Математическое моделирование для исследования состава внутрипорового вещества кирпичной кладки Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

УДК 51-74:691.421.24:54-185

Т.Ф. Ельчищева МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СОСТАВА ВНУТРИПОРОВОГО ВЕЩЕСТВА КИРПИЧНОЙ КЛАДКИ

Разработана математическая модель для исследования состава внутрипорового вещества кирпичной кладки, содержащей гигроскопические соли. Приводятся результаты исследования на модели для кладки, содержащей хлорид и фосфат натрия.

Взаимопроникающие компоненты, внутрипоровое вещество, гигроскопичность, долговечность, комбинированные системы,

кристаллогидрат, ограждающие конструкции, производственная среда

T.F. Elchishcheva MATHEMATICAL MODELLING FOR RESEARCH OF INTERSTITIAL SUBSTANCE BRICKWORK COMPOSITION

The mathematical model is developed for research of interstitial substance brickwork composition containing hygroscopic salts. The results of research using model for brickwork containing chloride and phosphate of sodium are considered.

Interpenetrating components, interstitial substance, hygroscopic, durability, combined systems, crystalline hydrate, protecting designs, industrial environment

Наружные ограждающие конструкции в процессе эксплуатации испытывают воздействие гигроскопических солей, накапливающихся в поровом пространстве трех основных групп зданий. К первой относятся производственные здания, внутреннюю среду которых формируют пыль и аэрозоли солей. Соли оседают на поверхности стен, растворяются в поро-вой влаге и проникают внутрь материала. Накоплению солей способствует диффузия производственных газов (на глубину 10...100 мм, в зависимости от плотности бетона) [1], вступающих в реакцию замещения с составляющими внутрипорового вещества (в.п.в.) и образующих соли. Среднее солесодержание в стенах достигает 8 % (масс.) [2]. Ко второй группе относятся памятники архитектуры, в стены которых растворы солей попадают из почвы вследствие разрушения гидроизоляции. К третьей группе относятся монолитные и каменные здания, возводимые с применением бетонов и растворов с технологическими добавками.

Внутри пор стеновых материалов содержатся растворы, участвующие в процессах тепло- и массопереноса и фазовых превращениях. Кристаллы солей образуются в порах в осенне-зимний период - при понижении температуры порового раствора и уменьшении растворимости соли; в весенне-летний период - при сушке стен и образовании насыщенных растворов с выпадением твёрдой фазы (безводных солей или кристаллогидратов). При замерзании влаги в порах стеновой материал можно рассматривать как систему «матрица (скелет) материала + паровоздушная смесь + растворы солей + кристаллы солей + лед». Концентрации компонентов системы зависят от температуры и количества влаги и определяются в соответствии с известными в химии диаграммами растворимости водно-солевых систем. Кристаллы солей и льда оказывают давление на стенки пор стенового материала, вызывая напряжения и разрушение матрицы материала, снижение его долговечности. Количество льда в материале позволяет прогнозировать математическая модель С.В. Александровского [3].

В данной работе приводятся результаты исследования на разработанной математической модели, позволяющие определить количество кристаллической соли в стеновом материале. Для проведения вычислительного эксперимента выбрана кладка из керамического кирпича пористостью 31% и плотностью 1800 кг/м3, содержащая хлорид натрия №С1 и фосфат натрия №зРОф Хлорид натрия при температуре ниже +0,15°С кристаллизуется из раствора в виде дигидрогалита №С1-2Н20, а при более высокой температуре - в виде безводного хлорида натрия. Фосфат натрия в диапазоне температур от 0 до 40°С кристаллизуется из раствора в виде кристаллогидрата №зРС)4- 12Н20. В работе поставлена задача: установить степень заполнения порового пространства кирпичной кладки кристаллической солью в зависимости от температуры, влагосодержания материала, количества и вида соли - безводная соль или кристаллогидрат.

При моделировании состава в.п.в. кирпичная кладка рассматривалась как условно гетерогенная система с комбинированной структурой [4], включающая структуры с изолированными включениями и взаимопроникающими компонентами (рис. 1).

