CC BY
17
ВЕСТНИК инженерной школы ДВФУ. 2012. № 1 (10)
технические науки
УДК 681.326
Г.А. Лаврушин, Е.Г. Лаврушина, О.С. Блинова, М.В. Плаксин
ГЕННАДИИ АЛЕКСЕЕВИЧ ЛАВРУШИН, доктор технических наук, профессор кафедры технологий промышленного производства Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток)
ЕЛЕНА ГЕННАДЬЕВНА ЛАВРУШИНА, старший преподаватель, кафедры бизнес-информатики и математических методов в экономике Школы экономики и менеджмента (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток)
ОЛЬГА СЕРГЕЕВНА БЛИНОВА, аспирант, ассистент кафедры прикладной механики и математического моделирования Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: vevbq@mail.ru
МАКСИМ ВЛАДИМИРОВИЧ ПЛАКСИН, аспирант Инженерной школы, специалист департамента бухгалтерского учета, экономики и планирования (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток).
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ НЕЖЕСТКИХ ДОРОЖНыХ ОДЕЖД,
армированных геосинтетическими материалами
Представленная методика проведения экспериментов по исследованию закономерностей деформирования геосинтетических материалов была использована для описания механического состояния нитей георешеток: исходное (начальное); после температурного воздействия; после совместного силового воздействия и высокой температуры при укладке асфальтобетона.
Ключевые слова: нежесткая дорожная одежда, армированная, геосентетический материал, сентети-ческий материал, полиэфир, георешетка, усталостные характеристики.
Mathematical modeling of elements of non-rigid road surfaces reinforced synthetic materials.
Gennadiy A. Lavrushin, Elena G. Lavrushina, Olga S. Blinova, Aleksey A. Popov, Maxim V. Plaksin (Far
Eastern Federal University, Vladivostok).
This article is about the technique of carrying out experiments on the study of regularities of deformation synthetic of materials was used for the description of the mechanical state of the thread geogrids: the original (primary) one; after the effects of temperature; after the joint force and high temperature when lying of asphalt concrete.
Key words: rigid road clothes, reinforce, synthetic material, polyether, fatigue characteristics, mechanics of continuous media.
Геосинтетические материалы являются тонкими и гибкими материалами, изготовленными из синтетических волокон, применяемыми для улучшения физико-механических характеристик грунтов земляного полотна и материалов слоев дорожных полотен. Геотекстильные материалы претерпели существенное развитие с тех пор, как в 1970 г. в гражданском
строительстве началось их массовое применение, а дорожная отрасль «подхватила» эту эстафету. Первые опытные работы были выполнены СоюздорНИИ. На первом этапе эти требования касались только нетканых иглопробивных материалов отечественного и зарубежного производства, тем не менее они определили в первом приближении направленность применения геосинтетических материалов в дорожной отрасли.
На сегодняшний день в дорожном строительстве сложилась парадоксальная ситуация: лавинообразно нарастает количество новых геосинтетических материалов, но почти полностью отсутствует нормативная база по их применению. Соответственно отсутствует системный подход к разработке моделей деформирования и расчета слоистых конструкций, армированных геосинтетическими материалами, а также к исследованию закономерностей деформирования геосинтетических материалов с учетом влияния технологических факторов на их механическое состояние при укладке асфальтобетона.
В ходе научного сопровождения строительства опытных участков автомобильной дороги (аэропорт Кневичи-полуостров Де-Фриз) выполнена экспериментальная проверка в натурных условиях механических свойств элементов дорожного полотна, армированных георешетками. Информация о физико-механических свойствах георешеток, таких как модуль упругости, коэффициент Пуассона, и о деформационных показателях в литературе отсутствуют. Фирмы-производители дают информацию только о технических характеристиках георешеток, включая такие, как, например, нагрузка и удлинение при разрыве.
Для проведения экспериментальных исследований деформационных процессов при длительном нагружении образцов (нитей) георешеток необходимо знать их площади поперечного сечения. Например, георешетка ZHGQ 80/80-25 представляет собой систему полиэфирных нитей, соединенных нитепрошивным способом. При данном способе производства одна система нитей прокладывается поверх другой и прошивается (скрепляется) третьей системой нитей. После скрепления на полотно наносится покрытие в виде пасты из ПВХ. На образец данной нити длиной 300 мм приходится 0,306 г пастообразующего ПВХ для щадящей защиты от температурных воздействий горячего асфальтобетона в период его укладки и силовых воздействий - утрамбовки. Такие воздействия практически не учитывались при оценке механического состояния георешеток. Масса и исследуемые параметры георешеток приведены в таблице.
