Математическое моделирование физического уровня развития радиобиологического процесса при воздействии протонами малых энергий Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

• Математическое моделирование физического уровня развития радиобиологического процесса при воздействии протонами малых энергий

Ключевые слова: модифицированный пик Брегга, Geant4, радиобиологические модели

Keywords:

spread-out Bragg Peak, Geant4, radiobiological simulations

Соловьев А.Н.1,2, Потетня В.И.1

1 Медицинский радиологический научный центр им. А.Ф.Цыба - филиал ФГБУ «Национальный медицинский исследовательский радиологический центр» Минздрава России

249036, Россия, Обнинск, Калужская обл., Королева, д. 4

2 ФГБУ Государственный научный центр Российской Федерации - Институт физики высоких энергий - Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»

142281, Московская область, город Протвино, площадь Науки, д. 1

Mathematical simulation of a physical level of a radiobiological damage from small energy protons

Solovev A.N.1'2, Potetnya V.I.1

1 A.Tsyb Medical Radiological Research Centre - Branch of the National Medical Research Radiological Centre of the Ministry of Health of the Russian Federation

4, Koroleva Str., Obninsk, Kaluga region, 249036, Russia

2 Institute for High Energy Physics" of National Research Centre "Kurchatov Institute" 1, Science sq., Protvino, Moscow region, 142281, Russia

В диапазоне энергий протонов, которые имеют максимальный пробег, соизмеримый с размерами десятка клеток, имеются наибольшие неопределенности зависимости ОБЭ-ЛПЭ. Однако в настоящее время не существует возможности измерения данной зависимости во время сеанса облучения. Построение математических моделей является неотъемлемой частью перехода от in vitro исследований к in vivo применению ионизирующих излучений в лучевой терапии.

Цель. Разработать математический аппарат прикладного назначения для оценок физической стадии реализации биологических повреждений при действии протонного излучения в диапазоне энергий, соответствующих остаточным пробегам в окрестности пика Брегга при радиотерапии злокачественных новообразований протонным пучком.

Материалы и методы. Для построения моделей клеток и колоний клеток, и оценок физического прохождения трека использовались Geant4-10.2 с расширением Geant4-DNA и собственное ранее разработанное программное обеспечение NPLibrary. Был написан собственный алгоритм поиска кластеров двойных разрывов с учетом собственной структуры трека и возникающих дельта-электронов. Обобщенная модель клетки представлялась следующими компонентами: клеточная мембрана, цитоплазма, ядерная мембрана, ядро и ядрышко. В качестве исходных данных было принято, что объем клеточного материала распределен либо в центральной зоне ядра (соответствует нормальной фазе роста клетки), либо в зоне между ядрышком и ядром (соответствует экспоненциальной фазе роста). При этом геометрический фактор попадания трека в ядерный материал ДНК составлял 5,47 х 10-3 и 2,0 х 10-2 соответственно. Диапазон поис-

ка следующего разрыва в кластере составлял 6,8 нм, что соответствует 20 парам оснований.

Результаты. Получены результаты по выходу двойных разрывов на Гр на Да. Так, для энергии протонов 0,76 МэВ, которая соответствует длине пробега размером с клеточное ядро (6 мкм) выход составил, для энергии 4 МэВ —, для энергии 10 МэВ —. Полученные результаты качественно согласуются с оценками зарубежных авторов и показывают сходную динамику кривой выхода разрывов с ростом энергии протонов, однако в количественном выражении — на 18-20% выше в зоне < 3 МэВ, и на 10-12% ниже в зоне > 7 МэВ. Предложены схемы натурных экспериментов по верификации полученных модельных оценок для клеточных культур ^79 и В-16. Необходимы поиск или проведение уточненных оценок по длине и размерам геномного материала используемых клеточных культур.

Заключение. Продемонстрирован принципиальный подход к математическому моделированию механизма реализации первичного физического повреждения биологического материала протонным пучком в диапазоне энергий, соответствующих разбросу пробегов протонов при облучении опухолей терапевтическим пучком 50220 МэВ. Подобная методика оценки совместного действия пучков нескольких энергий позволит приблизиться к оптимизации биологически-эффективного распределения разовой очаговой дозы в сеансе облучения, а при дополнении предложенного подхода с использованием дифференциальных уравнений восстановления опухолевых клеток после первичных повреждений — и к оптимизации планирования биологически оптимальной дозы при реализации ежедневного облучения пациентов.

98 Материалы I Всероссийского конгресса РАТРО. «Новые технологии в лучевой терапии и ядерной медицине. Перспективы развития». 27-28 апреля 2017 года, Сочи