Структура среды с изолированными включениями предполагала непрерывность одной компоненты и диспергированность другой и рассматривалась для четырех систем: «скелет материала + кристаллы солей»; «воздух + водяной пар»; «водяной пар + вода» и «водяной пар + раствор соли». Структура с взаимопроникающими компонентами учитывала непрерывность компонент и рассматривалась для двух систем: «условный 100 %-й раствор соли + вода» и «скелет материала с кристаллами соли + в.п.в.».

Для изучения поведения целевой функции в факторном пространстве использовался итерационный численный метод с циклическим алгоритмом решения задачи, конечным и известным числом повторения операций. Циклическими переменными являлись влаго- и солесодержание. На одном шаге вычислений изменялся один параметр - уровень влагосодержания с шагом Аю = 0,5% (масс.) или уровень солесодержания с шагом Ас = 1,5 % (масс.).

Исходные данные для расчёта состава в.п.в.: плотность материала у0, кг/м ; плотность соли ус, кг/м3; плотность насыщенного раствора соли урн, кг/м3; пористость материала Д %; солесодержание с, влагосодержание ю и их предельные значения - спред, «пред, % (масс.); влагосодержание материала при 80%-й влажности воздуха ю80, % (масс.); влагосодержание, достаточное для образования раствора в поровом пространстве Юр, % (масс.); концентрации насыщенного (сн) и разбавленного (ср) раствора соли, % (масс.); гигроскопическая точка насыщенного раствора соли фг, %; коэффициент f для вычисления теплоты испарения воды из насыщенного раствора. ю пред принималось с учетом предельно допустимого приращения расчетного массового отношения влаги в материале за период влагонакопления Аwav, % (масс.) для принятых условий эксплуатации строительных конструкций по СНиП 23-02-2003 в зависимости от влажностного режима помещений и зоны влажности. При влажном или мокром режимах помещений условия эксплуатации ограждающих конструкций для любой зоны влажности принимались «Б». Тогда юпред = Юб+Аwav, где юб - влагосодержание материала для условий эксплуатации «Б», % (масс.). Физико-химические свойства солей и их насыщенных растворов представлены в таблице, где Тпл - температура плавления соли, К; Мс - молярная масса соли, кг/моль.

Рассмотрены 8 возможных вариантов состава в.п.в. кирпичной кладки:

Вариант 1 - поры заполнены сухим воздухом (ю = 0; с = 0).

Вариант 2 - поры заполнены влажным воздухом, нет теплопередачи за счет диффузии паровоздушной смеси (ю < ю80; с = 0).

Рис. 1. Типы структур неоднородных сред: а - с изолированными включениями; б - с взаимопроникающими компонентами; в - комбинированная

Вариант 3 - поры заполнены влажным воздухом, есть теплопередача за счёт диффузии паровоздушной смеси (ю > ю 80; с = 0).

Вариант 4 - поры заполнены сухим воздухом и кристаллами соли (ю = 0; с > 0). Вариант 5 - поры заполнены влажным воздухом и кристаллами соли, нет теплопередачи за счет диффузии паровоздушной смеси (ю < ю р; с > 0).

Вариант 6 - поры заполнены влажным воздухом и насыщенным раствором соли, есть теплопередача за счет диффузии паровоздушной смеси (ю > юр; с > 0; ср < сн).

Вариант 7 - поры заполнены влажным воздухом и разбавленным раствором соли. Есть теплопередача за счет диффузии паровоздушной смеси (ю > ю р; с > 0; ср < сн).

Вариант 8 - поры заполнены влажным воздухом, насыщенным раствором и кристаллами соли, есть теплопередача за счет диффузии паровоздушной смеси (ю > ю р; с > 0; ср > сн).

В первой части алгоритма по формулам аналитической химии вычислялись параметры модели: давление пара над насыщенным рпрн и разбавленным рпрр растворами солей, Па; гигроскопическая точка разбавленного раствора соли фгр, %; концентрация раствора соли ср, % (масс.); /р - коэффициент, позволяющий вычислить теплоту испарения воды из разбавленного раствора соли. Во второй части вычислялись объёмные концентрации скелета материала т2ск и внутрипорового вещества. т2впв, объёмные концентрации компонентов: кристаллической соли т2с, воды т2вод, соли в растворе т2ср, раствора т2р.

