CC BY
58
УДК 62-83-52.001.5(075.8)
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ОЧИСТНОГО КОМБАЙНА С ВСТРОЕННОЙ СИСТЕМОЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
Д.М. Шпрехер, Г.И. Бабокин, Е.Б. Колесников
В программном пакете ЫмЬаЪ БтпЫпкразработанна математическая модель электромеханической системы очистного комбайна с встроенной системой подачи, учитывающая все основные факторы, определяющие режимы его работы: электромагнитные переходные процессы в приводных электродвигателях резания и подачи; динамические усилия в редукторах; распределение усилия резания между приводами резания и подачи, характер изменения момента сил сопротивления в процессе работы путем изменения крепости угля. Предложено использовать трёхмассовую динамическую модель. Приведены результаты математического моделирования. Достоверность разработанной модели подтверждается удовлетворительной сходимостью полученных результатов с экспериментальными исследованиями.
Ключевые слова: очистной комбайн, привод подачи, привод резания, математическая модель, переходные процессы, крепость угля.
В настоящее время весьма актуальной научной и практической задачей оптимального проектирования очистных комбайнов (ОК) является разработка имитационных моделей, адекватно отражающих основные особенности динамики их рабочих процессов.
Вопросам моделирования рабочих процессов и обоснования параметров (ОК), оснащенных механизмами перемещения с вынесенной системой подачи, посвящено большое количество работ, работы Бойко Н.Г., Гуляева В.Г., Жукова К.В., Кондрахина В.П. [1, 2]. Однако работ, посвященных встроенной системе подачи с цевочно-реечным тяговым органом, практически нет.
Разработка встроенного (бесцепного) механизма перемещения с частотно-регулируемым электроприводом (ЭП) ставит перед конструкторами ряд задач, связанных с выбором рациональных параметров механизма, структуры и параметров системы управления и исходных данных для прочностного расчета. Наиболее эффективным способом решения этих задач является математическое моделирование рабочих процессов машин в установившихся и переходных режимах с использованием разработанных моделей, адекватных реальной системе.
Исполнительный орган ОК имеет вид барабана или шнека, приводимого во вращение асинхронным электродвигателем (ЭД) с короткозамкнутым ротором, который в совокупности с трансмиссией и ЭД образуют ЭП резания. ЭП резания осуществляет разрушение горного массива, а привод подачи - тяговый орган, осуществляет внедрение рабочего органа в горный массив. Взаимодействие ЭП резания и ЭП подачи происходит посредством забоя, а управление нагрузками двух приводов осуществляет оператор в ручном или автоматическом режиме.
Проведенные к настоящему времени исследования показывают, что представление подсистем приводов очистных комбайнов в виде упругих элементов с дискретными массами является вполне приемлемым при решении большинства задач динамики [3]. В качестве объекта моделирования взят добычной комбайн УКД-400, имеющий два ЭД привода резания мощностью по 200 кВт и два ЭД привода подачи мощностью по 30 кВт. Система подачи - бесцепная.
При формировании динамической модели приняты следующие допущения: деформация упругих связей линейна и подчиняется закону Гука; инерционные свойства звеньев отображаются сосредоточенными в точках массами или сосредоточенными в сечении моментами инерции; упругие связи между этими массами и моментами инер-
ции считаем безынерционными; валы обладают заданной жёсткостью; масса валов сосредоточена на зубчатых колёсах; не учитываются потери энергии при деформации упругих связей.
