CC BY
38
The description and results of measurements of the internal resistance of the battery at different levels of charge and temperature of the electrolyte are given. It was found that the parameter change in the AB voltage has a greater sensitivity when exposed to alternating current in the frequency range less than 20 Hz.
Key words: capacity, technical condition, degree of charge, internal resistance.
Postnikov Alexander Alexandrovich, head of the training laboratory, aapost-nikov@mail.ru, Russia, Ryazan, Ryazan guards higher airborne command school
УДК 621.311.25
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА С ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ МОДУЛЯМИ В КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ РЕСПУБЛИКИ КУБА
Д.Д. Герра, Э.В. Яковлева, Я.Э. Шклярский
В статье представлены результаты моделирования в среде Matlab/Simulink различных электрических компонентов, составляющих солнечную электростанцию (СЭС) мощностью 5 кВт, подключенных к электрической сети региона Сантьяго-де-Куба (Республика Куба). Разработанная модель позволяет исследовать вольт-амперные характеристики (ВАХ) солнечных модулей в зависимости от таких метеорологических условий, как интенсивность солнечного излучения, температура окружающей среды, относительная влажность и скорость ветра, как для стационарных СЭС, так и для СЭС с системами слежения за солнцем. Кроме того, с помощью математической модели однофазного солнечного инвертора и однофазного электрического трансформатора, реализованного в программе, возможно исследовать поведение электрических переменных системы, таких как активная, реактивная и полная мощности, коэффициент мощности системы. В заключение следует отметить, что разработанная модель позволяет исследовать системы подключения СЭС к сети с учетом специфических климатических условий региона.
Ключевые слова: моделирование, солнечная электростанция, система слежения за солнцем, ВАХ солнечного модуля.
В данной статье описаны следующие этапы проведенных исследований - анализ существующей системы электроснабжения в регионе, моделирование солнечного модуля и системы слежения, включающее в себя моделирование движения Солнце по небосводу в данном регионе, произведенном на основании анализа метрологических особенностей региона, моделирование инвертора и трансформатора. Заключительным этапом было экспериментальное исследование СЭС в метрологических условиях региона Сантьяго де Куба.
В настоящее время экспериментальная фотоэлектрическая СЭС мощностью 5 кВт в провинции Сантьяго-де-Куб вырабатывает около 13,2 МВтч электроэнергии в год, которая поступает в электросеть региона. Она имеет 20 солнечных модулей с максимальной мощностью 250 Вт, которые образуют две цепи из 10 фотоэлектрических модулей с максимальной
422
мощностью 2,5 кВт каждая. Каждая цепь подключена к однофазному инвертору с максимальной мощностью 5 кВт, который подключен к низковольтной электрической сети напряжением 240 В. Затем через 500 м система подключается к национальной электрической системе через распределительный трансформатор 75 кВт, который подает питание на другие электрические нагрузки, подключенные к электрической системе.
Электротехнический комплекс с СЭС в мощностью 5 кВт состоит из 4 блоков. Первый блок состоит из фотоэлектрического генератора (5 кВт), который отвечает за преобразование солнечного излучения в электричество (ОО), второй блок состоит из однофазного инвертора (5 кВт), который отвечает за преобразование сигнала постоянного тока в переменном токе (переменном токе) после преобразования электрических сигналов. Третий блок соединяет выход инвертора с номинальным напряжением 240 В с национальной электрической сетью (четвертый блок 4) 240 В через сетевой трансформатор. Данный комплекс служит для обеспечения электроэнергией потребителей в этом регионе.
Рядом с СЭС находится метеорологическая станция, которая измеряет данные глобальной горизонтальной радиации, скорости ветра, температуры окружающей среды, относительной влажности и атмосферного давления.
Данные, полученные с метеорологической станции, вводятся в математическую модель, разработанную в среде Matlab/Simulink, для моделирования фактических условий работы фотоэлектрической системы мощностью 5 кВт.