Объемные концентрации компонентов в.п.в. рассчитывались из условия:

т 21 = V / V, (1)

где т2г, VI — соответственно, объемная концентрация, доли единицы, и объем, м , г-го компонента в.п.в. в расчете на объем материала V = 1 м3 [2].

Объемная концентрация пор т2, доли ед. составила:

т2 = V2/V или т2 = 1 — у0/у, (2)

33

где V2 - объем пор в элементарной ячейке, м ; V - объем элементарной ячейки, м ; у - плотность скелета материала, кг/м3.

При расчете на 1 м3 материала

т2 = П/100. (3)

Объемная концентрация скелета материала:

т2СК = 1 — 0,01П. (4)

Объемная концентрация раствора по отношению к объему пор (за вычетом объема пор, заполненного кристаллической солью), доли ед.:

т2р = П/(Кор — ^ = 0,01У 0 М1 + 0,01с'Н С']/[у р • т2впв ] , (5)

Таблица

___________Физико-химические свойства солей при различных температурах_____

Химическая формула соли (кристаллогидрата) Физико-химические свойства соли, ед.изм. Температура, °С

0 10 20

ЫаС! (ЫаС!-2Н2О) Yс, кг/м3 1600 2165 2165

фг, % 75,2 76,1 77,0

/ 1,008 1,0112 1,0143

Тпл, К 273,3 1074 1074

Мсх103, кг/моль 94,48 58,44 58,44

Yрн, кг/м3 1162,71 1163,21 1197,0

Сн, % (масс.) 26,28 26,308 26,416

ЫаэР04 (ЫазР04-12Н20) Yс, кг/м3 1640 1640 1640

фг, % 97,1 97,1 97,1

/ 1,0016 1,0016 1,0016

Тпл, К 346,0 346,0 346,0

Мсх103, кг/моль 38,012 38,012 38,012

Yрн, кг/м3 1030,0 1050,8 1110,27

Сн, % (масс.) 5,123 8,292 9,991

т2впв = 0,01П - т2с > (6)

77

3

где Vр, Упор, Vс — объем, соответственно, раствора, пор и соли, м .

Объемная концентрация влаги (воды или раствора) т2вл, доли ед. при V = 1 м3:

т2вл = 0,01У оЮ/УвЛ

(7)

Объемная концентрация кристаллической соли:

т2с = 0,01У0ск / Ус

(8)

При ю > 0 содержание кристаллической соли ск, % (масс.):

(9)

где с' — содержание соли в растворе, % (масс.). Тогда:

т2с = 0,01У 0(с - с')/ У с-

(10)

Объемная концентрация воздуха:

(11)

(12)

Алгоритм расчета реализован в виде программы на языке С++. Результаты вычислений представлены в виде отношения объёмных концентраций кристаллической соли и в.п.в. (т2с/т2впв) как функция от двух аргументов (ю и с) в виде изолиний уровней отклика (рис. 2).

Установлено, что при одинаковых уровнях ю и с объем пор, заполненных кристаллами солей, различен и зависит от вида кристаллизующейся соли - безводная соль или кристаллогидрат. Кристаллизация из раствора хлорида натрия дигидрогалита приводит к увеличению заполненного солью объема порового пространства на 27,8...34,4% (отн.) при различных уровнях ю. Объём пор, занятых кристаллической солью, максимален для сухого материала и составляет: от 12,2 до 48,5 % - для дигидрогалита и от 8,7 до 31,8% - для ШС1 при содержании соли в материале от 3 до 9 % (масс.). Увеличение содержания влаги снижает объем пор, заполненных кристаллами солей вследствие перехода части соли в раствор. Однако при назначенных уровнях с и ю не наблюдалось полного поглощения одного эффекта другим. При уровнях с от 3 до 9 % (масс.) объем пор, заполненный кристаллами соли, составил (рис. 3а):

— от 10,6 до 45,7% — для МаС1-2Н2О и 7,6.30,2% — для №С1 при ю = 1 % (масс.);

— от 9,0 до 43,0% - для МаС1-2Н2О и 6,5.28,5% — для №С1 при ю = 2 % (масс.);

— от 7,5 до 40,3% - для МаС1-2Н2О и 5,4.26,9% — для №С1 при ю = 3 % (масс.).

