CC BY
23
6. Boulouchos K., Eberle M. Aufgabenstellungen der Motortermodinamik heute Beispiele und Losungsansatze//MTZ. 1991. - Nr. 11. S. 571-583.
7. EHkkert EH.R., Drejk R.M. Teoriya teplomassoobmena. - M.-L.: Gosehnergoizdat, 1961. -681 s.
8. Lyford-Pike E.I., Heywood J.B. Thermal Boundary Layer Thickness in the Cylinder of a Spark-Ignition Engine // Int. J. Heat-Mass Transfer. 1984. Vol. 27. Pp. 1873-1879.
УДК 62-973.1.1
Канд. техн. наук Р.Т. ХАКИМОВ (ФГБОУ ВО СПбГАУ, haki7@mail.ru)
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНОЙ СРЕДЫ ЭЛЕМЕНТОВ ТОПЛИВОПОДАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ ГБО АВТОТРАКТОРНОЙ ТЕХНИКИ
Математическое моделирование процесса захолаживания топливного бака с криогенной жидкостью (сжиженного метана) при заправке представляет собой как трехмерную, так и двухмерную задачу, представленную в декартовой системе координат с учетом нестационарного тепломассообмена истечения двухфазного потока. Для решения данной краевой задачи необходимо учитывать теплофизические свойства метана и его показателей при турбулентном течении, особенности конструкции криогенного бака и специальных изоляционных материалов. Для реализации поставленной задачи изучались работы авторов по данному направлению [1, 2, 3, 5, 6].
Цель исследования - разработать математическую модель описания процесса нестационарного тепломассообмена в автотракторном криогенном топливном баке в режиме бездренажного хранения, при этом теоретически обосновать метод измерения теплоемкости изоляционных материалов в криогенном баке.
Материалы, методы и объекты исследования. В основе данного моделирования лежат уравнения, отражающие межфазный обмен в исследуемой однородной газовой смеси используя законы сохранения энергии, импульса и массы. В данном случае основные уравнения в декартовой системе координат (х, у, г) отдельно взятой цилиндрической части бака радиуса (/') и длины (/) представлены в следующем виде:
с'Тг * £ 1Г (оЫгТ ~ * В]+г ("ЛАД - * В
,
где Vg,r Уё,1, У^, ¥ё,х, Уё,у - компоненты вектора осредненной (по Рейнольдсу) скорости; С - объемная теплоемкость; X - вспомогательная величина, принимающая значения X = X 8 в твердой стенке (в = 0) и X = (vt/Prt)•рog•Cpg в газе (в = 1); р - плотность метана; Т - температура газа; т - время; г - радиус резервуара; I - длина резервуара.
Данное уравнение можно представить для метана как уравнение энергии с коэффициентом в = 1; соответственно для твердой стенки исследуемой части емкости представим как уравнение теплопроводности с коэффициентом в = 0. При условии, что
скорость Уд в зоне контакта со стенкой принимает нулевое значение, так как искусственно
—»
вводим граничные условия 1^=0 для расчетного контрольного объема на внешней части
поверхности емкости.
Данный подход хорошо знаком специалистам по работам [5], удобство данного подхода заключается в связке одновременно нескольких показателей, таких как температурное поле и тепловой поток на граничных зонах контакта «газ - твердая стенка» исследуемого объема емкости или трубки с сжиженным метаном. Далее математические модели тепломассообменных процессов в криогенном баке (КБ) LNG [7, 8] в основном опираются на уравнения термодинамических явлений необратимых процессов в метановой смеси вида:
где р - плотность смеси газов; г - энтальпия смеси газов; X - коэффициет теплопроводности рассматриваемой системы; D - коэффициент взаимодиффузии газовой смеси; ¡1 - энтальпия метана; ¡2 - энтальпия этана; ¡¡- энтальпия ьго компонента смеси газа; тг - относительная концентрация ьго компонента по массе (массовая); кт, кр -термодиффузионное и бародиффузионное отношение; р, Т - давление и температура смеси, ^ - время.