Привод резания и привод подачи ОК можно представить в виде трехмассовых моделей. Тогда работа привода резания ОК может быть описана при помощи системы линейных неоднородных дифференциальных уравнений [4]:
3
АД'
АД _
Ж
С
МАД - .2
ред
Р
(ФАД - Фред'ред ) - "рТ^ (юАД - Ю]
ред
/2
ред
3
йюред _ Сред
ред
(Фад -Фр
Р
) + (Шад -Ю]
и
-С
3 ИО
ИО (фред
ред ред
'ред 'ред
- фИО ) - РИО (юред - ®ИО );
'ред'ред
^ред'ред
)-
(1)
йИО = Св (Фред - ФИО ) + РИО (Юред - ®ИО ) - Мс. где М Ад - электромагнитный момент ЭД резания; 3Ад - момент инерции ротора ЭД резания; 3ред - момент инерции редуктора привода резания; Сред, Рред - соответственно коэффициенты жесткости и вязкости редуктора привода резания; СИО, Рио- соответственно коэффициенты жесткости и вязкости исполнительного органа (шнека); М с -момент сопротивления вращению шнека; фАД, Юад - соответственно угол поворота и
скорость вращения ротора двигателя резания; Фр
юред - соответственно угол пово-соответственно угол
ред ред
рота и скорость вращения редуктора привода резания; фИО, юИО поворота и скорость вращения шнека.
Математический аппарат, используемый при моделировании, базируется на теории нелинейных и дискретных систем управления, матричной алгебре и численных методах вычисления. В данной работе использовалось программное средство МайаЬ 81шиНпк.
Структурная схема модели блока привода резания, построенная по уравнениям (1) приведена на рис. 1.
Рис. 1. Структурная схема блока привода резания ОК
646
По аналогии с (1) работа привода подачи ОК описывается следующими уравнениями:
J
dw
АД'
АД _
dt
MАД - ,2
Сред / • \ Ьред , . \
(ФАД - Фзв'ред ) -~2—(ЮАД - юзв7ред );
Л
ред
ред
J
dw
С
ред
dt
3B _ ^ ред / • \ bред , . ч
(j АД - Фзв'ред ) + --(ЮАД - юзв7ред ) -
ред ред
- СцR3B (ФзвR3B - Хк ) - РцR3B (W3BR3B - VK );
dK
у (2)
m„
_ Сц (j зв R
'Ц"ЗВ Хк ) + рц (w
зв R3B
Vk ) - Fc,
У
СИ ^ '
где Мад - электромагнитный момент ЭД подачи; /ад - момент инерции ротора ЭД подачи; /ред - момент инерции редуктора, Сред, вред - соответственно коэффициенты жесткости и вязкости редуктора привода подачи; Сц, вц - соответственно коэффициенты жесткости и вязкости цевочного зацепления; фдд, Юад - соответственно угол поворота и скорость вращения ротора двигателя подачи; фзв, Юзв - соответственно угол поворота и скорость вращения приводной звезды привода подачи; Ес- сила сопротивления движению комбайна массой тк, хк - перемещение комбайна; Ук - линейная скорость движения комбайна; ^зв- радиус приводной звезды (цевочного колеса); /ред - передаточное отношение редуктора привода подачи.
Сила сопротивления движению комбайна равна сумма сил от сопротивления шнека и сопротивления движению комбайна по наклонной плоскости и вычисляется как:
Fc _
F. h
+ тк g (fk cosa ± sina),
(3)
где ^ - общий КПД механизма перемещения ОК, /к - относительное сопротивление движению ОК, а - угол падения (восстания) пласта.
Структурная схема модели блока привода подачи, построенная по уравнениям (2) - (3) приведена на рис. 2.
Ца F Lib Uc
Step
1.4
г comb'q
КГ
Рис. 2. Структурная схема блока привода подачи ОК
647
ОК как объект автоматического управления представляет собой систему из взаимосвязанных приводов резания и подачи; взаимодействующих через забой. Поэтому для объединения полученных систем (1) - (3) в единую математическую модель необходимо проанализировать свойства забоя при его механическом разрушении и влиянии этих свойств на привод подачи и электропривод резания.
Связь влияния механических свойств забоя на силовые параметры электропривода резания и привода подачи очистного комбайна УДК-400 можно принять постоянной [5]:
I ^ср / ^сп = Взаб = 2 , (4)
где ^сп - сила сопротивления подачи; ^ср - сила сопротивления резанию; Взаб - параметр, характеризующий взаимодействие электроприводов резания, подачи и забоя.