Установлено, что кристаллизация соли из раствора в виде дигидрогалита (рис. 3б)

приводит к увеличению заполнения пор кристаллической солью на величину от 28,7 до 34,4% - для сухого материала; от 28,3 до 33,9% - при ю = 1 % (масс.); от 27,8 до 33,7% - при ю = 2 % (масс.) и от 28,0 до 33,3% - при ю = 3 % (масс.).

При кристаллизации в поровом пространстве из раствора фосфата натрия в виде кристаллогидрата Ма3Р04-12Н20 (рис. 2в) и с = 3.9% (масс.) заполнение порового пространства составило: от 11,9 до 46,8% - для сухого материала; от 11,6 до 46,4 % - при ю = 1 % (масс.); от 11,4 до 45,9% - при ю = 2 % (масс.) и от 11,2 до 45,5 % - при ю = 3 % (масс.).

Сравнение объёма порового пространства, заполненного дигидрогалитом и Ма3Р04-12Н20 показало, что в случае сухого материала объём пор, заполненных МаС1-2Н2О на 2,5...3,5 % (отн.) больше объёма, заполненного Ма3Р04-12Н20 при уровнях с = 3,6 и 9% (масс.). При увеличении влагосодержания кирпичной кладки картина изменяется. В случае ю = 1, 2 и 3 % (масс.) объём пор, заполненных Ма3Р04-12Н20 выше, по сравнению с объёмом

пор, заполненных МаС1-2Н2О, соответственно, на 1,5.8,6 % (отн.), 2,1_______6,3 % (отн.) и

3,3.11,4 % (отн.) для перечисленных уровней влагосодержания.

Рис. 2. Отношение объёмных концентраций кристаллов солей и в.п.в., %: а - ЫаС! и ЫаС!-2Н2О; б - величина снижения объема пор, заполненных ЫаС! по сравнению с ЫаС!-2Н2О; в - Ыа3Р0412Н20

О 12 3

--- (=0 град.С НаС1х2НЮ<°’% (масс’)

— — 1= 10-20 град.С ЫаС1

а

шіс/т 2шЫ,х 10 0, %

50

3020 -10 -

£ о

6 9

с ,% (масс.)

б

Рис. 3. Отношение объёмных концентраций кристаллической соли и в.п.в.

Полученные результаты исследования на математической модели состава в.п.в. кирпичной кладки позволяют судить о заполнении порового пространства кристаллической солью. Установлено, что наибольшую опасность для засоленного материала представляют гигроскопические соли, кристаллизующиеся внутри пор в виде кристаллогидратов вследствие увеличения занимаемого ими объёма порового пространства по сравнению с объемом, заполняемым безводными солями.

ЛИТЕРАТУРЫ

1. Москвин В.М., Иванов Ф.М., Алексеев С.Н., Гузеев Е.А. Коррозия бетона и железобетона, методы их защиты. М.: Стройиздат, 1980.

2. Езерский В.А., Ельчищева Т.Ф. Анализ влияния солей на теплопроводность некоторых стеновых материалов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2008. Т. 14. № 3. С.645-651.

3. Александровский С.В. Долговечность наружных ограждающих конструкций. М., 2004. 332 с.

4. Дульнев Г.Н., Новиков В.В. Процессы переноса в неоднородных средах. Л.: Энерго-атомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. 248 с.

Ельчищева Татьяна Федоровна -

Кандидат технических наук, доцент кафедры «Архитектура и строительство зданий» Тамбовского государственного технического университета

Статья поступила в редакцию 15.02.12, принята к опубликованию 12.03.12

79