CC BY
152
УДК 621.548:001.57
М. Е. Баймиров
Атырауский институт нефти и газа Республика Казахстан
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭНЕРГИИ ВЕТРА
Для предварительных оценок ветровых ресурсов предлагается ввести районирование исследуемой местности по классам ветровой активности от первого до седьмого, где каждый класс представляет собой диапазон величин среднегодовой скорости ветра на определённой высоте (табл.) [1]. В такой терминологии районы четвёртого и высших классов являются благоприятными для установки современных промышленных ветроэнергетических установок (ВЭУ), районы третьего класса, возможно, подойдут для установки ВЭУ следующего поколения, районы первого и второго классов не подходят для установки ВЭУ [2].
Классы ветровой активности
Класс 1 2 3 4 5 6 7
Высота, м Скорость ветрового потока, м/с
10 < 4,4 4,4—5,1 5,1—5,6 5,6—6,0 6,0—6,4 6,4—7,0 > 7,0
30 < 5,1 5,1—5,9 5,9—6,5 6,0—7,0 7,0—7,4 7,4—8,2 > 8,2
50 < 5,6 5,6-6,4 6,4—7,0 7,0—7,5 7,5—8,0 8,0—8,8 > 8,8
Определение вертикального профиля скорости ветра в диапазоне высот 5-50 м можно производить используя экспоненциальный закон Хелмана, в соответствии с которым скорость ветра на заданной высоте определяется по формуле [3]:
(1)
где Н1 - высота, для которой произведена обработка статистики (как правило, 10 м); Н 2 - заданная высота; Ь - показатель, характеризующий вертикальный профиль и рельеф поверхности (Ь = 0,14-0,30).
Площади внутри выделенных районов с высоким потенциалом ветровой энергии, на которых возможна установка ВЭУ, определяются на основе рельефа местности и экологических ограничений и составляют от 90 % для относительно плоских территорий до 5 % для гористой местности. Оценка площадей, исключаемых из рассмотрения, производится для различных типов земель: лесных, сельскохозяйственных, городских и т. д. К экологическим ограничениям относятся государственные земли (включая парки, памятники, заповедные и другие охраняемые государством территории), где установка ВЭУ будет запрещена или строго ограничена. Дополнительные ограничения должны учитывать автомагистрали, частные земли и т. п. [2].
Для расчёта количества энергии, вырабатываемой ВЭУ, предлагается использовать следующую методику [3]. Энергией, переданной ветровым потоком ВЭУ, является энергия на валу ветроколеса. Пусть Е - энергия потока, переданная ветроколесу за время Т (как правило, в расчётах используется Т = 24 ч); Еи - часть этой энергии, переданная ветровым потоком со скоростью и в единичном скоростном интервале. Тогда
Е = | Еийп = |
и
и=0
1 3
2 Р^п 3срФит
(2)
где р - плотность воздуха; А - площадь, ометаемая ветроколесом; Ср - параметр, характеризующий эффективность использования ветроколесом энергии ветрового потока и называемый коэффициентом мощности (для идеальной ВЭУ Ср = Сртах = 0,59); Ф^ - функция распределения вероятности скорости ветра.
ь
и=0
При обработке экспериментальных данных для моделирования суточного поступления ветровой энергии хорошее согласие с фактическим распределением вероятности ветра имеет аналитическое распределение Вейбулла:
Фи =-
г \к-1 и
ехр
/ \ к и
(3)
где к - параметр рассеяния (к = 1,6^3,0); с - параметр положения (как правило, с » 2и /л/р ).
Если плотность воздуха считать постоянной, то для вычисления интеграла (2) необходимо знать только зависимость коэффициента Ср от скорости набегающего потока воздуха. Для этого разобьём весь скоростной диапазон на четыре характерных участка, определив скорость ветра ит1п , при которой ВЭУ включается; скорость ипот, при которой ВЭУ достигает номинальной мощности; скорость итах, при превышении которой ВЭУ отключается. Тогда для Еи получим выражение
Еи =
0,
(аи3 + Ь 'и 2 + с и + <Л'рпот К/ т
^пот Ф/пот < и < и тах Т, 0,
при и < итш
тт < и < ипот Т, при
и тт £ и < и пот
при ипот £ и < итах при и ^ итах
(4)
где Рпот - номинальная (проектная) мощность ВЭУ; а , Ь , с , d - параметры, зависящие от технических характеристик ВЭУ.
Из соотношений (1)-(4) следует, что необходимыми входными данными для построения модели являются среднесуточные значения скорости ветра и , м/с, на известной высоте Н0, м; показатель Ь, характеризующий рельеф поверхности; среднегодовое значение плотности воздуха рср , кг/м3, характерной для исследуемого района; параметры различных ВЭУ. Выходными
параметрами модели являются суточные суммы ветровой энергии, которая может быть преобразована ВЭУ каждого типа в полезную работу, и значения безразмерных параметров с и к распределения Вейбулла. Результаты сравнения модели приводятся на рисунке.
Сравнение модели ветровой активности для условий г. Атырау
Сравнение модели поступления ветровой энергии проводили по данным, полученным на метеостанции г. Атырау за 11-летний период (1977-1987 гг.) путём сравнения суточных сумм ветровой энергии, вычисленных с помощью выражения (2), полагая рср = 1,225 кг/м2, А = 1 м2,
СР = С
Р тах
= 0,59 , со среднесуточной энергией, вычисляемой по выражению
Z7 _ APNCPmax X^.,.3* _ ACPmax ma PN \^„.3*
En _—2— Iui’i _—T~R(275+^1Iui’i• (5)
где ui - средняя скорость ветра в течение i-го десятиминутного интервала ti суток N; ma - молярная масса воздуха; R - универсальная газовая постоянная; PN, tN - среднесуточные значения атмосферного давления, Па, и температуры, °C, для суток N .
В соответствии с верификацией модели величина относительной ошибки за год составляет около 5 %. Это является приемлемой точностью для данного исследования, что позволяет сделать вывод о применимости в данной работе описанной модели расчёта суточных сумм ветровой энергии для моделирования поступления и потенциала энергии ветра в исследуемом районе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Advanced Wind Turbine Conceptual Study / Final Report, August 1990 - March 1992. - R. Lynette & Associates, july 1995. - 146 p. - Report NREL/TP-441-692.
2. De Meo E. A., Galdo J. F. Renewabje Energy Technology Characterizations TR-109496 // EPRI and DOE Topical Report, 1997. - 270 p.
3. Твайдел Дж., Уэйр А. Возобновляемые источники энергии. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 392 с.
Статья поступила в редакцию 3.07.2006
MATHEMATICAL MODELLING OF WIND POWER
М. Е. Baimirov
The technique of definition of wind power during a year for calculation of wind power installations, on the basis of the mathematical description of physical processes for Northern Caspian region is resulted. Accuracy of concurrence of an offered technique with average data makes 5 %.