Моделирование электротехнического комплекса с фотоэлектрической системой. Модель, реализованная в программном обеспечении Matlab для моделирования фотоэлектрической системы мощностью 5 кВт, представлена на рис. 1. Модель позволяет изучать основные электрические переменные, составляющие систему подключения к солнечной сети, с учетом конкретных погодных условий в регионе.
Рис. 1. Модель электротехнического комплекса с фотоэлектрической системой мощностью 5 кВт в программной среде ИЛТЬЛБ/ЗШиЬШК
Для исследований был использован стандартный модуль кремния, который состоит из солнечных элементов, соединенных последовательно и/или параллельно через металлический проводник. Эквивалентная схема солнечной батареи представляет собой неосвещенный диодный р/п выпрямитель, при падении света на который, создается электрический фототок [!]•
Уравнения, описывающие модель солнечной батареи представлены
далее.
А = еп*ут - 1, (1)
В = е^ - 1, (2)
he = hem *Ncp + ß *(TC - Tstc), (3)
Ke = Kern ~ 0.0023 * (Tc - Tstc) * Ncs, (4)
, С
~ Ï в 7
1----ustc
A-B A*Rsh I \ ) Rsh ' W
где Rs - последовательное сопротивление [Ом]; Rsh - параллельное сопротивление [Ом]; п- диод; Isc - ток короткого замыкания при нормальных условиях работы (СТУ) [A]; VT -напряжение тепловое диодное [мВ]; V -рабочее напряжение [В]; / - рабочий ток [A]; Voc -напряжение разомкнутой цепи при стандартном тестовом условии (СТУ) [В]; ß - температурный коэффициент тока короткого замыкания; Gstc - солнечное излучение при нормальных условиях работы (СТУ) [Вт/м2], G - солнечное излучение [Вт/м2]; Ncs - количество солнечных элементов, соединенных последовательно в солнечном модуле [Ом]; Ncp - число солнечных элементов, соединенных параллельно в солнечном модуле [Ом]; Тс - температура батареи [°С]; Tstc -температура батареи при стандартных тестовых условиях [25°С].
Технические характеристики солнечной панели HELIEHE (модель НЕЕ215М): максимальная мощность - 250 Вт, напряжение холостого хода -37.4 В, ток короткого замыкания - 8.72 А, напряжение при максимальной мощности - 30.ЗВ, ток при максимальной мощности - 8.22 А, коэффициент температуры по току Isc - 0.0156 %/*С, коэффициент температуры по напряжению Voc - 0.315 %/*С, последовательное сопротивление - 0.3347 Q, параллельное сопротивление - 422.06 Q, тип кремния - моно-кристалл (рис. 2).
Система слежения за солнцем, используемая в данном исследовании, функционирует следующим образом. Специальные направляющие ориентируют солнечные панели таким образом, чтобы угол падения солнечных лучей на поверхность солнечной панели составлял 90 градусов для того, чтобы максимизировать улавливаемую энергию (рис. 3). В фотоэлектрических системах направляющие позволяют минимизировать угол паде-
424
ния лучей, то есть угол, который луч света создает с линией, перпендикулярной поверхности, между входящим светом и панелью, что увеличивает количество энергии, которая система производит [2, 3].
Рис. 2. Математическая модель солнечного модуля HELIEHE
(модель НЕЕ215М)
Рис. 3. Система слежения за солнцем, реализованная в среде
в MA TLAB/SIMULINK
Углы, которые определяют движение солнечного трекера в горизонтальном движении (ос) и вертикальном движении (у), описываются следующими уравнениями [3]:
с __ . г . /360*(284+п)\
б = 23.45 * sin -^—¿) , (6)
/ 360 \ /360 \
Е = 9.87 * sin (2 * * (п — 81) *п \ — 7.53 * cos I * (п — 81) *п\ —
—1.5 * sen Qj^ * (п — 81) * nj , (7)
HS = HF + Е + 4 * {Lief - LLoc), (8)
w = - (j-) * HS + 180, (9)
oc= sen~1(cos((p) * cos(S) * cos(w) + sin(S) * sin(<p)), (10)
y = tan-1(-^^-Y (11)
где Ö - угол солнечного склонения [°]; n - дни года (1 ...365 дней); Е- уравнение времени; Hs- солнечное время [час]; Hp - официальное время [час]; Lief - длина опорного меридиана; Lioc - длина меридиана; w - угол солнечного времени [°], ос - солнечный угол высоты [°]; у - угол Asimut [°].
