMENT EFFICIENCY AND MATHEMATICAL MODELING
А.Ф. Рогачев, доктор технических наук, профессор Н.Н. Скитер, кандидат экономических наук, доцент
ФГОУВПО Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия
A.F. Rogatchev, N.N. Skiter
Volgograd state agricultural academy
Построена модель оптимизации уровня производства, вредных выбросов и уровня технологических инноваций. Определена эффективность при различных инструментах регулирования.
Manufacturing level, harmful rejections and technological innovations level optimization model is built in the article. Efficiency at different regulation instruments is defined.
Ключевые слова: моделирование, анализ, эффективность, издержки, инновации.
Key words: modeling, analysis, efficiency, expences, innovations.
В работе построена модель разработки инноваций, направленных на снижение издержек путем сокращения вредных производственных выбросов. Решена задача оптимизации уровня производства, вредных выбросов и уровня технологических инноваций, максимизирующих общественное благосостояние. Эффективность научно-исследовательс-кого сектора при различных инструментах регулирования (налоговых платежах за выбросы загрязняющих веществ и разрешениях на выбросы) сравнивается с общественным оптимумом [2]. Предложенная модель основана на следующих представлениях:
• идентичные фирмы (число которых велико) производят товар X при постоянной отдаче от масштаба;
• кривая спроса dX./dP имеет постоянный наклон;
• затраты на производство единицы X равны с;
• производство товара X сопровождается вредными выбросами, оцениваемые в расчете на одну фирму выбросы составляют
• издержки сокращения вредных выбросов в расчете на единицу X для фирмы
• выбросы отрасли составляют (1 _ де)х;
• имеется научно-исследовательский сектор, фирмы которого разрабатывают новую технологию, если новая технология разработана и внедрена, она снижает издержки
составляют оАе2 /2^ а > 0;
сокращения загрязнения до уровня (1 — г)аДе2/2, 0 < Г < 1 [1];
• ущерб окружающей среде пропорционален полным
параметр И> о - величина предельного ущерба.
Если фирмы существенно различаются производственными процессами и видами оборудования, единая технология сокращения выбросов не может быть приемлема для всех фирм. Для учета этого в модели определим 0 как часть выпуска, производимого с применением новой технологии. При 0 < 1 некоторые производственные фирмы используют новую технологию, в то время как остальные продолжают использовать старую. Вероятность разработки новой технологии определяется квадратичной функцией
71 (м) = рм{\-^м\^
где М - количество научно-исследовательских фирм. Затраты на научные исследования составляют кМ 2 /2, к> О . Доказано [2], что общественный выигрыш от внедрения инновации на уровне отрасли составляет
АВ =
гкАе (Ж (1)
2(1-г)
*
где X - общественно оптимальный выпуск отрасли при старой технологии. Общественно оптимальный объем
научных исследований м и соответствующая прибыль научно-исследовательского сектора в(м*) определяются выражениями [2]
М* =-{ к . +-} » д(ц*)=АД*{1+ 1к X (2)
Р \{32АВ* 2] [ АВ*\
Установлено [2], что если в качестве инструмента регулирования загрязнения
используются налоги, то максимальный лицензионный платеж, устанавливаемый
патентообладателем, составляет
, _ Ме* (1 - !ж) (3)
1 ~ 2 (1-^X1 ~г)
Равновесный объем научных исследований определяется соотношением
М1 =— + - (4)
где - доход патентообладателя.
Р{Р2Р1 4
Сравнение выражений (4) и (2) показывает, что объем научных исследований (4) может быть выше или ниже объема, соответствующего общественному оптимуму. Это определяется тем, доминируют ли эффект имитации инновации (снижающий способность патентообладателя присваивать себе полную общественную выгоду от инновации) или экстерналии, связанные с конкуренцией за патентную ренту (кривая средней вероятности получения патента я(М~)/М лежит выше кривой предельной вероятности тг’(М), и это
создает общественно избыточный объем научных исследований при = АВ*).
Проведены численные расчеты эффективности инноваций (прибыли научно-исследовательского сектора и равновесного объема научных исследований, отнесенных к соответствующим общественно оптимальным величинам) в широких интервалах практически реальных параметров модели. Рассмотрены три сценария потенциального пропорционального сокращения издержек, связанных с сокращением загрязнения внешней среды при инновации: Г = 0,01; 0,1, 0,4.