Масса и геометрические характеристики образцов (нитей) георешеток
№ Наименование георешетки Масса образца с покрытием, М0, г Масса покрытия нити, М , г ' п' Масса образца, ДМ= М0-М , г 0п Число элементарных нитей в образце, п Плотность материала, Y, мг/мм3
1 ZHGQ 80/80-25 ТУ5772-002- 53656835-2006 0,4802 0,306 0,175 988 1,33
2 Х^ С 50/50 0,851 0,406 0,545 3072 1,33
Расчет площади поперечного сечения одной нити для георешетки ZHGQ 80/80-25 проводится по формуле
13
. ЛИ 0,175■ 103 п ,
Л0 =-=-= 0,439мм2;
у10 1,33 ■ 300
диаметр сечения:
а \4А0 4• 0,439 .. 8
а =.—- = . -= 23,8 мкм
V пи V 3,14 • 988
Аналогично: А0 и d устанавливаются для георешетки ХТЬ С 50/50:
. ЛИ 0,545 ■ 103 , ,
А0 =-=-= 1,366мм ;
0 у10 1,33 ■ 300
а \4Л0 I 4• 1,366
а = .—- = . -= 23,8 мкм
\пп \ 3,14 • 3072
Для заданных уровней напряжения о=12,53 МПа, 22,78 МПа и 34,17 МПа строились кривые прямой и обратной ползучести.
Наблюдения за развитием деформаций велись в течении 1^5, результаты иллюстрирует рисунок.
Кривые прямой и обратной ползучести нитей георешетки ZHGQ 80/80-25: сплошные линии - исходное состояние, штриховые - после воздействия температуры
Полная деформация 8 состоит из составляющих:
£ = 8ув + 8у + 8вп +8п
где 8у - упругая деформация, 8д - вязкоупругая, 8дп - вязкопластическая, 8п - пластическая (остаточная). Каждая составляющая полной деформации устанавливалась по кривым обратной ползучести.
От величины нагрузки Р[ (напряжения и длительности выдержки под нагрузкой зависит и вид кривых деформирования, по которому можно оценить влияние технологических факторов при армировании дорожных полотен. Ниже приводится построение
математической модели для описания деформационных процессов нитей георешетки ZHGQ 80/80-25 в исходном состоянии, в зависимости от величины уровня напряжения О..
Составляющие полной деформации устанавливаем по кривым прямой (О^ = 22,78 МПа) и обратной (О^ = 0) ползучести. При этом кривые ползучести, полученные для а* = 22,78 МПа, принимаются за нормированные, относительно которых проводится сопоставительный анализ параметров с другими кривыми прямой и обратной ползучести, построенными при О. Ф О*. В данном случае кривые ползучести сходны. Это условие позволяет построить дополнительные функции для описания деформационных процессов при О. Ф О*.
Величине упругой деформации 8у = 1,428-Ш"3 отвечает модуль упругости Е2 = Е* = 15950 МПа. При других уровнях напряжения нормальный модуль упругости можно вычислить по установленной из эксперимента зависимости:
Е = геО = 15023еО • 4,5067 •10-3.
Для построения функции, описывающей развитие, вязкоупругие деформации 8ву выбирают граничные условия по времени и деформациям: т1 = 1 мин ~ 8^ = 5,5-10-3 и т2 = 6 мин ~ 8в = 8-10"3 (см. рисунок). В данном случае 8в подчиняется экспоненциальной зависимости ву 8ву = оеРт = 5,1 • 10-3 е0'075т.
Для описания 8^ при напряжениях о1 Ф а* = 27,78 МПа строится дополнительная функция из условия подобия кривых обратной ползучести в относительных координатах
Опустим подробное построение кривой обратной ползучести в относительных координатах, и дополнительная функция имеет вид степенной зависимости:
ВУ
ао" = 0,758()
1,267
Аналогично для построения функции, описывающей развитие вязкопластической деформации 8вп используем кривые обратной ползучести (для а2 Ф а* =22,78 МПа) на временном промежутке от 6 до 60 мин с координатами (рис. 1): т1=6мин~ 8вп=0,7-10-3 и т2 =60 мин~ 8вп=1,6-10-3. На данном временном промежутке кривая обратной ползучести подчиняется экспоненциальной зависимости:
8вй = уехт = 6,174 • 10-4е0,018т.
Для описания пластической деформации 8п при напряжениях а1 Ф а* = 22,78 МПа строится дополнительная функция, которая имеет вид степенной зависимости:
£ — £
п по
£ — 2,9 • 10-3 • 0,6627
/ ч 1,7547
' О, ^
вп
где 8по = 2,9^10_3 пластическая (остаточная) деформация, отвечающая нормированному напряжению а2 = а* =22,78 МПа.
На основании вышеупомянутого выражение полной деформации для исходного состояния материала ZHGQ 80/80-25 имеет следующий вид:
/ Лй / / Л^
£ =
а
+ ае
Вт
а
а
+ уехт ■ с
ге~* а* а* а*
V У V У V У
Предлагаемая методика проведения экспериментов по исследованию закономерностей
деформирования геосинтетических материалов была использована для описания механического состояния нитей георешеток: исходное (начальное); после температурного воздействия; после совместного силового воздействия и высокой температуры при укладке асфальтобетона.
а
+ £ ■
с
а