425
Поток солнечной радиации на горизонтальной поверхности Земли зависит от нескольких факторов, наиболее значимыми из которых являются: широта, время года, время суток и состояние атмосферы. Из-за присутствия атмосферы мы отличаем от глобальной радиации (О), падающей на любую поверхность, прямую и диффузную фракции [4, 5].
Для расчета солнечного излучения на горизонтальной поверхности на земле необходимо записать тригонометрические зависимости между положением солнца на небе и координатами на земле.
Ниже приведены уравнения для расчета падающего горизонтального излучения на наклонной плоскости [4, 6]:
СО5(0г) = 5т(5) * 5т(<р) + СОб(6) * СОБ((р) * соб^Н — 12) * 15), (12)
СО5(0) = СОБ(Р) * С05(в2) + 5т(/?) * *
* сом-г*—ТТ- У К (13)
V соз( 90-в2) 1 /'
к =-- (14)
(0.22 < к < 0.8) -> / = = 0.9511 - 0.1604 * к + 4388 * к2 - 16.638 * к3 + 12.336 * к4;
ск < 0.2) -> / = 1 - 0.09;
Ок > 0.8) -> / = 0.165 (15);
= + + (16) С05(2 2
где 6- угол солнечного склонения [°]; в2- зенитальный угол [°]; <р - широта местности [°]; /г - время суток [час]; /? - угол наклона солнечной панели относительно горизонтали [°]; к - фактор; солнечное излучение в горизонтальной плоскости [Вт/м2]; = 1365 - солнечная постоянная [Вт/м2]; р - коэффициент отражения почвы [4, 18].
Важным компонентом СЭС является преобразователь, который имеет в своем составе повышающий преобразователь напряжения (ОС/ОС-преобразователь) от 200 до 700 В, трехфазный инвертор, выполненный на основе ЮВТ-модулей по трехфазной мостовой схеме, пропорционально-интегральные регуляторы тока и напряжения (ПИ). Время открытия и закрытия ЮВТ-модулей составляет несколько миллисекунд, что позволяет эффективно использовать принцип широтно-импульсной модуляции для получения синусоидальных напряжений на выходе инвертора.
Генератор Р\¥М отвечает за доставку сигнала переключения на полупроводниковые устройства питания. Для этой системы использовалась синусоидальная модуляция по ширине униполярного импульса. Основная частота модулированной волны должна иметь значение, равное значению желаемого выхода, в этом случае желаемая частота равна 60 Гц [5, 7-9]. Ступень питания состоит из полупроводниковых переключающих устройств, в этом случае смоделирована полная система мостового преобразования типа постоянного тока в переменный, сигналы управления переключением устройств доставляются генератором Р\¥М.
Напряжение на каждой из клемм инвертора представлено в следующих уравнениях (17) - (23) [5, 13-17]:
у = (Vs, ( ит > ис) v (Vs, ( -ит < ис)
а [0, ( ит < ису b I О, ( -ит > ис)' ^ ' Выходное напряжение описывается следующим образом:
Ус = (Уа~Уь\ (18)
L^=(2u-l)*(l-m)*Vp+m*Vs-iL*R-Vc, (19)
(1-2 u)*m*iL. (20)
Уравнение преобразования мощности BOOST:
^ = Vi-(l-D)*Vc, (21)
^=(1 ~D)*IL~Vf, (22)
К, - (23)
Математические выражения, которые описывают эквивалентную схему, можно записать следующим образом:
up = Rp*ip + Ldp*^ + Np* (24)
us = Rs*is + Lds*^ + Ns*^, (25)
где Rp - сопротивление первичной обмотки [Ом]; Rs - вторичное сопротивление [Ом]; 1Р - первичный ток [А]; Л - вторичный ток [A]; LdP - первичная индуктивность; Lds - вторичная индуктивность; Np - число витков первичной обмотки; Ns- число витков вторичной обмотки [10-12].
