CC BY
19Математические модели физики атмосферы, океана и окружающей среды
89
Список литературы
1. G.A. Maykut and N. Untersteiner, Some results from a time dependent thermodynamic model of sea ice // J. of Geophysical Research, vol. 76, no. 6, pp. 1550-1575, 1971.
2. N. Untersteiner, On the mass and heat budget of Arctic sea ice. // Arch. Meteorol. Geophys. Bioklimatol., A, vol. 12, N 2. P. 151-182. 1961.
3. Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики: Учеб. пособ. 6-е изд., испр. и доп. М.: Изд-во МГУ, 1999. 798 с.
4. T. C. Smith A finite difference method for a Stefan problem // Calcolo . 1981. N 18. P. 131-154.
Моделирование разложения газогидратной залежи, сформировавшейся в многолетнемерзлых породах
В. В. Малахова
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: malax@sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10151
Вечная мерзлота занимает большую площадь в Арктическом регионе как в континентальной области, так и на обширных территориях мелководного шельфа арктических морей. Многолетняя мерзлота содержит большое количество газа в гидратной форме, особенно метана. Метангидраты могут образовываться и существовать внутри зоны стабильности гидратов метана (ЗСГМ) в течение длительного времени. В области распространения вечной мерзлоты ЗСГМ в настоящее время начинается с глубин 200-250 м. Однако при дополнительном промерзании пород, которое происходило в ледниковые периоды, условия для формирования метангидратов выполнялись на меньших глубинах, порядка нескольких десятков метров. Покровное оледенение прибрежных равнин также способствовало гидратообразо-ванию в неглубоких мерзлых породах [1]. В дальнейшем часть газовых гидратов могла сохраниться за счет проявления эффекта самоконсервации при отрицательных температурах пород [2]. Существование метангидратов в верхних слоях мерзлых толщ в неравновесных условиях считается одной из возможных причин постоянных газопроявлений при эксплуатации скважин на газовых месторождениях Ямала, а также представляет опасность при освоении недр.
В данной работе исследуется состояние газогидратной залежи, образованной в многолетнемерзлых породах неглубокого залегания под влиянием покровного оледенения и в дальнейшем оказавшейся в неравновесных условиях.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проектов 18-05-00087, 19-05-00409, 20-05-00241).
Список литературы
1. Аржанов М. М., Малахова В. В., Мохов И. И. Условия формирования и диссоциации метангидратов в течение последних 130 тысяч лет по модельным расчетам // Доклады АН. 2018. Т.480. № 6. C. 725-729.
2. Истомин В. А., Якушев В. С., Махонина Н. А., Квон В. Г., Чувилин Е. М. Самоконсервация газовых гидратов // Газовая промышленность. Спец. выпуск: Газовые гидраты. 2006. С. 36-46.
Математическое моделирование эволюции и современного состояния криолитозоны севера Восточно-Сибирского шельфа
В. В. Малахова1, А. В. Гаврилов2, Е. И. Пижанкова2, А. А. Попова3
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, геологический факультет
3ООО "Северные Изыскания ", Москва
Email: malax@sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10340
С помощью теплового математического моделирования исследуется роль оледенения, датированного концом среднего неоплейстоцена, в формировании криолитозоны, включающей зону стабильности гидратов газов (ЗСГГ) северной части Восточно-Сибирского шельфа. Построены палеогеографический сценарий развития шельфа в последние 200 тыс. лет и модель геологического строения, характеризующая состав, водно-физические и теплофизические свойства пород как в ледниковой области, так и
90
Секция 5
вне ее. Результаты математического моделирования тестируются геотермическими данными, полученными по двум скважинам на о. Новая Сибирь в 1970-е гг. В ходе тестирования и предварительного расчета для участков мелководья при плотности теплового потока из недр от 50 до 75 мВт/м2 оценена роль как палеогеографических событий, так и особенностей геологического строения ложа ледника и вне-ледниковой области.
Предварительное моделирование при плотности теплового потока из недр 50 мВт/м2 показало, что оледенение кардинально сказывается на эволюции мерзлых пород и ЗСГГ. В современной криолитозо-не на прибрежных мелководьях его влияние ниже. Оно выражается в снижении на 100 и 200 м мощности мерзлоты и глубины залегания подошвы ЗСГГ соответственно в сравнении с этими параметрами во внеледниковой области. С увеличением глубин моря указанные различия сокращаются.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 20-11-20112).
Расчет времени прихода цунами в узлы регулярной сетки
Ан. Г. Марчук
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email:mag@omzg.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10152
Для численного моделирования распространения волны цунами, как правило, используется цифровая батиметрия на регулярных прямоугольных сетках. Значения глубины, если таковые требуются, вычисляются из значений в узлах с помощью интерполяции. Примером такого подхода может быть метод ортогонального продвижения волнового фронта [1]. Другой подход использует значения глубины только в узлах сетки [2]. В предлагаемом методе расчета кинематики волнового фронта цунами направление движения фронта в узловой точке расчетной сетки определяется из времен прихода цунами в соседние с ней узлы. Необходимые для вычисления времени движения волны между соседними узлами значения глубины находятся с помощью интерполяции. Метод протестирован на известных точных решениях.
Список литературы
1. Marchuk An.G., Vasiliev G. S. The fast method for a rough tsunami amplitude estimation // Bulletin of the Novosibirsk Computing Center, Series: Mathematical modeling in geophysics, Issue: 17 (2014), NCC Publisher, Novosibirsk, 2014, pp. 21-34.
2. Марчук Ан.Г. Минимизация погрешностей при численных расчетах волновых лучей и фронтов цунами // Вестник НГУ Сер.: Информационные технологии. 2013. Том 11, вып. 3. С. 27-36.
Численное моделирование сопряженного конвективного теплообмена в режиме рэлей-бенаровской конвекции с учетом зависимости инверсной плотности воды от температуры
К. А. Митин, А. В. Митина, В. С. Бердников Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН Email: mitin@ngs.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10153
Процесс формирования ледового покрова является объектом многочисленных исследований [1-2]. Анализ результатов полученных в ходе исследования процессов образования льда в природных условиях требует проведения дополнительных лабораторных экспериментальных и численных исследований процессов сопряженного теплообмена в системе "вода - лед" с учетом инверсной зависимости плотности воды от температуры [3].
Численно изучен процесс сопряженного теплообмена в горизонтальном слое воды, подогреваемом снизу и ограниченном сверху пластиной с конечной теплопроводностью, на внешней стороне которой задана температура ниже температуры кристаллизации. Учтена инверсная зависимость плотности воды от температуры. Получены поля скорости в жидкости и поля температуры в жидкости и в твердом теле. Полученные результаты будут полезны при планировании лабораторных экспериментов и анализе результатов исследования природных процессов.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 19-48-540003 р_а).