Данная математическая модель адаптирована для численного моделирования криогенного метана, которая предусматривает наличие двух фаз газа и стенки бака: жидкой (кж=1), газообразной (кг=2) и твердой (кт=3), с подвижной так называемой гетерогенной смесью сжиженного метана и метана в виде газа, с разделенной фазовой границей между жидким метаном и газообразным метаном (ЖМ-ГМ) [5, 8]. Тепломассообменный процесс во внутренней части резервуара с границей раздела «ЖМ-ГМ» математически описывался отдельно для каждой из вышепредставленных фаз. Наиболее удобным математическим инструментом в данном случае является применение двух- или трехмерной декартовой системы координат с дробными контрольными объемами в пространстве:
ТГ
РъУк&ьУк^ъУ, т (4)
'■■ V ' ■ -V
Рассмотрим основные показатели из указанных функций (4) тепломассообменного процесса в пространстве по осям декартовой системы координат (ОХ, OY, OZ) с учетом векторного дифференциального оператора изменяющихся показателей плотности и векторной скорости фазового перехода. Уравнение будет иметь следующий вид:
^ + V ■ (рД - Л1лффутк ) = £ + \тУ (8)
/..-.-. = /.- . - ..:■-. ^ принимаем к = I.2,
где рк - приведенная плотность рассматриваемой фазы; ик - приведенная среднемассовая скорость рассматриваемой фазы; Хк.эфф - коэффициент эффективной
теплопроводности рассматриваемой фазы;1^- вектор скорости газа; Тк - температура
рассматриваемом среды; Ср,к - теплоемкость при постоянном давлении рассматриваемом фазы; Qr,k - тепловой поток; Ик - длина выходного патрубка; т - время захолаживания.
Температура граничной стенки бака рассчитывалась по уравнению теплопроводности:
РзСс
ЭТа дт
V.) = (?..,- а., - о-
(9)
Возможно рассмотреть условие фазового перехода из кипящего состояния в жидкое с учетом определения критической температуры метана Ткр.шт°С.
Из уравнений (8) и (9) видно, что основные члены введены для точности моделирования тепломассобмена излучением в граничных условиях между стенкой внутреннего бака №2 и жидкой фазы метана (для упрощения будем называть - жидкость).
При условии, что в ограниченном объеме внутреннего бака с учетом незначительно изменяющегося давления и малой скорости движения первой и второй фазы в уравнении (8) в правой части можно опустить первый дробный член, определяющий работу действующих сил давления. В данном случае, будем полагать, что сжатый газ будет подчиняться известным законам идеального газа. Далее будем называть газообразную среду метана для упрощения - газ.
Интегрируя уравнение сохранения массы (5), приведем к следующему выражению:
Рр-Рр
(10)
Дт Р
где Р^ = ■ рЛ^ А5,— массовый поток через грань расчетного контрольного объема (РКО) и малые отрезки межфазовой границы раздела; - единичный вектор, отнесенный к
грани РКО или межфазовому разделу расчетных объемов ( / = I, Ь, Ь, с}), г - правой
части; I - левой части; I - верхней части; Ь - нижней части; с - центральной части.
Для дальнейших расчетов зададим обобщённую скалярную переменную Ф, которая будет определяющей при определении фазовых переходов в условно выбранном объеме в заданной системе. Интегрируя заданное уравнение сохранения массы для неизменной по направлению скалярной переменной величине Ф и удалив, вычитая из полученной формулы выражение (10), умножив на значение этой функции в рассматриваемой узловой точке Фр, получим следующее уравнение [8]:
а°(ФР - Ф£) +]г - РГФР - РгФР +А - РгФР +]„ - РЬФР +]с - РСФР =
, (11)
проекция конвективно-
диффузионного (полного) потока величины Ф на внешнюю нормаль условной площадки с индексом ](]={г,1^,Ь,С}}); 8ф=8+ф - 8~фФ - источниковый член в линейной форме (линеаризованный) обобщенного переноса; А^ - доля фазового перехода метана.
Далее по формуле расчета скорости в рассматриваемой грани контрольного объема методом интегрирования уравнения импульса, используемую в данном случае как вспомогательный прямоугольный объем с длиной Ахг и высотой ёБт. Подобие данного уравнения соответствует выражению (10):
агУхг = С? ■ (рЕ - рр)85г, (12)
Для определения коэффициентов а,- и 6у с учетом показателя погрешности (Тгна границе фазового перехода, в уравнение (12) аппроксимируем их значения, связывающие аналогичные коэффициенты рассматриваемых уравнений для скорости в определенных КО
точек Р и Е\ выражения имеют следующий вид:
.