Для того, чтобы проверить эффективность моделирования с помощью MATLAB/SIMIJLINK, был проведен эксперимент с использованием сетевого анализатора модели Fluke 430. С помощью измерительного оборудования были получены данные об энергии, которая поступает на вход инвертора солнечной СЭС мощностью 5 кВт, данные об окружающей среде, были получены с метеостанции.
На рис. 4 представлены результаты экспериментальных натурных исследований и компьютерного моделирования. Красная кривая представляет данные, рассчитанные программой MATLAB, а синяя кривая представляет значения, полученные экспериментально, эти две кривые были получены при одинаковых климатических условиях исследуемого региона.
Результаты, показанные на рис. 4, показывают эффективность математической модели, разработанной для солнечной системы мощностью 5 кВт, поскольку разница между средней рассчитанной энергией (18,1 кВтч) и средней измеренной реальной энергией (17,4 кВтч) составляет 0,7 МВтч. Разница между обеими кривыми составляет 4% от фактической измеренной энергии.
Результаты, полученные при моделировании солнечной исследовательской системы мощностью 5 кВт в МАТАВ / SIMULINK приведены на рис. 5.
Как видно из рис. 5, для тех же смоделированных климатических условий в регионе Сантьяго-де-Куба, энергия, получаемая с помощью системы слежения за солнцем, на 20% выше по сравнению со стационарной
427
системой, что подтверждает тот факт, что системы слежения являются эффективной альтернативой улучшения параметров эффективности солнечных электростанций и увеличения производства энергии.
10, Энергия поставпемая системой 5 кВт
---- -- --- -
/г -
-
- Л /\ Расчетная энергия (стационарный солнечный генератор) (кВтч) \ П_ 1 -Измеренная энергия доставляется солнечной системой (кВтч)
I I I 'V -
О 01 02 0.1 04 05 0.6 07 ||. 0Э I
Время (ч). Измерение времени с 6:00 утра до 18:00 вечера.
Рис. 4. Валидация данных, рассчитанных по математической модели СЭСмощностью 5 кВт в МАТЬАБШМиЫШ
.- Энергия поставпемая солнечной системой 5 кВт со стационарным солнечны генратором и системой солнечного слежения
I
—/ -
- Е=9,34 кВтч , \ \ -и ,> ДЕ=2 кВтч \ Е=11,27 кВтч \ \
{ -Расчетная энергия (стационарный солнечный генератор) (Вт) \ -расчетная энергия (солнечный генератор с отслеживанием солнца) (Вт)
1 \ \ '
Энергия, поступающая в электрическую систему за 8 часовс помощью солнечной системы слежения, на 20% выше, чем у стационарной системы (угол наклона солнечного генератора 20 градусов) \Д '
1 1 II
I
0 01 02 0.3 04 05 06 0.Т 05 09 1
Время (ч). Измерение времени с 6:00 утра до 18:00 вечера.
Рис. 5. Сравнение энергии, вырабатываемой солнечной системой мощностью 5 кВт с системой слежения за Солнцем и стационарным солнечным генератором с наклоном 20 градусов
Заключение. Согласно результатам проведенного исследования, было подтверждено, что системы слежения за солнцем являются альтернативным способом повышения эффективности солнечных электростанций, увеличения генерации объемов электрической энергии, доставляемой в электроэнергетическую систему региона, к которому подключена электростанция. Исследование показывает, что энергия, улавливаемая солнечной электростанцией с системой слежения за солнцем, увеличивается на 20%
по сравнению с системами, в которых отсутствует система слежения. Эти результаты были получены в конкретных климатических условиях региона Сантьяго-де-Куба, Республика Куба.
Список литературы
1. Metodología para el análisis técnico de la masificación de sistemas fotovoltaicos como opción de generación distribuida en redes de baja tensión, Johann Alexander Hernández Mora, Universidad Nacional, facultad de ingeniería, Bogotá, Colombia, 2012. 112 p.