Связь силовых параметров электропривода резания и привода подачи в процессе разрушения горного массива описывается следующими уравнениями [6]:
h=
%о • m
(5)
где И - толщина стружки, см; Уп - скорость подачи ОК, м/с; пИО - частота вращения шнека, об/мин; т - число резцов в линии резания.
Мср = И • А, (6)
где А - сопротивляемость угля резанию, кН/см.
Структурная схема модели блока «очистной забой», приведена на рис. 3.
|[v_com)>-
:v_(X>mJ>»
100*60/1000
рад/с
об/мин
m'30/3.14
>=1
N01
LT
1 s x_comb f
>0
1е5
коэф. крепости (0,3...20)
крепость пласта
А - показатель сопротивляемости
Products
—Р К^
Rate Limiter 104.2
1/2
TF^
Рис. 3. Структурная схема блока «очистной забой»
На полученной модели исследовались различные режимы работы ЭП ОК при управляющем и возмущающем воздействии. При управляющем воздействии исследовалась реакция ЭМС ОК на изменение задания скорости подачи при различных нагрузках на ЭП, которая задавалась различными значениях сопротивляемости угля резанию, которая изменялась в пределах от 0,6 до 4 кН/см. При этом скорость подачи изменялась от нуля до 9 м/мин. При возмущающем воздействии при различной заданной скорости подачи исследовалась реакция ЭМС ОК на изменение сопротивляемости угля резанию, которая изменялась в пределах от 0 до 3 кН/см. При этом нагрузка привода изменялась ступенчато как на увеличение, так и на уменьшение.
В результате исследований были получены временные диаграммы процессов в ЭМС ОК.
На рис. 4 приведены осциллограммы пуска ОК и его работы при заданной скорости подачи 8 м/мин при изменяющейся крепости угля. Рис. 4,а соответствует приводу резания, рис. 4, б - приводу подачи.
На осциллограммах (рис. 4, а) приведены графики изменений соответственно тока, электромагнитного момента, частоты вращения ЭД резания и частоты вращения шнека. На осциллограммах (рис. 4, б) приведены графики изменений соответственно тока, электромагнитного момента, частоты вращения ЭД подачи и скорости комбайна.
Счггегй АО 1ег-эпуа,А
СшвдйАО рск^асНА
Рис. 4. Осциллограммы результатов моделирования: а — привода резания; б — привода подачи
Осциллограммы показывают, что переход приводов из одного режима в другой с другим значением крепости угля характеризуется всплесками моментов и усилий в редукторах, которые носят колебательный затухающий характер. Переходные процессы объясняются наличием в механической системе ОК жесткостей, приводящих к возникновению упругих моментов.
Таким образом, разработанная математическая модель электромеханической (ЭМС) системы ОК с встроенной системой подачи учитывает все основные факторы, определяющие режимы его работы: электромагнитные переходные процессы в привод-
ных электродвигателях резания и подачи; динамические усилия в редукторах; распределение усилия резания между приводами резания и подачи, характер изменения момента сил сопротивления в процессе работы путем изменения крепости угля. Достоверность математической модели подтверждается удовлетворительной сходимостью полученных результатов с экспериментальными исследованиями, приведенными в [8]. Расхождение результатов моделирования и натурных экспериментов не превышает 10%.
Использование разработанной модели в дальнейшем позволит провести исследования по выбору рациональной структуры и параметров регулятора нагрузки, в том числе и с применением нечеткой логики и нейронных сетей. Также оценить динамические усилия, возникающие в трансмиссии ОК, возникающие при стопорении ИО и привода подачи ОК с целью выработки эффективных мер по их ограничению. Разработанную модель можно использовать для исследования электрических и механических процессов в ЭМС и других ОК с частотно-регулируемым электроприводом подачи.