В уравнении (12) значение ё8г уничтожается, поэтому ее выбор произвольный.
Подобным образом получаем уравнение для микроотрезка соответствующей фазовой границы, связывающее нормальную к поверхности отрезка составляющую скорости и давления, следовательно:
(13)
аРс^п,с —
С£с = асаРс(п*С£ +п
аРс —
"с
У рУ
с
Рассматривая граничные условия РКО, можем установить, что известна только нормальная величина скорости, при этом уравнение (13) будет использовано только для определения расчетного давления в фазовой границе данного РКО.
Расчет полей давления, определяемых в основных узловых точках данной расчетной сетки, выполняется при помощи расчетного алгоритма с использованием программного обеспечения FlowVision по технологии [6].
В итоге полученная система алгебраических уравнений в результате дискретизации решается при использовании метода продольно-поперечной прогонки тепломассообмена в прямоугольнике КО.
Математическое описание, представленное выше позволяет смоделировать фазовый переход жидкого метана в газообразное. Для этого необходимо знать массу всего метана, содержащегося в КБ. Для определения полной массы метана в КБ запишем следующее уравнение [7]:
где Ммг - масса метана в газообразной фазе; Ммж - масса метана в жидкой фазе.
Особенность математического описания заключается в адаптации наиболее подходящей модели, определяющей теплоемкость в граничных условиях исследуемого изделия (двухрезервуарного криогенного топливного бака), которая в относительном приближении и дальнейшем преобразовании комплекса уравнений позволяет использовать метод постановки безразмерных чисел.
Тепловой поток <2 (т), который поступает к поверхности КБ со стороны
искусственного теплового источника, имитирующий солнечный тепловой поток (будем называть нагреватель), связан с разностью среднеобъемных температур термоизоляционной
оболочки первого и второго бака и искусственного нагревателя
Тн
нагр.
(15)
где к.1 - эффективная теплопроводность двойного термоизоляционного слоя стенки
бака.
Анализ вычислений показал, что каждая средняя температура по объему термоизоляционного слоя связана температурой, соответственно, внутреннего и внешнего резервуаров топливного КБ следующим выражением:
Скорость изменения средней температуры по объему термоизоляционного слоя каждого резервуара равна:
Ы „ ^„¿ТккСг)
= 0,468-
(17)
При изучении анализа температурных полей с использованием соотношения (18) можно представить выражение для определения показателей теплоемкости оболочки КБ в следующем виде [7]:
Подача сжиженного метана через специальные трубки к промежуточному предохранительному клапану, далее к исполнительным механизмам (газовым форсункам) -процесс достаточно сложный, на практике пока не реализован ввиду своих сложных теплофизических явлений, который может при неправильной эксплуатации привести к необратимому процессу системы и вызвать серьезную аварию.
Одномерное уравнение количества движения и неразрывности для двухфазного течения сжиженного метана в канале с круглым поперечным сечением можно представить в следующем виде:
+ 4+ др1фсоз8 + -^{ртаи2г+ рж( 1 - а)^} = 0; (19)
и
где Б - диаметр трубки; а - коэффициент теплоотдачи.
Плотность двухфазной смеси определяется выражением:
Второе уравнение представляет собой формулировку закона сохранения массы смеси жидкой и газообразной фазы. Скорости двух фаз газа и жидкости связаны с полным массовым расходом соотношениями:
С учетом выражений (20) и (21) потери полного давления можно записать в дифференциальной форме:
_ Ар _ 4тДр+£р2фСддб
(22)
Применительно к потерям давления в двухфазном потоке местное газообразное содержание вычисляют из уравнения энергии, основанного на предложении и термодинамическом равновесии, определяя изменения количества движения G2Av по потере полного давления:
^О-^нас+Ч-^к
X
(23)
Данное предположение зависит от геометрии течения и параметров топливоподающей системы; кинетическая энергия обычно пренебрежимо мала, но может быть использована для расчета. Кроме определения газообразного содержания в трубке, также необходимо использовать независимое соотношение для местной объемной доли газа а и удельного объема смеси »одн.