Основной результат состоит в том, что внедряемая имитация не означает большую неэффективность рынка экологических инноваций. В базовом случае, когда частный выигрыш от инновации составляет 50 % от общественного выигрыша, прибыльность инноваций составляет 92-98 % от общественного оптимума для инноваций, сокращающих издержки снижения загрязнения до 40 %. Однако если имитационный эффект существенен,
неэффективность на рынке инноваций может быть значительной. Например, когда частный выигрыш от инновации составляет 25 % от общественного оптимума, прибыль научно-исследовательского сектора падает до 63-79 % общественного оптимума.
Рассмотрим результаты исследования эффективности рынка инноваций при использовании продаваемых разрешений на загрязнение в качестве инструмента регулирования. Если вредные выбросы ограничиваются количеством разрешений, каждая из
* 1 А *
X фирм получает 1 — Ае разрешений на загрязнение. В случае отсутствия новой технологии цена разрешений равна предельным внешним ущербам И. Если фирма внедряет новую технологию, ее предельные издержки при сокращении загрязнения становятся равными (] - г)аАе [1]. Поэтому частный оптимальный уровень сокращения загрязнения может
А ^
превысить Ае (при первоначальной цене разрешений). Это означает, что фирма будет иметь «свободные» разрешения, которые могут быть проданы другим фирмам. Частные издержки фирмы, лицензирующей новую технологию, составляют
СГ =с + (1-г)а(Де2)2/2 + f-q2{Ae2 - Ае*),
где С[2 ~ цена разрешений.
Такие фирмы сокращают выбросы в расчете на единицу продукции от 1 — Ае до \-Ае2 и получают доход q2{Ae2 - Ае*) от продажи разрешений. Минимизируя с'', получаем оптимальное частное сокращение загрязнений для фирм, использующих новую технологию, в виде
(1 -г)аАе2 =q2.
Подставляя это выражение в , получаем
с2 = с + / + <?2 {де* - 42/[2а(1 - г)]}.
Для фирм, продолжающих использовать старую технологию, частные издержки составляют
С[ = с + а(Ае2)2/2 +q2{Ae* - Ае^-
Условие равновесия на рынке разрешений будет иметь вид
(1 - Ае; )х; = (1 - Аерг )ж;+(1- д< X1 - в)х1 ■
Таким образом, доказано, что при фиксированном количестве разрешений на загрязнение снижение выбросов в расчете на фирму меньше постинновационного оптимума первого порядка или, что мр и в{мр) при разрешениях на загрязнение в целом ниже, чем при налоге. Это объясняется тем, что падение цены разрешений ниже соответствующей предельным внешним ущербам приводит к субоптимальным сокращениям загрязнения и ослабляет стимулы для разработки инноваций [3]. Однако различие между продаваемыми разрешениями и налогом на выбросы как инструментами регулирования существенно только при значительных инновациях (сильно сокращающих
р
загрязнение), когда цена разрешений на загрязнение значительно падает. Например, М и в[мр) при разрешениях на загрязнение составляют 87-100 % от соответствующих величин при налоге на загрязнение при инновации, сокращающей издержки снижения выбросов на 10 %. При инновации, сокращающей издержки снижения выбросов на 40 %, прибыльность и объем научно-исследовательских разработок составляют 60-70 % от соответствующих величин при налоге на выбросы.
НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА
Библиографический список
1. Рюмина, Е.В. Анализ эколого-экономических взаимодействий [Текст] / Е.В.Рюмина. - М.: Наука, 2000.
2. Скитер, Н.Н. Экономико-математимеское моделирование оптимального регулирования выбросов загрязняющих веществ в условиях глобализации [Текст]: монография / Н.Н. Скитер, А.Ф. Рогачев. - Волгоград: Волгоградская ГСХА, ИПК «Нива», 2009. - 152 с.
3. Титенберг, Т. Экономика природопользования и охрана окружающей среды [Текст] / Т. Титенберг. - М.: Олма-Пресс, 2001.
E-mail: rafr@mail.ru