2. Cómo funciona un seguidor solar, Web Año 2018. [Электронный ресурс] URL: https://www.lbaindustrial.com.mx/seguidor-solar/ (дата обращения: 10.02.2020).
3. Diseño y construcción de un sistema de seguimiento fotovoltaico, Jonathan S.F, Universidad tecnológica de la Mixteca. Marzo 2012. Huajuapan de León, Oaxaca. 2012. 98 p.
4. Fundamentos de Energía Solar Térmica, Emiliano Sierra, CI 42305135, nov. 2010. 19 p.
5. Diseño y análisis del desempeño de un inversor de voltaje utilizando controladores inteligentes, Juan S.S, Ecuador 2011. 10 p.
6. Rezk H., Hasaneen E.S. A new MATLAB/Simulink model of triple-junction solar cell and MPPT based on artificial neural networks for photovoltaic energy systems. Ain Shams Engineering Journal, 2015. 6(3). P. 873-881. DOI: http://doi.org/10.1016/j.asej.2015.03.001.
7. Setiawan E.A., Setiawan A., Siregar D. Analysis on solar panel performance and PV-inverter configuration for tropical region. Journal of Thermal Engineering, 2017. 3 (3). P. 1259-1270. DOI: http://doi.org/10.18186/journal-of-thermal-engineering.323392.
8. Muñoz J., Marti nez-Moreno F., Lorenzo E. On-site characterisation and energy efficiency ofgrid-connected PV inverters // Progress in photovolta-ics: research and applications. IES. UPM. España, 2010.
9. Reyes-Caballero F., Fernández-Morales F., Duarte J. Panorama energético. Revista de Investigación, Desarrollo e Innovación, 2016. 7 (1). P. 151163. DOI: http://dx.doi.org/10.19053/20278306.v7.n1.2016.5605.
10. Icaza-Alvarez D., Calle-Castro C.J., Cordova-Gonzalez F., Lojano-Uguna A., Toledo-Toledo J.F. Modeling and Simulation of a hybridsystem Solar panel and wind turbine in the locality of Molleturo in Ecuador. In 6th International Conference on Renewable Energy Research and Applications. San Diego: IEEE. 2016. 5. P. 620-625. DOI: http://doi.org/10.1109/ DISTRA.2017. 8191134.
11. Li Y., Huang W., Huang H., Hewitt C., Chen Y., Fang G., Carroll DL. Evaluation of methods to extract parameters fromcurrent-voltage characteristics of solar cells. Solar Energy 2013. 90. P. 51-57.
429
12. Acevedo-Luna A., Morales-Acevedo A. Study of validity of the single-diode model for solar cells by I-V curves parameters extraction using a simple numerical method // Journal of Materials Science: Materials in Electronics, 2018. P. 1-7.
13. Smets A., Jager K., Isabella O., Van Swaaij R., Zeman M. Solar Energy: The Physicsand Engineering of Photovoltaic Conversion, Technologies and Systems. UK: Uit Cambridge. 2016.
14. Silvestre S., Castanar L., Guasch D. Herramientas de Simulacion para Sistemas Fotovoltaicos en Ingenieria. Formacion Universitaria, 2008. 1 (1). P. 13-18. DOI: http://doi.org/10.4067/S0718-50062008000100003.
15. Barbaro P.V., Cataliotti A., Cosentino V., Nuccio S. A novel approach based on nonactive power for the identification of disturbing loads in power systems // IEEE Transactions on Power Delivery. 2007. Vol. 22. P. 1782-178.
16. Solovev S.V. Efficiency estimation method of three-wired AC to DC line transfer / S.V. Solovev, A.I. Bardanov // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 1015. P. 032137.
17. Shklyarskiy Y.E., Dobush V.S., Bardanov A.I. An algorithm for prediction of the DC link voltage of the VFD during voltage sags // Proceedings of the 2018 IEEE conference of Russian young researchers in electrical and aelec-tronic engineering, ElConRus, 2018. P. 763-767.