Результаты исследования. Результаты численного моделирования нестационарного процесса тепломасообмена сжиженного метана в криогенном баке автотракторной техники представили подробную картину изменения скорости фазового перехода в объемных долях от времени хранения топлива в бездренажном режиме. Процесс фазового перехода, если выражать через температуру в заданном объеме бака протекает достаточно быстро, при прямом внешнем теплопритоке изменение температуры равно Т = 1-1,5 °С за 5-8 секунд. По результатам численного моделирования выявили существенное влияние показателей теплоемкости изоляционного материала на снижение скорости фазового перехода, что позволило увеличить срок хранения сжиженного метана в бездренажном режиме от 5 -7 до 25-27 суток с изменением температуры на Т = 1-1,5 °С в течении т ~ 7-8 часов.
Выводы. Рассматривая тепловой процесс, происходящий вокруг трубки, и находящегося в ней сжиженного метана в момент остановки двигателя и прекращения течения метана, согласно источнику [8], можно предположить, что трубки из-за роста температуры окружающей среды могут не выдержать динамического воздействия изнутри
из-за роста давления, так как метан, нагреваясь при переходе из жидкой фазы в газообразную, увеличивается в объеме в 400 раз. Для снижения аварийной ситуации необходимо теоретически смоделировать, просчитать и разработать новое техническое решение топливоподающей системы, с максимально возможной вероятностью обезопасить дальнейшую эксплуатацию газобаллонного оборудования, установленного на автотракторной технике.
По результатам исследования можно отметить, что использование теплоизолирующих материалов на основе аэрогеля, криогеля и вспененного каучука скорость фазового перехода в объемных долях (моли) снижается в 5-7 раз, что дает возможность хранить сжиженный метан в летний период до 25-27 суток, в зимний - 35-40 суток, снижая при этом существенный риск аварийной ситуации. Нарастание давления протекает медленнее в сравнении с аналоговыми криогенными баками с вакуумно-экранной теплоизоляцией, соответственно ргаз = 0,02-0,05 МПа в течение т ~ 22-24 часов. Так же можно отметить, что использование специальных теплоизолированных материалов благоприятно сказывается на истечении сжиженного метана с двухфазным потоком в криогенных трубках для подачи его в испаритель газового редуктора топливоподающей системы автотракторного двигателя.
Литература
1. Кудинов И.В., Кудинов В.А., Еремин А.В. Математическое моделирование гидродинамики и теплообмена в движущихся жидкостях: монография / под. ред. Э.М. Карташова. - СПб: Лань, 2015. - 208 с.
2. Михеев В.П. Газовое топливо и его сжигание. - Л.: Недра, 1966. - 327 с.
3. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. - М.: Наука, 1978.
4. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / пер. с англ. - М.: Энергоатомиздат, 1984.
5. Солнцев Ю.П., Ермаков Б.С., Слепцов О.И. Материалы для низких и криогенных температур: Энциклопедический справочник / под ред. Ю. П. Солнцева. - СПб: Химиздат, 2008. - 767 с.
6. Хакимов P.^ Влияние характеристик выгорания на показатели рабочего цикла газового двигателя при использовании электронной системы управления // Грузовик. - 2008. - № 4.
- С.27-29.
7. Khakimov R., Shirokov S., Zykin A., Vetrova E. Strategic assessment aspect of vehicles' technical condition influence upon the ecosystem in regions / R. Khakimov, S. Shirokov, A. Zykin, E. Vetrova. // Transportation Research Procedia 12th International Conference «Organization and Traffic Safety Management in Large Cities», SPb0TSIC-2016. 2017. P. 295300.
8. Yankov G.G. Mathematical Model and 3D Numerical Simulation of Heat and Mass Transfer in Metal-hydride Reactors // Proceedings of Taiwan-Russia Joint Symposium on Hydrogen & Fuel Cell Technology Application. Taiwan Institute of Economic Research, 2008. P. 362-375.
Literatura
1. Kudinov I.V., Kudinov V.A., Eremin A.V. Matematicheskoe modelirovanie gidrodinamiki i teploobmena v dvizhushchihsya zhidkostyah: monografiya / pod. red. EH.M. Kartashova. - SPb: Lan', 2015. - 208 s.