Список литературы
1. Кондрахин В. П. «Имитационная математическая модель динамических процессов очистных комбайнов высокой энерговооруженности с вынесенной системой подачи» / В.П. Кондрахин, В.Г. Гуляев, В. Л. Головин // Наук. пр. Донец. нац. техн. ун-ту. Донецк, 2006. С. 132-140.
2. Бойко Н.Г. Математическая модель динамической системы перемещения очистных комбайнов с вынесенными механизмами подачи. Известия вузов. Горный журнал. 1983. №3. С. 71 -76.
3. Методика исследования динамических характеристик и структур трансмиссий исполнительных органов угледобывающих комбайнов / В.Г. Гуляев, А.К. Семен-ченко, П.А. Горбатов, В.И. Тарасевич // Известия вузов. Горный журнал, 1973. № 11. C. 106 - 110.
4. Лукиенко Л.В., Исаев В.В. Определение показателей жёсткости передаточного механизма для оценки нагруженности тяжело нагруженных технологических машин // Машиностроение и безопасность жизнедеятельности, 2013. № 3. С. 6166.
5. ОСТ 12.44.258-84. Комбайны очистные. Выбор параметров и расчет сил резания и подачи на исполнительных органах. Методика. Введен с 01.01.1986. М.: Ми-нуглепром СССР, 1984. 107 с.
6. Колесников Е.Б. Разработка и исследование механизма подачи очистного комбайна с частотно-регулируемым электроприводом: автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1996. 20 с.
7. Семенов А.С. Моделирование режимов работы электроприводов горного оборудования: монография / А.С. Семенов, Н.Н. Кугушева, В.М. Хубиева. Saarbrucken: Изд-во LAP LAMBERT, 2013. 112 с.
8. Горбатов П.А. Прогнозирование максимальных нагрузок в подсистемах привода исполнительных органов очистных комбайнов: монография / П.А. Горбатов, М.М. Лысенко, М.В. Перинский. Под. ред. П.А. Горбатова. Донецк: Технопарк ДонНТУ УНИТЕХ, 2011. 130 с.
Шпрехер Дмитрий Маркович, д-р техн. наук, доцент, shpreher-d@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский Государственный Университет,
Бабокин Геннадий Иванович, д-р техн. наук, профессор, babokingi-nov@yandex. ru, Россия, Москва, Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС», Горный институт,
Колесников Евгений Борисович, канд. техн. наук, доцент, kolesnikov55@mail. ru, Россия, Новомосковск, Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева, Новомосковский институт (филиал)
MATHEMATICAL MODELING OF ELECTRIC DRIVE OF THE COAL COMBINE WITH
THE BUILT-IN SYSTEM OF MOVEMENT
D.M. Shprekher, G.I. Babokin, E.B. Kolesnikov
The MatLab SimuLink software package has developed a mathematical model of the electromechanical system of a coal combine with the built-in system of movement that takes into account all the main factors that determine its operating modes: electro-magnetic transients in drive motors for cutting and feeding; dynamic forces in gearboxes; the distribution of the cutting force between the cutting and feed drives, the nature of the change in the moment of resistance forces during operation by changing the strength of the coal. It is proposed to use a three-mass dynamic model. The results of mathematical modeling are given. The reliability of the developed model is confirmed by the satisfactory convergence of the results obtained with experimental studies.
Key words: the coal cutter-loader, drive of movement, drive of cutting, mathematical model, transient processes, the strength of coal.
Shprekher Dmitry Markovich, doctor of technical science, docent, shpreher-d@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Babokin Gennady Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, babokingi-nov@yandex.ru, Russia, Moscow, National Research Technological University "MISIS", Mining Institute,
Kolesnikov Evgeny Borisovich, candidate of technical science, docent, kolesnikov55@,mail. ru, Russia, Novomoskovsk, Russian Chemical-technological University named D.I. Mendeleev, Novomoskovsk institute (branch)
