CC BY
9
УДК 621.313.3
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-3-67-71
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРОКАТНОЙ КЛЕТИ СТАНА ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ
В.Н. Мещеряков, В.М. Толчеев
Актуальность исследования определяется необходимостью контроля уровня динамических нагрузок в электромеханических системах клетей станов холодной прокатки. В статье рассмотрена математическая модель электромеханической системы клети №4 стана холодной прокатки «2030». Приведены схема и параметры механической части клети, выполнено математическое описание электропривода клети. Показано, что что данная система содержит длинный вал, представленный в расчетной схеме с упругостью первого рода. Рассмотрен процесс формирования нагрузки на валу электропривода клети. Показано, что на основе математической модели электромеханической системы прокатной клети можно выполнять исследования динамических процессов в реальном объекте. Исследованы особенности совместной работы электроприводов нижнего и верхнего прокатных валков и показана целесообразность синхронизации работы индивидуальных электроприводов. Приведены осциллограммы момента двигателя при работе реального объекта - клети стана с использованием программы ЕЛБЕХ. Установлена хорошая сходимость результатов компьютерного моделирования с реальными осциллограммами, что позволяет использовать разработанную математическую модель для исследований динамических процессов в электромеханической системе клети стана холодной прокатки. Компьютерное моделирование работы системы с регулятором выравнивания моментов показало принципиальную возможность выравнивания нагрузок двигателей, что может позволить использовать режимы работы с повышенными средними нагрузками на оба электропривода прокатных валков.
Ключевые слова: прокатная клеть, математическая модель, электропривод, упругость первого рода, регулятор.
Электроприводы станов холодной прокатки должны обладать высоким быстродействием и точно регулировать момент и скорость, что обеспечивается соответствующей настройкой регуляторов системы автоматического управления. Схема механической части скомпонована так, что валы, соединяющие двигателя с прокатными валками, имеют большую, причем различную длину, что определяет наличие упругой связи в кинематической цепи. При наладке систем управления не всегда учитываются упругие связи в механической части привода, в результате возрастает уровень динамических нагрузок в электромеханической системе (ЭМС) [1,2].
Из-за сложности проведения экспериментальных исследований целесообразно разработать математическую модель ЭМС клети прокатного стана с учетом имеющихся упругих элементов в кинематической цепи. Ограничение уровня динамических нагрузок в ЭМС, выравнивание нагрузок между двигателями верхних и нижних валков, за счет настройки системы управления электроприводом, позволит повысить производительность прокатного стана.
Методы. Прокатный стан имеет сложную кинематическую схему [3-5]. На рис.1 приведена схема механической части клети стана «2030», основные параметры которой приведены в таблице.
Определение жесткостей валов и шпинделей упругой системы выполняется по формуле [2,6]:
Приведенная жесткость шпинделей верхнего и нижнего валков определяется по формуле [2,6]:
С г
Г = —
ипр у2'
Расчетная схема двухмассовой системы, характерная для электроприводов нижнего и верхнего валков, показана на рис. 2.
Шшъ Лвшп
Параметры механической части клети
Параметр Значение
Обозначение Единица измерения
Длина шпинделя, ^^ 2,605 м
Радиус шпинделя, Rш 0,132 м
Длина вала, Ц, 7, м м
Радиус вала, Rв 0,225 м
Жесткость ЭМС верхнего валка, С12 10690000 Н-м/рад
Жесткость ЭМС нижнего валка, С22 13920000 Н-м/рад
Момент инерции первой массы нижнего валка, ^ 1780 2 кг-м2
Момент инерции первой массы верхнего валка, ^ 1500 2 кг-м2
Момент инерции второй массы , ,Т2 9580 2 кг-м2
-Jvl
м;
W,
А
м.
42
Аф.
Jm
W,
■в,
Расчетная схема двухмассовой системы
Работа каждого из электроприводов в двухмасоовых системах описывается уравнениями [1]:
• = ci2 • (ffli -и2),
dю1 . т dш9 . dM1
М - ЫС1 - Ы12 = - Мс2 + М12 =
где М - момент двигателя; М12 - упругий момент в упругой связи между первой и второй приведёнными массами; с12: - жёсткость упругой связи; 31, - приведённые моменты инерции масс; (, (2 - угловые скорости масс;Д<р величина люфта в редукторе; Ь12 — коэффициент внутреннего трения в упругой связи.
Математическое описание двигателей постоянного тока имеет вид [7]
и —Р
, _ цпр дв
дв~Дя •(! + ?;• р);
Мдв~Мс=]^ р-ш;
Мдв = к^ Ф • I; Ет = к-Ф-ш.