2. Miheev V.P. Gazovoe toplivo i ego szhiganie. - L.: Nedra, 1966. - 327 s.
3. Nigmatulin R.I. Osnovy mekhaniki geterogennyh sred. - M.: Nauka, 1978.
4. Patankar S. CHislennye metody resheniya zadach teploobmena i dinamiki zhidkosti / per. s angl.
- M.: EHnergoatomizdat, 1984.
5. Solncev YU.P., Ermakov B.S., Slepcov O.I. Materialy dlya nizkih i kriogennyh temperatur: EHnciklopedicheskij spravochnik / pod red. YU. P. Solnceva. - SPb: Himizdat, 2008. - 767 s.
6. Hakimov P.T. Vliyanie harakteristik vygoraniya na pokazateli rabochego cikla gazovogo dvigatelya pri ispol'zovanii ehlektronnoj sistemy upravleniya //Gruzovik. - 2008. - №4. - S.27-29.
7. Khakimov R., Shirokov S., Zykin A., Vetrova E.. Strategic assessment aspect of vehicles' technical condition influence upon the ecosystem in regions / R. Khakimov, S. Shirokov, A.
Zykin, E. Vetrova. // Transportation Research Procedia 12th International Conference «Organization and Traffic Safety Management in Large Cities», SPbOTSIC-2016. 2017. P. 295300.
8. Yankov G.G. Mathematical Model and 3D Numerical Simulation of Heat and Mass Transfer in Metal-hydride Reactors // Proceedings of Taiwan-Russia Joint Symposium on Hydrogen & Fuel Cell Technology Application. Taiwan Institute of Economic Research, 2008. P. 362-375.
УДК 629.015
Доктор техн. наук В.Е. КОЛПАКОВ (ФГБОУ ВО СПбГАУ, val-kolpakov@mail.ru) Канд. экон. наук И.В. БЕЛИНСКАЯ (ФГБОУ ВО СПбГАУ, belinska@yandex.ru)
УЛУЧШЕНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТРАНСПОРТНЫХ И МОБИЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ ПУТЕМ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АВТОТРАКТОРНОГО ГЕНЕРАТОРА ВОДОРОДА
Одной из важнейших экологических проблем современности является загрязнение атмосферного воздуха: так, 91,3% загрязнений приходится на автомобильный транспорт; 3,7% - на железнодорожный транспорт; 2,7% и 0,9% - на морской и речной транспорт соответственно. Эксплуатация транспортных средств, оснащенных двигателями внутреннего сгорания, в закрытых помещениях, в рабочей зоне (в том числе кратковременная) создает серьезную угрозу жизни и здоровью.
Цель исследования - выявление направлений повышения экологической безопасности сельскохозяйственной техники путем использования газомоторных топлив для автотракторных двигателей, а также использования водорода, полученного способом разложения гидрореагирующими металлами.
Материалы, методы и объекты исследования. Работа над улучшением экологических показателей автотракторных двигателей получила значительный импульс в 1988 году в результате утверждения регламента, ограничивающего использование крупнотоннажных автомобилей с высоким содержанием окиси углерода (СО), остаточных углеводородов (НС), летучих органических веществ (NMHC), оксидов азота (NOx) и содержание твердых частиц (PM). При этом ограничения были следующими (табл. 1, 2, 3, 4,
5):
На территории России в настоящее время действует экологический стандарт «Евро-4». Ввоз автомобилей, не соответствующих данному стандарту, на территорию страны запрещен.
Основной российский производитель автомобилей «АвтоВАЗ» в декабре 2011 года начал производство автомобилей «Lada», полностью соответствующих стандартам «Евро-4». «Лады», производящиеся для экспорта, были переоборудованы под «Евро-4» еще в 2005 году.
Стремление повысить экономичность дизельных двигателей привело к увеличению температуры цикла и, как следствие - к снижению уровня концентраций окиси углерода (СО), что неожиданно привело к повышению концентрации оксидов азота (N0^. Как
известно, NOx - сильный канцероген, приводящий к онкологическим заболеваниям [1]. Таким образом, сложилась противоречивая ситуация: два-три десятилетия назад приобретение автомобилей с дизельными двигателями приветствовалось в европейских странах, тогда как сегодня владельцы автомобилей с дизелем в некоторых странах Евросоюза подвержены санкциям в виде дополнительных налогов и ограничений во въезде в центральные районы городов. В результате такой политики доля легковых автомобилей с