18. Yang Hong Geng Assessment for harmonic emission level from one particular customer: University of Liege, 1992. 7 p.
Герра Диаз Даниэль. аспирант, dgd210386@gmail. com, Россия, Санкт-Петербургский горный университет,
Эмилия Владимировна Яковлева, канд. техн. наук, доцент, ya-kovleva evapers.spmi.ru, Россия, Санкт-Петербургский горный университет,
Шклярский Ярослав Элиевич, д-р техн. наук, профессор, Shklyarskiy YaEapers. spmi. ru, Россия, Санкт-Петербургский горный университет
MATHEMATICAL MODELING OF A SOLAR POWER PLANT IN THE CLIMATIC CONDITIONS OF THE REPUBLIC OF CUBA
D.D. Guerra, E. V. Iakovleva, Y.E. Shklyarskiy
The article presents the simulation results of various electrical components that make up a solar power plant (SES) with a capacity of 5kW, connected to the electric network of the region of Santiago de Cuba (Republic of Cuba) in a Matlab/Simulink environment. The developed model allows us to study the current - voltage characteristics (I-V) of solar modules depending on meteorological conditions such as solar radiation intensity, ambient temperature, relative humidity and wind speed, both for stationary SES and for SES with tracking systems for the sun In addition, using the mathematical model of a single-phase solar inverter and a single-phase electric transformer implemented in the program, it is possible to study the behavior of electric storage systems, such as active, reactive and apparent power, system power factor. In conclusion, it should be noted that the developed model allows us to study the systems for connecting SES to the network, taking into account the specific climatic conditions of the region.
Key words: modelling, solar plant, sun tracking system, solar module current - voltage characteristic.
Guerra Diaz Daniel, postgraduate, dgd210386@gmail. com, Russia, Saint Petersburg, Saint-Petersburg Mining University,
Emilia Vladimirovna Yakovleva, candidate of technical sciences, docent, ya-kovleva ev@pers. spmi. ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg Mining University,
Shklyarskiy Yaroslav Eleivich, doctor of technical science, professor, Shklyarskiy YaE@pers. spmi. ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg Mining University
УДК 621.311.1.018.3
ВЛИЯНИЕ ВЫСШИХ ГАРМОНИК НА КАЧЕСТВО НАПРЯЖЕНИЯ И НА РАБОТУ КОНДЕНСАТОРНЫХ БАТАРЕЙ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКОЙ
В.Н. Костин, В. А. Сериков, А.В. Кривенко
На основе компьютерного моделирования выполнен анализ режимов работы систем электроснабжения с нелинейной и линейной нагрузками. Рассмотрены режимы суточного изменения линейной нагрузки и соответствующего регулирования мощности конденсаторной батареи для типового ряда трансформаторов 110/10 кВ мощностью 25 ... 80МВА. Установлено, что выделение нелинейной нагрузки на отдельную секцию шин недостаточно для обеспечения требуемого качества напряжения на шинах линейной нагрузки и допустимой загрузки конденсаторной батареи токами высших гармоник. Показано, что включение последовательно с конденсаторами антирезонансных реакторов с частотой расстройки р = 7 % полностью устраняет проблемы с токовой перегрузкой конденсаторов высшими гармониками и с качеством напряжения на секции с линейной нагрузкой.
Ключевые слова: система электроснабжения, моделирование, высшие гармоники, качество напряжения, конденсаторная батарея, антирезонансный реактор.
В современных системах электроснабжения (СЭС) неизменно присутствуют элементы с нелинейными вольтамперными характеристиками. Следствием их работы является искажение кривых тока и напряжения, т.е. в электрических сетях появляются высшие гармоники. В промышленных сетях источниками высших гармоник являются, главным образом, статические вентильные преобразователи, а также сварочные аппараты, дуговые сталеплавильные печи и другие нелинейные нагрузки.
Кроме искажения формы напряжения высшие гармоники тока вызывают дополнительные потери напряжения и дополнительный нагрев элементов СЭС, резонансные явления на частотах высших гармоник, приводящие к токовой перегрузке косинусных конденсаторов, наводки в телекоммуникационных и управляющих сетях, акустический шум в электромагнитном оборудовании, вибрацию в электрических машинах и др [2, 10 - 13].