Компьютерная модель электропривода валка прокатной клети [8,9,10] приведена на рис. 3.
Product! M(real)
■+4F
Transfer Fcn3 Transfer Fcn4
Current contrails
L-1 ProducC M(real)1
Е08 сопЫИег
1п1 0ut1
1.'(' 29) □ 248s+1
• 0.24SS+1 Ü273S+1
Transfer Fcn9 Transfer Fen 10
Сг
Сиrrentt controlled
Transfer Fon12
Рис. 3. Компьютерная модель одного электропривода валка прокатной клети
68
На рис. показаны графики нарастания моментов прокатки при законах: экспоненциальном -линия 1 и форсированном - линия 2.
0,02 0,04 0,06 0,0В
1,1
рис. 4.
Рис. 4. Момент нагрузки, определенный методом моделирования Снятые на реальном прокатном стане графики нарастания момента имеют вид, показанный на
еоооо 5000 0 4000 0 ЗОООЭ 20000 ЮООО О
Рис. 4. Экспериментальные графики момента нагрузки при прокатке
Для исследования режима выравнивания моментов двигателей верхнего и нижнего валков разработана схема компьютерной модели, приведенная на рис. 5.
ми
V :
я; нямЛМ
• т
ЗИ
О
Дм
п=;г. ь ЧчЩИИЩ ("ГН'зМ:»
м
М
Ю-
% *
ж
м.
м
РеГДПН ЦШН1111 ЫИЮЛ1Е
Д П
ЖЕ ■
ЗИ
О
м
Чуянгг «»«-■
М^) -
тг1
Лг
0,
ф"
-м
•м
И М!" Н.'И
Л/.
и.
И
'¡г
&
Рис. 5. Компьютерная модель ЭМС прокатной клети
На рис. 6 показаны графики отклонений моментов верхнего и нижнего валков, полученные методом компьютерного моделирования: 6, а - при отключенном регуляторе выравнивания моментов, на рис. 6, б - с включенным регулятором выравнивания моментов.
Действие регулятора момента позволяет снизить разность моментов до величины близкой к нулю, это позволяет выровнять нагрузку двигателей электроприводов верхнего и нижнего валков при разных режимах работы прокатного стана, что дает возможность при необходимости повысить средние нагрузки на оба электропривода валков.
а б
Рис. 6. Графики отклонений моментов верхнего и нижнего валков: а - при отключенном регуляторе выравнивания моментов, б - при включенном регуляторе
Заключение:
1. Разработанная математическая модель электропривода клети прокатного стана описывает компоновку механической части и наличие упругости первого рода, характерной для длинного вала.
2. Полученные на модели графики соответствуют экспериментальным графикам, поэтому модель можно применять для исследования динамических свойств ЭМС клетей прокатного стана.
Список литературы
1. Борцов Ю.А. Тиристорные системы электропривода с упругими связями / Ю.А. Борцов, Г.Г. Соколовский. - Ленинград: Энергия, 1979. 160 с.
2. Ключев В.И. Теория Электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1998. 704 с.
3. Афанасьев Д.А. Автоматизированный электропривод в прокатном производстве. М.: Металлургия, 1977. 109 с.
4. Смирнов В.В. Механика приводов прокатных станов / В.В. Смирнов, Р.А. Яковлев. М.: Металлургия, 1977. 216 с.
5. Иванченко Ф.К. Динамика и прочность прокатного оборудования / Ф.К. Иванченко, П.И. Полухин. - Москва: Металлургия, 1970. 486 с.
6. Дружинин Н.Н. Непрерывные станы как объект автоматизации. М.: Металлургия, 1975. 328
с.
7. Москаленко В.В. Электрический привод. М.: Академия, 2007. 368 с.
8. Целиков А.И. Машины и агрегаты металлургических заводов. В 3- х томах. Том 3 Машины и агрегаты для производства и отделки проката: учеб. для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. / А.И. Целиков,
B.И. Полухин. М.: Металлургия, 1988. 680 с.
9. Мещеряков В.Н. Разработка способа снижения динамических нагрузок электропривода прокатной клети стана холодной прокатки / В.Н. Мещеряков, В.М. Толчеев // Электротехнические системы и комплексы. 2015. № 3 (28). С. 14-19.
10. Meshcheryakov V. Modeling and analysis of vector control systems for asynchronous motor / V. Meshcheryakov, T. Sinyukova, A. Sinyukov, A. Boikov, R. Mukhametzhanov //В сборнике: E3S Web of Conferences. Сер. "High Speed Turbomachines and Electrical Drives Conference, HSTED 2020" 2020.
C. 01001.
Мещеряков Виктор Николаевич, д-р техн. наук, профессор, mesherek@yyandex.ru, Россия, Липецк, Липецкий государственный университет,
Толчеев Василий Михайлович, инженер, Россия, Липецк, Липецкий государственный университет
MATHEMATICAL MODELING OF THE ELECTROMECHANICAL SYSTEM OF THE ROLLING STAND OF A
COLD ROLLING MILL
V.N. Meshcheryakov, V.M. Tolcheev
The relevance of the study is determined by the need to control the level of dynamic loads in the electromechanical systems of cold rolling mill stands. The article considers a mathematical model of the electromechanical system of stand No. 4 of the cold rolling mill "2030". The scheme and parameters of the mechanical part of the stand are given, a mathematical description of the electric drive of the stand is made. It is shown that this system contains a long shaft, presented in the calculation scheme with the elasticity of the first kind. The
70
process of load formation on the stand electric drive shaft is considered. It is shown that on the basis of a mathematical model of the electromechanical system of a rolling stand, it is possible to study dynamic processes in a real object. The features of the joint operation of the electric drives of the lower and upper rolling rolls are investigated and the expediency of synchronizing the operation of individual electric drives is shown. Oscillograms of the engine torque are given during the operation of a real object - a mill stand using the FADEX program. A good convergence of the results of computer simulation with real oscillograms has been established, which makes it possible to use the developed mathematical model for studying dynamic processes in the electromechanical system of the cold rolling stand. Computer simulation of the operation of the system with a torque equalization controller showed the fundamental possibility of motor load equalization, which can make it possible to use operating modes with increased average loads on both electric drives of the rolling rolls.
Key words: rolling mill, mathematical model, electric drive, the elasticity of the first kind, regulator.
Meshcheryakov Viktor Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mesherek@yandex.ru, Russia, Lipetsk, Lipetsk State University,
Tolcheev Vasily Mikhailovich, engineer, doctor of technical sciences, professor, Russia, Lipetsk, Lipetsk State University
УДК 621.774.8
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-3-71-75
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ПОПЕРЕЧНОГО РИФТА СИЛЬФОНА С МИНИМИЗАЦИЕЙ УТОНЕНИЯ НА ЕГО ВЕРШИНЕ
А.С. Масленникова, А.А. Шаров
Предложено исследование возможности реализации технологии формирования поперечных гофр на трубных изделиях, например, сильфонах, упругим инструментом с использованием принципа реверсивной вытяжки совместно с эффектом стесненного изгиба. Проведены исследования процесса формообразования гофра сильфона на основе конечно-элементной математической модели, которая показывает возможность реализации предложенной технологии и подтверждающие её эффективность. Произведена оценка характера изменения толщины в области вершины гофра сильфона. Описаны технические решения.
Ключевые слова: сильфон, формообразование, стесненный изгиб, математическое моделирование.
Высокий ресурс работоспособности является важной составляющей для производства любой техники. В частности, на гидрогазовые системы авиационной техники высокое влияние оказывают такие факторы, как внутреннее или внешнее давление, пульсация, вибрации, напряжения различного вида, перепады температур.
Для снижения влияния всех негативных факторов на гидрогазовые системы авиационной техники применяют сильфоны. Сильфон способен компенсировать тепловые расширения, рабочие и монтажные смещения в узлах передачи газа и жидкости под давлением [1].
Однако, в процессе эксплуатации сильфонов часто происходит их разрушение из-за слишком тонкой стенки изделия на вершине внешнего диаметра. Процесс изготовления сильфонов в настоящее время не может обеспечить равномерную толщину изделия по всей его поверхности.
Для повышения равномерности стенки изделия в области вершины гофра сильфона, разработана новая технология, совмещающая технологии реверсивной вытяжки совместно с эффектом стесненного изгиба.
Формообразование деталей с применением эффекта стесненного изгиба позволяет повысить качество изготавливаемых деталей. В то же время технологическая оснастка усложняется незначительно [2, 3, 4, 5, 6].
Основываясь на успешном опыте формообразования деталей в условиях стесненного изгиба, предлагается новая технология изготовления поперечных рифтов на трубах формовкой эластомером [2, 7, 8, 9]. Формообразование рифта сильфона по новой технологии предлагается осуществлять в два этапа. На первом этапе происходит набор длины образующей. На втором этапе набранный материал посажива-ется в матрицу. Возможность формования изделия в два этапа обеспечивается за счет разъемной секционной матрицы. Разработанная технология позволит снизить утонения в области вершины внешнего диаметра сильфона. Разработанная разъемная матрица для изготовления сильфона за два перехода представлена в виде схемы на рис. 1.
